一种基于可信性理论的模糊机会约束最优潮流计算方法

摘要

一种基于可信性理论的模糊机会约束最优潮流计算方法，属于配电网可再生能源消纳的技术领域。其特征在于：包括如下步骤：构造净负荷预测误差的可信性分布函数；建立考虑净负荷预测不确定性的模糊机会约束优化模型；基于可信性理论推导电压，有功功率和无功功率模糊机会约束的确定性等价；通过引入辅助变量，进一步推导确定性等价的线性表达式；建立考虑预测不确定性的配电网确定性优化模型；通过选择不同置信水平对配电网优化模型求解，得到满足不同安全裕度的最优可控发电机调度方案。本发明构造了基于可信性理论的最优潮流模型，能够有效降低不确定性影响下的电压违规风险，解决了含可再生能源配电网安全经济运行问题。

说明书

技术领域

一种基于可信性理论的模糊机会约束最优潮流计算方法，属于配电网可再生能源消纳的技术领域。

背景技术

电力系统运行的几个核心任务，如机组承诺、储备采购、市场清算和安全评估，都依赖于偶然正比反馈技术(OPF)的解决方案。近年来，随着全球经济加速发展,能源短缺和环境污染已经成为当前面临的严峻问题，这也推动了可再生能源发电的研究和发展。然而，由于可再生能源(RESs)发电量的预测不准确，将不确定性引入了OPF问题中。并且随着RESs发电量在配电系统中所占份额的增加，预测不确定性增加了几个数量级。这导致在使用基于RESs预测值的OPF决策的情况下，存在较大的预测误差可能会导致配电系统在实时运行期间频繁违反系统约束，例如网络电压越限。由于电压幅值的高低直接影响用户的正常用电。因此，如何处理OPF中RESs发电预测的不确定性成为一个不容忽视的问题。

目前处理OPF中不确定RESs的方法主要有：鲁棒优化方法，鲁棒优化方法的解决方案满足最坏情况下的不确定性实现，因此导出的解通常过于保守。随机优化方法给了操作者更多的自由来权衡成本和安全性，但随机优化需要重复采样，这可能会影响解决方案的效率。机会约束优化方法作为求解不确定优化问题的另一种常用方法，只需要限制系统变量满足预先确定的置信水平。因此，与鲁棒优化相比，得到的解不那么保守，但在大多数情况下仍然可以保证系统安全。

现有的机会约束方法大都假设预测误差服从带有均值和方差的高斯分布，或者需要精确的了解预测误差分布的一阶矩和二阶矩信息。然而，太阳能和风能发电的经验测量通常是不对称的。因此，RESs不确定性的高斯假设，作为对称性假设，可能错误估计来自具有显著不对称性的节点的预测误差的影响，从而导致无效和低效的操作决策。此外，除了随机性之外，不确定性还包括模糊性，在现有的机会约束OPF模型中，对不确定RESs的研究主要集中在RESs的随机特性上，而利用可信性理论来处理考虑模糊特性的RESs不确定性的研究较少。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种能够有效降低不确定性影响下的电压违规风险，解决了含可再生能源配电网安全经济运行问题的基于可信性理论的模糊机会约束最优潮流计算方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该基于可信性理论的模糊机会约束最优潮流计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

构造净负荷预测误差的可信性分布函数；

建立考虑净负荷预测不确定性的模糊机会约束优化模型；

基于可信性理论推导电压，有功功率和无功功率模糊机会约束的确定性等价；

通过引入辅助变量，进一步推导确定性等价的线性表达式；

建立考虑预测不确定性的配电网确定性优化模型；

通过选择不同置信水平对配电网优化模型求解，得到满足不同安全裕度的最优可控发电机调度方案。

优选的，净负荷预测误差的可信度分布为：

其中，ω

优选的，所述的节点i的净负荷出力预测误差ω

其中，

优选的，所述方法还包括，受预测误差影响的实时有功净负荷p

p

其中，p

每个可控发电机的实时有功和无功功率为：

其中，

优选的，所述方法还包括，预期运营成本为：

其中，c

优选的，所述方法还包括，考虑到可再生能源功率预测的不确定性，模糊机会约束优化模型为：

其中，1-∈

优选的，所述方法还包括，可控发电机的实时输出为：

其中，Ω

定义矩阵H：＝n*n：

u

优选的，所述的确定性约束为：

其中，h1

优选的，所述建立考虑预测不确定性的配电网确定性优化模型为：

objective：

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：

本基于可信性理论的模糊机会约束最优潮流计算方法通过选择不同置信水平对配电网优化模型求解，得到满足不同安全裕度的最优可控发电机调度方案。本发明构造了基于可信性理论的最优潮流模型，能够有效规避具有不对称特征的可再生能源发电的不确定性，解决了含可再生能源配电网安全经济运行问题。本发明给出了不同置信水平下的最优调度方案，通过合理选择置信水平，DSO可以达到预期目标，为解决配电系统的不确定性风险提供了新的工具和思路。

附图说明

图1为基于可信性理论的模糊机会约束最优潮流计算方法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，然而熟悉本领域的人们应当了解，在这里结合附图给出的详细说明是为了更好的解释，本发明的结构必然超出了有限的这些实施例，而对于一些等同替换方案或常见手段，本文不再做详细叙述，但仍属于本申请的保护范围。

图1是本发明的最佳实施例，下面结合附图1对本发明做进一步说明。

如图1所示：一种基于可信性理论的模糊机会约束最优潮流计算方法，包括如下步骤：

构造净负荷预测误差的可信性分布函数；

建立考虑净负荷预测不确定性的模糊机会约束优化模型；

基于可信性理论推导电压，有功功率和无功功率模糊机会约束的确定性等价；

通过引入辅助变量，进一步推导确定性等价的线性表达式；

建立考虑预测不确定性的配电网确定性优化模型；

通过选择不同置信水平对配电网优化模型求解，得到满足不同安全裕度的最优可控发电机调度方案。

本发明构造了模糊机会约束最优潮流模型，能够有效处理配电系统中的不确定性，同时避免了可能的电压违规，适应于解决含可再生能源的配电网安全经济运行问题。

作为本实施例一种可能的实现方式，构造净负荷预测误差的可信性分布函数的过程为：

考虑可再生能源安装在用户侧，采用behind-the-meter技术，将净负荷表示节点负荷和可再生能源出力之间的差值。因为可再生能源发电无法准确预测，因此净负荷的预测误差是不可避免的。本发明假设节点i的净负荷出力预测误差ω

其中，r

然后，根据可信度测度为：

其中，Cr(·)是可信性度量的符号，μ(x)是模糊变量的隶属函数，Sup(·)是表示上确界的符号。预测误差的可信度分布为：

可信度分布函数的值是指模糊变量ξ小于或等于ω

作为本实施例一种可能的实现方式，建立考虑净负荷预测不确定性的模糊机会约束优化模型的过程为：

受预测误差影响的实时有功净负荷p

p

其中，p

为了避免预测误差引起的实时功率不平衡，配电系统运营商(DSO)必须调整可控发电机的输出，以保持有功和无功功率平衡。采用仿射策略，让向量α索引为α

其中，

随后，配电系统的其他状态变量线路潮流和节点电压会根据系统控制及其物理关系对这些变化做出响应，因此它们也会随着预测误差而变化，表示为f

每台发电机的生产成本用二次函数近似：

其中，c

考虑到预测误差的影响，根据可信性理论，模糊变量的可信性均值和可信性方差与随机变量具有相同的性质。因此发电成本的模糊均值为：

其中，

考虑到RESs功率预测的不确定性，FCC AC-OPF模型为：

其中，目标(10)使不确定性条件下的预期运行成本最小化。约束(10a)-(10c)是存在不确定性时交流潮流公式的LinDistFlow线性表达式，以确保节点功率平衡适用于实现任何不确定性。约束(10e)-(10j)是可控资源的模糊机会约束，以确保在不确定性的影响下可控发电机发电和电压幅值的平方的违规情况不会超过给定的置信水平。1-∈

作为本实施例一种可能的实现方式，基于可信性理论建立电压，有功功率和无功功率模糊机会约束的确定性等价式的过程为：

本发明假设除根节点外的所有节点都放置有不可控的可再生能源发电机。即，对于具有n+1节点的径向系统，用于表示预测误差的模糊向量ω是n维的。Ω

为了获得约束的确定等价类(10g)，将可控发电机的实时输出写成以下形式：

其中，α

类似地，可以得到(10h)-(10j)的确定性等价公式。

约束(10a)-(10b)限制所有节点的有功和无功功率，以满足不确定性下的实时功率平衡。由于采用仿射控制方法并设置参与因子，当总参与系数和限制为1时，基于仿射策略的发电机输出，加上不确定的输出，总是与总需求精确匹配。因此(10a)可以修改为：

与(16)类似，(10b)现在可以表示为确定性等式约束。

为了获得电压幅值平方的确定性等价公式，本发明重新构造了不确定性下电压幅值平方的方程，使该方程表示为节点预测误差ω的线性表示的形式为

其中，

本发明定义矩阵H：＝n*n：

因此，受不确定功率注入影响的节点电压幅值的平方被转换为：

u

根据可信性理论，本发明定义了定义h

作为本实施例一种可能的实现方式，通过引入辅助变量，进一步推导确定性等价的线性表达式的过程为：

约束(18)是由

因此，约束(18)被重新表述为以下线性形式：

与(20)类似，机会约束(10f)可以重新表示为线性确定性约束：

作为本实施例一种可能的实现方式，建立考虑预测不确定性的配电网确定性优化模型的过程为：

其中，等式(22b)是约束(10b)的确定性等价。约束(22c)-(22d)分别是基于可信性理论得到的模糊机会约束(10h)-(10j)的线性确定性等价类。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述通过选择不同置信水平使用优化求解器SCIP对配电网优化模型求解，得到满足不同安全裕度的最优可控发电机调度方案。本发明给出了不同置信水平下的最优调度方案，通过合理选择置信水平，DSO可以达到预期目标，为解决配电系统的不确定性风险提供了新的工具和思路。

下面以一个实例具体说明本发明基于可信性理论的模糊机会约束最优潮流计算方法，在该实例中以改进的15节点系统作为仿真对象，其中可控分布式发电机接在节点6和11处。节点6和11处的DERs的成本参数设置为c

本发明的净负荷的预测误差被设置为服从非对称分布以验证本发明可以摆脱对称分布的极限，其四个模糊参数(r

在DET-OPF方法中，约束是确定性的，即α

此外，与FCC-OPF相比，我们观察到DET-OPF和GCC-OPF情况下节点2-11的电压幅值明显更高，因为两者都采用确定性电压约束，而不考虑不确定性对电压的影响。因此，DET-OPF和GCC-OPF可能会导致配电系统在实时运行中经常违反电压约束。这突出对本发明的需要以避免频繁违反实时操作限制。

表1 GCC-OPF和FCC-OPF在不同∈下的参与因子

在表1中，我们显示了GCC-OPF和FCC-OPF在不同下的参与因子。参与因子的作用是将预测误差引起的总功率失配在发电机之间进行分配，以维持实时功率平衡。从表1可以看出，FCC-OPF的变电站参与因子在不同的置信水平下显著高于GCC-OPF，因为参与系数受到FCC-OPF中机会约束(12g)-(12h)的限制。这表明，当系统中存在预测误差时，变电站需要提供更多功率来平衡系统，以维持电压安全裕度。此外，虽然FCC-OPF和GCC-OPF的参与因子的值并不相同，但两者的趋势相同。随着∈值的增加，变电站的参与因子降低，而可控发电机的参与因子逐渐增加。这一现象反映了当模型允许的风险增大时，为了实现最大的经济效益，系统会降低变电站的有功出力，并利用更多可控发电机来消除配电系统的不确定性。

使用蒙特卡洛采样方法获得的1000组预测误差样本下，不同∈和σ的DET-OPF、GCC-OPF和FCC-OPF解决方案的预期发电成本。预期成本是等式(12)所示的目标函数的值，它反映了不确定数量出现之前的预期调度成本。正如所料，随着我们引入额外的机会约束，预期发电成本会增加，从而确保更大的安全边际另一方面，σ的值表示净负荷预测值与实际值之间的差距。σ的值越高，意味着可能会发生更大的预测误差，导致在实时操作中平衡系统的成本更加高昂。此外，∈的值代表调度模型中的风险概念。较低的∈表示对违反约束的容忍度较低，因此需要更保守且成本更高的调度决策。一般来说，风险和成本是一对相互博弈的指标。稍微放松约束可能会提高系统的总成本。但是，如果约束放宽得太多，电压限制可能会导致违反。因此，在最优潮流和可再生能源集成中，选择合理的置信水平来平衡风险和成本要求是必不可少的。

对于本发明，首先，DSO要求给定置信水平，使系统约束违反频率不超过可接受的违规水平∈，违规频率高的模型会导致不安全的操作，并且可能不可行。其次，DSO希望∈能够反映成本和安全性之间的权衡。本发明的经验违规频率低于可接受的置信水平，并且随着∈的值降低，电压违规频率也降低。此外，本发明的经验违约频率在不同σ下的预期一致。这证明本发明的可行性。

通过减少参数∈的值来收紧机会约束可以降低违规的频率，甚至可以完全消除某些节点的违规行为，这进一步证实∈象征着风险的大小。在设定值∈

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。