基于自适应横程走廊的再入滑翔飞行器预测校正方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应横程走廊的再入滑翔飞行器预测校正方法，涉及再入滑翔飞行器导航制导与控制技术领域，针对存在禁飞区条件下再入滑翔飞行器预测校正轨迹生成问题，提出了一种规避逻辑与自适应横程走廊相融合的一体化设计思路。首先，基于再入滑翔飞行器侧向运动轨迹与禁飞区相交情况，动态引入规避逻辑判断再入滑翔飞行器是否进行规避；之后，利用影响飞行轨迹的禁飞区区域，提出禁飞区有效映射横程来量化规避逻辑；最后，将横向制导逻辑与规避逻辑相结合，形成自适应横程走廊，得到修正走廊边界的预测校正轨迹。

说明书

技术领域

本发明涉及再入滑翔飞行器导航制导与控制技术领域，尤其涉及基于自适应横程走廊的再入滑翔飞行器预测校正方法。

背景技术

随着现代计算能力的增强，数值预测校正方法的使用更加多样。数值预测校正方法通过设定横纵向的控制逻辑，利用再入滑翔飞行器的动力学模型不断迭代积分轨迹，得到预测航程。通过修正预测航程与剩余航程修正控制参数，并配合相应的横向制导逻辑实现制导。从流程上而言，数值预测校正方法分为纵向制导与横向制导两个阶段。其中纵向制导阶段需要确定攻角剖面与倾侧角幅值。通常条件下，为更好满足各类约束，攻角剖面在预测校正制导过程中，会提前设定不作为主要控制量。各类约束通过将约束转化至倾侧角走廊，约束倾侧角实现过程约束。而针对倾侧角幅值，通常利用相邻两次预测航程的插值，使用割线法进行计算。

对于再入滑翔飞行器的横向制导阶段，通常会采用航迹偏差角走廊及横程走廊两种模型。其中横程因其与剩余航程近似成线性关系，在侧向制导中，往往会达到更高的制导精度和更好的制导效果。其中LuP等给出了横程参数的定义，提出了一种根据飞行状态实时确定倾侧角反转位置的侧向制导律，李惠峰等用横程和横程微分项相加作为反转控制量，约束横程变化始终在走廊边界内，张科等通过分析横程和剩余航程之间的关系，提出了一种边界约束动态变化的横程走廊，提高了再入滑翔飞行器的横向制导精度。而再入滑翔飞行器在横向制导的过程中，通常还会存在不可经过的禁飞区，因此需要设置合理的禁飞区规避逻辑。其中朱建文等通过利用视距角描述了再入滑翔飞行器飞行路径与禁飞区的相对位置关系，提出了每个禁飞区的边界选择方法，实现了最小能量避让；LiangZ等在侧向制导中考虑禁飞区的航向限制，设置了动态航向走廊，针对禁飞区位置相近的情况，设置了包含飞行轨迹位置和方向约束的航路点进行制导；赵江等通过根据再入滑翔飞行器对禁飞区航向角的导向区域，设置规避逻辑，实现对禁飞区的规避制导。

以上方法，均针对禁飞区设计了相应的规避逻辑，但是与横向的制导逻辑存在一定分离，需要通过判断条件，进行逻辑转换可能会导致再入滑翔飞行器制导失败或者再入滑翔飞行器倾侧角反复偏转。

发明内容

本发明旨在提供一种基于自适应横程走廊的再入滑翔飞行器预测校正方法，能够实现对禁飞区的规避和飞行的有效制导，消除了因制导逻辑与规避逻辑相分离导致的倾侧角冗余翻转现象。

本发明所采用的技术方案的主要思路：本发明针对数值预测校正方法的横向制导中规避逻辑与制导逻辑相分离的问题，将再入滑翔飞行器瞬时转弯半径构成的侧向运动轨迹圆与禁飞区是否相交，作为横向制导加入规避逻辑的判断条件；根据禁飞区对飞行轨迹的影响、与再入滑翔飞行器和预定目标点的相对位置关系，提出禁飞区有效映射横程；通过设计自适应横程走廊，将规避逻辑和横向制导逻辑进行融合，使再入滑翔飞行器倾侧角在自适应横程走廊边界的约束下，通过较少次数的翻转，实现对禁飞区的规避和横向有效制导。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

基于自适应横程走廊的再入滑翔飞行器预测校正方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、建立再入滑翔飞行器的运动模型，并确定过程约束、禁飞区约束和终端约束；

S2、根据步骤S1中的运动模型及约束，设计再入滑翔飞行器的纵向制导率，确定控制变量攻角和倾侧角的值；

S3、根据步骤S2中的纵向制导率，设计将规避逻辑和制导逻辑融合在一起的侧向制导率，确定倾侧角的符号。

进一步的，步骤S1建立再入滑翔飞行器运动模型、过程约束、禁飞区约束和终端约束，包括以下步骤：

S101、建立再入滑翔飞行器的运动模型；

S102、确定再入滑翔飞行器飞行中存在的过程约束、禁飞区约束和终端约束；

S103、建立再入滑翔飞行器的禁飞区约束。

进一步的，对于步骤S3中的侧向制导率的设计，包括以下几个步骤：

S301、确定再入滑翔飞行器的横程走廊；

S302、计算再入滑翔飞行器瞬时转弯半径；

S303、根据步骤S301确定的滑翔再入滑翔飞行器的横程走廊和S302得出的瞬时转弯半径，计算禁飞区有效映射横程；

S304、根据步骤S303计算出的有效映射横程设计自适应横程走廊。

进一步的，对于步骤S301中确定再入滑翔飞行器的横程走廊，包括以下几个步骤：

S3011、计算再入滑翔飞行器横程

再入滑翔飞行器横程表示为再入滑翔飞行器与目标位置在再入滑翔飞行器速度方向上的投影，其表达式如下：

χ＝arcsin(sin(S

式中S

S3012、计算再入滑翔飞行器与目标位置剩余航程及视线角

其表达式如下：

式中，

S3013、根据步骤S3012计算再入滑翔飞行器的航迹偏差角

其表达式如下：

Δψ

式中，ψ为再入滑翔飞行器的航迹偏角，ψ

S3014、根据步骤S3011-S3013确定再入滑翔飞行器的横程走廊

其表达式如下：

式中，S

进一步的，对于步骤S303中计算禁飞区有效映射横程，包括以下步骤：

S3031、计算再入滑翔飞行器侧向运动轨迹圆的圆心坐标

圆心坐标计算公式如下：

式中，

S3032、计算再入滑翔飞行器侧向运动轨迹圆与禁飞区相交的位置的坐标

相交的位置的坐标公式如下：

式中，

S3033、根据S3032计算出的相交位置的坐标计算再入滑翔飞行器的位置与禁飞区交点和禁飞区两边界对应的航迹偏角

公式为：

ψ

ψ

式中，

S3034、根据S3033计算出的滑翔再入滑翔飞行器的位置与禁飞区交点和禁飞区两边界对应的航迹偏角，计算禁飞区有效映射横程

计算公式如下：

χ

χ

式中，χ

进一步的，对于步骤S304中设计自适应横程走廊，包括以下步骤：

S3041、禁飞区的规避逻辑为：

S

式中，r

S3042、设计再入滑翔飞行器t时刻自适应横程走廊理论值为

式中，Δχ

S3043、计算再入滑翔飞行器t时刻的横程走廊值为χ

其中，

S3044、通过步骤S3043中的再入滑翔飞行器t时刻的横程走廊值确定倾侧角的翻转逻辑，如下所示：

式中，χ

本发明的有益效果是：与现有技术相比，本发明的改进之处在于，在制导过程中，利用再入滑翔飞行器瞬时转弯半径，构建瞬时侧向运动轨迹圆，通过分析再入滑翔飞行器轨迹与禁飞区相交情况，动态引入规避逻辑；

将禁飞区影响飞行轨迹的区域投影到预定目标点上，结合禁飞区同再入滑翔飞行器位置、预定目标点位置的相对关系，形成禁飞区有效映射横程，实时的修正横程走廊边界，控制再入滑翔飞行器的倾侧角翻转，实现对禁飞区的规避和飞行的有效制导，消除了因制导逻辑与规避逻辑相分离导致的倾侧角冗余翻转现象。

附图说明

图1为H-V走廊。

图2为再入滑翔飞行器瞬时侧向运动轨迹示意图(一)。

图3为本发明再入滑翔飞行器瞬时侧向运动轨迹示意图(二)。

图4为本发明禁飞区有效映射横程示意图。

图5为算例1仿真结果图，其中(a)二维轨迹图，(b)倾侧角变化图，(c)横程走廊变化图。

图6为算例二维轨迹图，其中(a)算例2的二维轨迹图，(b)算例3的二维轨迹图。

图7为算例倾侧角变化图，其中(a)算例2的倾侧角变化图，(b)算例3的倾侧角变化图。

图8为算例禁飞区有效映射横程变化图，其中(a)算例2的禁飞区有效映射横程变化图，(b)算例3的禁飞区有效映射横程变化图。

图9为算例横程走廊变化图，其中(a)算例2的横程走廊变化图，(b)算例3的横程走廊变化图。

图10为再入滑翔飞行器目标位置2维落点图，其中(a)再入滑翔飞行器二维轨迹图，(b)再入滑翔飞行器倾侧角变化图。(c)再入滑翔飞行器高度变化图，(d)再入滑翔飞行器横向制导效果图。

图11为横程走廊加规避逻辑制导方式仿真效果图，其中(a)再入滑翔飞行器二维轨迹图，(b)再入滑翔飞行器倾侧角变化图。

图12为航迹偏差角走廊加规避逻辑制导方式仿真效果图，其中(a)再入滑翔飞行器二维轨迹图，(b)再入滑翔飞行器倾侧角变化图。

具体实施方式

为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和算例对本发明的技术方案做进一步的描述。

本申请基于自适应横程走廊的再入滑翔飞行器预测校正方法包括以下步骤：

1、再入滑翔飞行器模型及约束

再入滑翔飞行器无量纲化运动模型如公式所示：

式中，r表示再入滑翔飞行器的无量纲高度，

式中，C

再入滑翔飞行器能量定义为：

e＝1/r-v

式中，r表示再入滑翔飞行器的无量纲高度，v表示再入滑翔飞行器的无量纲速度。

再入滑翔飞行器飞行存在过程约束、禁飞区约束和终端约束。

其中终端约束表示为

式中，

过程约束考虑再入滑翔飞行器的热流密度约束、动压约束和过载约束。

式中，

本申请将禁飞区设定为一种无限高的圆柱体，再入滑翔飞行器不得从禁飞区中穿过。其函数表达式为

式中φ

2、纵向制导律设计

2.1攻角设置

为满足再入滑翔飞行器的热防护要求，参考文献中航天飞机式的纵向攻角剖面进行设计，分段函数具体形式如下。本申请中给定V

式中，α

2.2倾侧角走廊

在过程约束下，建立H-V走廊，如图1所示。首先，将热流密度约束、动压约束及过载约束转化至H-V平面

r≥(H

式中，H

然后将

式中，v表示再入滑翔飞行器的无量纲速度，r

同时利用平衡滑翔条件计算航迹倾侧角走廊下边界|β|

式中，v表示再入滑翔飞行器的无量纲速度，r表示再入滑翔飞行器的无量纲高度，L为再入滑翔飞行器受到的无量纲气动升力。

根据公式(11)、(12)，即可建立满足过程约束的倾侧角走廊，|β|

2.3倾侧角大小计算

本申请使用常值倾侧角剖面，倾侧角幅值通过再入滑翔飞行器的预测航程与剩余航程差f求得，

f＝S

式中，S

通常条件下的预测校正制导方法使用迭代积分方式获取预测剩余航程，其计算公式为

式中，θ为再入滑翔飞行器的航迹倾角，r表示再入滑翔飞行器的无量纲高度，D为再入滑翔飞行器受到的无量纲气动阻力，e为再入滑翔飞行器此时的能量，e

利用割线法计算β

其中，a

3、侧向制导律设计

侧向制导主要是设计一个漏斗式的偏差走廊，常见的有横程走廊和航迹偏角走廊。横程走廊相比较航迹偏角走廊，倾侧角的反转次数更少，具备更好的侧向制导效果。而常见的横程走廊设计中，禁飞区的规避逻辑与横程走廊逻辑是分开设计的，无法保证规避禁飞区后的再入滑翔飞行器横程收敛，即侧向制导很可能会失败，导致再入滑翔飞行器无法到达预定目标点。针对这个问题，本申请根据再入滑翔飞行器气动力的水平分量，获得再入滑翔飞行器的瞬时转弯半径，结合禁飞区对飞行轨迹的影响，以及禁飞区和再入滑翔飞行器、预定目标点的相对位置关系，提出了禁飞区有效映射横程的概念，通过改变横程走廊边界，控制再入滑翔飞行器的倾侧角翻转，实现禁飞区规避逻辑和侧向制导逻辑的融合，保证在规避禁飞区的同时，再入滑翔飞行器的横程最终依然收敛。

3.1再入滑翔飞行器横程走廊

通常条件下再入滑翔飞行器横程表示为再入滑翔飞行器与目标位置在再入滑翔飞行器速度方向上的投影，其表达式如下

χ＝arcsin(sin(S

式中，S

再入滑翔飞行器与目标位置剩余航程及视线角定义如下

式中，

再入滑翔飞行器的航迹偏差角为

Δψ

式中，ψ为再入滑翔飞行器的航迹偏角，ψ

本申请设计的横程走廊为

式中，S

3.2再入滑翔飞行器瞬时转弯半径

通过分析，再入滑翔飞行器气动力的水平分量提供再入滑翔飞行器转弯时的向心力，即

可求得再入滑翔飞行器再入滑翔过程中的瞬时转弯半径为

为与上述无量纲化运动模型保持一致，无量纲化后的瞬时转弯半径为

式中，β为再入滑翔飞行器制导时的倾侧角，m为再入滑翔飞行器的质量，V为再入滑翔飞行器的再入速度值，L为再入滑翔飞行器受到的气动升力，θ为再入滑翔飞行器的航迹倾角，R

3.3禁飞区有效映射横程

根据禁飞区实际影响再入滑翔飞行器飞行的区域，设计到预定目标点的有效映射横程。在再入滑翔飞行器控制参数不发生变化的情况下，再入滑翔飞行器侧向运动轨迹是以R

式中，

再入滑翔飞行器的侧向运动轨迹若与禁飞区相交，根据相交情况和几何关系，可以推导出其最先与禁飞区相交的位置的坐标，推导过程如下：

当瞬时侧向运动轨迹圆与禁飞区相交情况如图2所示时，禁飞区和再入滑翔飞行器瞬时侧向运动轨迹圆的圆心距为

式中，

禁飞区圆心到相交弦的距离为

式中，r

两个圆心之间连线与纵轴的夹角

飞行交点与两个圆心之间连线的夹角

式中，φ

即所求交点的坐标公式为

式中，

当再入滑翔飞行器侧向运动轨迹与禁飞区相交情况如图3所示，交点坐标推导过程中不同的公式如下，其余不变。

再入滑翔飞行器当前位置与禁飞区交点和禁飞区两边界对应的航迹偏角为

ψ

ψ

式中，

此时，禁飞区对飞行轨迹航迹偏角影响的区域为(ψ

χ

χ

式中，χ

其中，禁飞区有效映射横程的大小由(ψ

禁飞区对飞行轨迹的影响不止当前倾侧角下的轨迹，也有倾侧角变号后的轨迹。禁飞区若与倾侧角变号后的瞬时侧向运动轨迹圆相交，用同样的方法，参考式(25)-(41)的公式，计算出禁飞区有效映射横程Δχ

3.4自适应横程走廊

当再入滑翔飞行器的瞬时侧向运动轨迹圆与禁飞区相交时，相交部分的禁飞区对侧向制导横程范围产生影响。通过自适应的改变横程范围，达到规避禁飞区的目的。其规避逻辑为，

S

式中，r

设计再入滑翔飞行器t时刻自适应横程走廊理论值为

式中，Δχ

当再入滑翔飞行器横程始终在横程走廊内部时，横程走廊收敛，横程便收敛，即再入滑翔飞行器可以飞到预定目标点。因此设计的自适应横程走廊的变化率要小于等于再入滑翔飞行器横程的变化率，再入滑翔飞行器t时刻的横程走廊值为χ

其中，

倾侧角的翻转逻辑如下

式中，χ

4.1仿真条件与对象

仿真计算以CAV-H为对象，其质量为m＝987kg，S＝0.4897m

算例1

算例1的初始状态为φ

算例1不设置禁飞区，验证设定的横程走廊是否可以有效制导；

验证过程包括如下步骤：

S1：建立再入滑翔飞行器的运动模型；

S2：根据步骤S1中的运动模型，设计再入滑翔飞行器的纵向制导率，确定控制变量攻角和倾侧角的值；

S3：根据步骤S2中的纵向制导率，设计将规避逻辑和制导逻辑融合在一起的侧向制导率，确定倾侧角的符号。

算例2

本算例所用的初始状态和终端状态均与算例1相同，不同的是，本算例中禁飞区经纬度位于目标位置经纬度的同侧，验证本申请设计的自适应横程走廊是否可以有效制导再入滑翔飞行器规避禁飞区和达到目标位置。

本算例的禁飞区中心经纬度坐标及经纬度半径为

算例3

本算例所用的步骤流程均与算例2相同，唯一不同的是，本算例中禁飞区经纬度位于目标位置经纬度的异侧，验证本申请设计的自适应横程走廊是否可以有效制导再入滑翔飞行器规避禁飞区和达到目标位置。

本算例的禁飞区中心经纬度坐标及经纬度半径为

算例1制导结果如图4所示，可以看出在无禁飞区约束时，再入滑翔飞行器的横程走廊边界上下对称，变化平缓，横程始终处于走廊中，控制倾侧角在相应时刻进行翻转，有效实现了制导。

算例2、3的二维制导结果如图6-图9所示，从图6中可以看出，算例2和算例3通过本申请的自适应横程走廊，再入滑翔飞行器可以实现对禁飞区的有效规避。其倾侧角变化结果如图7所示，禁飞区有效映射横程及基础横程走廊变化如图8所示，横程及走廊变化如图9所示。从图8中可以看出，再入滑翔飞行器再入滑翔阶段一开始，其瞬时侧向运动轨迹圆便与禁飞区相交，而禁飞区有效映射横程值也比较大，证明其对再入滑翔飞行器未来飞行存在较大影响；通过算例2、3的比较，可以看出禁飞区的位置不同，映射横程的叠加结果不同。其叠加结果的值一方面取决于禁飞区与再入滑翔飞行器瞬时侧向运动轨迹圆的相交区域，相交区域越大，禁飞区有效映射横程的值越大，另一方面取决于禁飞区与再入滑翔飞行器、预定目标点的相对位置关系决定的有效映射横程的符号，禁飞区有效映射横程符号相同的，二者相加，且最大值约束在再入滑翔飞行器基础横程走廊最大值，从而影响横程走廊边界值的变化，符号不同的，相加出的结果的正负表示在满足再入滑翔飞行器对不同禁飞区的规避要求和最终制导精度的前提下，自适应横程走廊改变的方向。观察图7、图9可以看出，尽管存在禁飞区，但是通过自适应横程走廊逻辑，再入滑翔飞行器的翻转并未增加，并且成功规避禁飞区；再入滑翔飞行器的横程始终位于横程走廊内，走廊边界与横程最终收敛，验证了本申请方法的有效性。综上所述，通过本申请自适应横程走廊的设计，再入滑翔飞行器横程始终位于走廊内部，可以有效保证横程的收敛。其终端条件及仿真误差如表1所示。

表1中再入滑翔飞行器的制导误差用E表示，其计算公式为：

其中

表1算例结果

(2)再入过程扰动仿真

进一步考虑再入滑翔飞行器再入过程受到的大气参数及自身参数变化带来的扰动，验证所提算法对再入过程扰动的鲁棒性，本申请考虑大气常数误差(±20％)，再入滑翔飞行器质量偏差、受力面积偏差及升阻力系数偏差(±5％)的均匀分布条件下，进行了150次蒙特卡洛仿真。

仿真结果如图10所示，大部分结果高度误差小于2km，平面误差5km左右，最大不超过10km。说明在本申请制导方法下，其制导精度依然能能够满足要求。

(3)横向制导及规避方法效果对比

当满足

本算例的禁飞区规避逻辑为：

式中，β

当再入滑翔飞行器完成禁飞区规避的任务时，侧向制导切换为走廊制导模式。横程走廊为本发明设计的基础横程走廊，翻转逻辑同自适应横程走廊翻转逻辑相同；航迹偏差角走廊由下面公式确定。其中，航迹偏差角走廊边界(-ψ

式中，ψ

其中ψ

倾侧角翻转逻辑为：

式中，β

为了体现本申请动态引入规避逻辑及自适应横程走廊对于禁飞区规避及横向制导的优越性，借鉴现有文献中的禁飞区规避方法，设定再入滑翔飞行器在与禁飞区中心不同距离的情况下，普通的横程走廊制导方式及航迹偏差角走廊制导方式与规避逻辑进行结合，在算例3的初始条件下进行制导，其制导结果如图11、12所示。(注：d为再入滑翔飞行器与禁飞区中心的距离，r为禁飞区半径，其中现有文献中设定的规避距离为d＝2.0r。)

从图11(a)和图12(a)中可以看出，在与禁飞区中心不同距离加入规避逻辑，规避和制导的效果不同。其中在横程走廊制导下，再入滑翔飞行器都完成了对禁飞区的规避，但在航迹偏差角走廊制导下，当d＝1.6r、d＝1.7r时加入规避逻辑，再入滑翔飞行器会存在穿越禁飞区，从而规避失败的情况，结果证明横程走廊制导方式对存在禁飞区的规避情况，制导效果更好；从图11(b)和图12(b)中可以看出，在与禁飞区中心不同距离加入规避逻辑，倾侧角的翻转情况不同，因为再入滑翔飞行器的横向制导逻辑与规避逻辑分离，所以当进入禁飞区与制导逻辑的临界状态时，此种规避逻辑容易导致倾侧角反复翻转，使得翻转次数增多。两种横向制导方法与设定的不同规避逻辑相结合的制导误差如表2所示，其中F表示再入滑翔飞行器倾侧角反转次数。

表2不同制导与规避方式下再入滑翔飞行器制导误差

从表2中可以看出，在距离禁飞区越近的距离进行规避，其最终制导精度越高，但倾侧角的翻转次数也在增加，同时会存在无法规避禁飞区的情况；在距离禁飞区越远的距离进行规避，其倾侧角的翻转次数明显减少，同时可以成功规避禁飞区，但其制导精度也在急剧下降，很可能会使再入滑翔飞行器无法到达预定目标点，最终导致制导失败；与本申请所提的动态引入规避逻辑和自适应横程走廊制导方式对比，因用再入滑翔飞行器的瞬时转弯半径，通过实时判断其瞬时侧向运动轨迹是否与禁飞区相交，来加入规避逻辑，解决了再入滑翔飞行器规避禁飞区的距离选取与最终制导精度之间的矛盾。表中结果显示，再入滑翔飞行器侧向制导采用本申请所提方法，在规避禁飞区后最终制导精度满足要求，并且自适应横程走廊通过将规避逻辑和侧向制导逻辑融合，在保持一定的走廊宽度的情况下，减少了倾侧角的翻转次数。

5.结论

本申请针对再入滑翔飞行器预测校正方法中，通常存在禁飞区情况下再入滑翔飞行器横向制导逻辑与禁飞区规避逻辑相分离的情况，通过再入滑翔飞行器瞬时转弯半径，求出瞬时侧向运动轨迹圆，利用该圆与禁飞区相交情况，动态引入规避逻辑，并且把禁飞区对飞行轨迹的影响投影到飞行横程上，提出禁飞区有效映射横程，建立了再入滑翔飞行器的自适应横程走廊。最后仿真结果说明，本申请方法不仅针对不同禁飞区情况可以实现有效制导，对再入过程扰动具有一定的鲁棒性，并且与其他制导逻辑相比，在满足制导精度的同时，具有更少的倾侧角翻转次数。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述算例的限制，上述算例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。