基于半张量积压缩感知与DWT-HD-SVD嵌入的视觉安全图像加密方法

摘要

本发明提供一种基于半张量积压缩感知与DWT‑HD‑SVD嵌入的视觉安全图像加密方法，包括如下步骤：根据明文图像信息生成二维混沌系统映射的参数及初始值；根据混沌系统生成测量矩阵，并使用奇异值分解与列向量单位化对测量矩阵进行优化；对明文图像进行小波分解得到稀疏化图像，并对该稀疏化图像进行双向交叉之字形置乱得到加密图像；用优化后的测量矩阵对加密图像进行压缩测量，得到压缩图像；对载体图像与压缩图像同时进行HD分解与SVD分解，将压缩图像嵌入载体图像得到最终的密码图像。使用本方法生成的视觉安全图像信息熵更高，难以获取原始图像的相关信息。

说明书

技术领域

本发明涉及压缩感知、图像加密和视觉安全技术领域，具体涉及一种基于改进的半张量积压缩感知和DWT-HD-SVD嵌入的视觉安全图像加密方法。

背景技术

随着网络技术的快速发展，海量图像信息正在通过网络快速产生和共享，与此同时，未经授权的访问和滥用问题也随之涌现。作为一种重要的隐私保护技术，加密技术近年来受到了广泛关注。当前的图像加密技术通常结合其他技术来提升加密安全性，如混沌理论、DNA编码、光变换、细胞自动机等。虽然这些技术可以使密文数据不被直接获取，但是类噪声密文更易暴露被保护内容的重要性，不能确保密文的视觉安全性。因此，如何提高密文的视觉安全性使其在传输时不易被暴露成为当前加密技术亟待解决的问题。

发明内容

为了克服现有技术中存在的问题，本发明提供基于半张量积压缩感知与DWT-HD-SVD嵌入的视觉安全图像加密方法，其生成的视觉安全图像信息熵更高，难以获取原始图像的相关信息。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于半张量积压缩感知与DWT-HD-SVD嵌入的视觉安全图像加密方法，包括如下步骤：

根据明文图像信息生成二维混沌系统映射的参数及初始值；

根据混沌系统生成测量矩阵，并使用奇异值分解与列向量单位化对测量矩阵进行优化；

对明文图像进行小波分解得到稀疏化图像，并对该稀疏化图像进行双向交叉之字形置乱得到加密图像；

用优化后的测量矩阵对加密图像进行压缩测量，得到压缩图像；

对载体图像与压缩图像同时进行HD分解与SVD分解，将压缩图像嵌入载体图像得到最终的密码图像。

进一步的，所述根据明文图像信息生成二维混沌系统映射的参数及初始值，具体为：计算明文图像矩阵像素的行和S1、列和S2及对角线和S3，对行和S1、列和S2、对角线和S3及256位的外部密钥K分别使用哈希函数‘MD2’、‘MD5’、‘SHA384’、‘SHA512’，对得到的结果再次使用‘SHA256’哈希函数生成一个256位的序列H；

H＝SHA256(MD2(S1)，MD5(S2)，SHA384(S3)，SHA512(K))

将序列H划分成32块，H＝{h1，h2，…，h32}，利用外部密钥K和序列H进行异或生成K’，

K’＝{k’

将K’的前16位进行异或得到key1，后16位进行异或得到key2，将key1，key2作为混沌系统的初始值；

进一步的，根据混沌系统生成测量矩阵，具体为：使混沌系统参数a＝0.98，key1，key2迭代映射len+1000次，然后，丢弃前1000个序列以消除混沌映射的瞬态效应，得到长度为len的混沌序列X；再将X改写为256*256的矩阵Φ，再将矩阵Φ与维度为2的单位阵进行张量积运算，扩展为512*512的测量矩阵M；

进一步的，使用奇异值分解与列向量单位化对测量矩阵进行优化，具体为：对测量矩阵M进行SVD分解，得到分解后的对角矩阵∑中的对角线元素∑

进一步的，对明文图像进行小波分解得到稀疏化图像，并对该稀疏化图像进行双向交叉置乱得到加密图像，具体为：对明文图像P进行DWT稀疏化，然后对得到的稀疏矩阵进行阈值处理，低于阈值TS的元素改写为0得到矩阵p’，对矩阵p’进行分块，分块大小为32*32，对分块矩阵分别选择两种置乱类型并进行双向交叉之字形置乱，然后对整体矩阵p’再次进行置乱得到加密图像p”。使用M”对p”进行压缩测量量化得到压缩图像。

进一步的，所述双向交叉之字形置乱，具体为：设矩阵维度为2n*2n，将矩阵按对角线分为上下两部分，两部分分别进行正向和反向的之字形置乱，然后两部分按照交叉组合的方法排列像素，生成置乱后的矩阵。而矩阵同时也可以以右上角和左下角为输入输出的起点，即以反对角线将矩阵分为两部分，故最终可得到8种置乱方法。将稀疏化后的图像进行分块，每块选择不同的置乱方法进行置乱。

更进一步的，对载体图像进行DWT稀疏化并依次进行HD、SVD分解，与此同时对压缩后的秘密图像进行HD、SVD分解，并将秘密图像嵌入载体图像，这样，便得到了最终具有视觉意义的密码图像：进行逆变换得到嵌入秘密图像视觉上安全的密码图像C。

本发明的有益效果包括：经过本发明获得的视觉安全图像，相比于已有方案生成的视觉安全图像信息熵更高，难以获取原始图像的相关信息，同时有较好的明文敏感性和密钥敏感性，可以抵抗各种攻击。经过本发明获得的解密图像，相比于已有方案生成的解密图像质量更高，具有更高的鲁棒性，可以取得更好的视觉效果以及更完整的原图像信息。

本发明相比于已有的方法，在以下方面存在优势：

1、对二维混沌系统生成的低维测量矩阵进行半张量积扩张得到测量矩阵，并对得到的测量矩阵进行奇异值分解与列向量单位的优化得到优化后的测量矩阵。这个过程不仅减少了内存的负担而且优化后的测量矩阵恢复效果比未优化的过程高2db左右；

2、提出的DWT-HD-SVD嵌入方法同时对载体图像与密码图像进行HD分解与SVD分解，使得嵌入载体图像的密码图像具有更高的视觉安全性与鲁棒性；

3、提出了一种改进的双向交叉之字形置乱，能够克服传统的之字形置乱存在的一些缺陷，比如置乱程度不够高，序列的前两个元素和后两个元素总是相同的。

附图说明

图1为双向交叉之字形置乱方法示意图；

图2为整体加密框架图；

图3为解密框架图；

图4为加密解密结果图；

图5为仿真结果的PSNR与MSSIM值；

图6为载体图像前后直方图对比分析图；

图7为用正确密钥K与错误密钥K1 K2得到的解密图像的NPCR；

图8为密文图像相邻像素的相关系数图；

图9为图像的明文相关性分析图；

图10为图像遭受攻击的鲁棒性分析图；

图11为测量矩阵优化前后PSNR值对比图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

本发明提出了一种基于改进的半张量积压缩感知、双向交叉之字形置乱、DWT-HD-SVD嵌入的视觉安全图像加密方法。其主要包括四个部分，首先，使用多种哈希算法对原始图像进行加密并生成混沌系统的参数以实现加密图像的明文关联敏感性；其次，使用DWT对原图进行稀疏化，再对稀疏化后的图像进行置乱，置乱方法为改进的双向交叉之字形置乱；然后，使用SVD与列向量单位化对压缩感知中的测量矩阵进行优化以提高其重建效果，并对图像进行压缩得到秘密图像；最后，使用DWT-HD-SVD嵌入方法将秘密图像嵌入一个具有视觉意义的图像中得到视觉上安全的密码图像。仿真结果和安全性分析证明了所提算法的有效性和安全性。

实施例1

本实施例用到的混沌映射是一种改进型二维Logistic混沌映射：

本实施例用到的改进的双向交叉之字形像素置乱方法为：

设矩阵维度为2n*2n，将矩阵按对角线分为上下两部分，两部分分别进行正向和反向的之字形置乱，然后两部分按照交叉组合的方法排列像素，生成置乱后的矩阵。而矩阵同时也可以以右上角和左下角为输入输出的起点，即以反对角线将矩阵分为两部分，故最终可得到8种置乱方法。

对要加密的图像进行DWT稀疏化处理，对稀疏化后的图像进行双向交叉的之字形置乱，对改进型二维Logistic混沌系统产生的测量矩阵进行SVD分解与列向量单位化的方法进行优化，随后对置乱后的图像进行压缩测量并由此得到压缩图像，对压缩图像进行HD、SVD分解，与此同时对载体图像进行DWT-HD-SVD分解，将压缩图像嵌入载体图像中。解密过程即为加密过程的逆过程。

本实例中设置外部密钥Secretkey为：

7f4e9f6847484a87826d30a76b6522479b3e6128df984ad0c91b1711c52176c1、TS＝25、CR＝0.25、alpha＝0.05、重建算法为SL0，设置采样率为0.25。所用混沌映射如上所述。

步骤1：计算原图矩阵像素的行和S1、列和S2及对角线和S3，对行和S1、列和S2、对角线和S3及256位的外部密钥K分别使用哈希函数‘MD2’、‘MD5’、‘SHA384’、‘SHA512’。对上述结果再次使用‘SHA256’哈希函数生成一个256位的序列H。

H＝SHA256(MD2(S1)，MD5(S2)，SHA384(S3)，SHA512(K))

将哈希值H划分成32块，H＝{h1，h2，…，h32}，利用外部密钥K和序列H进行异或生成K’，

K’＝{k’

将K’的前16位进行异或得到key1，后16位进行异或得到key2，将key1，key2作为混沌系统的初始值；

步骤2：对原图P进行DWT稀疏化，然后对稀疏矩阵进行阈值处理，低于阈值TS的元素改写为0得到p’，对于阈值处理后的矩阵进行分块，分块大小为32*32，对分块矩阵分别选择两种置乱类型并进行双向交叉之字形置乱，然后对整体矩阵再次进行置乱得到p”。

步骤3：使混沌系统参数a＝0.98，key1，key2迭代映射len+1000次，然后，丢弃前1000个序列以消除混沌映射的瞬态效应，得到长度为len的混沌序列X；再将X改写为256*256的矩阵Φ，再将矩阵Φ与维度为2的单位阵进行张量积运算，扩展为512*512的测量矩阵M；

步骤4：对测量矩阵M进行SVD分解，得到分解后的对角矩阵∑中的对角线元素∑

M＝U∑V

M’＝U∑’V

其中，U、V

步骤5：将M’进行列向量单位化得到优化后的测量矩阵M”，进一步提高列向量独立性。使用M”对p”进行压缩测量量化得到压缩图像P″。

步骤6：对P″进行HD-SVD分解得到Sw：

[P，H]＝hess(P″)

[U

步骤7：对载体图像进行DWT分解得到LH部分，对LH部分进行HD-SVD分解得到HSw：

[LL，LH，HL，HH]＝DWT(hostlmg)

[P，H]＝hess(LH)

[HU

步骤8：将Sw嵌入HSw中，嵌入强度为α。

HS′

上述步骤6-8中，P″为压缩后的密码图像，hostImg为载体图像，Sw为对加密图像进行SVD分解后的对角矩阵；Uw、Vw为正交矩阵；LL、LH、HL、HH分别表示载体图像经过小波变换后的四个部分；HUw、HSw、HVw分别表示对载体图像LH部分进行SVD分解后得到的三个矩阵；HS′

步骤9：进行逆变换得到嵌入秘密图像视觉上安全的密码图像C；

H′＝HU

LH′＝PH′P′

C＝IDWT(LL，LH′，HL，HH)；

IDWT指逆离散小波变换。

本实施例提供的一种基于改进的半张量积压缩感知和DWT-HD-SVD嵌入的视觉安全图像加密算法，既可以实现图像数据的安全，又可以实现外观的安全。仿真结果表明，该算法具有较高的密钥灵敏度，能有效抵御暴力攻击。相邻像素相关和直方图分析表明，该算法具有良好的安全性。此外，该算法还能有效抵御选择明文攻击和已知明文攻击、噪声攻击和数据裁剪攻击，具有良好的鲁棒性。本发明是在MATLAB 2015a中进行仿真，运行环境是Win7 Intel(R)CPU2.3GHz，ARM4.0GB，通过图5-10表明本实例得到的加密与解密效果优于其他方案的实验效果。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。