一种低渗透油藏相对渗透率预测新方法

摘要

本发明属于油气田开发技术领域，涉及一种低渗透油藏相对渗透率预测新方法。利用逾渗阈值理论，结合低渗透油藏恒速压汞试验结果，以考虑固液分子力作用的微观运动方程为基础，建立垂向上考虑重力影响的三维孔隙喉道网络分布模型，联立大型线性方程组，求解孔隙节点压力，计算出油水相对渗透率。该方法相对于传统的岩心驱替实验，考虑了微尺度效应和重力的影响，能够更真实反映储层内流体的运动规律，还可以根据低渗透储层孔喉特征，快速准确的计算出油水相对渗透率，预测结果与试验结果拟合精度高，具有较高的可靠性，节约了实验成本，并节省了驱替实验耗时费力的缺点。

说明书

技术领域

本发明属于油气田开发技术领域，涉及一种低渗透油藏相对渗透率预测新方法。

背景技术

流体在宏观尺度与微观尺度下的流动规律明显不同，由于微尺度通道的特征尺寸小，流体分子平均自由程与特征尺寸比值增大，流体运动规律已不遵循传统的流体力学理论。在微观尺度条件下，流体不再遵守经典流体力学的Navier-Stokes方程，实验结果与理论预测有明显的偏离。低渗透油藏孔隙喉道尺寸细小，多种测试方法表明孔隙和喉道的尺寸主要在0.1～100微米之间分布，本发明在这一研究基础上考虑低渗透储层岩石基质内壁面与流体间分子力作用，修正了传统的泊肃叶定律。利用实验室恒速压汞试验测定的孔隙喉道分布规律，考虑了孔隙介质与流体的分子力和垂向上重力的影响，建立了能够表征储层孔喉结构特征的三维孔喉网络流动数学模型，编程模拟了水驱流动过程，根据分流量方程计算了油水相对渗透率，对比相对渗透率实验结果，新方法的相对渗透率计算结果与实验数据十分吻合，为准确预测低渗透油藏相对渗透率提供了新方法。

发明内容

本发明旨在针对上述问题，提出一种考虑分子力和垂向重力的三维孔隙喉道网络流动模型计算相对渗透率的新方法。

本发明的技术方案在于：

一种低渗透油藏相对渗透率预测新方法，方法如下：

水相相对渗透率K

油相相对渗透率K

式中：K

Q

q

q

一种低渗透油藏相对渗透率预测新方法，其特征在于：方法如下：

步骤1：建立考虑管壁与流体分子力作用下的微管流动模型，对传统的泊肃叶定律运动方程进行修正：

式中：Q为流体流量，单位m

ε为分子力引起的管径缩小系数，取值范围在0.01～0.5之间；

R为喉道半径，单位m；μ

步骤2：利用上述修正后的泊肃叶定律运动方程，建立低渗透油藏孔隙喉道流动数学模型；假定流体是不压缩的，相邻两个孔隙i和j中心之间距离为L，孔隙相连喉道半径为r

(一)若孔喉之间为单相流时，孔隙i流入孔隙j满足修正后的微观运动方程，设孔喉之间导流系数为G

式中：G

μ为单相流时的流体粘度，Pa·s；L为孔隙i和孔隙j中心之间的距离，m；

(二)若孔喉之间为油水两相流时，相邻孔隙i和j满足修正后的微观运动方程，修正后的微观运动方程中的粘度可表示为：

式中：

μ

s

式中：q

p

p

若只在垂直方向发生流动，需要考虑重力的影响，则通过孔隙i流入孔隙j的流量q

式中：g为重力加速度，m/s

步骤3：利用低渗透油藏恒速压汞实验结果，获得储层孔隙半径和喉道半径分布特征拟合分布函数；

步骤4：根据孔喉分布函数生成建立三维m×n×l孔隙网络模型；考虑重力影响，孔隙之间由喉道相连，喉道充满油相和水相，水相孔隙周围由油润湿的喉道包裹，形成束缚水；假设流体不可压缩，水驱过程中对于任意的孔隙(i,j,k)，流入与流出的流量相等，即应该满足：∑q

由公式(5)可知：

式中：p

步骤5：根据逾渗阈值理论，计算网络模型的不同时刻的压力场；假设模型入口边界压力和出口边界压力已知，水驱油时，经过第一个时间步t

Αp＝b (7)

式中：A为一个行列数为m×(n-2)×l的大型稀疏矩阵；

b为常数；

通过公式(7)和公式(1)计算在时间步t

式中

低渗透油藏孔隙喉道流动数学模型的时间步不是一个常量，每经过一个时间步只有一个孔隙被驱替相填满，最先被填满的孔隙所需要的时间就是t

式中：

步骤6：通过公式(7)求解孔隙压力后，代入公式(1)求得出口端孔隙水相流量Q

油相相对渗透率K

式中：K

Q

q

q

步骤7：重复步骤5及步骤6，继续求解下一个被填充满孔隙时刻的压力场和饱和度场变化，进而求解油水相对渗透率，以此类推，最后得到完整的相渗曲线。

本发明的技术效果在于：

本发明利用逾渗阈值理论，结合恒速压汞试验，考虑固液分子力作用的微观运动方程为基础，建立了垂向上考虑重力影响的三维孔隙喉道网络分布模型，联立大型线性方程组，求解了孔隙节点压力，计算出油水相对渗透率。该方法相对于传统的岩心驱替实验，考虑了微尺度效应和重力的影响，能够更真实反映储层内流体的运动规律，还可以根据低渗透储层孔喉特征，快速准确的计算出油水相对渗透率，预测结果与试验结果拟合精度高，具有较高的可靠性，节省了驱替实验耗时费力的缺点。

附图说明

图1为孔隙半径分布拟合曲线。

图2为喉道半径分布拟合曲线。

图3为不同管径固液分子作用对流体速度分布的影响(管径1μm及100μm)。

图4为三维孔隙网络流动示意图。

图5为孔隙喉道连接流动示意图。

图6为岩心样品定5-C4+5(2)孔隙半径分布图。

图7为岩心样品定5-C4+5(2)喉道半径分布图。

图8为20×20×4三维孔隙网络模型模拟计算含油饱和度场分布图。

图9为20×20×4三维孔隙网络模型模拟计算含水率刚大于98％时含油饱和度场分布图。

图10为模型预测与试验结果对比图。

具体实施方式

一种低渗透油藏相对渗透率预测新方法，方法如下：

步骤1：建立考虑管壁与流体分子力作用下的微管流动模型，根据N-S方程推导对传统的泊肃叶管流运动方程进行修正，对比结果见图3，建立修正后的泊肃叶定律运动方程；

式中：Q为流体流量，单位m

ε为分子力引起的管径缩小系数，随管径增大而变小，取值范围在0.01～0.5之间；R为喉道半径，单位m；μ

步骤2：利用修正后的泊肃叶定律运动方程，建立低渗透油藏孔隙喉道流动数学模型；假定流体是不压缩的，相邻两个孔隙i和j中心之间距离为L，孔隙相连喉道半径为r

(一)若孔喉之间为单相流时，孔隙i流入孔隙j满足修正后的微观运动方程，设孔喉之间导流系数为G

式中：G

μ为单相流时的流体粘度，Pa·s；L为孔隙i和孔隙j中心之间的距离，m；

若孔喉之间发生两相流时，相邻孔隙i和j之间的修正后的微观运动方程中的粘度可表示为：

式中：μ

s

(二)若孔喉之间为油水两相流时，相邻孔隙i和j满足修正后的微观运动方程，修正后的微观运动方程中的粘度可表示为：

式中：

μ

s

式中：q

p

p

若只在垂直方向发生流动，需要考虑重力的影响，则通过孔隙i流入孔隙j的流量q

式中：g为重力加速度，m/s

步骤3：利用低渗透油藏恒速压汞实验结果，能够较真实反映低渗透储层微观孔隙结构特征，对孔隙喉道分布特征进行拟合，获得储层孔隙半径和喉道半径分布函数(一般采用瑞利分布函数、威布尔分布函数、对数正态分布函数等来拟合，见图1及图2)；

步骤4：根据孔喉分布函数生成建立三维m×n×l孔隙网络模型；考虑重力影响，孔隙之间由喉道相连，喉道充满油相和水相，水相孔隙周围由油润湿的喉道包裹，形成束缚水；假设流体不可压缩，水驱过程中对于任意的孔隙(i,j,k)，流入与流出的流量相等，即应该满足：∑q

由公式(5)可知：

式中：p

步骤5：根据逾渗阈值理论，水驱油时，每经过一个时间步t

已知入口边界压力和出口边界压力，联立需要求解压力的孔隙，得大型线性方程组，此方程组用矩阵形式表示为：

Αp＝b (7)

式中：A为一个行列数为m×(n-2)×l的大型稀疏矩阵；

b为常数；

通过公式(7)和公式(1)计算在时间步t

式中

低渗透油藏孔隙喉道流动数学模型的时间步不是一个常量，每经过一个时间步只有一个孔隙被驱替相填满，最先被填满的孔隙所需要的时间就是t

式中：

步骤6：通过公式(7)求解孔隙压力后，代入公式(1)求得出口端孔隙水相流量Q

油相相对渗透率K

式中：K

Q

q

q

步骤7：重复步骤5及步骤6，继续求解下一个被填充满孔隙时刻的压力场和饱和度场变化，进而求解油水相对渗透率，以此类推，最后得到完整的相渗曲线。

具体试验例--以定边油区岩心样品定5-C4+5(2)为例

通过恒速压汞实验得到该测试基础数据如下：

岩心样品定5-C4+5(2)的孔隙半径分布图见图6；

岩心样品定5-C4+5(2)的喉道半径分布图见图7；

根据图6、图7拟合的分布函数生成并建立20×20×4三维孔隙喉道网络流动模型，图8为20×20×4三维孔隙喉道网络流动模型含油饱和度场分布图。左边边界为驱替注入端，右边边界为出口端，上部边界和下部边界封闭，整个孔隙网络按照图6、图7拟合的分布函数生成，平均孔隙半径为177μm，平均喉道半径为1.2μm，平均孔喉节点长度为200μm，从图中可看出，驱替端随着水相的侵入孔隙节点含油饱和度逐渐降低，水驱前缘不断向右边界推进，率先从第2层出口端孔隙突破；图9为20×20×4三维孔隙网络模型模拟计算含水率刚大于98％时含油饱和度场分布，即当模型出口端的含水率开始大于98％时，模型停止计算。如图10所示，通过对比岩心驱替测试油水相渗实验结果，可以看出利用新方法计算出的相渗结果与试验结果拟合度高，具有较高的可靠性，对于研究油水两相流动规律具有重要的指导价值。