Schur补

摘要： 本研究考虑分块矩阵在加法以及幂运算下的广义Schur补的秩的性质.再结合广义约束逆理论知识,得到了分块矩阵在广义Schur补下和与幂的秩的性质.

摘要： 本研究考虑分块矩阵在加法以及幂运算下的广义Schur补的秩的性质.再结合广义约束逆理论知识,得到了分块矩阵在广义Schur补下和与幂的秩的性质.

摘要： 研究CG型方法解全正线性方程组.基于全正矩阵的Schur补也是全正矩阵这一性质,文中通过近似Schur补的方法构造多水平预处理子.数值实验表明预处理矩阵有较好的谱聚集性质,共轭梯度法求解预处理线性方程组有很好的收敛性.

摘要： 随着无人机遥感的快速发展和广泛应用,大规模无人机影像的区域网平差成为遥感影像处理的重要研究内容.针对大规模影像区域网平差对计算机内存开销大、时间消耗长的问题,提出了一种快速高效的解决方案.一方面对传统区域网平差解算流程进行了优化,分别采用矩阵的Schur补和预处理矩阵减小了未知数的数目和法矩阵的条件数,并利用共轭梯度的截断牛顿法进行法方程的答解,大大提高了法方程答解速度;另外一方面尽量发挥平台的计算资源优势,借助CPU和GPU设备对矩阵运算进行了加速.利用典型无人机影像进行实验,结果表明提出的解决方案可以处理上万幅无人机影像而且具有较高的效率.

摘要： 矩阵Khatri-Rao乘积作为一种特殊的矩阵乘积,被广泛地应用于控制理论、多元统计和动力学模型等领域的研究中.本文建立了一系列关于矩阵Khatri-Rao乘积的矩阵不等式,这些不等式包含或推广了相应的研究成果,在理论推导的过程中,采用的研究工具是矩阵Schur补和分块矩阵的性质.%It has been evident that the Khatri-Rao product has been widely used in the research of statistics,economic and dynamical systems as a special product form.The purpose of this paper is to present a family of matrix inequalities involving the Khatri-Rao product.Our theorems contain or extend some existing results.Schur complement and block matrices are a powerful tool.

摘要： 研究一类2×2分块矩阵秩的不等式以及一个含参变量X的矩阵函数秩的等价条件.利用矩阵Schur补的技巧及矩阵广义逆的特性,首先给出2×2分块矩阵M=(AC B0)秩的结果,随后讨论了在一定条件下2×2分块矩阵Mx=(AC BX)秩的上下界,最后获得矩阵函数A-BXC的秩与X选取无关的等价条件.

摘要： 针对一类具有多个采样周期的时变采样控制系统的控制问题,利用Schur补性质将控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式问题,通过求解线性矩阵不等式设计出保持系统一致稳定的控制器,解决了在多个采样周期下系统的稳定性问题,小车和倒立摆模型的仿真结果验证了控制器设计方法的有效性.

摘要： 使用打洞技巧,证明了一个矩阵的秩的判别定理,阐述了矩阵的秩和加边子式之间的联系.

摘要： 广义逆理论是应用十分广泛的一个数学分支,它在线性代数、矩阵分析、矩阵理论、最优化和数理统计等研究领域有着极其重要的应用.本文利用广义Schur补的最大秩理论和一些经典的秩等式,研究了两个矩阵乘积的{1,3}逆的正序律,得出了正序律A1{1,3}A2{1,3}?(A1A2){1,3}成立的充要条件.

摘要： 在实际应用中,许多问题最后都归结为求Perron向量,比如求马尔可夫链的稳定解,由于应用问题的规模越来越大,求Perron向量较困难,这里提出一个并行算法,把一个大问题划为几个相互独立的小问题来解决.

摘要： 在实际应用中,许多问题最后都归结为求Perron向量,比如求马尔可夫链的稳定解,由于应用问题的规模越来越大,求Perron向量较困难,这里提出一个并行算法,把一个大问题划为几个相互独立的小问题来解决.

摘要： 在实际应用中,许多问题最后都归结为求Perron向量,比如求马尔可夫链的稳定解,由于应用问题的规模越来越大,求Perron向量较困难,这里提出一个并行算法,把一个大问题划为几个相互独立的小问题来解决.

摘要： 在实际应用中,许多问题最后都归结为求Perron向量,比如求马尔可夫链的稳定解,由于应用问题的规模越来越大,求Perron向量较困难,这里提出一个并行算法,把一个大问题划为几个相互独立的小问题来解决.

摘要： 本文介绍了在实际应用中,许多问题最后都归结为求Perron向量,比如求马尔可夫链的稳定解,由于应用问题的规模越来越大,求Perron向量较困难,提出了一个并行算法,把一个大问题划为几个相互独立的小问题来解决.

摘要： 本文介绍了在实际应用中,许多问题最后都归结为求Perron向量,比如求马尔可夫链的稳定解,由于应用问题的规模越来越大,求Perron向量较困难,提出了一个并行算法,把一个大问题划为几个相互独立的小问题来解决.

摘要： 本文介绍了在实际应用中,许多问题最后都归结为求Perron向量,比如求马尔可夫链的稳定解,由于应用问题的规模越来越大,求Perron向量较困难,提出了一个并行算法,把一个大问题划为几个相互独立的小问题来解决.

摘要： 本文介绍了在实际应用中,许多问题最后都归结为求Perron向量,比如求马尔可夫链的稳定解,由于应用问题的规模越来越大,求Perron向量较困难,提出了一个并行算法,把一个大问题划为几个相互独立的小问题来解决.

摘要： 本文介绍了在实际应用中,许多问题最后都归结为求Perron向量,比如求马尔可夫链的稳定解,由于应用问题的规模越来越大,求Perron向量较困难,提出了一个并行算法,把一个大问题划为几个相互独立的小问题来解决.

摘要： 本发明利用频域数字水印算法鲁棒性强的优点，公开了一种基于纯四元数Schur分解的彩色数字图像盲水印方法。本发明根据四元数表示的图像在Schur分解后所得酉矩阵系数的相关性，通过修改酉矩阵中具有较高相关性的两个系数来完成彩色数字水印的嵌入与盲提取。本发明将彩色数字水印图像嵌入到彩色宿主图像中，不但具有较强的鲁棒性，而且具有较好的水印隐蔽性和较高的安全性，解决了大容量彩色图像数字水印算法鲁棒性差和安全性低的难题，适用于强鲁棒性、高安全性的大容量数字媒体版权保护的场合。

摘要： 本发明提供了一种基于Schur分解的三维模型盲数字水印算法，用于在三维模型中嵌入水印图像以及提取水印图像的提取图像具有这样的特征，包括以下步骤：步骤S1，将水印图像进行双随机相位光全息加密得到加密图像；步骤S2，对三维模型进行预处理得到几何特征矩阵R'；步骤S3，对几何特征矩阵R'进行Schur分解并嵌入加密图像得到处理模型，该处理模型作为待测模型；步骤S4，对待测模型进行水印提取得到提取图像。本算法具有很强的抗顶点重排攻击能力、很强的抗旋转能力、很强的抗平移能力、很强的抗缩放能力、较强的抗噪能力以及较强的抗裁剪能力，鲁棒性非常好；此外，本算法不易被解密仿制。

摘要： 本发明公开了一种新型彩色图像盲水印方法，可将作为版权保护的彩色图像数字水印嵌入到彩色宿主图像中，所嵌入的彩色图像数字水印具有良好的不可见性和鲁棒性，所提出的数字水印方法具有较高的实时性，满足了基于彩色图像标识的版权保护需要。本发明并没有在变换域进行真正的Schur分解，而是在空域中利用图像块像素及图像块尺寸大小直接近似获得Schur分解的最大特征值并利用之完成水印算法的实现。本发明具有较好的水印算法性能，尤其具有较高的实时性，适用于彩色图像作为数字水印的多媒体大数据快速版权保护。

摘要： 本发明公开了一种新型的基于矩阵Schur分解的数字水印方法，旨在改变当前数字水印多为二值或灰度图像的现状，满足彩色数字图像作为数字水印的需要。其技术要点是：首先，将彩色宿主图像降维处理并分成4×4的图像块；其次，把每个图像块进行矩阵Schur分解，并确定其上三角矩阵中最大能量元素；然后，通过系数量化技术修改上三角矩阵的最大系数，从而将加密的彩色水印图像信息嵌入到彩色宿主图像中；提取水印时，仅需要含水印的宿主图像而无需原始水印或原始宿主图像的帮助，可达到盲提取的目的。该方法具有较好的水印不可见性、较强的鲁棒性及较高的执行效率，适用于彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

摘要： 本发明利用频域数字水印算法鲁棒性强的优点，公开了一种基于Contourlet变换和Schur分解的彩色数字图像盲水印方法。本发明根据Contourlet变换的多尺度性、多方向性、平移不变性和Schur分解复杂性低的特点，首先对宿主图像进行分层处理，并对分层图像进行Contourlet变换，然后，将选中的系数块进行Schur分解得到上三角矩阵，通过对上三角矩阵的第一个主对角元素进行量化来完成彩色数字水印的嵌入与盲提取。本发明属于网络空间安全技术领域，不但具有较好的水印隐蔽性，而且具有强鲁棒性、高安全性的特点，适用于快速、高效地进行彩色图像版权保护的场合。

摘要： 本发明提供一种基于重复码和Schur分解的视觉加密彩色盲水印方法，涉及数字图像彩色水印技术领域。将彩色水印进行视觉加密，采用重复码技术，并将水印信息嵌入到schur分解的彩色载体图像中，同时采用可逆算法，不需要第三方提供任何信息即可提取水印信息。避免了DCT中频系数较不稳定的特点，并且将重复码用在了高有效位，而不是全部位数，避免水印信息过多，保证了嵌入水印后的透明性，能够解决传统盲水印中水印信息较大时对水印技术透明性影响较大的问题，并有效提高彩色水印的安全性。

摘要： 本发明利用频域数字水印算法鲁棒性强的优点，公开了一种基于纯四元数Schur分解的彩色数字图像盲水印方法。本发明根据四元数表示的图像在Schur分解后所得酉矩阵系数的相关性，通过修改酉矩阵中具有较高相关性的两个系数来完成彩色数字水印的嵌入与盲提取。本发明将彩色数字水印图像嵌入到彩色宿主图像中，不但具有较强的鲁棒性，而且具有较好的水印隐蔽性和较高的安全性，解决了大容量彩色图像数字水印算法鲁棒性差和安全性低的难题，适用于强鲁棒性、高安全性的大容量数字媒体版权保护的场合。

摘要： 本发明结合变换域数字水印算法鲁棒性强的优点，公开了一种基于Schur分解的四进制彩色数字图像盲水印方法。本发明根据Schur分解比其他矩阵分解方法具有复杂性低的特点，对图像块进行Schur分解得到上三角矩阵中的最大特征值，并通过对最大特征值进行多区间量化来完成彩色数字水印的嵌入与盲提取。本发明能将彩色图像数字水印嵌入到彩色宿主图像中，不但具有较强的鲁棒性、较好的不可见性和较高安全性的特点，而且具有大容量的特点，适用于大容量彩色数字图像版权保护的场合。

摘要： 本发明结合频域数字水印算法鲁棒性高的优点，公开了一种基于矩阵Schur分解的可变步长彩色图像盲水印方法。本发明根据Schur分解在频域中较其他矩阵分解方法复杂性低的特点，对图像块进行Schur分解得到上三角矩阵，该上三角矩阵的主对角元素即为图像块的特征值，本方法通过对特征值的和进行量化来完成彩色数字水印的嵌入与盲提取。本发明能将彩色图像数字水印嵌入到彩色宿主图像中，不但具有较强的鲁棒性、高安全性和大容量的特点，而且具有较好水印隐蔽性的特点，解决了大容量彩色图像数字水印安全性低的难题，适用于高安全性的大容量数字媒体版权保护的场合。

摘要： 本发明涉及一种基于IWT‑Schur的感兴趣区域可逆水印嵌入及提取方法，在水印嵌入过程中，首先对载体图像进行小波分解，筛选得到各分量的感兴趣区域系数，接着使用Arnold变换加密水印，置乱后的水印进行整数小波变换得到一系列子带，最后利用矩阵Schur分解把水印各子带对应嵌入到载体图像各子带ROI中。与现有技术相比，本发明具有保证感兴趣区域的无损恢复、确保水印完整嵌入至整个感兴趣区域内，能够更好地与ROI编码特性相适应等优点。