光学特性建模方法及装置、光学参数测量方法

摘要

本发明提供了一种光学特性建模方法及装置、光学参数测量方法，所述光学特性建模方法，包括：获取周期性介质的特性参数，并基于所述特性参数和严格耦合波分析法构建第一耦合波方程组；所述周期性介质关于光束入射平面对称；获取电场的两个正交分量或磁场的两个正交分量的线性组合，并基于所述第一耦合波方程组和所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合构建第二耦合波方程组；根据所述周期性介质的对称性简化所述第二耦合波方程组；求解简化后的所述第二耦合波方程组，得到理论光谱。本发明提高了光学建模的效率，以得到理论光谱。

说明书

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，尤其涉及一种光学特性建模方法及装置、光学参数测量方法。

背景技术

随着半导体工业向深亚微米技术节点的持续推进，集成电路的线宽不断缩小，集成电路器件介质的设计愈加复杂。因此，只有通过严格的工艺控制才能获得功能完整的电路和高速工作的器件。

光学关键尺寸测量技术是当前半导体制造先进工艺控制中的一个重要部分，具有速度快、成本低、非破坏性等优点。快速准确的光学特性建模计算方法是光学关键尺寸测量的核心要素之一。在诸多光学特性建模计算方法中，严格耦合波分析(Rigorous coupled-wave analysis，RCWA)理论因其建模精度高、适用对象广，普遍应用于周期性介质的光学特性建模计算方法中。

目前常用的光学特性建模计算方法是将材料的介电系数、入射区域的电磁场、样品区域的电磁场以及透射区域的电磁场进行傅里叶级数展开，然后代入到麦克斯韦方程组，形成电场或磁场的两个正交分量的耦合波方程组，得到本征值方程。求解本征值方程以得到耦合波方程组的解，然后得到电场或磁场的两个正交分量的傅里叶系数。然后根据电磁场的连续条件，得到反射电场，然后得到理论光谱。该耦合波方程组如下：

求解该耦合波方程组可以通过求解矩阵PQ的本征值方程来实现。求解矩阵PQ的本征值方程的时间正比于矩阵P、矩阵Q维度的立方。现有技术中的矩阵P和矩阵Q的维度是2(2M+1)(2N+1)，所以求解矩阵PQ的本征值方程的时间正比于8(2M+1)

因此，本发明提供了一种光学特性建模方法及装置、光学参数测量方法，提高了光学建模的效率，以得到理论光谱。

发明内容

本发明提供了一种光学特性建模方法及装置、光学参数测量方法，提高了光学建模的效率，以得到理论光谱。

第一方面，本发明提供一种光学特性建模方法，包括：获取周期性介质的特性参数，并基于所述特性参数和严格耦合波分析法构建第一耦合波方程组，所述第一耦合波方程组是关于电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的耦合波方程组；所述周期性介质关于光束入射平面对称；获取所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合，并基于所述第一耦合波方程组和所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合构建第二耦合波方程组，所述第二耦合波方程组是关于电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的耦合波方程组；根据所述周期性介质的对称性简化所述第二耦合波方程组；求解简化后的所述第二耦合波方程组，得到理论光谱。

其有益效果在于：本发明通过根据所述周期性介质的对称性简化所述第二耦合波方程组，提升了求解所述第二耦合波方程组的效率，进一步提高了光学建模的效率，以得到理论光谱。

可选地，获取所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合，包括：获取至少两组电场的两个正交分量的线性组合，或者获取至少两组磁场的两个正交分量的线性组合。

可选地，所述根据所述周期性介质的对称性简化所述第二耦合波方程组，包括：获取所述电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的对称性；基于所述电场的两个正交分量的傅里叶系数线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的对称性，简化所述第二耦合波方程组。

可选地，获取所述电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的对称性，包括：获取所述任一点(x，y)关于所述光束入射平面的对称点(x’，y’)；获取所述电场在任一点(x，y)的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合；所述电场在所述对称点(x’，y’)的两个正交分量傅里叶系数的线性组合是所述电场在任一点(x，y)的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的1或-1倍；获取所述磁场在任一点(x，y)的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合；所述磁场在所述对称点(x’，y’)的两个正交分量傅里叶系数的线性组合是所述磁场在任一点(x，y)的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的1或-1倍。

进一步可选地，获取两组电场的两个正交分量的线性组合：aE

又进一步可选地，所述求解简化后的所述第二耦合波方程组，得到理论光谱，包括：获取所述电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合，以得到所述电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数；基于电磁场的连续条件，以及所述电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数，得到所述周期性介质反射区的电场的两个正交分量，以得到理论光谱。

第二方面，本发明提供一种光学参数测量方法，包括：建立光谱库，所述光谱库中的理论光谱通过如第一方面中任一项所述的光学特性建模方法得到；获取待测样品的测量光谱，并在所述理论光谱数据库中查找与所述测量光谱匹配的理论光谱，以确定所述待测样品的光学参数。

第三方面，本发明提供一种光学特性建模装置，被配置为执行如第一方面中任一项所述的光学特性建模方法，包括：获取模块、构建模块和计算模块；所述获取模块包括第一获取单元、第二获取单元，所述构建模块包括第一构建单元和第二构建单元，所述计算模块包括第一计算单元和第二计算单元；所述第一获取单元用于获取周期性介质的特性参数，所述第一构建单元基于所述特性参数和严格耦合波分析法构建第一耦合波方程组，所述第一耦合波方程组是关于电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的耦合波方程组；所述周期性介质关于光束入射平面对称；所述第二获取单元用于获取所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合，所述第二构建单元基于所述第一耦合波方程组和所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合构建第二耦合波方程组，所述第二耦合波方程组是关于电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的耦合波方程组；所述第一计算单元用于根据所述周期性介质的对称性简化所述第二耦合波方程组；所述第二计算单元用于求解简化后的所述第二耦合波方程组，得到理论光谱。

可选地，所述第二获取单元包括：第一分量获取单元或者第二分量获取单元，所述第一分量获取单元用于获取至少两组电场的两个正交分量的线性组合，所述第二分量获取单元用于获取至少两组磁场的两个正交分量的线性组合。

可选地，所述第一计算单元包括对称性获取单元，所述对称性获取单元用于获取所述电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的对称性，所述第一计算单元基于所述电场的两个正交分量的傅里叶系数线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的对称性，简化所述第二耦合波方程组；所述第二计算单元包括系数获取单元，所述系数获取单元用于获取所述电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合，以得到所述电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数；所述第二计算单元基于电磁场的连续条件和所述电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数，得到所述周期性介质反射区的电场的两个正交分量，以得到理论光谱。

关于上述第二方面至第三方面的有益效果可以参见上述第一方面中的描述。

附图说明

图1为本发明提供的一种光学特性建模方法实施例流程图；

图2为本发明提供的一种周期性介质的俯视图；

图3为本发明提供的一种光学参数测量方法实施例流程图；

图4为本发明提供的一种光学特性建模装置实施例示意图。

具体实施方式

下面结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行描述。其中，在本申请实施例的描述中，以下实施例中所使用的术语只是为了描述特定实施例的目的，而并非旨在作为对本申请的限制。如在本申请的说明书和所附权利要求书中所使用的那样，单数表达形式“一种”、“该”、“上述”、“该”和“这一”旨在也包括例如“一个或多个”这种表达形式，除非其上下文中明确地有相反指示。还应当理解，在本申请以下各实施例中，“至少一个”、“一个或多个”是指一个或两个以上(包含两个)。术语“和/或”，用于描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系；例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B的情况，其中A、B可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

在本说明书中描述的参考“一个实施例”或“一些实施例”等意味着在本申请的一个或多个实施例中包括结合该实施例描述的特定特征、结构或特点。由此，在本说明书中的不同之处出现的语句“在一个实施例中”、“在一些实施例中”、“在其他一些实施例中”、“在另外一些实施例中”等不是必然都参考相同的实施例，而是意味着“一个或多个但不是所有的实施例”，除非是以其他方式另外特别强调。术语“包括”、“包含”、“具有”及它们的变形都意味着“包括但不限于”，除非是以其他方式另外特别强调。术语“连接”包括直接连接和间接连接，除非另外说明。“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。

在本申请实施例中，“示例性地”或者“例如”等词用于表示作例子、例证或说明。本申请实施例中被描述为“示例性地”或者“例如”的任何实施例或设计方案不应被解释为比其它实施例或设计方案更优选或更具优势。确切而言，使用“示例性地”或者“例如”等词旨在以具体方式呈现相关概念。

为了提升光学特性建模效率，本发明提供一种光学特性建模方法，其流程如图1所示，包括步骤如下：

S101，获取周期性介质的特性参数，所述周期性介质关于光束入射平面对称。示例性地，入射光入射至周期性介质表面，并测量反射光谱信号，即所述周期性介质设置于电场和/或磁场中，所述周期性介质的特性参数包括结构参数、周期。

S102，基于所述特性参数和严格耦合波分析法构建第一耦合波方程组，所述第一耦合波方程组是关于电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的耦合波方程组。示例性地，将电场的两个正交分量、磁场的两个正交分量以及介电系数进行傅里叶级数展开。将得到的傅里叶级数代入麦克斯韦方程组，以得到关于电场的两个正交分量的傅里叶系数的耦合波方程组、或关于磁场的两个正交分量的傅里叶系数的耦合波方程组，即所述第一耦合波方程组。

S103，获取所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合，并基于所述第一耦合波方程组和所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合构建第二耦合波方程组，所述第二耦合波方程组是关于电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的耦合波方程组。

S104，根据所述周期性介质的对称性简化所述第二耦合波方程组。示例性地，当周期性介质关于光束入射平面对称时，得到的电场或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合关于光束入射平面也是对称的。具体来说是，获取任一点(x，y)关于所述光束入射平面的对称点(x’，y’)，电场在(x，y)坐标点的X轴方向上的分量和Y轴方向上的分量的傅里叶级数的线性组合，是对称点(x’，y’)的X轴方向上的分量和Y轴方向上的分量的傅里叶级数的线性组合的1倍或-1倍；磁场在(x，y)坐标点的X轴方向上的分量和Y轴方向上的分量的傅里叶系数的线性组合，是对称点(x’，y’)的X轴方向上的分量和Y轴方向上的分量的傅里叶系数的线性组合的1倍或-1倍。然后根据所述对称性简化所述第二耦合波方程组，以提升光学特性建模效率。

S105，求解简化后的所述第二耦合波方程组，得到理论光谱。

求解简化后的所述第二耦合波方程组后，得到电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合，再对线性组合进行进一步的求解和计算，就可以得到电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数。示例性地，基于电磁场的连续条件以及得到的所述傅里叶系数，求解反射区的电场的两个正交分量，然后得到理论光谱。反射区为入射光在在待测样品表面反射后的传播区域。

在一种可能的实施例中，获取所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合，包括：获取至少两组电场的两个正交分量的线性组合，或者获取至少两组磁场的两个正交分量的线性组合。

在又一种可能的实施例中，所述根据所述周期性介质的对称性简化所述第二耦合波方程组，包括：获取所述电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的对称性；基于所述电场的两个正交分量的傅里叶系数线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的对称性，简化所述第二耦合波方程组。

在还一种可能的实施例中，获取所述电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的对称性，包括：获取所述任一点(x，y)关于所述光束入射平面的对称点(x’，y’)；获取所述电场在任一点(x，y)的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合；所述电场在所述对称点(x’，y’)的两个正交分量傅里叶系数的线性组合是所述电场在任一点(x，y)的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的1或-1倍；获取所述磁场在任一点(x，y)的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合；所述磁场在所述对称点(x’，y’)的两个正交分量傅里叶系数的线性组合是所述磁场在任一点(x，y)的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的1或-1倍。

在一种可能的实施例中，获取两组电场的两个正交分量的线性组合：aE

在一种可能的实施例中，所述求解简化后的所述第二耦合波方程组，得到理论光谱，包括：获取所述电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合，以得到所述电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数；基于电磁场的连续条件，以及所述电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数，得到所述周期性介质反射区的电场的两个正交分量，以得到理论光谱。

上述实施例中，基于所述样品模型和严格耦合波分析法，构建耦合波方程组；其中，所述耦合波方程组求解的是电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合。在所述周期性介质关于入射平面对称的情况，简化耦合波方程组，降低了本征值方程的矩阵维度,提升了求解本征值方程的效率，提升了理论光谱的计算效率。

为了进一步对上述实施例所提到的光学特性建模方法进行解释说明，在此进行举例说明。示例性地，建立直角坐标系，如图2所示，实线框内的区域表示周期性介质的周期空间，实线框内的黑色区域代表待测模型，直角坐标系中X轴和Y轴的方向如图2所示，直角坐标系中的Z轴方向垂直于X轴与Y轴所形成的水平面(图2未示出)。所述周期性介质在X轴方向上的周期为Λ

任意位置处的磁场为

将介电系数进行傅里叶级数展开，得到

基于所述特性参数和严格耦合波分析法构建第一耦合波方程组，即基于介电系数的傅里叶级数、电场的两个正交分量的傅里叶级数以及磁场的两个正交分量的傅里叶级数代入麦克斯韦方程组，以得到关于电场的两个正交分量的傅里叶系数或关于磁场的两个正交分量的傅里叶系数的耦合波方程组，即第一耦合波方程组，具体为：

电场的两个正交分量的线性组合是aE

该样品模型为正方体柱，且在该样品模型表面上形成的周期性介质在X轴方向和Y轴方向上的周期相等，如图2所示，实线框内的区域表示周期性介质的周期空间，实线框内的黑色区域代表待测模型，所以本实施例的中的周期性介质关于光束入射平面对称。基于本实施例提供的入射条件和周期性介质，在样品模型表面形成的电磁场关于光束入射平面有如下对称性：在(x，y)位置处的X轴方向上的电场分量E

因此，电磁场的两个正交分量的线性组合关于入射平面也是对称的，在这个实施例中，a＝b＝c＝1，d＝-1，即电磁场的两个正交分量的和与差关于入射平面也是对称的，具体来说是，电场在位置(x，y)的X分量和Y分量的和等于电场在位置(y，x)的X分量和Y分量的和，即E

因此电场、磁场所对应的傅里叶系数也有对应的关系，即电场的两个正交分量的和的傅里叶系数的(m，n)级次对和电场的两个正交分量的和的傅里叶系数的(n，m)级次对是相等的，即

以任意入射角、方位角为45度且偏振角为90度的光束照射样品模型表面的处理方案类似。并且任意偏振角的情形都可以分解为0度和90度的线性组合来求解。

基于电磁场的X，Y分量的线性组合的傅里叶系数的对称性，由此简化关于电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或关于磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的耦合波方程组，即第二耦合波方程组，得到：

基于上述任一项实施例提供的光学特性建模方法，本发明提供一种光学参数测量方法，其流程如图3所示，包括：

S301，获取通过如上述任一项实施例所述的光学特性建模方法得到的理论光谱。

S302，根据所述理论光谱建立理论光谱数据库。

S303，获取待测样品的测量光谱。

S304，在所述理论光谱数据库中查找与所述测量光谱匹配的理论光谱。

S305，根据与所述测量光谱匹配的理论光谱，确定所述待测样品的光学参数。

为了执行上述实施例提供的光学特性建模方法，本发明提供了一种光学特性建模装置，如图4所示，所述光学特性建模装置包括获取模块401、构建模块402和计算模块403。

所述获取模块401包括第一获取单元4011、第二获取单元4012，所述构建模块402包括第一构建单元4021和第二构建单元4022，所述计算模块403包括第一计算单元4031和第二计算单元4032。

所述第一获取单元4011用于获取周期性介质的特性参数，所述第一构建单元4021基于所述特性参数和严格耦合波分析法构建第一耦合波方程组，所述第一耦合波方程组是关于电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的耦合波方程组；所述周期性介质关于光束入射平面对称。所述第二获取单元4012用于获取所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合，所述第二构建单元4022基于所述第一耦合波方程组和所述电场的两个正交分量或所述磁场的两个正交分量的线性组合构建第二耦合波方程组，所述第二耦合波方程组是关于电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的耦合波方程组；所述第一计算单元4031用于根据所述周期性介质的对称性简化所述第二耦合波方程组；所述第二计算单元4032用于求解简化后的所述第二耦合波方程组，得到理论光谱。

在一种可能的实施例中，所述第二获取单元包括：第一分量获取单元或者第二分量获取单元，所述第一分量获取单元用于获取至少两组电场的两个正交分量的线性组合，所述第二分量获取单元用于获取至少两组磁场的两个正交分量的线性组合。

在又一种可能的实施例中，所述第一计算单元包括对称性获取单元，所述对称性获取单元用于获取所述电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的对称性，所述第一计算单元基于所述电场的两个正交分量的傅里叶系数线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合的对称性，简化所述第二耦合波方程组。所述第二计算单元包括系数获取单元，所述系数获取单元用于获取所述电场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合或磁场的两个正交分量的傅里叶系数的线性组合，以得到所述电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数；所述第二计算单元基于电磁场的连续条件和所述电场的两个正交分量的傅里叶系数或磁场的两个正交分量的傅里叶系数，得到所述周期性介质反射区的电场的两个正交分量，以得到理论光谱。

上述方法实施例涉及的各步骤的所有相关内容均可以援引到对应单元模块的功能描述，在此不再赘述。

以上所述，仅为本申请实施例的具体实施方式，但本申请实施例的保护范围并不局限于此，任何在本申请实施例揭露的技术范围内的变化或替换，都应涵盖在本申请实施例的保护范围之内。因此，本申请实施例的保护范围应以所述的权利要求的保护范围为准。