关于2×2分块矩阵秩扰动的界

摘要

研究一类2×2分块矩阵秩的不等式以及一个含参变量X的矩阵函数秩的等价条件.利用矩阵Schur补的技巧及矩阵广义逆的特性,首先给出2×2分块矩阵M=(AC B0)秩的结果,随后讨论了在一定条件下2×2分块矩阵Mx=(AC BX)秩的上下界,最后获得矩阵函数A-BXC的秩与X选取无关的等价条件.