一种基于Spc-shrink平稳小波变换GIS设备噪声抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于Spc‑shrink平稳小波变换GIS设备噪声抑制方法，主要解决现有小波噪声抑制方法中噪声阈值水平无法有效地针对不同信号波形进行自适应求解的问题。该方法包括如下步骤：(S1)对检测到的局部放电信号进行离散平稳小波变换；(S2)采用统计过程控制的阈值规则估计方法及软阈值函数对离散平稳小波变换后的小波近似系数进行阈值化处理；(S3)对阈值化处理后的近似系数使用离散平稳小波的逆变换得到滤除噪声后的信号，从而实现小波阈值收缩降噪。本发明相比传统小波方法，Spc阈值规则基于统计过程理论，能够根据信号的统计特征自适应得到噪声的阈值水平，有着较强的噪声抑制能力，降噪后的信号失真程度低。

说明书

技术领域

本发明属于GIS设备局部放电噪声抑制方法技术领域，具体地说，是涉及一种基于Spc-shrink平稳小波变换GIS设备噪声抑制方法。

背景技术

随着电网电压等级和电力系统容量不断增大，对气体绝缘金属封闭开关设备(GasInsulated Switchgear,GIS)内部绝缘要求也随之提高。而局部放电作为破坏GIS设备绝缘的元凶之一，使得对其进行监测显得尤为重要。特高频(Ultra High Frequency,UHF)信号检测法作为有效检测局部放电信号的一种方法，其需要通过GIS设备上的盘式绝缘子才能传输到检测设备上。而信号的传输过程易受到噪声的干扰，失真的信号降低了后续设备进行局部放电严重程度评估的准确性。当前噪声抑制算法需添加多个前置算法进行预处理，降噪过程过于冗长，同时利用小波变换进行噪声抑制的研究中使用的通用阈值规则对噪声阈值水平较难确定，无法针对不同的信号波形进行准确的噪声抑制。因此，对局部放电信号进行噪声抑制时，需要引入新的阈值规则，并针对GIS设备局部放电信号的特性进行阈值水平确定，以此保证能够适应不同强度的噪声，并且降噪后的信号波形完整，失真度低。

在GIS设备局部放电信号噪声抑制方面，降噪方法仍主要围绕模态分解类算法(如经验模态分解、集合经验模态分解、变分模态分解以及这些算法的变体)和小波变换。理论上模态分解类算法能将噪声信号与纯净信号分开，但工程实际运用中存在端点效应、模态分量分解效果差和模态分解数目较难确定等问题。而小波变换对局部放电这类非平稳信号有着较强的适应能力，噪声抑制能力强。传统小波变换使用收缩阈值方法进行噪声抑制，而收缩阈值方法的降噪过程需要对噪声阈值水平进行确定，才能使用阈值函数进行噪声抑制。目前小波系数的噪声阈值水平的求解问题大部分仍使用通用阈值准则或是其变体进行解决，但该方式无法有效地针对不同信号波形进行自适应求解。同时，小波变换中不同的分解数目将产生不同的小波系数，这些不同小波分解数目下的系数有着不同的特征，传统通用阈值规则无法根据这些变化的特征进行相应的阈值水平求解。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于Spc-shrink平稳小波变换GIS设备噪声抑制方法，主要解决现有噪声抑制方法中噪声阈值水平无法有效地针对不同信号波形进行自适应求解的问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于Spc-shrink平稳小波变换GIS设备噪声抑制方法，包括如下步骤：

(S1)对检测到的局部放电信号进行离散平稳小波变换；

(S2)采用统计过程控制的阈值规则估计方法及软阈值函数对离散平稳小波变换后的小波近似系数进行阈值化处理；

(S3)对阈值化处理后的近似系数使用离散平稳小波的逆变换得到滤除噪声后的信号，从而实现小波阈值收缩降噪。

进一步地，在本发明中，在所述步骤(S1)中，所述离散平稳小波变换中，离散的局部放电信号经过低通滤波器后的信号直接作为下一小波分解等级的初始信号；其中，所述离散小波变换的近似系数表达式为：

所述离散小波变换的细节系数表达式为：

其中，近似系数是低通滤波器的输出，细节系数是高通滤波器的输出，j为小波变换的分解数目，运算符号

进一步地，在本发明中，在所述步骤(S2)中，阈值化处理的具体方法为：若具有N个局部放电信号采样点，局部放电信号的采样信号x与染噪信号y之间的关系为：

y＝x+n；

其中，x＝[x(0),x(1),…,x(N-1)]

染噪信号y的离散平稳小波变换表达式：

w＝W·y；

其中，W是与平稳小波分解相关联的正交变换矩阵，w为平稳小波变换产生的近似系数和细节系数构成的矩阵；

采样信号x与高斯白噪声信号n的平稳小波变换结果为：

c＝W·x，

z＝W·n；

其中，矩阵c为采样信号x经过平稳小波变换后的结果，而矩阵z则为高斯白噪声信号n经过平稳小波变换后的矩阵表示形式；

由于W为线性变换，所以上述量满足如下关系：

w＝c+z；

其中，矩阵W的正交性确保了其能不改变白噪声的时频特性，即小波系数矩阵w仍含有0均值分布的白噪声；

矩阵w、c和z中每一个元素被分别表示为w

其中，T(·)为阈值函数，λ为噪声阈值水平，阈值函数能够依据噪声阈值水平对矩阵w中所有元素进行处理；软阈值函数具体表达式如下所示：

进一步地，在本发明中，在所述步骤(S2)中，针对分解数目j，采用统计过程控制的阈值规则估计方法求解平稳小波变换系数矩阵w阈值λ

(S21)计算第j个分解数目下平稳小波系数的标准差s

其中，

(S22)构建平稳小波变换系数矩阵的控制上限和控制下限：

LCL

UCL

其中，d

(S23)若小波系数w

进一步地，在本发明中，所述控制极限距离d通过改变每层分解数目下的α值来间接改变；其中，参数α的表达式为：

α

其中，J为平稳小波的最大分解数目，α

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明的噪声抑制方法不需要繁杂的预处理过程，只依靠平稳小波变换即可对局部放电信号进行噪声抑制，相比传统小波方法，Spc阈值规则基于统计过程理论，能够根据信号的统计特征自适应得到噪声的阈值水平，有着较强的噪声抑制能力，降噪后的信号失真程度低，为后续局部放电在线监测工作提供技术支撑。良好的局部放电波形信号不仅能成为局部放电故障的有力判据，同时还能提高监测系统对局部放电缺陷信号类型的识别率。

附图说明

图1为本发明中平稳小波变换分解示意图。

图2为本发明中-实施例中原始信号的波形图。

图3为本发明中-实施例中原始信号依据0.4的噪声阈值水平并使用硬阈值函数处理后的信号波形图。

图4为本发明中-实施例中原始信号依据0.4的噪声阈值水平并使用软阈值函数处理后的信号波形图。

图5为本发明中-实施例中局部放电信号y

图6为本发明中-实施例中局部放电信号y

图7为本发明中-实施例中局部放电信号y

图8为本发明中-实施例中局部放电信号y

图9为本发明中-实施例中局部放电信号y

图10为本发明中-实施例中局部放电信号y

图11为本发明中-实施例中局部放电信号y

图12为本发明中-实施例中局部放电信号y

图13为本发明中-实施例中局部放电信号y

图14为本发明中-实施例中列举的四种算法对局部放电信号y

图15为本发明中-实施例中列举的四种算法对局部放电信号y

图16为本发明中-实施例中列举的四种算法对局部放电信号y

图17为本发明中-实施例中列举的四种算法对局部放电信号y

图18为本发明中-实施例中列举的四种算法对局部放电信号y

图19为本发明中-实施例中列举的四种算法对局部放电信号y

具体实施方式

下面结合附图说明和实施例对本发明作进一步说明，本发明的方式包括但不仅限于以下实施例。

实施例

本发明公开的一种基于Spc-shrink平稳小波变换GIS设备噪声抑制方法，主要用于GIS设备的内部的局部放电信号监测的噪声抑制。本发明采用离散小波变换信号进行处理，通过使用不同长度的窗口来提供不同的时间和频率分辨率，以适应信号中不同的频率分量。在该方法中，离散信号经过低通滤波器和高通滤波器后直接作为下一小波分解等级的初始信号。平稳小波变换示意图如图1所示。图1中h[n]为低通滤波器，g[n]为高通滤波器。参数Ac

其中，近似系数(Approximate coefficients,Ac)是低通滤波器h[n]的输出，细节系数(Detail coefficients,Dc)是高通滤波器g[n]的输出，运算符号

平稳小波变换阈值降噪需要对经过平稳小波变换后的近似系数进行阈值化处理，然后再对处理后的小波系数使用平稳小波的逆变换才能得到滤除噪声后的信号，整个阈值处理过程即为小波阈值收缩降噪。若具有N个采样点的信号表示为x＝[x(0),x(1),…,x(N-1)]

y＝x+n (2)

其中，n＝[n(0),n(1),…,n(N-1)]

w＝W·y (3)

其中，W是与平稳小波分解相关联的正交变换矩阵，公式(3)即为平稳小波变换的矩阵运算形式，平稳小波变换产生的近似系数和细节系数可由矩阵w表示。同样的，信号x、n的平稳小波变换结果为：

c＝W·x

z＝W·n (4)

其中，矩阵c为信号x经过平稳小波变换后的结果，而矩阵z则为噪声n经过平稳小波变换后的矩阵表示形式。由于W为线性变换，所以上述量满足如下关系：

w＝c+z (5)

其中，矩阵W的正交性确保了其能不改变白噪声的时频特性，即小波系数矩阵w仍含有0均值分布的白噪声。矩阵w、c和z中每一个元素被分别表示为w

其中，T(·)为阈值函数，λ为噪声阈值水平。阈值函数能够依据噪声阈值水平对矩阵w中所有元素进行处理。处理小波系数矩阵的阈值函数有两种：硬阈值和软阈值。这两种阈值函数具体表达式如下所示：

其中，sign(·)为符号函数。公式(7)表示硬阈值函数，公式(8)表示软阈值函数。信号经过两种阈值函数处理后的效果如图2～4所示。

图2为原始信号，图3为该信号依据0.4的噪声阈值水平并使用硬阈值函数处理后的信号波形图，图4为该信号经过软阈值处理后的信号波形图。由图2～4可知，硬阈值虽能较好地保留信号边缘等局部特征但阈值处的函数不连续，而软阈值则更为精细，波形平滑效果好。因此，本实施例采用软阈值函数进行阈值降噪。噪声阈值λ的大小会影响平稳小波阈值收缩降噪的效果。因此，本实施例引入了一种有别于传统通用阈值规则的估计方法，该方法能够根据染噪信号的特征，并针对不同的小波分解数目对噪声阈值λ进行迭代求解。同时，该方法对硬阈值或软阈值具有足够的鲁棒性，能够较好地改善降噪效果。

统计过程控制(Statistical Process Control,SPC)是基于控制图原理对制造过程中的可变性来源进行识别的一种方法。典型的控制图由给定过程中质量特性相关的统计测量时间序列组成。该图表包含一条中心线(Center Line,CL)，以及两条水平线，其中CL表示所监测的统计数据平均值，两条水平线分别为控制下限(Lower Control Limit,LCL)和控制上限(Upper Control Limit,UCL)。若所监测的统计序列p＝[p(0),p(1),…,p(N-1)]的平均值为μ

LCL＝μ

CL＝μ

UCL＝μ

其中，参数d为控制极限距离，其值等于2

(1)计算第j个分解数目下平稳小波系数的标准差s

其中，

(2)构建平稳小波变换系数矩阵的控制上限和控制下限。

其中，d

(3)若小波系数w

在平稳小波变换过程中，噪声往往在较低的分解数目j上表现明显，而随着分解数目j的增加，噪声在小波系数上的表征减弱。因此针对这种现象，必须相应地调整不同分解数目j下的控制极限距离d。本实施例通过改变每层分解数目下的α值来间接改变控制极限距离d。参数α的表达式如下所示：

α

其中，J为平稳小波的最大分解数目，α

下面通过局部放电仿真信号进行分析，局部放电信号为短时高能脉冲型信号，具有衰减振荡特性。因此，本实施例引入单指数振荡衰减函数和双指数振荡衰减函数两类数学模型，构造三种局部放电仿真波形。两类衰减振荡函数的表达式如下所示：

S

S

其中，A为信号幅值，τ为衰减系数，f

表1仿真信号参数

三种局部放电信号的采样点数为1024，信号的采样频率为200MSa/s，信号波形图如图5～7所示。

由图可知，图中每个信号的幅值介于-1和1之间。并且图5和图6为S

利用本实施中的Spc-shrink降噪方法对信噪比为5dB的局部放电信号进行噪声抑制，其中参数α1的值为5.5％，平稳小波变换分解数目为7，小波类型为db8。

图8、图9、图10分别为染噪信号y1、y2和y3，图11、图12、图13分别为染噪信号y1、y2和y3的降噪信号。三种染噪局部放电信号降噪后的波形完整，失真程度低。为了进一步量化所提降噪方法的噪声抑制能力，除了使用信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)外，又引入了均方根误差(Root Mean Squared Error,RMSE)这一信号降噪结果的评价指标。该两种评价指标的表达式如下所示：

其中，式(17)为信噪比计算公式，式(18)为均方根误差的计算公式。y

为了体现本发明所提算法的优势，对比了BlockJS-Shrink、Sure-Shrink、Bayes-Shrink和通用阈值几种传统阈值收缩方法，其中所有小波分解数目为7，小波类型为db8。五种算法降噪效果对比图如图14～19所示。由图可知，随着输入信号的信噪比从5dB上升到35dB，每种算法都表现出一定的噪声抑制能力。对于降噪后信号的信噪比，本发明所提算法相比其余四种算法表现最好，Bayes-Shrink和BlockJS-Shrink降噪能力近似，Sure-Shrink和通用阈值方法对低信噪比信号降噪效果较差。而针对RMSE指标，本发明所提方法能将5～35dB信噪比信号的均方根误差降到0.03以内。Bayes-Shrink和BlockJS-Shrink方法失真相对较大，均方根误差保持在0.04以内，而Sure-shrink和通用阈值在五种方法中，降噪后信号的失真程度最大，均方根误差维持在0.07以内。综上所述，本专利所提算法相较于其余四种方法，在信噪比和均方根误差两个指标下表现最好，降噪能力强，信号失真程度小。

上述实施例仅为本发明的优选实施方式之一，不应当用于限制本发明的保护范围，但凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内。