一种低复杂度的快速并行矩阵求逆方法

摘要

本发明公开了一种低复杂度的快速并行矩阵求逆方法，该发明包括以下步骤：第一步，对于给定矩阵A，令矩阵E为与矩阵A同阶的单位矩阵，将矩阵A与矩阵E组成扩展矩阵B，对矩阵B使用改进的Givens旋转(MSGR，Modified Squared Givens Rotations)，求得上三角矩阵U和其中矩阵U和的定义如下：使用SGR(Squared Givens Rotations)方法对矩阵A的QR分解进行变形与原始QR分解的关系为Q_A＝QD_R，D_R＝diag(R)，U＝D_RR，D_U＝diag(D_RR)。MSGR方法可以去掉Givens旋转过程中的平方根运算同时减少除法运算，显著降低算法复杂度；第二步，回代法求上三角矩阵U的逆矩阵U^‑1；第三步，矩阵求逆本发明去掉了大量的除法以及平方根运算，降低了算法复杂度，可以应用于无线通信、信号处理以及数值计算等领域的矩阵求逆问题。