解题步骤生成方法及装置

摘要

本申请提供解题步骤生成方法及装置，其中所述解题步骤生成方法包括：获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像，根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略，其中，所述解题策略中包括至少一个解题信息，基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列，再将所述解题步骤序列反馈给所述用户，通过本申请提供的解题步骤生成方法可以对复杂的不等式进行处理，并在获得所述不等式结果的同时，生成解不等式的详细步骤，能够更好的帮助理解整个解题过程。

说明书

技术领域

本申请涉及计算机技术领域，特别涉及一种解题步骤生成方法。

背景技术

目前，不等式被广泛地应用于初等数学之中，解不等式是数学中最重要的基本功之一，许多问题的解决都与解不等式相关，但是因为解不等式方法灵活、技巧性强，且每次都需要人工进行求解，会造成很多人工成本增加。

现有技术中，通过不等式解题软件生成不等式的结果，然而这种方法并不能给出详细的解题步骤，不能使得该解题结果容易被理解，并且，该方法并不能处理带有复杂运算的不等式。

因此，如何对复杂的不等式进行处理，并在获得解不等式结果的同时生成解不等式的详细步骤，具有十分重要的意义。

发明内容

有鉴于此，本申请实施例提供了一种解题步骤生成方法，以解决现有技术中存在的技术缺陷。本申请实施例同时提供了一种解题步骤生成装置，一种计算设备，以及一种计算机可读存储介质。

根据本申请实施例的第一方面，提供了一种解题步骤生成方法，包括：

获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像；

根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略，其中，所述解题策略中包括至少一个解题信息；

基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列；

将所述解题步骤序列反馈给所述用户。

根据本申请实施例的第二方面，提供了一种解题步骤生成装置，包括：

第一确定模块，被配置为获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像；

第二确定模块，被配置为根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略，其中，所述解题策略中包括至少一个解题信息；

序列获取模块，被配置为基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列；

反馈模块，被配置为将所述解题步骤序列反馈给所述用户。

根据本申请实施例的第三方面，提供了一种计算设备，包括：

存储器和处理器；

所述存储器用于存储计算机可执行指令，所述处理器执行所述计算机可执行指令时实现所述解题步骤生成方法的步骤。

根据本申请实施例的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机可执行指令，该指令被处理器执行时实现所述解题步骤生成方法的步骤。

根据本申请实施例的第五方面，提供了一种芯片，其存储有计算机程序，该计算机程序被芯片执行时实现所述解题步骤生成方法的步骤。

本说明书实施例通过解题步骤生成方法，获取用户上传的待处理表达式，并确定待处理表达式对应的映射原像，根据待处理表达式对应的表达式类型，确定待处理表达式对应的解题策略，其中，解题策略中包括至少一个解题信息，基于映射原像对待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得待处理表达式对应的解题步骤序列，再将解题步骤序列反馈给所述用户，通过本申请提供的解题步骤生成方法可以对复杂的不等式进行处理，并在获得不等式结果的同时，生成解不等式的详细步骤，能够更好的帮助理解整个解题过程。

附图说明

图1是本申请实施例提供的一种解题步骤生成方法的流程图；

图2是本申请实施例提供的一种解题步骤生成方法的分式解题步骤序列示意图；

图3是本申请实施例提供的一种解题步骤生成方法的绝对值解题步骤序列示意图；

图4是本申请实施例提供的一种解题步骤生成方法的处理过程流程图；

图5是本申请实施例提供的一种解题步骤生成装置的结构示意图；

图6是本申请实施例提供的一种计算设备的结构框图。

具体实施方式

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请。但是本申请能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本申请内涵的情况下做类似推广，因此本申请不受下面公开的具体实施的限制。

在本申请一个或多个实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请一个或多个实施例。在本申请一个或多个实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本申请一个或多个实施例中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

应当理解，尽管在本申请一个或多个实施例中可能采用术语第一、第二等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本申请一个或多个实施例范围的情况下，第一也可以被称为第二，类似地，第二也可以被称为第一。

首先，对本发明一个或多个实施例涉及的名词术语进行解释。

不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。

解不等式：求不等式的解集，叫做解不等式。

启发式算法：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费(指计算时间和空间)下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解。

CAS：计算机代数系统(英语：computer algebra system)。是进行符号运算的计算机软件。

目前，随着算法的不断发展，计算机代数系统内置了解不等式的算法，能够接给出解不等式的答案。

对于一个不等式，计算机代数系统首先将其解析为表达式树，然后使用一系列规则将其化简，再用各种复杂算法得到不等式的解。

能够生成解题步骤的现存方案，包括Cymath，Microsoft math等软件。目前的方案能够解决大部分情况，但是不能对所有不等式都能生成解题步骤，同时各个软件对于同一题目的解题步骤也不尽相同。

因此，需要一种能够解决复杂不等式并且获得对应的详细解题步骤的方法。

为了解决上述问题，本申请提供了一种解题步骤生成方法。本申请同时涉及一种解题步骤生成装置、一种计算设备，以及一种计算机可读存储介质，在下面的实施例中逐一进行详细说明。

图1示出了根据本申请一实施例提供的一种解题步骤生成方法的流程图，具体包括以下步骤：

步骤S102：获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像。

其中，映射原像可以理解为待处理表达式的定义域对应的集合。

待处理表达式可以为含有分式、绝对值、对数的不等式等，例如|2x2+9|>|x2+5|、log

具体的，获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像可以理解为：获取用户上传的待处理表达式，并确定该待处理表达式对应的表达式类型，根据该表达式类型对应的预设的映射原像确定策略，获得该待处理表达式对应的映射原像。

此外，在进行待处理表达式对应的映射原像的确定时，需要结合待处理表达式的子表达式以及预设的映射原像确定策略，从而更精确的确定该待处理表达式对应的映射原像。具体实现方法如下所示：

所述确定所述待处理表达式对应的映射原像，包括：

确定所述待处理表达式中的子表达式，其中，所述子表达式包括分母表达式、底数表达式、绝对值内表达式；

根据所述待处理表达式的表达式类型，确定所述子表达式对应的映射原像确定策略；

根据所述映射原像确定策略对所述子表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的映射原像。

其中，预设的映射原像确定策略可以根据实际应用进行设定，本说明书在此不作任何限定，例如在该待处理表达式为偶次根式的情况下，其对应的预设的映射原像规则可以为：该偶次根式的根底数大于等于0的规则；在该待处理表达式为分式的情况下，其对应的预设的映射原像规则可以为：该分式的分母不等于0的规则；在该待处理表达式为对数式的情况下，其对应的预设的映射原像规则可以为：该对数式的底数大于0且不等于1，并且真数大于0的规则等。

在一种具体的实施例中，在待处理表达式为5-x/2x-4的情况下，其对应的预设的映射原像确定规则为该待处理表达式的分母不为0，也即2x-4≠0，解得该待处理表达式对应的映射原像为x≠2，也即，x>2且x<2。

步骤S104：根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略，其中，所述解题策略中包括至少一个解题信息。

其中，解题策略可以理解为：在进行解题时进行的操作等，例如去分式、去对数等操作。

解题信息可以理解为：在进行解题操作时的具体步骤等，例如在进行去分式操作时对应的具体步骤包括去分母、化简等。

具体的，待处理表达式包括但不限于：分式表达式、对数表达式、绝对值表达式、标准表达式，相应的，在待处理表达式不同的情况下，其对应的解题策略也不同，那么，解题策略包括但不限于：分式解题策略、绝对值解题策略、对数解题策略、标准解题策略。

而在进行表达式的确定时，可以通过预设的表达式类型确定规则或者表达式类型识别模型快速且准确的获取表达式的类型。其具体实现方式如下所示：

所述待处理表达式对应的表达式类型的确定，包括：

获取所述待处理表达式中的符号信息，根据预设的表达式类型确定规则，确定所述待处理表达式对应的表达式类型；

或者，

将所述待处理表达式输入至表达式类型识别模型进行处理，获得所述待处理表达式对应的表达式类型。

其中，预设的表达式类型确定规则可以理解为根据表达式类型对应表，基于符号信息确定对应的表达式类型的规则等，在实际应用中，可以根据实际应用进行调整本说明书对此不作任何限定。

表达式类型识别模型为预先训练的模型，其中，该模型的训练步骤可以为将符号信息作为样本，将该符号信息对应的表达式类型作为样本标签，输入到该表达式类型识别模型中，获得训练好的表达式类型识别模型，该模型的训练方法可以根据实际应用进行设定，本说明书在此不作任何限定。

步骤S106：基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列。

具体的，基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列可以理解为：基于映射原像确定该待处理表达式对应的解题策略中对应的解题信息，依照该解题信息对该待处理表达式进行处理，获得该待处理表达式对应的多个解题步骤，再对多个解题步骤进行整合获得对应的解题步骤序列。

此外，通过在待处理表达式对应的表达式类型不同的情况下，其对应的解题策略也不同，基于该对应的解题策略对该待处理表达式进行解题，准确的获得答案以及解题步骤。其具体实现方式如下所示：

在所述待处理表达式为分式表达式的情况下，所述基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列，包括：

根据所述分式解题策略中的分母确定解题信息对分式表达式进行处理，获得分母表达式以及分母确定解题步骤；

根据所述分式解题策略中的分母消除解题信息对所述分母表达式进行处理，获得第一基准表达式以及分母消除解题步骤；

基于所述映射原像和所述分式解题策略中的标准式解题信息对第一基准表达式进行处理，获得答案解题步骤，其中，所述答案解题步骤包含第一答案表达式；

将所述分母确定解题步骤、所述分母消除解题步骤、所述答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

具体的，对于分母表达式包含未知数的待处理表达式，需要首先在左右两边同时乘上分母表达式，以便消除待处理表达式中的分式。在待处理表达式左右两边同时乘上一个数时需要讨论其取值范围。在讨论取值范围时也要考虑变量本身的映射原像，将映射原像与分母表达式的取值范围相结合，分情况讨论。

求分母表达式需要讨论的范围如下所示：

对每个分母表达式，结合映射原像，求其零点；

将所有零点在数轴上列出，获得取值区间；

将取值区间和映射原像合并，得到最终的讨论区间。

在得到需要讨论的区间后，在每个区间内，分母表达式的正负都是确定的，然后在待处理表达式左右两边同时乘上分母表达式，若分母表达式是负的，待处理表达式符号需要变号。最后合并所有情况，即可得到不包含分式的表达式，然后对新生成的表达式重新求解。

在一种实施例中，在待处理表达式为5-x/2x-4的情况下，可以得知该待处理表达式对应的表达式类型为分式表达式，其对应的预设的映射原像确定策略为该待处理表达式的分母不为0，也即2x-4≠0，解得该待处理表达式对应的定义域(映射原像)为x≠2，也即，x>2，x<2，再根据分式解题策略中的分母确定信息对该分式表达式进行处理，提取出该分式表达式中的分母(2x-4)作为分母表达式，并获取所述提取步骤作为分母确定解题步骤，再根据该分式解题策略中的分母消除解题信息，对该分母表达式进行处理，获得第一基准表达式(5-x≤2x-4)，以及分母消除解题步骤，再基于定义域(x>2，x<2)和该分式解题策略中的标准式解题信息对第一基准表达式进行处理，从而获得答案解题步骤以及答案解题步骤中的第一答案表达式，再将分母确定解题步骤、分母消除解题步骤、答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

该解题步骤序列可以参见图2，图2为解题步骤生成方法中分式解题步骤序列示意图。

如图2所示，对于表达式包含分式的，分母不能等于0，解得x的定义域(映射原像)为不等于2。然后分为x<2和x>2两种情况讨论。当x<2时，左右两边同时乘以2x-4,小于0，需要变号，最后解得x<＝3，再和条件x<2合并得x<2。当x>2时，左右两边同时乘以2x-4，大于0，不需要变号，最后解得x>＝3。最后合并两种情况的答案，得到最终结果x<2,x>＝3。

对于包括绝对值的待处理表达式，首先需要将绝对值消去，而将绝对值消去时，需要分情况进行讨论，从而可以准确的确定该表达式所有可能的结果。

其具体实现方式如下所示：

在所述待处理表达式为绝对值表达式的情况下，所述基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列，包括：

根据所述绝对值解题策略中的绝对值解题信息，检测所述绝对值表达式中的绝对值项是否满足预设条件；

若满足，则根据所述绝对值解题策略中的绝对值消除信息，对所述绝对值项进行处理，获得去绝对值解题步骤以及去绝对值后的表达式；

基于所述映射原像以及绝对值解题策略中的标准式解题信息对所述去绝对值后的表达式进行处理，获得答案解题步骤，其中所述答案解题步骤包含第五答案表达式；

将所述去绝对值解题步骤以及答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

其中，预设条件可以理解为绝对值项恒为正或恒为负等。

在一种实施例中，在待处理表达式为|2x2+9|>|x2+5|的情况下，可以得知该待处理表达式对应的表达式类型为绝对值表达式，其满足预设规则，即绝对值项恒为正，则可以直接去绝对值符号，得到去绝对值后的表达式2x2+9>x2+5，并获取去绝对值解题步骤，再基于映射原像以及该绝对值解题策略中的标准式解题信息，对该表达式2x2+9>x2+5，解不等式得x>2或x<-2，并获取答案解题步骤，以及答案解题步骤中的答案表达式(x>2或x<-2)，再将去绝对值解题步骤以及答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

而在绝对值表达式不能满足预设规则的情况下，就不能直接对该绝对值表达式进行直接去绝对值操作，还需要求该绝对值表达式的零点，将所有零点在数轴上列出，并求区间，将区间和定义域合并，得到最终的讨论区间进行分情况讨论，从而根据该不同的情况准确的获取该表达式所有可能的结果。其具体实现方式如下所示：

所述对所述绝对值表达式中的绝对值项取值是否可被确定进行检测，还包括：

若不满足，则根据所述绝对值解题策略中的零点确定解题信息，确定所述绝对值项对应的零点，以及零点确定解题步骤；

根据所述绝对值解题策略中的绝对值消除解题信息对所述绝对值项进行处理，获得第二基准表达式以及绝对值消除解题步骤；

基于所述映射原像、所述零点和所述绝对值解题策略中的标准式解题信息对所述第二基准表达式进行处理，获得答案解题步骤，其中，所述答案解题步骤包含第二答案表达式；

将所述零点确定解题步骤、所述绝对值消除解题步骤、所述答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

在得到需要讨论的区间后，在每个区间内，绝对值表达式中的绝对值都可以表示为恒正或恒负的形式，即可以将绝对值表达式中的绝对值消去。消去绝对值后再对新生成的表达式重新求解。

在另一种实施例中，在待处理表达式为|x+5|≤2|3x-2|的情况下，可以得知该待处理表达式对应的表达式类型为绝对值表达式，其对应的预设的映射原像确定策略为x+5≥0，x+5<0且3x-2≥0,3x-2<0，解得绝对值项对应的零点为-5,2/3，并获得零点确定解题步骤以及讨论区间(即x<-5,-5≤x<2/3,x>2/3)，然后根据该零点根据该绝对值解题策略中的绝对值消除解题信息，对该绝对值项进行处理，消除绝对值项中的绝对值符号，并获取第二基准表达式(即-(x+5)≤2(-(3x-2)))以及绝对值消除解题步骤，再基于该绝对值表达式的定义域(映射原像)、零点以及该绝对值解题策略中的标准式解题信息，对该第二基准表达式进行处理，获得讨论区间对应的答案解题步骤，以及答案解题步骤中的第二答案表达式(即x≤-1/7，x≥9/5)，再将该零点确定解题步骤、该绝对值消除解题步骤、该答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

该解题步骤序列可以参见图3，图3为解题步骤生成方法中绝对值解题步骤序列示意图。

如图3所示的讨论区间求解，首先求每个绝对值的零点，得到两个点：-5,2/3。在数轴上列出这两个点，最终可以得到三个区间：x<-5,-5≤x<2/3,x≥2/3。

如图3所示的分情况讨论，对三个区间分别讨论，可以去掉原式中的绝对值符号。然后再结合其条件限制解不等式。第一种情况得x<-5,第二种情况得-5≤x≤-1/7，第三种情况得x≥9/5。最后合并三种情况，其中前两种情况可以合并为x≤-1/7。所以最后得x≤-1/7,x≥9/5。

对于包括对数的待处理表达式，首先需要判断该对数表达式的类型，根据该对数表达式的类型分情况讨论，从而可以准确的获取该表达式所有可能的结果。其具体实现方式如下所示：

在所述待处理表达式为对数表达式的情况下，所述基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列，包括：

根据所述对数解题策略中的对数类型判断解题信息对所述对应表达式中的对数项进行判断，确定每个对数项的对数项类型；

基于每个对数项的对数项类型，根据所述对数解题策略中的对数消除解题信息对所述对数表达式中的对数项进行处理，获得第三基准表达式以及对数消除解题步骤；

基于所述对数表达式对应的映射原像，根据对数解题策略中的标准式解题信息对所述第三基准表达式进行处理，获得第三答案表达式，以及答案解题步骤；

将所述对数消除解题步骤、所述答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

其中，对数项类型包括但不限于：对数表达式左右均含有对数符号、对数表达式一边含有对数符号一边为多项式、其他情况(例如含有多个对数项等)等。

具体的，在对数表达式左右均含有对数符号的情况下，如果左右对数符号的底数一致，则直接消去两边的对数符号，并且，在底数小于1的情况下，对数表达式中的符号需要变号；如果底数不一致，则应用换底公式，再消去两边的对数符号。

在对数表达式一边含有对数符号一边为多项式的情况下，将一边的对数符号消去，然后另一边写为底数的n次方的形式。

在对数表达式为其他情况的情况下，先应用对数的和差公式、换底公式等公式将多个对数化为一个对数，然后再使用上述的方法消去对数。

在一种实施例中，在待处理表达式为log

此外，该待处理表达式除了上述对数表达式、绝对值表达式、分式表达式之外，可能存在标准表达式的情况下，也即该待处理表达式不需要进行去对数、去绝对值、去分式等操作，如果通过上述方法任一种对该待处理表达式进行处理可能存在无法解不等式的问题，因此需要直接对该标准表达式进行处理的解题方法。其具体处理过程如下所示。

在所述待处理表达式为标准表达式的情况下，所述基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列，包括：

基于所述标准表达式对应的映射原像，根据所述标准解题策略中的合并同类项解题信息对所述标准表达式进行处理，获得第四基准表达式以及合并同类项解题步骤；

根据所述标准解题策略中的化简解题信息对所述标准表达式进行处理，获得第四答案表达式以及答案解题步骤；

将所述合并同类项解题步骤以及所述答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

在一种实施例中，在待处理表达式为2x-2<4x+3的情况下，可以得到该待处理表达式为标准表达式，则可以确定该标准表达式对应的解题策略为标准解题策略，则根据该标准解题策略中的合并同类项解题信息对该标准表达式进行处理，获得2x-4x<3+2(即第四基准表达式)，以及合并同类项解题步骤，再根据该标准解题策略中的化简解题信息对2x-4x<3+2进行化简，获得x>-2/5(即第四答案表达式)以及答案解题步骤，再将该合并同类项解题步骤以及答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列，其中，该答案解题步骤与上述分式答案解题步骤以及绝对值解题步骤类似，在此不再赘述。

在获得解题步骤之后，可能存在步骤顺序错误或者不同的类型的解题步骤堆在一起的情况，导致用户无法理解该错误的解题步骤，因此，需要对获得的解题步骤进行归类和顺序调整。其具体实现方式如下所述：

所述获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列，包括：

将依照每个解题信息对所述待处理表达式进行处理获得的多个解题步骤，按照解题策略对所述多个解题步骤进行归类以及顺序调整；

根据归类以及顺序调整结果生成所述待处理表达式对应的解题步骤序列。

具体的，在存在一个待处理表达式可能存在多个表达式类型时，仍需要依照该待处理表达式对应的解题策略进行处理，并在生成多个解题步骤之后，对该多个解题步骤继续归类，使其属于其对应的表达式类型，并根据其对应的解题策略的顺序，进行顺序调整，从而生成更优的解题步骤序列。

在通过待处理表达式对应的解题策略对该待处理表达式进行处理后，可能仍存在处理不完全，例如分式表达式中可能为多分式的情况，而经过一次分式解题策略后，仍存在分式的情况，造成解题不完整的问题，因此，需要重复执行该分式策略。其具体实现方式如下所示：

所述基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列，包括：

基于所述映射原像对所述待处理表达式，依照所述解题策略中的解题信息对待处理表达式进行处理，获得处理后的表达式，及其对应的解题步骤；

判断所述处理后的表达式是否为标准表达式；

若否，将所述处理后的表达式作为待处理表达式，再执行基于所述映射原像对所述待处理表达式，依照待处理表达式对应的解题策略中的解题信息进行处理，获得处理后的表达式；

若是，依照所述解题策略中的解题信息对处理后的表达式依照每个解题信息进行处理，获得解题步骤序列。

在一种实施例中，在待处理表达式为2/(2x-2)/(2x+2)<1的情况下，可以确定该待处理表达式为分式表达式，则根据其对应的分式解题策略对该分式表达式进行处理，得到2/(2x-2)<2x+2，则将该2/(2x-2)<2x+2作为待处理表达式，在此根据其对应的分式解题策略对该分式表达式进行处理，得到2<2x+2*2x-2，则确定该2<2x+2*2x-2为标准表达式，则根据标准表达式对应的标准集体策略对该标准表达式进行处理，从而获得对应的解题步骤序列。

步骤S108：将所述解题步骤序列反馈给所述用户。

具体的，在将解题步骤序列反馈给用户时，可以对该解题步骤序列中的答案表达式进行提取，从而将答案表达式进行单独展示，在实际应用中，可以根据实际应用进行设定，本说明书在此不作具体限定。

本说明书实施例通过解题步骤生成方法，获取用户上传的待处理表达式，并确定待处理表达式对应的映射原像，根据待处理表达式对应的表达式类型，确定待处理表达式对应的解题策略，其中，解题策略中包括至少一个解题信息，基于映射原像对待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得待处理表达式对应的解题步骤序列，再将解题步骤序列反馈给所述用户，通过本申请提供的解题步骤生成方法可以对复杂的不等式进行处理，并在获得不等式结果的同时，生成解不等式的详细步骤，能够更好的帮助理解整个解题过程。

参见图4，图4示出了本申请一实施例提供的一种解题步骤生成方法的具体处理流程图，具体包括以下步骤：

步骤402：获取用户上传的不等式，并根据定义域确定策略确定该不等式对应的定义域。

其中，定义域为上述映射原像；定义域确定策略为上述映射原像确定策略。

步骤404：根据该不等式对应的不等式类型，确定该不等式对应的解题策略以及该解题策略中的至少一个解题信息。

步骤406：基于定义域对该不等式依照每个解题信息进行处理，得到处理后的不等式以及该不等式对应的解题步骤。

具体的，再基于定于域对该处理后的不等式依照每个解题信息进行处理，直到处理失败。

步骤408：对解题步骤进行归类和顺序调整，生成该不等式对应的解题步骤序列。

步骤410：将该解题步骤序列反馈给该用户。

上述步骤402-410的具体实现方式与上述实施例的解题步骤生成方法中的具体实现方式一致，在此不再详细论述，细节均可参见上述实施例的解题步骤生成方法。

本说明书实施例尽可能还原初等数学中解不等式中涉及到的详细解题步骤。能够更好的帮助理解整个解题过程，具有较高的教学意义；和含糊的绝对值的答案相比，本说明书实施例能够对绝对值分情况讨论，去掉绝对值，得到更简单明确的答案；并通过结合不等式本身的定义域约束，能够去掉无关答案和冗余的讨论，得到更简洁清晰的答案。

本说明书实施例通过解题步骤生成方法，获取用户上传的待处理表达式，并确定待处理表达式对应的映射原像，根据待处理表达式对应的表达式类型，确定待处理表达式对应的解题策略，其中，解题策略中包括至少一个解题信息，基于映射原像对待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得待处理表达式对应的解题步骤序列，再将解题步骤序列反馈给所述用户，通过本申请提供的解题步骤生成方法可以对复杂的不等式进行处理，并在获得不等式结果的同时，生成解不等式的详细步骤，能够更好的帮助理解整个解题过程。

与上述方法实施例相对应，本申请还提供了解题步骤生成方法装置实施例，图5示出了本申请一实施例提供的一种解题步骤生成装置的结构示意图。如图5所示，该装置包括：

第一确定模块502，被配置为获取用户上传的待处理表达式，并确定所述待处理表达式对应的映射原像；

第二确定模块504，被配置为根据所述待处理表达式对应的表达式类型，确定所述待处理表达式对应的解题策略，其中，所述解题策略中包括至少一个解题信息；

序列获取模块506，被配置为基于所述映射原像对所述待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得所述待处理表达式对应的解题步骤序列；

反馈模块508，被配置为将所述解题步骤序列反馈给所述用户。

可选地，所述装置，还包括：

待处理表达式包括下述至少一项：

分式表达式、对数表达式、绝对值表达式、标准表达式；

相应的，所述解题策略包括下述至少一项：

分式解题策略、绝对值解题策略、对数解题策略、标准解题策略。

可选地，所述第一确定模块502，进一步被配置为：

确定所述待处理表达式中的子表达式，其中，所述子表达式包括分母表达式、底数表达式、绝对值内表达式；

根据所述待处理表达式的表达式类型，确定所述子表达式对应的映射原像确定策略；

根据所述映射原像确定策略对所述子表达式进行处理，获得所述待处理表达式对应的映射原像。

可选地，所述序列获取模块506，进一步被配置为：

根据所述分式解题策略中的分母确定解题信息对分式表达式进行处理，获得分母表达式以及分母确定解题步骤；

根据所述分式解题策略中的分母消除解题信息对所述分母表达式进行处理，获得第一基准表达式以及分母消除解题步骤；

基于所述映射原像和所述分式解题策略中的标准式解题信息对第一基准表达式进行处理，获得答案解题步骤，其中，所述答案解题步骤包含第一答案表达式；

将所述分母确定解题步骤、所述分母消除解题步骤、所述答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

可选地，所述序列获取模块506，进一步被配置为：

根据所述绝对值解题策略中的绝对值解题信息，检测所述绝对值表达式中的绝对值项是否满足预设条件；

若满足，则根据所述绝对值解题策略中的绝对值消除信息，对所述绝对值项进行处理，获得去绝对值解题步骤以及去绝对值后的表达式；

基于所述映射原像以及绝对值解题策略中的标准式解题信息对所述去绝对值后的表达式进行处理，获得答案解题步骤，其中所述答案解题步骤包含第五答案表达式；

将所述去绝对值解题步骤以及答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

可选地，所述序列获取模块506，进一步被配置为：

若不满足，则根据所述绝对值解题策略中的零点确定解题信息，确定所述绝对值项对应的零点，以及零点确定解题步骤；

根据所述绝对值解题策略中的绝对值消除解题信息对所述绝对值项进行处理，获得第二基准表达式以及绝对值消除解题步骤；

基于所述映射原像、所述零点和所述绝对值解题策略中的标准式解题信息对所述第二基准表达式进行处理，获得答案解题步骤，其中，所述答案解题步骤包含第二答案表达式；

将所述零点确定解题步骤、所述绝对值消除解题步骤、所述答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

可选地，所述序列获取模块506，进一步被配置为：

根据所述对数解题策略中的对数类型判断解题信息对所述对应表达式中的对数项进行判断，确定每个对数项的对数项类型；

基于每个对数项的对数项类型，根据所述对数解题策略中的对数消除解题信息对所述对数表达式中的对数项进行处理，获得第三基准表达式以及对数消除解题步骤；

基于所述对数表达式对应的映射原像，根据对数解题策略中的标准式解题信息对所述第三基准表达式进行处理，获得第三答案表达式，以及答案解题步骤；

将所述对数消除解题步骤、所述答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

可选地，所述序列获取模块506，进一步被配置为：

基于所述标准表达式对应的映射原像，根据所述标准解题策略中的合并同类项解题信息对所述标准表达式进行处理，获得第四基准表达式以及合并同类项解题步骤；

根据所述标准解题策略中的化简解题信息对所述第四基准表达式进行处理，获得第四答案表达式以及答案解题步骤；

将所述合并同类项解题步骤以及所述答案解题步骤进行整合，生成解题步骤序列。

可选地，所述第二确定模块504，进一步被配置为：

获取所述待处理表达式中的符号信息，根据预设的表达式类型确定规则，确定所述待处理表达式对应的表达式类型；

或者，

将所述待处理表达式输入至表达式类型识别模型进行处理，获得所述待处理表达式对应的表达式类型。

可选地，所述序列获取模块506，进一步被配置为：

将依照每个解题信息对所述待处理表达式进行处理获得的多个解题步骤，按照解题策略对所述多个解题步骤进行归类以及顺序调整；

根据归类以及顺序调整结果生成所述待处理表达式对应的解题步骤序列。

可选地，所述序列获取模块506，进一步被配置为：

基于所述映射原像对所述待处理表达式，依照所述解题策略中的解题信息对待处理表达式进行处理，获得处理后的表达式，及其对应的解题步骤；

判断所述处理后的表达式是否为标准表达式；

若否，将所述处理后的表达式作为待处理表达式，再执行基于所述映射原像对所述待处理表达式，依照待处理表达式对应的解题策略中的解题信息进行处理，获得处理后的表达式；

若是，依照所述解题策略中的解题信息对处理后的表达式依照每个解题信息进行处理，获得解题步骤序列。

本说明书实施例通过解题步骤生成装置，获取用户上传的待处理表达式，并确定待处理表达式对应的映射原像，根据待处理表达式对应的表达式类型，确定待处理表达式对应的解题策略，其中，解题策略中包括至少一个解题信息，基于映射原像对待处理表达式依照每个解题信息进行处理，获得待处理表达式对应的解题步骤序列，再将解题步骤序列反馈给所述用户，通过本申请提供的解题步骤生成方法可以对复杂的不等式进行处理，并在获得不等式结果的同时，生成解不等式的详细步骤，能够更好的帮助理解整个解题过程。

上述为本实施例的一种解题步骤生成装置的示意性方案。需要说明的是，该解题步骤生成装置的技术方案与上述的解题步骤生成方法的技术方案属于同一构思，解题步骤生成装置的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见上述解题步骤生成方法的技术方案的描述。此外，装置实施例中的各组成部分应当理解为实现该程序流程各步骤或该方法各步骤所必须建立的功能模块，各个功能模块并非实际的功能分割或者分离限定。由这样一组功能模块限定的装置权利要求应当理解为主要通过说明书记载的计算机程序实现该解决方案的功能模块构架，而不应当理解为主要通过硬件方式实现该解决方案的实体装置。

图6示出了根据本申请一实施例提供的一种计算设备600的结构框图。该计算设备600的部件包括但不限于存储器610和处理器620。处理器620与存储器610通过总线630相连接，数据库650用于保存数据。

计算设备600还包括接入设备640，接入设备640使得计算设备600能够经由一个或多个网络660通信。这些网络的示例包括公用交换电话网(PSTN)、局域网(LAN)、广域网(WAN)、个域网(PAN)或诸如因特网的通信网络的组合。接入设备640可以包括有线或无线的任何类型的网络接口(例如，网络接口卡(NIC))中的一个或多个，诸如IEEE802.11无线局域网(WLAN)无线接口、全球微波互联接入(Wi-MAx)接口、以太网接口、通用串行总线(USB)接口、蜂窝网络接口、蓝牙接口、近场通信(NFC)接口，等等。

在本申请的一个实施例中，计算设备600的上述部件以及图6中未示出的其他部件也可以彼此相连接，例如通过总线。应当理解，图6所示的计算设备结构框图仅仅是出于示例的目的，而不是对本申请范围的限制。本领域技术人员可以根据需要，增添或替换其他部件。

计算设备600可以是任何类型的静止或移动计算设备，包括移动计算机或移动计算设备(例如，平板计算机、个人数字助理、膝上型计算机、笔记本计算机、上网本等)、移动电话(例如，智能手机)、可佩戴的计算设备(例如，智能手表、智能眼镜等)或其他类型的移动设备，或者诸如台式计算机或PC的静止计算设备。计算设备600还可以是移动式或静止式的服务器。

其中，处理器620用于执行所述解题步骤生成方法的计算机可执行指令。

上述为本实施例的一种计算设备的示意性方案。需要说明的是，该计算设备的技术方案与上述的解题步骤生成方法的技术方案属于同一构思，计算设备的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见上述解题步骤生成方法的技术方案的描述。

本申请一实施例还提供一种计算机可读存储介质，其存储有计算机指令，该指令被处理器执行时以用于解题步骤生成方法。

上述为本实施例的一种计算机可读存储介质的示意性方案。需要说明的是，该存储介质的技术方案与上述的解题步骤生成方法的技术方案属于同一构思，存储介质的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见上述解题步骤生成方法的技术方案的描述。

本申请一实施例还提供一种芯片，其存储有计算机程序，该计算机程序被芯片执行时实现所述解题步骤生成方法的步骤。

上述对本申请特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

所述计算机指令包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简便描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本申请并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本申请，某些步骤可以采用其它顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定都是本申请所必须的。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

以上公开的本申请优选实施例只是用于帮助阐述本申请。可选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本申请的内容，可作很多的修改和变化。本申请选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本申请的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本申请。本申请仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。