解题步骤生成方法及装置

摘要

本说明书提供解题步骤生成方法及装置，其中所述解题步骤生成方法包括：获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像；根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略；依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列；根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，并向所述用户进行反馈。

说明书

技术领域

本说明书涉及计算机技术领域，特别涉及解题步骤生成方法及装置。

背景技术

方程求解被广泛的应用于初等数学当中，是中学教学中的重要部分，也是解决许多教学问题的有利工具。而随着计算机技术的发展，线上辅助学习的应用程序越来越多，通过简单的题目录入，即可向用户反馈题目对应的答案。但是现有的算法往往不注重解题步骤的生成，只注重得到方程的解，同时，解方程中还包含根式、分式、对数、绝对值等等，不仅涉及到定义域的求解过程，还会对最终结果产生影响，这导致初步接触方程的同学很难学习到重点，如果仅向同学提供最终的答案，无法达到有效辅助用户学习的目的，因此亟需一种有效的方案以解决上述问题。

发明内容

有鉴于此，本说明书实施例提供了一种解题步骤生成方法。本说明书同时涉及一种解题步骤生成装置，一种计算设备，以及一种计算机可读存储介质，以解决现有技术中存在的技术缺陷。

根据本说明书实施例的第一方面，提供了一种解题步骤生成方法，包括：

获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像；

根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略；

依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列；

根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，并向所述用户进行反馈。

可选地，所述确定所述待处理表达式对应的映射原像，包括：

在所述待处理表达式中确定变量表达式；

根据所述变量表达式计算所述待处理表达式对应的映射原像。

可选地，所述根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略步骤执行之前，还包括：

在所述待处理表达式不满足预设分解终止条件的情况下，确定所述待处理表达式对应的因式分解解题策略；

依照所述因式分解解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得因式分解解题步骤序列以及因式表达式；

相应的，所述根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略，包括：

根据所述因式表达式对应的因式表达式类型，确定所述因式表达式对应的所述解题策略。

可选地，所述依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列，包括：

依照所述解题策略中包含的解题信息对所述因式表达式进行处理，获得所述因式表达式对应的初始解题步骤序列；

相应的，所述根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，包括：

根据所述映射原像对所述初始解题步骤序列进行更新，获得所述因式表达式对应的中间解题步骤序列；

将所述因式分解解题步骤序列和所述中间解题步骤序列进行整合，获得所述待处理表达式对应的所述目标解题步骤序列。

可选地，所述待处理表达式包括下述至少一项：

分式表达式、对数表达式、根式表达式、绝对值表达式；

相应的，所述映射原像包括下述至少一项：

分式映射原像、对数映射原像、根式映射原像、绝对值映射原像；

相应的，所述解题策略包括下述至少一项：

分式解题策略、对数解题策略、根式解题策略、绝对值解题策略。

可选地，在所述待处理表达式为分式表达式的情况下，所述依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列，包括：

根据所述分式解题策略中的分母确定解题信息对所述分式表达式进行处理，获得所述分式表达式中的分母表达式，以及分母确定解题步骤；

根据所述分式解题策略中的消除分母解题信息对所述分母表达式进行处理，获得所述分式表达式对应的第一标准表达式，以及消除分母解题步骤；

根据所述分式解题策略中的标准解题信息对所述第一标准表达式进行处理，获得所述分式表达式对应的第一答案表达式，并作为第一答案解题步骤；

通过对所述分母确定解题步骤、消除分母解题步骤和所述答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

可选地，在所述待处理表达式为对数表达式的情况下，所述依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列，包括：

根据所述对数解题策略中的转换解题信息对所述对数表达式进行处理，获得所述对数表达式对应的第二标准表达式，以及转换解题步骤；

根据所述对数解题策略中的标准解题信息对所述第二标准表达式进行处理，获得所述对数表达式对应的第二答案表达式，并作为第二答案解题步骤；

通过对所述转换解题步骤和所述第二答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

可选地，在所述待处理表达式为根式表达式的情况下，所述依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列，包括：

根据所述根式解题策略中的平方解题信息对所述根式表达式进行处理，获得所述根式表达式对应的第三标准表达式，以及平方解题步骤；

根据所述根式解题策略中的标准解题信息对所述第三标准表达式进行处理，获得所述根式表达式对应的第三答案表达式，并作为第三答案解题步骤；

通过对所述平方解题步骤和所述第三答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

可选地，在所述待处理表达式为绝对值表达式的情况下，所述依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列，包括：

根据所述绝对值解题策略中的绝对值消除解题信息对所述绝对值表达式进行处理，获得所述绝对值表达式对应的正标准表达式和负标准表达式，以及绝对值消除解题步骤；

根据所述绝对值解题策略中的标准解题信息分别对所述正标准表达式和所述负标准表达式进行处理，获得所述正标准表达式对应的正答案表达式，所述负标准表达式对应的负答案表达式，并作为第四答案解题步骤；

通过对所述绝对值消除解题步骤和所述第四答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

可选地，所述根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，包括：

在所述初始解题步骤序列中确定答案解题步骤；

根据所述映射原像对所述答案解题步骤进行更新，获得目标答案解题步骤；

将所述目标答案解题步骤写入所述初始解题步骤序列，获得所述目标解题步骤序列。

根据本说明书实施例的第二方面，提供了一种解题步骤生成装置，包括：

获取模块，被配置为获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像；

确定模块，被配置为根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略；

处理模块，被配置为依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列；

更新模块，被配置为根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，并向所述用户进行反馈。

根据本说明书实施例的第三方面，提供了一种计算设备，包括：

存储器和处理器；

所述存储器用于存储计算机可执行指令，所述处理器用于执行所述计算机可执行指令时实现所述解题步骤生成方法的步骤。

根据本说明书实施例的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机可执行指令，该指令被处理器执行时实现所述解题步骤生成方法的步骤。

本说明书提供的解题步骤生成方法，为了能够辅助用户充分学习解题思路，可以在获取到用户上传的待处理表达式后，确定待处理表达式对应的映射原像，之后根据待处理表达式对应的表达式类型确定其对应的解题策略，实现在处理过程中，可以按照不同的解题策略中的解题信息对待处理表达式进行处理，以根据处理结果得到解题步骤组成初始解题步骤序列，同时考虑到不同类型的待处理表达式会受到映射原像的影响，因此还需要根据映射原像将初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，以向用户反馈待处理表达式的解题步骤内容，实现了在向用户反馈答案的时候，还能够同时反馈解题步骤，从而有效的提高了答案的可解释性，达到充分辅助用户学习的目的。

附图说明

图1是本说明书一实施例提供的一种解题步骤生成方法的流程图；

图2是本说明书一实施例提供的一种解题步骤生成方法的处理流程图；

图3是本说明书一实施例提供的一种解题步骤生成装置的结构示意图；

图4是本说明书一实施例提供的一种计算设备的结构框图。

具体实施方式

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本说明书。但是本说明书能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本说明书内涵的情况下做类似推广，因此本说明书不受下面公开的具体实施的限制。

在本说明书一个或多个实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本说明书一个或多个实施例。在本说明书一个或多个实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本说明书一个或多个实施例中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

应当理解，尽管在本说明书一个或多个实施例中可能采用术语第一、第二等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本说明书一个或多个实施例范围的情况下，第一也可以被称为第二，类似地，第二也可以被称为第一。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”。

首先，对本说明书一个或多个实施例涉及的名词术语进行解释。

启发式算法：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费(指计算时间和空间)下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解。

CAS：计算机代数系统(英语：computer algebra system)。是进行符号运算的计算机软件。

多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

分式：一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。

根式：根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。

次：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。

解：方程的解，是使方程两边相等的未知数的值。

一元：方程中只含有一个未知数；或者把其他未知数当作常数，只求解一个未知数。

解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，或说明方程无解的过程叫解方程。

在本说明书中，提供了一种解题步骤生成方法，本说明书同时涉及一种解题步骤生成装置，一种计算设备，以及一种计算机可读存储介质，在下面的实施例中逐一进行详细说明。

图1示出了根据本说明书一实施例提供的一种解题步骤生成方法的流程图，具体包括以下步骤：

步骤S102，获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像。

具体的，本实施例提供的解题步骤生成方法可以应用于客户端，该客户端可以是用户持有的手机、电脑或智能可穿戴设备等，即用户通过客户端录入待处理表达式后，即可完成后续的解题处理操作；相应的，还可以应用于服务端，即当用户通过客户端录入待处理表达式后，会将待处理表达式发送至服务端，由服务端执行本实施例提供的解题步骤生成方法，以在得到解题步骤序列后，再向客户端进行反馈，达到解题的目的。具体实施时，本实施例提供的解题步骤生成方法可以根据实际应用场景设定运行环境，在此不作过多限定。

相应的，待处理表达式具体是指需要进行解题且生成解题步骤的表达式，该表达式属于一元方程，解题步骤生成过程即为针对该表达式进行求解的过程，序列中包含的解题步骤即为求解的步骤。该表达式由用户通过客户端录入，录入方式包括但不限于手动输入，或者图像采集等，本实施例在此不作任何限定。相应的，映射原像具体是指待处理表达式中未知数对应的定义域，即该定义域用于从求解的结果中筛选出正确答案，即映射原像将影响解题步骤中关于答案的解题步骤。

进一步的，在确定待处理表达式对应的映射原像时，考虑到不同的映射原像可能不同，从而导致最终的解题步骤也是不同的，因此需要结合待处理表达式中的变量表达式确定映射原像，本实施例中，具体实现方式如下：

在所述待处理表达式中确定变量表达式；根据所述变量表达式计算所述待处理表达式对应的映射原像。

具体的，变量表达式具体是指待处理表达式中能够使未知数的定义域发生变化的表达式，例如分式不等式中的分母表达式、根式表达式中的根式内表达式、对数表达式中的非字母表达式等，其因为表达式的特性影响着未知数的取值范围。基于此，由于不同的待处理表达式会因为表达式类型的特性影响表达式的取值范围，因此可以在获取到用户上传的待处理表达式后，可以先识别待处理表达式中的变量表达式，之后以变量表达式为基础先确定待处理表达式中未知数对应的定义域，以方便后续在映射原像的基础上确定待处理表达式对应的目标解题步骤序列。

举例说明，在待处理表达式为分式表达式ax/(ax-b)＝z的情况下，确定分式表达式中的变量表达式为ax-b，且分式表达式中分母不能为0，因此确定ax-b≠0，根据计算结果确定x≠b/a，即分式表达式的定义域为x≠b/a。或者待处理表达式为根式表达式

综上，通过在解题前确定待处理表达式对应的映射原像，可以保证计算结果更加准确，同时考虑到不同类型的表达式对应不同的特性，因此在计算映射原像时将结合表达式类型的特性完成，保证准确度。

具体实施时，所述待处理表达式包括下述至少一项：分式表达式、对数表达式、根式表达式、绝对值表达式；相应的，所述映射原像包括下述至少一项：分式映射原像、对数映射原像、根式映射原像、绝对值映射原像；相应的，所述解题策略包括下述至少一项：分式解题策略、对数解题策略、根式解题策略、绝对值解题策略。

也就是说，当待处理表达式为分式表达式的情况下，将根据分式特性确定分式映射原像，并在后续进行计算过程中，按照分式解题策略完成求解以及步骤的生成。当待处理表达式为根式表达式的情况下，将根据根式特性确定根式映射原像，并在后续进行计算过程中，按照根式解题策略完成求解以及步骤的生成。当待处理表达式为对数表达式的情况下，将根据对数特性确定对数映射原像，并在后续进行计算过程中，按照对数解题策略完成求解以及步骤的生成。当待处理表达式为绝对值表达式的情况下，将根据绝对值特性确定绝对值映射原像，并在后续进行计算过程中，按照绝对值解题策略完成求解以及步骤的生成。

步骤S104，根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略。

具体的，在上述获取到待处理表达式后，进一步的，考虑到不同的表达式需要采用不同的解题方式对其进行求解，这就导致解题过程会因为表达式类型发生差异，因此为了能够向用户反馈准确的解题步骤，可以先确定待处理表达式对应的表达式类型，之后根据表达式类型选择待处理表达式对应的解题策略，以用于后续处理操作。

其中，表达式类型具体是指待处理表达式所属的类型，包括但不限于分式类型、根式类型、对数类型、绝对值类型。不同的类型对应不同的解题策略；相应的，解题策略具体是指对待处理表达式进行解题处理的策略，该策略中记录有多条解题规则，每条解题规则会对应一个解题步骤，通过依次执行每个解题规则对待处理表达式进行处理，即可得到多个解题步骤。需要说明的是，不同类型的解题策略其包含的解题规则可以根据实际应用场景进行设定，本实施例在此不作任何限定。

此外，在确定待处理表达式对应的表达式类型时，可以通过识别待处理表达式中的数学符号确定。识别方式可以采用图像识别的方式完成。例如预先训练好图像识别模型，当将待处理表达式输入至图像识别模型后，若模型识别到数学符号为分号，则确定待处理表达式对应分式类型，即为分式表达式；若数学符号为根号，则确定待处理表达式对应根式类型，即为根式表达式；若数学符号为log或者lg，则确定待处理表达式对应对数类型，即为对数表达式；若数学符号为绝对值，则确定待处理表达式对应绝对值类型，即为绝对值表达式。

此外，考虑到待处理表达式在进行解题处理前，并未达到最简化，即待处理表达式还能够进行因式分解，因此为了能够方便后续进行解题处理操作，还需要将待处理表达式化简为最基础的表达式才能够进行解题处理，本实施例中，具体实现方式如下：

在所述待处理表达式不满足预设分解终止条件的情况下，确定所述待处理表达式对应的因式分解解题策略；依照所述因式分解解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得因式分解解题步骤序列以及因式表达式；根据所述因式表达式对应的因式表达式类型，确定所述因式表达式对应的所述解题策略。

具体的，预设分解终止条件具体是指预先设定的停止分解待处理表达式的条件，通过将待处理表达式与预设终止分解条件进行比较，确定待处理表达式是否可以进行因式分解。相应的，因式分解解题策略具体是指对待处理表达式进行与因式分解式需要执行的策略，该策略中记录有因式分解的执行规则，每个规则均对应一个因式分解步骤。相应的，因式分解解题步骤序列具体是指基于因式分解过程中产生的解题步骤组成的序列，且序列中包含的因式分解步骤具有顺序关系。相应的，因式表达式具体是指对待处理文本进行因式分解后，获得最简化的表达式，针对因式表达式需要分别进行解题处理，从而保证解题准确性。

基于此，若满足终止条件的情况下，说明待处理表达式无法进行因式分解处理操作，则按照待处理表达式的类型进行后续的解题处理即可。若不满足终止条件的情况下，说明待处理表达式可以进行因式分解处理，此时可以先确定因式分解解题策略，之后依照因式分解解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，以根据处理结果生成因式分解解题步骤序列，以及因式分解表达式，即待处理表达式对应的最简化表达式。在此基础上，由于因式表达式存在多个的可能，因此需要针对每个因式表达式单独确定其对应的表达式类型，之后选择各个因式表达式对应的解题策略用于后续进行解题处理操作。

需要说明的是，通过对待处理表达式进行因式分解处理得到的因式表达式，其对应的因式分解类型与上述待处理表达式对应的表达式类型相同，相应的，针对因式表达式进行解题处理的操作与待处理表达式解题处理的操作相同，二者可以相互参见，本实施例在不作过多赘述。

综上，通过在进行解题处理前，对待处理表达式进行因式分解处理，可以实现在最简化的状态下完成处理，符合数学运算逻辑，从而可以有效保证解题的精准度。

进一步的，由于因式分解处理过程也属于对待处理表达式进行解题的过程，因此在生成待处理表达式的目标解题步骤序列时，需要将因式分解解题步骤序列也合并到初始解题步骤序列中，本实施例中，具体实现方式如下：

依照所述解题策略中包含的解题信息对所述因式表达式进行处理，获得所述因式表达式对应的初始解题步骤序列；根据所述映射原像对所述初始解题步骤序列进行更新，获得所述因式表达式对应的中间解题步骤序列；将所述因式分解解题步骤序列和所述中间解题步骤序列进行整合，获得所述待处理表达式对应的所述目标解题步骤序列。

具体的，初始解题步骤序列具体是指因式表达式对应的解题步骤组成的序列，且序列中包含的解题步骤按照解题顺序进行排序；相应的，中间解题步骤序列具体是指根据待处理表达式的定义域对最终的答案解题步骤进行更新后的解题步骤序列。

基于此，为了能够保证向用户反馈包含全部解题步骤的目标解题步骤序列，可以先依照解题策略中包含的解题信息对因式表达式进行处理，获得因式表达式对应的初始解题步骤序列；之后再根据在先计算得到的定义域对初始解题步骤序列进行更新，以获得因式表达式对应的中间解题步骤序列；最后将因式分解解题步骤序列和中间解题步骤序列进行整合，即可获得待处理表达式对应的目标解题步骤序列。

需要说明的是，在对因式分解解题步骤序列和中间解题步骤序列进行整合时，为了能够保证解题步骤满足用户学习需求，需要按照计算顺序依次进行拼接，从而得到目标解题步骤序列。

举例说明，用户上传的待处理表达式为a

进一步的，考虑到待处理表达式中x对应的定义域为R，因此基于该定义域确定其对x的最终取值无影响，则将初始解题步骤序列作为中间解题步骤序列即可。最后将因式分解解题步骤序列与中间解题步骤序列进行整合，即可得到待处理表达式对应的目标解题步骤序列

实际应用中，在对待处理表达式进行因式分解处理后，可能会产生多个因式表达式，则针对每个因式表达式需要单独进行求解处理，其解决处理过程与上述描述相似，本实施例在此不作任何限定，最后将各个因式表达式对应的解题步骤序列进行整合，即可得到待处理表达式的解题步骤序列。

综上，为了能够保证最后生成的解题步骤序列结合了因式分解步骤和解题步骤，可以将因式分解解题步骤序列和中间解题步骤序列进行整合，实现最终获得的目标解题步骤序列包含全部解题过程，可以更加方便用户学习解题过程，提高辅助学习效果。

步骤S106，依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列。

具体的，在上述根据待处理表达式的表达式类型确定解题策略后，进一步的，为了能够保证待处理表达式的解题步骤可以辅助用户学习，则此时可以按照解题策略中包含的解题信息，依次对待处理表达式进行处理，以根据每个执行结果得到一个解题步骤。最后将解题步骤按照顺序进行排序，即可得到待处理表达式的初始解题步骤序列。

其中，解题信息具体是指对待处理表达式进行解题处理的规则，每个解题信息对应一个解题步骤；相应的，初始解题步骤序列具体是指通过对待处理表达式对应的全部解题步骤进行整合后得到的序列，且该序列中的解题步骤按照解题顺序进行排序。

进一步的，不同的表达式需要按照不同的策略进行处理，具体实现如下：

(1)在所述待处理表达式为分式表达式的情况下，根据所述分式解题策略中的分母确定解题信息对所述分式表达式进行处理，获得所述分式表达式中的分母表达式，以及分母确定解题步骤；根据所述分式解题策略中的消除分母解题信息对所述分母表达式进行处理，获得所述分式表达式对应的第一标准表达式，以及消除分母解题步骤；根据所述分式解题策略中的标准解题信息对所述第一标准表达式进行处理，获得所述分式表达式对应的第一答案表达式，并作为第一答案解题步骤；通过对所述分母确定解题步骤、消除分母解题步骤和所述答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

具体的，分母确定解题信息具体是指在分式表达式中确定分母表达式的解题规则；相应的，分母确定解题步骤具体是指确定分母表达式的解题步骤；相应的，消除分母解题信息具体是指对分式表达式中的分母表达式进行消除处理的解题规则；相应的，第一标准表达式具体是指将分式表达式整理为不存在分号的基准表达式。相应的，消除分母解题步骤具体是指消除分母表达式的解题步骤；相应的，标准解题信息具体是指对第一标准表达式进行求解的解题规则；相应的，第一答案表达式具体是指分式表达式中未知数对应的结果。

基于此，在待处理表达式为分式表达式的情况下，则此时可以先根据分式解题策略中的分母确定解题信息对分式表达式进行处理，以获得分式表达式中的分母表达式，以及分母确定解题步骤；而分式表达式中需要对分母进行消除后才能够进行求解，因此可以根据分式解题策略中的消除分母解题信息对分母表达式进行处理，获得分式表达式对应的第一标准表达式，以及消除分母解题步骤；此时即为将分式表达式转换为标准表达式。再根据分式解题策略中的标准解题信息对第一标准表达式进行处理，获得分式表达式对应的第一答案表达式，并作为第一答案解题步骤即可。最后通过对分母确定解题步骤、消除分母解题步骤和答案解题步骤进行整合，即可获得初始解题步骤序列。

举例说明，分式表达式为1/(ax+b)＝z，首先根据分式解题策略中的分母确定解题信息对分式表达式进行处理，获得分式表达式中的分母表达式ax+b，以及分母确定解题步骤{ax+b—①}，其次根据分式解题策略中的消除分母解题信息对分母表达式进行处理，获得分式表达式对应的第一标准表达式1＝z(ax+b)，以及消除分母解题步骤{[1/(ax+b)]*(ax+b)＝z(ax+b)—②；1＝z(ax+b)—③}；最后根据分式解题策略中的标准解题信息对第一标准表达式进行处理，获得分式表达式对应的第一答案表达式x＝(1-zb)/za，且第一答案解题步骤为{zax+zb＝1—④；zax＝1-zb—⑤；x＝(1-zb)/za–⑥}。

此时将步骤①至⑥进行整合，即可得到分式表达式1/(ax+b)＝z对应的解题步骤序列{ax+b—①；[1/(ax+b)]*(ax+b)＝z(ax+b)—②；1＝z(ax+b)—③；zax+zb＝1—④；zax＝1-zb—⑤；x＝(1-zb)/za–⑥}。

(2)在所述待处理表达式为对数表达式的情况下，根据所述对数解题策略中的转换解题信息对所述对数表达式进行处理，获得所述对数表达式对应的第二标准表达式，以及转换解题步骤；根据所述对数解题策略中的标准解题信息对所述第二标准表达式进行处理，获得所述对数表达式对应的第二答案表达式，并作为第二答案解题步骤；通过对所述转换解题步骤和所述第二答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

具体的，转换解题信息具体是指将对数表达式转换为标准表达式的解题规则；相应的，第二标准表达式具体是指将对数表达式整理为不存在log或lg的基准表达式；相应的，转换解题步骤具体是指消除log或lg的解题步骤；相应的，第二答案表达式具体是指对数表达式中未知数对应的结果。

基于此，在待处理表达式为对数表达式的情况下，首先根据对数解题策略中的转换解题信息对对数表达式进行处理，获得对数表达式对应的第二标准表达式，以及转换解题步骤；其次根据对数解题策略中的标准解题信息对第二标准表达式进行处理，获得对数表达式对应的第二答案表达式，并作为第二答案解题步骤；最后通过对转换解题步骤和第二答案解题步骤进行整合，即可获得初始解题步骤序列。

举例说明，对数表达式为logx

(3)在所述待处理表达式为根式表达式的情况下，根据所述根式解题策略中的平方解题信息对所述根式表达式进行处理，获得所述根式表达式对应的第三标准表达式，以及平方解题步骤；根据所述根式解题策略中的标准解题信息对所述第三标准表达式进行处理，获得所述根式表达式对应的第三答案表达式，并作为第三答案解题步骤；通过对所述平方解题步骤和所述第三答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

具体的，平方解题信息具体是指将根式表达式中的根号进行去除的解题规则；相应的，第三标准表达式具体是指将根式表达式中的根式消除后的基准表达式；相应的，平方解题步骤具体是指消除根式的解题步骤；相应的，第三答案表达式具体是指根式表达式中未知数对应的结果。

基于此，在待处理表达式为根式表达式的情况下，首先根据根式解题策略中的平方解题信息对根式表达式进行处理，获得根式表达式对应的第三标准表达式，以及平方解题步骤；其次根据根式解题策略中的标准解题信息对第三标准表达式进行处理，获得根式表达式对应的第三答案表达式，并作为第三答案解题步骤；最后通过对平方解题步骤和第三答案解题步骤进行整合，获得初始解题步骤序列。

举例说明，根式表达式为

(4)在所述待处理表达式为绝对值表达式的情况下，根据所述绝对值解题策略中的绝对值消除解题信息对所述绝对值表达式进行处理，获得所述绝对值表达式对应的正标准表达式和负标准表达式，以及绝对值消除解题步骤；根据所述绝对值解题策略中的标准解题信息分别对所述正标准表达式和所述负标准表达式进行处理，获得所述正标准表达式对应的正答案表达式，所述负标准表达式对应的负答案表达式，并作为第四答案解题步骤；通过对所述绝对值消除解题步骤和所述第四答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

具体的，绝对值消除解题信息具体是指将绝对值表达式中的绝对值进行消除的解题规则；相应的，正标准表达式具体是指去除绝对值后的正数基准表达式；负标准表达式具体是指去除绝对值后的负数基准表达式；相应的，绝对值消除解题步骤具体是指消除绝对值的解题步骤；相应的，正答案表达式具体是指正标准表达式中未知数对应的结果。负答案表达式具体是指负标准表达式中未知数对应的结果。

基于此，在待处理表达式为绝对值表达式的情况下，首先根据绝对值解题策略中的绝对值消除解题信息对绝对值表达式进行处理，获得绝对值表达式对应的正标准表达式和负标准表达式，以及绝对值消除解题步骤；其次根据绝对值解题策略中的标准解题信息分别对正标准表达式和负标准表达式进行处理，获得正标准表达式对应的正答案表达式，负标准表达式对应的负答案表达式，并作为第四答案解题步骤；最后通过对绝对值消除解题步骤和第四答案解题步骤进行整合，获得初始解题步骤序列。

举例说明，绝对值表达式|ax+b|＝z。首先根据绝对值解题策略中的绝对值消除解题信息对绝对值表达式|ax+b|＝z进行处理，获得绝对值表达式对应的正标准表达式ax+b＝+z，负标准表达式ax+b＝-z；以及绝对值消除解题步骤{ax+b＝+z，ax+b＝-z—①}；其次，根据绝对值解题策略中的标准解题信息分别对正标准表达式和负标准表达式进行处理，获得正标准表达式对应的正答案表达式x＝(z-b)/a，以及负标准表达式对应的负答案表达式x＝(-z-b)/a，且第四答案解题步骤为{ax＝+z-b，ax＝-z-b—②；x＝(z-b)/a，x＝(-z-b)/a—③}；最后将步骤①至③进行整合，即可得到绝对值表达式对应的解题步骤序列{ax+b＝-z—①；ax＝+z-b，ax＝-z-b—②；x＝(z-b)/a，x＝(-z-b)/a—③}。

步骤S108，根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，并向所述用户进行反馈。

具体的，在上述获得待处理表达式对应的初始解题步骤序列后，考虑到不同表达式因其特性会影响未知数的取值，因此在得到初始解题步骤序列后，还需要按照映射原像对序列进行更新，以在最终的结果中选择正确的答案组成目标解题步骤序列，并将其反馈给用户即可。

进一步的，所述根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，包括：

在所述初始解题步骤序列中确定答案解题步骤；根据所述映射原像对所述答案解题步骤进行更新，获得目标答案解题步骤；将所述目标答案解题步骤写入所述初始解题步骤序列，获得所述目标解题步骤序列。

具体的，答案解题步骤具体是指未考虑待处理表达式中未知数定义域得到的解题表达式对应的步骤；相应的，目标答案解题步骤按照定义域对答案解题步骤进行处理后，得到的解题步骤；最后将结合定义域的目标答案解题步骤写入原解题步骤序列，即可得到目标解题步骤序列。

举例说明，待处理表达式为1/(ax

本说明书提供的解题步骤生成方法，为了能够辅助用户充分学习解题思路，可以在获取到用户上传的待处理表达式后，确定待处理表达式对应的映射原像，之后根据待处理表达式对应的表达式类型确定其对应的解题策略，实现在处理过程中，可以按照不同的解题策略中的解题信息对待处理表达式进行处理，以根据处理结果得到解题步骤组成初始解题步骤序列，同时考虑到不同类型的待处理表达式会受到映射原像的影响，因此还需要根据映射原像将初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，以向用户反馈待处理表达式的解题步骤内容，实现了在向用户反馈答案的时候，还能够同时反馈解题步骤，从而有效的提高了答案的可解释性，达到充分辅助用户学习的目的。

下述结合附图2，以本说明书提供的解题步骤生成方法对一元一次方程进行处理的应用场景为例，对所述解题步骤生成方法进行进一步说明。其中，图2示出了本说明书一实施例提供的一种解题步骤生成方法的处理流程图，具体包括以下步骤：

步骤S202，获取用户上传的待处理表达式。

步骤S204，在所述待处理表达式中确定变量表达式，并根据所述变量表达式计算所述待处理表达式对应的映射原像。

步骤S206，在所述待处理表达式不满足预设分解终止条件的情况下，确定所述待处理表达式对应的因式分解解题策略。

步骤S208，依照所述因式分解解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得因式分解解题步骤序列以及因式表达式。

步骤S210，根据所述因式表达式对应的因式表达式类型，确定所述因式表达式对应的所述解题策略。

步骤S212，依照所述解题策略中包含的解题信息对所述因式表达式进行处理，获得所述因式表达式对应的初始解题步骤序列。

步骤S214，根据所述映射原像对所述初始解题步骤序列进行更新，获得所述因式表达式对应的中间解题步骤序列。

步骤S216，将所述因式分解解题步骤序列和所述中间解题步骤序列进行整合，获得所述待处理表达式对应的所述目标解题步骤序列，并向用户进行反馈。

步骤S218，在所述待处理表达式满足预设分解终止条件的情况下，根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略。

步骤S220，依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列。

(1)在所述待处理表达式为分式表达式的情况下，根据所述分式解题策略中的分母确定解题信息对所述分式表达式进行处理，获得所述分式表达式中的分母表达式，以及分母确定解题步骤；根据所述分式解题策略中的消除分母解题信息对所述分母表达式进行处理，获得所述分式表达式对应的第一标准表达式，以及消除分母解题步骤；根据所述分式解题策略中的标准解题信息对所述第一标准表达式进行处理，获得所述分式表达式对应的第一答案表达式，并作为第一答案解题步骤；通过对所述分母确定解题步骤、消除分母解题步骤和所述答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

(2)在所述待处理表达式为对数表达式的情况下，根据所述对数解题策略中的转换解题信息对所述对数表达式进行处理，获得所述对数表达式对应的第二标准表达式，以及转换解题步骤；根据所述对数解题策略中的标准解题信息对所述第二标准表达式进行处理，获得所述对数表达式对应的第二答案表达式，并作为第二答案解题步骤；通过对所述转换解题步骤和所述第二答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

(3)在所述待处理表达式为根式表达式的情况下，根据所述根式解题策略中的平方解题信息对所述根式表达式进行处理，获得所述根式表达式对应的第三标准表达式，以及平方解题步骤；根据所述根式解题策略中的标准解题信息对所述第三标准表达式进行处理，获得所述根式表达式对应的第三答案表达式，并作为第三答案解题步骤；通过对所述平方解题步骤和所述第三答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

(4)在所述待处理表达式为绝对值表达式的情况下，根据所述绝对值解题策略中的绝对值消除解题信息对所述绝对值表达式进行处理，获得所述绝对值表达式对应的正标准表达式和负标准表达式，以及绝对值消除解题步骤；根据所述绝对值解题策略中的标准解题信息分别对所述正标准表达式和所述负标准表达式进行处理，获得所述正标准表达式对应的正答案表达式，所述负标准表达式对应的负答案表达式，并作为第四答案解题步骤；通过对所述绝对值消除解题步骤和所述第四答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

步骤S222，根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，并向所述用户进行反馈。

综上所述，为了能够辅助用户充分学习解题思路，可以在获取到用户上传的待处理表达式后，确定待处理表达式对应的映射原像，之后根据待处理表达式对应的表达式类型确定其对应的解题策略，实现在处理过程中，可以按照不同的解题策略中的解题信息对待处理表达式进行处理，以根据处理结果得到解题步骤组成初始解题步骤序列，同时考虑到不同类型的待处理表达式会受到映射原像的影响，因此还需要根据映射原像将初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，以向用户反馈待处理表达式的解题步骤内容，实现了在向用户反馈答案的时候，还能够同时反馈解题步骤，从而有效的提高了答案的可解释性，达到充分辅助用户学习的目的。

与上述方法实施例相对应，本说明书还提供了解题步骤生成装置实施例，图3示出了本说明书一实施例提供的一种解题步骤生成装置的结构示意图。如图3所示，该装置包括：

获取模块302，被配置为获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像；

确定模块304，被配置为根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略；

处理模块306，被配置为依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列；

更新模块308，被配置为根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，并向所述用户进行反馈。

一个可选的实施例中，所述获取模块302进一步被配置为：

在所述待处理表达式中确定变量表达式；根据所述变量表达式计算所述待处理表达式对应的映射原像。

一个可选的实施例中，所述解题步骤生成装置，还包括：

因式分解模块，被配置为在所述待处理表达式不满足预设分解终止条件的情况下，确定所述待处理表达式对应的因式分解解题策略；依照所述因式分解解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得因式分解解题步骤序列以及因式表达式；

相应的，所述确定模块304进一步被配置为：

根据所述因式表达式对应的因式表达式类型，确定所述因式表达式对应的所述解题策略。

一个可选的实施例中，所述处理模块306进一步被配置为：

依照所述解题策略中包含的解题信息对所述因式表达式进行处理，获得所述因式表达式对应的初始解题步骤序列；

相应的，所述更新模块308进一步被配置为：

根据所述映射原像对所述初始解题步骤序列进行更新，获得所述因式表达式对应的中间解题步骤序列；将所述因式分解解题步骤序列和所述中间解题步骤序列进行整合，获得所述待处理表达式对应的所述目标解题步骤序列。

一个可选的实施例中，所述待处理表达式包括下述至少一项：分式表达式、对数表达式、根式表达式、绝对值表达式；

相应的，所述映射原像包括下述至少一项：分式映射原像、对数映射原像、根式映射原像、绝对值映射原像；

相应的，所述解题策略包括下述至少一项：分式解题策略、对数解题策略、根式解题策略、绝对值解题策略。

一个可选的实施例中，在所述待处理表达式为分式表达式的情况下，所述处理模块306进一步被配置为：

根据所述分式解题策略中的分母确定解题信息对所述分式表达式进行处理，获得所述分式表达式中的分母表达式，以及分母确定解题步骤；根据所述分式解题策略中的消除分母解题信息对所述分母表达式进行处理，获得所述分式表达式对应的第一标准表达式，以及消除分母解题步骤；根据所述分式解题策略中的标准解题信息对所述第一标准表达式进行处理，获得所述分式表达式对应的第一答案表达式，并作为第一答案解题步骤；通过对所述分母确定解题步骤、消除分母解题步骤和所述答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

一个可选的实施例中，在所述待处理表达式为对数表达式的情况下，所述处理模块306进一步被配置为：

根据所述对数解题策略中的转换解题信息对所述对数表达式进行处理，获得所述对数表达式对应的第二标准表达式，以及转换解题步骤；根据所述对数解题策略中的标准解题信息对所述第二标准表达式进行处理，获得所述对数表达式对应的第二答案表达式，并作为第二答案解题步骤；通过对所述转换解题步骤和所述第二答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

一个可选的实施例中，在所述待处理表达式为根式表达式的情况下，所述处理模块306进一步被配置为：

根据所述根式解题策略中的平方解题信息对所述根式表达式进行处理，获得所述根式表达式对应的第三标准表达式，以及平方解题步骤；根据所述根式解题策略中的标准解题信息对所述第三标准表达式进行处理，获得所述根式表达式对应的第三答案表达式，并作为第三答案解题步骤；通过对所述平方解题步骤和所述第三答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

一个可选的实施例中，在所述待处理表达式为绝对值表达式的情况下，所述处理模块306进一步被配置为：

根据所述绝对值解题策略中的绝对值消除解题信息对所述绝对值表达式进行处理，获得所述绝对值表达式对应的正标准表达式和负标准表达式，以及绝对值消除解题步骤；根据所述绝对值解题策略中的标准解题信息分别对所述正标准表达式和所述负标准表达式进行处理，获得所述正标准表达式对应的正答案表达式，所述负标准表达式对应的负答案表达式，并作为第四答案解题步骤；通过对所述绝对值消除解题步骤和所述第四答案解题步骤进行整合，获得所述初始解题步骤序列。

一个可选的实施例中，所述更新模块308进一步被配置为：

在所述初始解题步骤序列中确定答案解题步骤；根据所述映射原像对所述答案解题步骤进行更新，获得目标答案解题步骤；将所述目标答案解题步骤写入所述初始解题步骤序列，获得所述目标解题步骤序列。

本说明书提供的解题步骤生成装置，为了能够辅助用户充分学习解题思路，可以在获取到用户上传的待处理表达式后，确定待处理表达式对应的映射原像，之后根据待处理表达式对应的表达式类型确定其对应的解题策略，实现在处理过程中，可以按照不同的解题策略中的解题信息对待处理表达式进行处理，以根据处理结果得到解题步骤组成初始解题步骤序列，同时考虑到不同类型的待处理表达式会受到映射原像的影响，因此还需要根据映射原像将初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，以向用户反馈待处理表达式的解题步骤内容，实现了在向用户反馈答案的时候，还能够同时反馈解题步骤，从而有效的提高了答案的可解释性，达到充分辅助用户学习的目的。

上述为本实施例的一种解题步骤生成装置的示意性方案。需要说明的是，该解题步骤生成装置的技术方案与上述的解题步骤生成方法的技术方案属于同一构思，解题步骤生成装置的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见上述解题步骤生成方法的技术方案的描述。

图4示出了根据本说明书一实施例提供的一种计算设备400的结构框图。该计算设备400的部件包括但不限于存储器410和处理器420。处理器420与存储器410通过总线430相连接，数据库450用于保存数据。

计算设备400还包括接入设备440，接入设备440使得计算设备400能够经由一个或多个网络460通信。这些网络的示例包括公用交换电话网(PSTN)、局域网(LAN)、广域网(WAN)、个域网(PAN)或诸如因特网的通信网络的组合。接入设备440可以包括有线或无线的任何类型的网络接口(例如，网络接口卡(NIC))中的一个或多个，诸如IEEE802.11无线局域网(WLAN)无线接口、全球微波互联接入(Wi-MAX)接口、以太网接口、通用串行总线(USB)接口、蜂窝网络接口、蓝牙接口、近场通信(NFC)接口，等等。

在本说明书的一个实施例中，计算设备400的上述部件以及图4中未示出的其他部件也可以彼此相连接，例如通过总线。应当理解，图4所示的计算设备结构框图仅仅是出于示例的目的，而不是对本说明书范围的限制。本领域技术人员可以根据需要，增添或替换其他部件。

计算设备400可以是任何类型的静止或移动计算设备，包括移动计算机或移动计算设备(例如，平板计算机、个人数字助理、膝上型计算机、笔记本计算机、上网本等)、移动电话(例如，智能手机)、可佩戴的计算设备(例如，智能手表、智能眼镜等)或其他类型的移动设备，或者诸如台式计算机或PC的静止计算设备。计算设备400还可以是移动式或静止式的服务器。

其中，处理器420用于执行如下计算机可执行指令：

获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像；

根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略；

依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列；

根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，并向所述用户进行反馈。

上述为本实施例的一种计算设备的示意性方案。需要说明的是，该计算设备的技术方案与上述的解题步骤生成方法的技术方案属于同一构思，计算设备的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见上述解题步骤生成方法的技术方案的描述。

本说明书一实施例还提供一种计算机可读存储介质，其存储有计算机指令，该指令被处理器执行时以用于：

获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像；

根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略；

依照所述解题策略中包含的解题信息对所述待处理表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的初始解题步骤序列；

根据所述映射原像将所述初始解题步骤序列更新为目标解题步骤序列，并向所述用户进行反馈。

上述为本实施例的一种计算机可读存储介质的示意性方案。需要说明的是，该存储介质的技术方案与上述的解题步骤生成方法的技术方案属于同一构思，存储介质的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见上述解题步骤生成方法的技术方案的描述。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

所述计算机指令包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简便描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本说明书并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本说明书，某些步骤可以采用其它顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定都是本说明书所必须的。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

以上公开的本说明书优选实施例只是用于帮助阐述本说明书。可选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本说明书的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本说明书。本说明书仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。