一种基于高阶交叠组稀疏全变分的图像去噪方法

摘要

本发明提出了一种基于高阶交叠组稀疏全变分的图像去噪方法，在传统的一阶交叠组稀疏全变分技术的基础上，提出一种基于高阶正则项约束的交叠组稀疏全变分图像恢复方法。一阶交叠组合技术将常规的每个像素的全变分梯度推广为组合梯度，从而提高平滑区域与边缘区域之间的差异性，而高阶正则项从二阶或更高阶的梯度信息出发，能更有效地缓解了“阶梯效应”，从而提高了对图像边缘的保护。为了提高图像复原的运算速度，我们将图像的横向、纵向差分矩阵运算建模为卷积操作，结合周期性边界条件，从而将二维快速傅里叶变换巧妙应用到图像复原问题中，利用频域上的点乘操作代替空域上大型矩阵运算。