非可展直纹曲面最优刀位规划方法及装置

摘要

一种基于等弓高误差法的非可展直纹曲面最优刀位规划方法及装置，适用于非可展直纹曲面的侧铣加工，该方法首先确定待加工直纹曲面的参数方程，并求导得到直纹曲面上下准线在当前刀具位置处的曲率，其次根据曲率与弓高允差计算上下准线各自对应的初始加工步长，并校核弓高误差，进一步迭代调整加工步长使其在弓高允差内最大化，最后比较上下准线在各自加工步长下的刀具位置，得到在弓高允差内最优加工步长下的刀具位置，遍历整个刀具路径轨迹，即完成了基于等弓高误差法的非可展直纹面最优刀位规划。所述发明以非可展直纹曲面的上下准线为约束获得在弓高允差内的最优刀位规划，弓高误差均匀一致，刀位点数量少，整体加工质量与加工效率提高。

说明书

技术领域

本发明属于机械加工技术领域，本发明涉及一种非可展直纹曲面最优刀位规划方法及装置，对实现复杂非可展直纹曲面的高质量和高效率加工具有重要意义。

背景技术

如今，随着航空航天、运载等各个领域的发展，对优良高端装备的需求越来越迫切，广泛应用于该领域的精密复杂曲面零件在加工效率、成形精度及成品率等指标上被提出更高的要求。非可展直纹曲面是该类复杂零件的典型特征，一般都由多轴联动数控机床加工，多轴联动数控加工需要自动编程技术的支持，刀具路径规划方法作为自动编程的核心技术，其优劣决定了曲面的加工质量和加工效率。

现有的各种刀具路径轨迹规划算法主要区别在于加工步长的确定方法不同，加工步长主要影响弓高误差。由于非可展直纹曲面在不同位置变化的曲率，采用定加工步长作为刀具路径轨迹进行曲面逼近时，为了保证加工精度要求，相同的走刀步长使得刀位点数量过多；如果减少刀位点的数量，则在曲率过大的位置上一个加工步长内的实际最大弓高误差范围会大于弓高允差。因此现有的刀具路径轨迹规划算法不能处理好零件整体加工质量与加工效率之间的平衡。

发明内容

本发明基于对非可展直纹曲面的变化曲率以及在弓高允差内最优步长的分析，以非可展直纹曲面上下准线为约束条件，提出了一种基于等弓高误差法的直纹曲面最优刀位规划方法，实现了沿直纹曲面刀具路径轨迹的离散步长弓高误差均匀化，刀位点数量在弓高允差要求范围内最少，整体加工质量与加工效率得到了提高。

本发明是通过如下技术方案实现的。

一种非可展直纹曲面最优刀位规划方法，包括：

步骤S1，根据非可展直纹曲面的上下准线的各自控制点分别得到对应的三次B样条曲线参数方程，从而确定非可展直纹曲面采用上下准线表示的参数表达式；

步骤S2，分别计算上下准线在当前刀具位置处的曲率；

步骤S3，根据上下准线在当前刀具位置处的曲率和弓高允差分别计算对应的初始加工步长，其中，以当前刀具位置处的曲率作为按照初始加工步长所得的下一刀具位置处与当前刀具位置处之间的曲率；

步骤S4,计算上下准线在所述初始加工步长下的实际最大弓高误差；

步骤S5，分别校核上下准线的实际最大弓高误差，迭代调整各自的初始加工步长使得实际最大弓高误差在弓高允差内最大化，从而获得上下准线的最大加工步长；

步骤S6，比较上下准线在各自最大加工步长下的刀具位置，更靠近当前刀具位置的位置即为基于等弓高误差的当前最优加工步长下的刀具位置；

步骤S7，遍历整个刀具路径轨迹，得到所有最优加工步长下的刀具位置，从而获得基于等弓高误差法的非可展直纹面最优刀位规划位置。

可选地，步骤S1中，所述根据非可展直纹曲面的上下准线的各自控制点分别得到对应的三次B样条曲线参数方程，从而确定非可展直纹曲面采用上下准线表示的参数表达式，包括：

1)通过上下准线的多个控制点确定多条三次B样条曲线，其中每条三次B样条曲线由多个连续控制点确定，任意一条三次B样条曲线表示为：

P

其中，P

2)求解上下准线各自对应的多段三次B样条曲线，并根据各自的三次B样条曲线分别组成上准线C

3)建立非可展直纹曲面采用上下准线表示的参数表达式

P(u,v)＝(1-v)C

其中，u和v为曲面参数，u控制上下准线的相应位置，v控制直母线上的点的位置。

可选地，步骤S2中，所述分别计算上下准线在当前刀具位置处的曲率，包括：

步骤S21，构建上下准线的参数方程为：

其中，a

步骤S22，上下准线的曲率公式分别为

步骤S23，分别代入在当前刀具位置处上下准线切触点位置所对应的参数u即得到上在当前刀具位置处的曲率ρ

可选地，步骤S3中，所述根据上下准线在当前刀具位置处的曲率和弓高允差分别计算对应的初始加工步长，包括：

其中，ΔL

ΔL

ρ

ρ

e为弓高允差。

可选地，步骤S4中，所述计算上下准线在初始加工步长下的实际最大弓高误差，包括：

步骤S41，上准线初始参数区间为

步骤S42，令u

和点C

其中，V

步骤S43，若ε

步骤S44，判断|ε

步骤S45，采用步骤S41至S44的方法获得下准线在初始加工步长下的实际最大弓高误差ε

步骤S46，定义函数ε＝f(u

可选地，步骤S5中，所述分别校核上下准线的实际最大弓高误差，迭代调整各自的初始加工步长使得实际最大弓高误差在弓高允差内最大化，包括：

步骤S51，上准线初始参数区间为

e-Δe≤ε

其中，e为弓高允差，Δe为误差精度；

其中，在当前刀具位置处的上下准线切触点分别为C

若是，则输出所述对应点的曲面参数

(1)若ε

a1)令u

b1)求取参数区间[u

c1)若f(u

d1)判断f(u

(2)若ε

a2)令

b2)求取参数区间[u

c2)若f(u

d2)判断f(u

即得到了上准线在弓高允差内最大加工步长下的对应点参数u

采用与步骤S51相同的方法求解获得下准线在弓高允差内最大加工步长下的对应点参数u

可选地，步骤S6中，所述比较上下准线在各自最大加工步长下的刀具位置，更靠近当前刀具位置的位置即为基于等弓高误差的最优加工步长下的刀具位置，包括：

当前刀具位置为u

下准线在最大加工步长下的刀具位置

判断是否满足：

u′

若是，则最优加工步长下的刀具位置

可选地，步骤S1中，通过上准线的16个控制点确定13段三次B样条曲线，通过下准线的16个控制点确定13段三次B样条曲线，其中每条三次B样条曲线由四个连续控制点确定，其中，16个控制点以及M

U＝[1 t t

其中，q

可选地，在步骤S41，上准线初始参数区间为

在当前刀具位置处的上下准线切触点分别为C

得到上准线在其初始加工步长下的对应点

和下准线在其初始加工步长下的对应点

本发明还提供一种电子装置，包括处理器和存储器，在所述存储器中存储有非可展直纹曲面最优刀位规划程序，所述非可展直纹曲面最优刀位规划程序在所述处理器执行时，完成如上所述的非可展直纹曲面最优刀位规划方法。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及突出性技术效果：本发明以非可展直纹曲面的上下准线为约束条件，采用一种范围内准确搜寻最大加工步长并择优的方法来确定下一个刀具位置，弓高误差校核更加准确，得到的刀位规划在各个离散直线段的弓高误差均匀一致且更接近弓高允差，刀位数量更少，整体加工质量与加工效率提高，实现基于等弓高误差的非可展直纹面最优刀位规划，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是表示本发明实施例的基于等弓高误差法的非可展直纹面最优刀位规划流程图。

图2是表示本发明实施例的非可展直纹曲面零件示意图。

图3是表示本发明实施例的直纹面上下准线示意图。

图4是表示本发明实施例的刀具位置处上下准线切触点的求解示意图。

图5是表示本发明实施例的等弓高误差步长法示意图。

图6是表示本发明实施例的最优加工步长下的刀具位置选择示意图。

图7是表示本发明实施例的最优刀位规划方法与软件自动生成的离散刀触点对比图。

图8是表示本发明实施例的最优刀位规划方法下的弓高误差分布图。

附图标记：1—非可展直纹曲面；2—上准线；3—下准线；4—刀具。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为基于等弓高误差法的非可展直纹曲面最优刀位规划流程图。所述方法首先确定待加工直纹曲面的参数方程，并求导得到直纹曲面上下准线在刀具位置处的曲率，其次根据曲率与弓高允差计算上下准线各自对应的初始加工步长，并校核弓高误差，进一步迭代调整加工步长使其在弓高允差内最大化，最后比较上下准线在各自加工步长下的刀具位置，得到在弓高允差内最优加工步长下的刀具位置，遍历整个刀具路径轨迹，即完成了基于等弓高误差法的非可展直纹曲面最优刀位规划。本发明以非可展直纹曲面的上下准线为约束条件，采用一种范围内准确搜寻最大加工步长并择优的方法来确定下一个刀具位置，弓高误差校核更加准确，得到的刀位规划在各个离散直线段的弓高误差均匀一致且更接近弓高允差，刀位数量更少，整体加工质量与加工效率提高，实现基于等弓高误差的非可展直纹曲面最优刀位规划，具有良好的应用前景。其具体实施步骤如下：

步骤1，根据如图2非可展直纹曲面的上下准线的各自控制点(16个，所述控制点是已知自行设定的)得到对应三次B样条曲线参数方程，并确定非可展直纹曲面采用上下准线表示的参数表达式；

1)通过上下准线的16个控制点确定13段三次B样条曲线，其中每条三次B样条曲线由四个连续控制点确定，如图3所示。任意一条三次B样条曲线可以表示为：

P

其中，t为曲线参数，j表示样条曲线的段数j＝1～13，U表示参数矩阵，M

U＝[1 t t

其中，q

2)求解上下准线各自对应的13段三次B样条曲线如下，并根据各自的三次B样条曲线分别组成上下准线C

其中，z＝0是下准线所在水平面，z＝20是上准线所在水平面。

3)确定采用上下准线表示的非可展直纹曲面的参数表达式：

P(u,v)＝(1-v)C

其中，C

步骤2,计算上下两条准线在刀具位置处的曲率；

1)上下准线的参数方程分别为：

其中，a

对各个参数方程分别求导可得：

x′

y′

x′

y′

则上下准线在不同位置的曲率分别为

2)通过刀位点坐标与刀轴矢量求解当前位置处刀具与上下准线的切触点，如图4所示，刀位点坐标为T

即得到当前位置处刀具与下准线切触点坐标C

将切触点坐标C

步骤3,根据上下准线在刀具位置处的曲率和弓高允差分别计算对应的初始加工步长；

初始加工步长是以准线在当前刀具位置处的曲率(即图5中实线弧线)为准，并假定刀具位置附近曲率不变(即图5中虚线弧线)求解得到(也就是说，以刀具位置附近曲率不变计算所得弦长ΔL

其中，ΔL

步骤4,计算上下准线在初始加工步长下的实际最大弓高误差；

1)在刀具位置处的上下准线切触点分别为C

即得到上下准线在各自初始加工步长下的对应点

2)计算如图5所示上下准线在初始加工步长下的实际最大弓高误差ε，具体步骤如下：

(1)上准线初始参数区间为

(2)令u

其中，ε

(3)若ε

(4)判断|ε

(5)采用上述(1)～(4)相同的方法计算下准线在初始加工步长下的实际最大弓高误差ε

(6)定义函数ε＝f(u

步骤5,校核上下准线的弓高误差，迭代调整各自加工步长使其在弓高允差内最大化；

上准线初始参数区间为

e-Δe≤ε

其中，e为弓高允差，取0.01mm，Δe为误差精度，取0.0005mm；

若是，则输出对应点参数

(1)若ε

a)令u

b)求取参数区间[u

c)若f(u

d)判断f(u

(2)若ε

a)令

b)求取参数区间[u

c)若f(u

d)判断f(u

即得到了上准线在弓高允差内最大加工步长下的对应点参数u

步骤6，比较上下准线在各自最大加工步长下的刀具位置，更靠近上一个刀具位置的位置即为基于等弓高误差的最优加工步长下的刀具位置；

如图6所示，上一个刀具位置为u

u′

若是，则最优加工步长下的刀具位置

步骤7,遍历整个刀具路径轨迹，得到所有最优加工步长下的刀具位置，即完成了基于等弓高误差法的非可展直纹曲面最优刀位规划。

本发明的最优刀位规划方法与软件自动生成的离散切触点对比如图7所示，本发明的刀位规划方法刀位点数量为121，软件自动生成的刀位点数量为153，减少了20％；基于最优刀位规划方法的弓高误差分布如图8所示，所有离散直线段内的弓高误差均在设定范围(0.0095,0.01)内，验证了本发明的高效性与有效性。

本发明还提供一种电子装置，所述电子装置是一种能够按照事先设定或者存储的指令，自动进行数值计算和/或信息处理的设备。例如，可以是智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机、服务器等。所述电子装置至少包括，但不限于相互通信连接的存储器、处理器。其中：所述存储器至少包括一种类型的计算机可读存储介质，所述可读存储介质包括闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，SD或DX存储器等)、随机访问存储器(RAM)、静态随机访问存储器(SRAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、可编程只读存储器(PROM)、磁性存储器、磁盘、光盘等。在一些实施例中，所述存储器可以是所述电子装置的内部存储单元，例如该电子装置的硬盘或内存。在另一些实施例中，所述存储器也可以是所述电子装置的外部存储设备，例如该电子装置上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。当然，所述存储器还可以既包括所述电子装置的内部存储单元也包括其外部存储设备。本实施例中，所述存储器通常用于存储安装于所述电子装置的操作系统和各类应用软件，例如所述非可展直纹曲面最优刀位规划程序代码等。此外，所述存储器还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的各类数据。

所述处理器在一些实施例中可以是中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、控制器、微控制器、微处理器、或其他数据处理芯片。该处理器通常用于控制所述电子装置的总体操作，例如执行与所述电子装置进行数据交互或者通信相关的控制和处理等。本实施例中，所述处理器用于运行所述存储器中存储的程序代码或者处理数据，例如运行所述的非可展直纹曲面最优刀位规划程序等。

包含可读存储介质的存储器中可以包括操作系统、非可展直纹曲面最优刀位规划程序等。处理器执行存储器中非可展直纹曲面最优刀位规划程序时实现如上所述的步骤，在此不再赘述。在本实施例中，存储于存储器中的所述非可展直纹曲面最优刀位规划程序可以被分割为一个或者多个程序模块，所述一个或者多个程序模块被存储于存储器中，并可由一个或多个处理器所执行，以完成本申请，例如，非可展直纹曲面参数表达式获取模块，用于根据非可展直纹曲面的上下准线的各自控制点分别得到对应的三次B样条曲线参数方程，从而确定非可展直纹曲面采用上下准线表示的参数表达式，例如曲率计算模块，用于分别计算上下准线在当前刀具位置处的曲率，具体在此不再赘述。

当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都属于本发明的权利要求的保护范围。