证据Wasserstein距离算法在成分鉴别方面的应用

摘要

本发明公开证据Wasserstein距离算法在成分鉴别方面的应用，所述证据Wasserstein距离为EWD，针对D‑S证据理论中的距离测量问题，提出了一种新的距离测量算法，并证明在高度冲突的情况下能够得出更合理的结论，弥补了D‑S证据理论无法获得说服力的不足。极端条件下的结果。所提出的保证了良好的特性，例如对称性、非负性、非退化和边界，本文的创新点在于首次将Wasserstein距离与邓熵结合，引入了证据理论，Wasserstein距离和Deng熵的引入使得证据距离在衡量冲突时具有分配高冲突因素的能力，使得证据的原始属性得到很好的保留，从而减少了产生混淆结果的可能性，最终，实践和实际应用可以证明EWD方法的优越性，总之，所提出的EWD有效地解决了在强不确定性下结合各种证据时的一些难题。

说明书

技术领域

本发明属于证据Wasserstein距离算法相关技术领域，具体涉及证据Wasserstein距离算法在成分鉴别方面的应用。

背景技术

近年来，相关信息的不确定性和不完整性引起了越来越多学者的关注。证据理论起源于1967年登普斯特提出基于多值映射的证据理论。Shafer将证据理论从命题的不确定性转变为集合之间的不确定性关系，最早应用于人工智能范畴，具有处理和表达不确定信息的能力。研究人员提出了多种处理信息不确定性的方法，如D数、Z数、熵等，相关理论已广泛应用于基础理论和实际应用。理论方面带来了蓬勃发展，如模糊集理论、测量、软似然函数和鞍点分析。同时，它也广泛应用于医学、工程系统、网络工程等实际问题。

证据理论已经从实数领域扩展到复数领域。然而，在各种证据来源之间存在巨大而完全冲突的情况下，Dempster-Shafer(D-S)证据理论得出的结论往往与常识相悖。逐渐地，许多方法被提出并取得了有效的改进。其中，分别展示了三种主流的改进方法。一是修改证据来源，即在保持经典D-S证据理论不变的前提下，在证据组合之前对数据集进行预处理，以保证后续融合中的劣质冲。二是修改组合规则，即直接修改经典理论，在证据组合后重新分配高冲突的证据。三是对经典证据理论和证据来源进行修正，使证据分布合理为目的。上述三种方法表明，冲突管理在提高融合系统性能方面发挥着重要作用。

证据间冲突程度的测量一直是学术界的一个开放性问题。证据距离作为衡量证据冲突的标准之一，在证据理论中对管理冲突具有重要作用。在本文中，我们将Wasserstein距离与信念熵进行了推广，并提出了一种新的证据Wasserstein距离，称为EWD。所提出的EWD可以有效地衡量BBA之间的差异，并解决多识别框架中高冲突因素分配的问题。在具体应用方面，该算法极大的提高了在检测成分高冲突的情况下，如何有效鉴别成分来源的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供证据Wasserstein距离算法在成分鉴别方面的应用，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

证据Wasserstein距离算法在成分鉴别方面的应用，所述证据Wasserstein距离为EWD，所述EWD的验证方法如下：

1)：令m1和m2为多交元素集Θ的质量函数，其中γi,j是状态转移矩阵，Γn,n是所有可能概率度量的矩阵，如下所示：

其中，F1和F2是Θ的子集，并且

Θ包括多个元素，因此所提出的EWD可以考虑多个子集的情况。Γn,n是一个n×n矩阵，行和列均为n-1。方程|[m1(Ai)-m2(Bi)]-[m1(Aj)-m2(Bj)]|可以保留数据的原始属性。而状态变换矩阵γi,j的思想来自邓熵，直观地将问题转化为最优解问题。客观上，由于BBA的数据维数等于1，p为范数，因此当d＝1和p＝1时，Wasserstein距离成为最符合证据定义的最优解问题。因此，EWD方法是在一维、p＝1条件下的Wasserstein距离测量，广泛应用于证据距离的测量。此外，Wasserstein距离只能显示计算出的维度d＝1或高斯分布；

2)，提议的EWD代表两个证据体之间的距离。得出的值越大，两个证据体之间的相关性越低，值越小，两个证据体之间的相关性越高。并且通过相关性可以推断，如果两个证据之间的关系越密切，EWD方法的价值越小，反之亦然。但是由于有界的限制，最大值不能超过1，最小值不能小于0。

所述应用如下：提出的证据Wasserstein距离算法是成分识别行业中的成分鉴别的核心算法。通过由成分检测系统搭建的成分在线检测装置，我们可以鉴别各个元素的成分组成。

与现有技术相比，本发明提供了证据Wasserstein距离算法在成分鉴别方面的应用，具备以下有益效果：

本发明首先提出证据Wasserstein距离(EWD)来衡量BBA之间的距离；

所提出的EWD严格满足冲突系数的有界性要求，具有非负、非退化、对称性和有界性等理想特性，使其在解决高度冲突的情况时产生更加具体和直观的结果；

针对D-S证据理论中的距离测量问题，提出了一种新的距离测量算法，并证明在高度冲突的情况下能够得出更合理的结论，弥补了D-S证据理论无法获得说服力的不足。极端条件下的结果。所提出的保证了良好的特性，例如对称性、非负性、非退化和边界，本文的创新点在于首次将Wasserstein距离与邓熵结合，引入了证据理论，Wasserstein距离和Deng熵的引入使得证据距离在衡量冲突时具有分配高冲突因素的能力，使得证据的原始属性得到很好的保留，从而减少了产生混淆结果的可能性，最终，实践和实际应用可以证明EWD方法的优越性，总之，所提出的EWD有效地解决了在强不确定性下结合各种证据时的一些难题。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制，在附图中：

图1为本发明提出证据Wasserstein距离算法流程图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供一种技术方案：

证据Wasserstein距离算法在成分鉴别方面的应用，证据Wasserstein距离为EWD，所述EWD的验证方法如下：

1)：令m1和m2为多交元素集Θ的质量函数，其中γi,j是状态转移矩阵，Γn,n是所有可能概率度量的矩阵，如下所示：

其中，F1和F2是Θ的子集，并且

Θ包括多个元素，因此所提出的EWD可以考虑多个子集的情况。Γn,n是一个n×n矩阵，行和列均为n-1。方程|[m1(Ai)-m2(Bi)]-[m1(Aj)-m2(Bj)]|可以保留数据的原始属性。而状态变换矩阵γi,j的思想来自邓熵，直观地将问题转化为最优解问题。客观上，由于BBA的数据维数等于1，p为范数，因此当d＝1和p＝1时，Wasserstein距离成为最符合证据定义的最优解问题。因此，EWD方法是在一维、p＝1条件下的Wasserstein距离测量，广泛应用于证据距离的测量。此外，Wasserstein距离只能显示计算出的维度d＝1或高斯分布；

2)，提议的EWD代表两个证据体之间的距离。得出的值越大，两个证据体之间的相关性越低，值越小，两个证据体之间的相关性越高。并且通过相关性可以推断，如果两个证据之间的关系越密切，EWD方法的价值越小，反之亦然。但是由于有界的限制，最大值不能超过1，最小值不能小于0，总的来说，它具有以下属性：

(1)非负数：EWD(m

(2)非退化：

(3)对称性：EWD(m

(4)有界性：0≤EWD(m

应用如下：提出的证据Wasserstein距离算法是成分识别行业中的成分鉴别的核心算法。通过由成分检测系统搭建的成分在线检测装置，我们可以鉴别各个元素的成分组成。

实施例

以葡萄酒数据集为例，有3个葡萄酒品种，13个不同的属性，产生的45个BBA如表6所示。我们需要通过提供的样本来确定样本的来源，并进行比较它与其他方法得出结论。

Table 1从葡萄酒样本数据集生成的BBA

表2显示了我们使用四种方法确定样本来源的结果。从表2可以看出，经典D-S证据理论规则导致的结果混乱，直接决定了实验结果完全是b型的。这种简单的判断过于绝对，没有考虑高冲突因素对实验结果的影响。Yagers方法也不尽如人意。首先，很明显它过于关注混合结果(即m(a，b，c))，无法准确确定样本的确切来源。其次，该方法对品种b型的支持度不超过0.4371的一半，得出对品种b型支持度极弱的结论。具体而言，m(a,b,c)的支持度为0.337，m(a,b,c)的支持度仅比m(b)多0.1001。结果并不令人信服。EWD方法比邓等人的规则更支持b型，不仅得出准确的结论，而且不否认a型和c型的贡献。试验样例属于b型种。本文提出的方法在结论准确的情况下还考虑了高冲突因素对实验的影响，使得结果分析更加全面和可靠。综上所述，新方法EWD具有明显的优势。

Table 2一些方法的对比

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。