一种基于BP-LSTM的钢混组合桥面系温度场及温度效应预测方法

摘要

本发明公开了一种基于BP‑LSTM的钢混组合桥面系温度场及温度效应预测方法，包括：A，获取钢混组合桥面系温度场及温度效应预测用训练数据集；B，利用训练数据集分别训练BP网络和LSTM网络；C，融合经步骤B训练后获得的BP网络及LSTM网络，获得BP‑LSTM预测模型；D，获取与步骤A中输入特征集相对应的实测输入向量；E，将实测输入向量预处理后输入BP‑LSTM预测模型，获得温度场及温度效应预测结果。本发明结合BP网络非线性映射的优势与LSTM网络克服长时依赖问题的优势，为结构温度场及温度效应预测提供了一种新方法，重构及泛化能力强，预测结果精准，克服了传统理论计算、有限元法和现场实测带来的较高时间和经济成本问题，在结构计算、健康监测领域具有重大应用意义。

说明书

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，特别涉及一种基于BP-LSTM的钢混组合桥面系温度场及温度效应预测方法。

背景技术

钢混组合桥面系空间形状复杂，多种材料属性存在差异，空间温度效应的影响则更为关键。在结构健康监测领域，国内外尚无对钢-混组合桥面系空间温度场及温度效应的快速实时预测方法。

目前，对桥梁结构温度场的计算主要有两种方法：

其一是根据相应规范采用理论或有限元法进行计算，如，2007年，Riding K A等考虑辐射、材料热力学参数、阳光遮挡等因素给出了大体积混凝土温度场计算方法；2014年，阴存欣则通过引入几何约束关系、本构关系和平衡条件，对换算截面进行积分，导出了基于换算截面非线性温度梯度的电算方法。

依据规范或采用有限元法计算存在数据量巨大从而导致计算耗时较长的缺点，如需计算结构长期温度场或温度效应，则普通计算平台难以满足要求。

其二是现场实测，2013年，丁幼亮基于桥梁上部构造温度实测数据进行统计分析，给出了主梁温度场分布的相应规律，建立了温度分布模型。

现场实测仅能测量结构温度，若长期实测则时间、经济成本较高，测点普遍较为稀疏，难以全面反映结构温度场，且无法直接测试出温度效应。

BP(Back Propagation)网络是目前应用最广泛的人工神经网络结构，BP网络采用反向传播算法，由输入层、隐藏层和输出层组成，可无需相应方程描述任一映射关系，1989年，HORNIK等与CYBENKO提出的万能近似定理表明：前馈神经网络，只需具备单层隐含层和有限个神经单元，就能以任意精度拟合任意复杂度的函数。

LSTM(Long Short Term Memory Networks)网络是为解决一般循环神经网络长时依赖问题而由HOCHREITER与SCHMIDHUBER于1997年提出的链式网络循环结构，通过输入门控制网络输入，遗忘门控制记忆单元，输出门控制网络输出，由于其独特的结构，LSTM适用于处理和预测时间序列事件。

发明内容

本发明的目的在于，针对现有钢混组合桥面系温度场及温度效应预测方法存在的硬件需求高、时间经济成本高的不足，提供一种基于BP-LSTM的钢混组合桥面系温度场及温度效应预测方法，以低成本高效率的方式实现了钢混组合桥面系温度场及温度效应的预测。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于BP-LSTM的钢混组合桥面系温度场及温度效应预测方法，其特点是包括以下步骤：

步骤A，获取钢混组合桥面系温度场及温度效应预测用训练数据集，其中训练数据集包括输入特征集和输出特征集，输入特征集包括结构特征、时间特征和环境特征，输出特征集包括温度和温度效应；

步骤B，利用步骤A中的训练数据集训练BP网络，利用步骤A中的训练数据集训练LSTM网络；

步骤C，融合经步骤B训练后获得的BP网络及LSTM网络，获得BP-LSTM预测模型；

步骤D，获取与步骤A中输入特征集相对应的实测输入向量；

步骤E，将实测输入向量预处理后输入BP-LSTM预测模型，获得温度场及温度效应预测结果。

作为一种优选方式，所述步骤A中，基于实测数据结合有限元法获得训练数据集。

作为一种优选方式，所述步骤C中，采用加权平均法融合BP网络及LSTM网络，经多次训练后，保存损失函数最小、输出特征集精度最高BP网络及LSTM网络对应的网络初始参数，获得BP-LSTM预测模型。

作为一种优选方式，所述步骤E包括：

步骤E1，将实测输入向量经过预处理后，输入BP-LSTM预测模型中的BP网络，获得BP网络的输出；

步骤E2，将BP网络的输出经过预处理后，输入BP-LSTM预测模型中的LSTM网络，获得LSTM网络的输出；

步骤E3，对步骤E1获得的BP网络的输出与步骤E2获得的LSTM网络的输出进行加权处理，获得温度场及温度效应预测结果。

作为一种优选方式，所述预处理方法包括Z-score数据标准化处理方法。

作为一种优选方式，所述BP网络的输出层采用恒等函数作为激活函数，所述BP网络的隐含层采用线性整流函数作为激活函数。

作为一种优选方式，所述BP网络采用均方误差函数作为损失函数。

作为一种优选方式，所述LSTM网络采用引入了时间权重因子的均方误差函数作为损失函数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明从数据驱动的角度，利用深度学习算法的高维性、非线性、自适应性实现了结构特征、时间特征、环境特征到结构温度场及温度效应的非线性映射，建立了基于BP-LSTM的钢混组合桥面系温度场及温度效应预测模型，以实际结构各个位置三维坐标、时间序列、环境温度作为驱动因子，以结构温度场及温度效应作为响应，对结构温度场及温度效应的时空变化过程进行模拟。

(2)结合BP网络非线性映射的优势与LSTM网络克服长时依赖问题的优势，为结构温度场及温度效应预测提供了一种新方法，建立的模型重构及泛化能力强，预测结果精准。

(3)本发明克服了传统理论计算、有限元法和现场实测带来的较高时间和经济成本问题，在结构计算、健康监测领域具有重大应用意义。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明实施例的BP网络结构图。

图3为本发明实施例的LSTM网络结构图。

图4为本发明实施例的BP-LSTM网络结构图。其中，图4(a)为训练模式下的BP-LSTM混合模型结构，图4(b)为预测模式下的BP-LSTM混合模型结构。

图5为本发明实施例的训练结果图。其中，图5(a)为温度重构值与温度目标值散点图，图5(b)为温度效应重构值与温度效应目标值散点图，图5(c)为混凝土顶面2349#节点温度预测值与目标值对比图，图5(d)为混凝土顶面2349#节点温度效应预测值与目标值对比图。

图6为本发明实施例的预测结果图。其中，图6(a)为顶板节点温度及温度效应二者的预测值及实际值对比图，图6(b)为底板节点温度及温度效应二者的预测值及实际值对比图，图6(c)为钢梁节点温度及温度效应二者的预测值及实际值对比图。

图7为分别采用BP网络、LSTM网络、BP-LSTM融合模型对相同数据集进行训练的精度对比图。其中，图7(a)为某节点处部分时间段的温度预测对比图，图7(b)为某节点处部分时间段的温度应力预测对比图。

具体实施方式

下面结合附图与实施方式对本发明进行进一步的详细叙述：

本发明以钢混组合桥面系作为研究对象。

如图1所示，本发明基于BP-LSTM的钢混组合桥面系温度场及温度效应预测方法包括以下步骤：

步骤一，通过编制Python程序结合有限元法进行热力耦合计算，批量生成结构输入特征与输出特征，二者构成模型训练用数据集，训练数据集结构如式(1)所示。

其中，S为节点类型，分为外表面节点(I)、内部节点(II)、边钢梁节点(III)、中钢梁节点(IV)四类；N为节点编号；Cx,Cz,Cy分别为节点坐标在x,z,y三个方向的分量；d为节点与各外表面的距离；I为判断当前节点是否与其他材料构成的部分发生接触，是则取-1，否则取-0；D为日序数；t为时序数；T为环境温度；t

上述输入特征包含了结构各个位置的坐标以及相互之间的空间位置关系以及外部环境温度随时间变化的关键特征。在传统传热学计算中，根据地理经纬度、结构各位置坐标以及时间信息即可计算出结构各个表面热流密度，进而可根据材料热力学参数与结构几何信息进行空间温度场计算，即可通过显式算法由上述结构特征、时间特征、环境特征计算结构温度场，进而计算结构温度效应。但考虑到传统计算方法对于本实施例这种几何尺度与时间尺度较大的问题，其计算耗时巨大，故考虑采用神经网络这一高效形式模拟输入特征到输出特征的映射关系(由于本实施例仅针对单座桥梁结构，其各个位置处地理经纬度差异可忽略不计，故在结构特征中未进行考虑)。

有限元计算应覆盖一年四季各典型时间段，包含高温、低温时间，且时间跨度不宜过短以使生成的数据集具有代表性。本实施例中，选取2012年全年12个月各10天进行有限元热力耦合分析并依据结果生成数据集。

该步骤还包括温度与温度效应数据集的构建。温度与温度效应计算可采用任意有限元计算软件或自编程实现，本发明实施例中采用Python结合大型通用有限元软件Abaqus实现上述参数计算。表1展示了本实施例中所构建的部分数据集。

表1节点温度及温度效应数据集(部分数据)

步骤二，将深度学习方法LSTM与BP网络进行融合，建立BP-LSTM融合模型。模型结构如图2、3、4所示。导入步骤一建立的数据集对BP-LSTM融合模型进行训练。图4中，w

该步骤基于开源深度学习框架Pytorch构建神经网络，利用LSTM网络在时间序列问题上的优势，结合BP网络较强的拟合能力，建立融合网络读入步骤一的数据集进行训练，通过输入结构特征、时间特征、环境特征构成的矩阵实现温度与温度效应两类多维向量的输出，并分别以不同的权重因子对BP网络与LSTM网络实现加权表决，最终得到融合模型输出。

BP网络包括信号的前向传播和误差的反向传播，详解如下：

(1)对于输入的训练样本，初始化权重ω与偏置b。

(2)对于每个训练样本x，设置对应的激活值a

前向传播：对每个l＝2，3，...，L，计算z

输出误差δ

反向传播误差：

对每个l＝L-1，L-2，...，2，计算δ

(3)梯度下降，对每个l＝L-1，L-2，...，2，根据不同最优化方法更新权重和偏置。

式中，a

LSTM网络算法如下：

(1)输入训练样本的集合，初始化权重ω、偏置b及细胞状态C

(2)LSTM网络各部分计算相应系数：

遗忘门计算记忆衰减系数f

输入门计算当前学习及记忆衰减系数i

(3)对输出h

上述算法中，ω

训练模式中，对BP网络与LSTM网络分别输入训练数据集，保留训练效果最佳网络初始参数导入预测模型；预测模式中，将数据进行预处理后输入BP网络部分，将BP网络计算结果再次进行预处理后输入LSTM网络，最后对BP于LSTM网络输出进行加权表决，得到最终预测结果。

该步骤还包括数据预处理方法。数据标准化：数据集包含节点坐标、环境温度、日序数、时序数、应力等多个量纲不同的特征，为避免出现奇异样本数据，引起训练时间过长、梯度爆炸或网络无法收敛，对数据集进行标准化处理。采用Z-score方法进行数据标准化处理：

其中，a

复制已标准化后的数据，生成总共两份相同样本，随机打乱后按70％：15％：15％的比例划分为训练集、验证集和测试集分别用于BP网络与LSTM网络训练。

该步骤还包括BP-LSTM模型激活函数与损失函数的设定。

输出层中激活函数采用恒等函数，隐含层激活函数采用线性整流函数(ReLU)，其在前一层节点数为n时初始值使用标准差为

损失函数表示网络模型性能的“恶劣程度”指标，即对目标数据的欠拟合程度。对于BP网络，此处选用最常见的均方误差函数(MSE)作为损失函数：

式中，C为损失函数，ω、b分别表示网络中所有权重与偏置的集合，n为训练数据的个数，σ(x)表示输入数据为x时网络输出值，T表示输入数据为σ(x)时对应的监督数据组成的向量。

对于LSTM网络，考虑到网络输入为填补后的等长序列，而各个序列实际有效长度不同，显然此处因对不同长度的序列分别设置权重，以避免在输入短序列时因数据量过小而使网络发生不合理的调整。此处在MSE基础上引入时间权重因子，以改进的MSE作为损失函数：

式中，时间权重因子Δt＝tan(el

步骤二还包括BP-LSTM模型超参数的设定。在训练阶段引入随机删除节点(Dropout)、小批量(Mini-Batch)、批标准化(Batch-Normalization)以及提前停止技术(Early-Stopping)，以实现精度与过拟合抑制的最优化结果。采用KINGMA D于2014年提出的自适应动量估计法(Adam)作为优化方法，以决定系数作为网络输出精度评价指标，采用加权平均法对两模型进行融合，经多次训练后，保存损失函数值最小、精度最高的网络初始参数，生成BP-LSTM融合模型。各超参数设置为：学习速率lr＝0.001，Adam法一次动量系数β

步骤三，提取BP-LSTM模型训练结果，保留精度最高模型初始参数，用以实现钢混组合桥面系温度场及温度效应预测。

采用决定系数R

式中，a、b为回归系数，SSR为回归平方和，SST为总平方和。

预测值(重构值)与目标值的散点图如图5所示，回归系数a，b以及决定系数如图5所示，对于温度与温度效应，其决定系数均超过0.92，说明了模型较高的重构与泛化能力。

利用已建立的BP-LSTM模型，输入未参与训练的特征数据进行预测。本实施例中对未参与BP-LSTM模型训练的2013年1月1日～1月10日钢混组合桥面系温度场及温度效应进行预测，结果如图6所示(限于篇幅仅给出混凝土顶板、底板及钢梁部分节点奇数月部分天内的温度及温度效应预测值与实际值)。由图6可以看出，本方法预测结果较为理想，结构温度及温度效应与实测相差不大，在各月内均能良好体现结构温度和温度效应随外界环境四季温度变化的趋势，具有良好的性能。

为验证本方法的优越性，现对相同数据集分别采用BP网络、LSTM网络进行训练，二者与BP-LSTM融合模型训练结果精度对比如图7、表2所示(限于篇幅，仅给出3号节点部分时间段的预测结果)。可以看出，单一BP网络和单一LSTM网络预测在时间上与BP-LSTM网络相差不大，但其难以实现本实施例中钢混组合桥面系温度场及温度效应的精确预测，单一BP网络和单一LSTM网络预测决定系数R

表2 BP、LSTM、BP-LSTM网络预测精度与耗时对比

表中a，b为回归系数，R

而通过传统有限元方法进行热力耦合计算结构空间温度场及温度效应，分别进行时间长度为1天、10天、20天、30天的预测，按每小时的频率输出计算结果，其与本发明提出的BP-LSTM模型在相同计算平台上的计算时间对比见表3。由表3可以看出，虽然本发明进行数据集构建与扩充耗时较长，但其他步骤耗时极少，且在实现预测的过程中几乎可以随输入数据同步变化，传统有限元方法进行热力耦合计算虽然可以同样实现结构空间温度场及温度效应预测，但其在仅仅每小时输出一次结果的情况下计算时间已难以接受，当输入频率更高时计算耗时将呈指数增长，且预测30天所需时间已达23小时，在实际结构健康监测中往往需按每15分钟或每30分钟的频率进行长时间预测，故采用有限元法代价难以承受，不具备实际可行性。采用BP-LSTM模型，在不考虑前期数据集构建与模型训练耗时的情况下，预测所需时间不超过20s，极大的提高了计算效率，且在更高频率进行输出时的计算耗时远少于有限元法，可认为实现了钢混组合桥面系温度场及温度效应的实时预测。

表3传统有限元法与本发明方法计算效率对比

上述试验证明，该融合模型预测结果与实际存在一定差异，但均具有较高的精度，泛化能力较强，相较于单一BP或LSTM网络性能更为优越，且在普通家用计算平台上计算时间以秒计，效率极高，可以实现结构温度场及温度效应的实时预测。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是局限性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。