基于空变球模型自适应单目偏折的工件面形重构方法

摘要

一种基于空变球模型自适应单目偏折对待测工件面形的重构方法，以解决单目偏折术中因未知待测工件面形而产生的高度‑斜率不确定问题。方法步骤为：首先，在待测工件表面任意取一点作为标志点，并使用第三方工具测得该标志点的高度。然后，根据单目偏折术得到该标志点对应的入射光线和反射光线，结合反射定律，得到该标志点的法向量。接着，利用反向追迹方法，迭代优化球的半径和球心坐标，得到最优的球模型拟合初始面形。为提高复杂待测工件的拟合精度，将工件表面划分为多个区域，分别使用球模型拟合，最后得到待测工件全局最优空变球模型。

说明书

技术领域

本发明属于光学工程技术领域，特别是一种基于空变球模型自适应单目偏折的工件面形重构方法，适用于未知名义面形方程工件的三维测量。

背景技术

光学自由曲面因其具有较大的自由度和非球面度，能提高系统光学性能的同时简化系统结构，在光刻、航空航天及激光武器等领域的需求不断增大，对其面形检测精度的要求也在不断提高。单目偏折术因其具有动态范围大、测量系统简单、抗干扰性强、测量精度高等优点，得到广泛关注。单目偏折术的原理是显示屏产生编码条纹，相机获取经待测工件反射的变形条纹，结合待测工件名义面形，通过反射定律获得工件表面梯度信息，进而得到工件三维面形。然后在实际测量中，当待测工件名义面形缺失或与实际面形偏差较大时，会导致偏折术出现高度-斜率不确定的问题，严重影响测量精度和应用范围。

发明内容

为了解决现有单目偏折术中因未知待测工件面形而产生的高度-斜率不确定问题，以提高测量精度和应用范围，本发明提供一种基于空变球模型自适应单目偏折的工件面形的重构方法，解决现有单目偏折术中因未知待测工件面形而产生的高度-斜率不确定问题，提高测量精度和应用范围。

本发明的技术解决方案如下：

一种基于空变球模型自适应单目偏折的工件面形重构方法，其特点在于，该方法包括以下步骤：

①在待测工件表面任选一点作为标志点F，并利用测量工具测量该标志点F的高度h；

②搭建检测光路：设相机光心坐标(X

③根据标志点F的相机像素坐标(X

④将标志点F的高度h代入反射光线方程，获得标志点F的工件坐标(X

Z

⑤计算标志点F反射光线的法向量

计算标志点F的法向量

⑥球模型拟合：用球面拟合所述的待测工件，球心位于标志点F和法向量的直线上，通过对标志点F反向光线追迹，迭代获得最优球半径，具体如下：

a)任意给定球面半径R，结合标志点F的坐标和法向量(N

b)由球心坐标(X

c)根据每个测量点坐标和入射光线的方向向量进行反向追迹，并计算追迹的屏幕坐标，将该测量点的屏幕坐标和初始屏幕坐标进行比较，得到反向追迹误差；

d)判断反向追迹误差是否满足预设的可接受最小误差，如不满足，则返回步骤a)；满足，则终止迭代过程，输出拟合得到最优球心半径和对应的初始面形；

⑦获取待测工件的全局最优空变球模型，并通过单目偏折术得到待测元件的重构面形，具体过程如下：

7.1)对待测工件的表面进行步骤⑥，优化球模型拟合，代入偏折术得到重构面形G

7.2)设定循环参数t，令初始t＝2；

7.3)将待测工件划分为t个区域，且各区域部分重合；

7.4)对区域1进行步骤⑥，优化球模型拟合，得到拟合初始面形g

7.5)将区域1和区域2的公共区域中任一点作为区域2的标志点F

F)判断全局重构面形G

与现有技术相比，本发明的有益效果是：适用于名义面形方程缺失或偏离实际面形方程的待测工件，提高测量精度与范围。

附图说明

图1是球模型参数求解示意图；

图2是球模型求解的流程图；

图3是待测工件表面分区；

图4是空变球模型求解流程图；

图5是不同检测方法得到的面形图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明进行详细说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

实施例1：搭建单目偏折术测量系统，主要包括：相机(JAI SP-20000C-USB、5210×3840像素、USB3接口)、屏幕(iPad mini 2、2048×1536像素，单像素尺寸0.0784mm)、待测离轴抛物面镜(焦距45mm，孔径30mm，离轴偏移量51.96mm)。使用干涉仪(Zygo GPI XP/D)的测量结果作为参考。将待测离轴抛物面镜的镜水平放置在测量平台的任意位置处，进行偏折测量。在待测表面中间区域任取一标志点，利用精度为10um的高度计测得标志点F的高度h，结合偏折术得到的相机像素坐标及系统标定参数，得到对应的反射光线。将标志点F的高度h作为实测标志点的高度Z

图5(a)-5(d)是使用四种不同检测方法(依次为干涉仪、基于空变球模型的单目偏折术、传统已知面形方程的单目偏折术以及平面模型单目偏折术)得到的面形，检测结果用Zernike多项式拟合并去除Z

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。