一种基于相对区域能量的球磨机破碎效率评估方法

摘要

一种基于相对区域能量的球磨机破碎效率评估方法，该方法通过将球磨机运动仿真区域沿着径向和轴向划分为若干区域，分别统计出所划分区域中不同时刻的碰撞次数和单次碰撞能量损失，计算各碰撞区域的总能量损失，并利用区域总能量除以对象总数，即可得到各组的相对区域能量，以此评估球磨机在运动过程的整体破碎效率。相对区域能量的计算既能避免球磨机偏析和分层现象引起的评估不准确弊端，又能用于各组不同工况球磨机的破碎性能的横向对比，本法能准确反映球磨机各个区域内工作效率，从而针对颗粒轴向偏析特征和整体破碎效率的研究提供理论基础，有助于为后续球磨机生产效率的优化提供新的思路和方法，具有较高的理论价值和工程意义。

说明书

技术领域

本发明涉及球磨机破碎效率评估技术领域，特别涉及一种基于相对区域能量的球磨机破碎效率评估方法。

背景技术

球磨机广泛应用于颗粒混合，如制药、冶金、化工、硅酸盐等行业。

自问世以来，球磨机工作效率问题一直无法获得重大突破，如何提高破碎和粉磨效率以降低能耗是研究的热点。

随着各种颗粒仿真模拟技术的快速发展，近年来有关球磨机破碎效率的研究也层出不穷，主要有功率和转矩的影响、颗粒速度场和冲击能量的影响、滚筒尺寸和转速、钢球尺寸和衬板结构等参数对球磨机破碎效率的影响。

许多研究表明颗粒物质在球磨机破碎过程中会发生轴向混合和偏析行为，但几乎所有的破碎研究都是基于均匀颗粒的假设，即滚筒中的介质和其他颗粒材料的分布是均匀的，并且忽略了不同类型颗粒沿轴向存在的运动行为。

然而，当颗粒运动过程中存在轴向偏析行为时，回转滚筒中介质和颗粒的沿着轴向分布并不均匀，这意味着粒径相同的颗粒数量会沿滚筒轴向产生波动，并且不同大小的颗粒逐渐聚集并产生交替的偏析带。因此，滚筒中每个区域的破碎效果是均匀的这一假设不完全适合较长滚筒的破碎情况。

回转滚筒中的颗粒流经常呈现出复杂现象，特别是混合和偏析行为，这对球磨机等混合设备的产品质量和生产效率有很大的影响。

轴向混合-偏析现象是指颗粒在混合过程中会沿着滚筒轴向发生偏析和分层，形成沿着轴向的大小颗粒交替排列分布的状态。

虽然关于颗粒混合和偏析现象的研究得到广泛关注，但是以往研究只研究二维平面或者切片薄滚筒中的颗粒径向混合和偏析行为，通常忽略较长滚筒中混合-偏析的现象。

虽然目前对回转滚筒内颗粒轴向偏析行为的认识也在不断增加，但是大多数的研究只是定性分析了轴向偏析的影响因素和偏析特征图案，并没有实质性的将定量分析引入整体破碎研究中，尚缺少一些评估轴向偏析特征和破碎效率关系的研究。

诸多研究中，由于大规模颗粒破碎的计算量很难承受，目前的研究多集中在颗粒数量较少的短滚筒破碎方面，大多数的研究成果都是基于颗粒沿轴向均匀分布的认知，对于较长滚筒破碎效率的影响因素研究则相对较少。

在申请公布号为CN109359364A，专利申请名称为：一种球磨机破碎能量评估方法的专利申请中，仅对球磨机的计算域进行区域分块，仅统计区域总能量，未对区域总能量沿着滚筒轴向叠加到径向截面、沿着滚筒径向叠加到轴向截面做出具体深究，因此不适合适合轴向和径向面的区域能量分析，因此无法适用于多工况磨机的横向评估。

发明内容

本发明要解决的技术问题：本发明的目的是为了解决现有技术中的不足，提供一种基于相对区域能量的球磨机破碎效率评估方法。

本发明的技术方案：包括将球磨机运动仿真区域沿着径向和轴向划分为若干子区域，分别统计出所述子区域中不同时刻的碰撞次数和单次碰撞能量损失，计算各子区域的总碰撞能量损失，并利用所述子区域的总碰撞能量损失除以所述子区域的相关对象总数，得到各子区域的相对区域能量，以所述各子区域的相对区域能量作各子区域的相对区域能量图，评估球磨机在运动过程的整体破碎效率。

进一步的，所述相关对象总数为介质数量与磨料数量的总和，所述各子区域的相对区域能量为所述子区域的总能量除以所述相关对象总数；

所述相对区域能量包括径向相对区域能量和轴向相对区域能量；

将各区域碰撞的区域总能量沿着滚筒轴向叠加到径向截面，可得所述径向相对区域能量；

将各区域碰撞的区域总能量沿着滚筒径向叠加到轴向截面，可得所述轴向相对区域能量。

进一步的，本效率评估方法具体包括如下过程，

步骤一、基于离散元法构建球磨机破碎模型并进行仿真；

首先设置球磨机的回转滚筒、钢球介质和磨料颗粒的几何模型、材料参数、接触参数；

其次基于离散元法，构建球磨机轴向偏析模型，在回转滚筒中生成不同粒径的介质和磨料颗粒；所述介质和磨料颗粒均服从等体积随机分布以表示球磨机工作前内部颗粒均匀分布特征；待生成的磨料颗粒稳定分布后，转动球磨机的回转滚筒，直到所述回转滚筒的内部磨料颗粒运动稳定并出现明显的轴向偏析和分层现象；

最后添加颗粒粘结模型，将原来的磨料颗粒等效替换为可破碎粘结颗粒簇，构建新的球磨机破碎模型并对破碎行为进行模拟；待磨料颗粒基本破碎完成时，可以进入下一步；

步骤二、沿着计算域对回转滚筒轴向和径向均匀划分网格；

针对整个仿真区域进行均匀划分网格，在径向截面的两个维度上的划分数目为N，在轴向截面上的网格划分数目为N’；

步骤三、计算各区域碰撞的区域总能量；

分别统计每个网格区域内的碰撞次数和能量损失，计算各子区域内的碰撞总能量损失，即各子区域碰撞的区域总能量；

步骤四、统计径向和轴向截面的相对区域能量；

步骤五、作相对区域能量图，并分析轴向偏析特征和整体破碎效率关系；

根据统计的相对区域能量信息，绘制相应的径向和轴向相对区域能量图片，将其与球磨机滚筒中颗粒分布特征进行对比，进行球磨机破碎效率评估。

进一步的，所述步骤二中网格尺寸和数量取决于介质颗粒的大小，所述网格尺寸是较大介质粒径的1.5-2倍；所述所述N与所述N’关系为

其中，球磨机滚筒内径和长度分别为D和L。

进一步的，所述步骤三中各子区域碰撞的区域总能量

其中，E

在任意时刻内，对于球磨机滚筒区域(i，j，z)，统计该网格区域中碰撞状态的数量S以及单次碰撞能量损失e，满足以下关系：

e～Θ(E

其中，E

进一步的，径向截面的相对区域总能量

轴向截面的相对区域总能量

式中，N

进一步的，所述材料参数包括密度、泊松比和剪切模量；

所述接触参数包括滚动摩擦系数、滑动摩擦系数和恢复系数。

本发明与现有技术相比的有益效果：本发明通过将球磨机运动仿真区域沿着径向和轴向划分为若干区域，分别统计出所划分区域中不同时刻的碰撞次数和单次碰撞能量损失，计算各碰撞区域的总能量损失，并利用区域总能量除以对象总数，即可得到各组的相对区域能量，以此评估球磨机在运动过程的整体破碎效率；相对区域能量的计算，既能避免球磨机偏析和分层现象引起的评估不准确弊端，又能用于各组不同工况球磨机的破碎性能的横向对比，有助于研究颗粒轴向偏析特征和整体破碎效率关系，为后续球磨机生产效率的优化提供新的思路和方法。

附图说明

图1是本发明中球磨机破碎效率评估方法的流程图；

图2是本发明中球磨机磨料颗粒替换和破碎情况示意图；

图3是本发明中的径向网格划分的建模侧视图；

图4是本发明中的轴向网格划分的建模正视图；

图5是球磨机的径向偏析特征及相对区域能量图；

图6是球磨机的轴向偏析特征及相对区域能量图；

图7是不同类型颗粒的相对区域能量图；

图8是整体破碎效率和轴向偏析特征关系图。

具体实施方式

为了加深本发明的理解，下面我们将结合附图对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

如图1-8所示，本发明提供一种基于相对区域能量的球磨机破碎效率评估方法，当球磨机存在轴向偏析现象时，以相对区域能量指标为基础，提供一种可用于多工况对比的球磨机破碎效率评估方法，进而准确评估球磨机各个区域内的工作效率，以此反映整体破碎效率。

如图1所示，本发明具体步骤如下；

步骤一：构建球磨机破碎模型并进行仿真；

首先设置球磨机回转滚筒、钢球介质和磨料颗粒的几何模型、材料参数、接触参数，其模型中所述材料参数包括密度、泊松比和剪切模量；接触参数包括滚动摩擦系数、滑动摩擦系数和恢复系数；破碎环节所述粘结键参数包括临界法向应力、临界切向应力等。

其次基于离散元法构建球磨机轴向偏析模型，通过硬球模型描述颗粒间碰撞。在回转滚筒中生成不同粒径的介质和磨料颗粒，其中磨球颗粒为钢球，直径分别为60mm和20mm；磨料颗粒为黄铁矿，直径为40mm，三种类型颗粒等体积随机混合在滚筒中，以表示球磨机工作前颗粒均匀分布特征；直到滚筒内部颗粒运动稳定并出现明显的轴向偏析和分层现象；

接着在球磨机破碎过程中，采用颗粒粘结模型模拟破碎行为，如图2所示。在新模型中添加粘结模型的临界切向应力和临界法向应力，当元素颗粒间作用力比临界应力大时，粘结发生断裂；接着在0.01s将磨料颗粒等效替换为30个直径为10mm的可破碎粘结颗粒簇，对几组新模型分别进行5s的破碎行为模拟，直到磨料颗粒基本破碎完成时，进入下一步；

步骤二：沿着计算域对滚筒区域划分网格；

在球磨机回转滚筒离散元模型中，针对整个仿真区域进行N×N×N'的网格划分，如图3和图4所示，通过更细致的方格区域划分方式以适应径向和轴向截面两个角度。网格尺寸和数量取决于介质颗粒的大小，通常是较大介质粒径的1.5-2倍。通常，球磨机滚筒内径和长度分别为D和L，在径向截面的两个维度上的划分数目为N，在轴向截面上的网格划分数目为N’，则有

步骤三：计算各区域碰撞的区域总能量；

针对图3和图4中的网格区域，任意时刻下，分别统计每个网格区域内的碰撞次数和能量损失，计算各区域内的碰撞总能量损失，即各区域碰撞的区域总能量。对于球磨机滚筒区域(i，j，z)，在t时刻内处于碰撞状态的数目为S，单次碰撞能量损失为e，那么满足以下关系：

e～Θ(E

其中，E

因此，样本区域(i，j，z)的区域总能量为

式中，e

步骤四：统计径向和轴向截面的相对区域能量；

在进行不同工况球磨机的破碎性能对比时，往往有着不同数量的介质和物料，绝对的区域总能量不能反映各个工况下相对于单个颗粒的能量损失，无法用于各组的横向对比，因而使用相对区域能量。

当评估径向截面的区域总能量时，为了简化计算，使用蒙特卡洛方法对每次碰撞的能量损失进行采样，分别计算碰撞总数及其在各区域的能量分布，并对能量分布进行采样。在统计各样本网格的区域总能量的基础上，将采集的各区域总能量沿着滚筒轴向叠加到径向截面，计算每组中的相关对象总数，即介质数量与磨料数量的总和，并用区域总能量除以相关对象总数，即可得到各组的相对区域能量

式中，N

同理，评估轴向截面的相对区域总能量时，将各区域能量沿着径向叠加到轴向截面，计算过程类似。

步骤五：作相对区域能量图，并分析轴向偏析特征和整体破碎效率关系；

首先，绘制相应的径向相对区域能量图片，如图5所示。

从径向截面观察，不难发现，统计出的介质钢球-磨料颗粒的相对区域能量在主要集中在核心部分，但考虑到实际上球磨机滚筒很长，不同径向轴段的偏析特征各不相同，因此，仅通过径向截面的相对区域能量难以表征整体破碎效率。

同理，将两种直径钢球介质碰撞损失能量在各区域相加，如图6所示，以此表示轴向截面的相对区域能量分布特征。

总的来看，介质带的轴向偏析特征与轴向截面的相对区域能量分布情况相吻合。

接着，以稳态时刻的偏析-破碎模型为例，分别统计不同直径钢球介质-磨料颗粒的碰撞次数和单次碰撞损失能量，根据相对区域能量指标的定义，计算两种直径钢球介质-颗粒随着破碎时间总碰撞损失能量分布情况，以灰度图表示，如图7所示，

其中，图片左侧为初始破碎阶段中不同直径钢球介质的轴向偏析分布，图片右侧为对应介质-磨料的轴向截面的相对区域总能量分布情况。

从图7(a)～(b)左侧图片看出，端盖两侧与滚筒最中间位置为白色大介质带，与灰色小介质带沿着轴向交替分布；由右侧介质-磨料的轴向相对区域能量图可知，直径60mm钢球介质和磨料颗粒的碰撞损失能量也发生在两侧端盖和滚筒最中间区域，这与白色大介质带的轴向偏析特征几乎一致，但由于刚开始破碎时磨料颗粒由于粘结团聚在一起，与介质发生碰撞的次数较少，因此相对区域能量灰度图显示的能量损失并不明显，即直径60mm钢球介质在初始阶段破碎效率不高。

反观直径20mm钢球介质带，在破碎过程中与磨料颗粒在除两侧端盖区域外，两者沿着滚筒轴向的其余区域几乎均匀混合，使得直径20mm钢球介质-磨料碰撞能量损失分布集中则均匀分布在除两侧端盖外的其余区域，这与蓝绿色小介质带的轴向偏析分布特征基本一致。

此外，将两种直径钢球介质碰撞损失能量在各区域相加，如图7(c)所示，以此表示磨料颗粒与钢球介质在碰撞过程中总的损失能量。总的来看，介质带的轴向偏析特征与各个区域总能量分布情况有着直接关系。

进一步，以相同的方法统计四组不同轴向偏析特征的相对区域碰撞损失能量，绘制破碎开始后0.1s内的相对区域总能量灰度图(轴向截面)，研究四组不同的轴向偏析特征与破碎效率的关系，

如图8所示。通过对比分析可以看出，轴向偏析特征、轴向截面的相对区域损失能量、整体破碎效率三者之间有着直接关系。

例如，在图8(a)所示混合-偏析初始阶段的A组中，两种钢球介质沿滚筒轴向几乎是均匀分布的，并无轴向偏析特征，此时相对区域能量灰度图中的碰撞损失能量沿着轴向基本一致且亮度最高，因此整体破碎效率却是最高的；

在图8(b)所示的B组中，产生了初步的轴向偏析特征，与之对应的相对区域能量灰度图也体现出一些轴向偏析特征趋势，颜色亮度有所降低，此时整体破碎效率与A组相比有所下降；

随着颗粒混合的进行，如图8(b～c)所示C、D组中介质和颗粒的轴向偏析特征也趋于稳定，两组轴向区域的相对区域损失能量，整体破碎效率随着轴向偏析程度增加而降低。

根据本方法，对球磨机破碎效率评估后，总的来看，轴向偏析特征直接影响介质-颗粒的相对区域能量分布，决定整体破碎效率。

球磨机轴向偏析特征越明显，介质-颗粒的区域总能量也随之产生轴向偏析特性，球磨机整体破碎效率也就越低。

因此，在利用本方法对对球磨机破碎效率评估后可知，在球磨机运行过程中，应充分考虑介质轴向偏析特征对整体破碎效果的影响，破碎过程中应尽量避免球磨机轴向偏析特征。

上述具体实施方式，仅为说明本发明的技术构思和结构特征，目的在于让熟悉此项技术的相关人士能够据以实施，但以上内容并不限制本发明的保护范围，凡是依据本发明的精神实质所作的任何等效变化或修饰，均应落入本发明的保护范围之内。