基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法

摘要

本发明涉及装备试验与鉴定的评估技术领域，公开一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法，采用作战效能与贡献率及灰色关联度的内涵一致性、一体化灰色关联分析方法、靶心度分析模型、贡献率分析模型。本发明面向整个作战任务过程的作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术。可以分别基于各评估指标变化程度、各评估指标差异程度对装备作战效能进行靶心度评估、排序和分级，也可以同时考虑各评估指标变化程度和差异程度对装备作战效能进行靶心度的综合评估、排序和分级；基于贡献度分析可以找出作战效能的关键、重要影响因素，也可以实现相关能力对作战效能、具体指标对相关能力的贡献率计算。

说明书

技术领域

本发明涉及装备试验与鉴定的评估技术领域，尤其涉及一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法。

背景技术

装备的作战效能评估和贡献率分析都已成为装备建设管理工作中极为重要的环节，也成为军事装备领域目前的研究热点。目前效能评估和贡献率分析的主流做法都是基于装备的某个作战任务阶段进行分析，较少覆盖装备整个作战任务阶段，难免以偏概全；而且未见效能评估和贡献率分析的一体化技术。

《中国人民解放军军语》(2011版)指出“装备作战效能”是指装备在一定条件下完成作战任务时所能发挥有效作用的程度。《中国军事百科全书(第二版)·军事系统工程》认为作战效能评估是指将武器装备置于作战对抗环境中，对其完成规定作战任务的程度进行度量的过程。从这两个概念可以看出，作战效能的衡量必须在一个给定的标准下进行，考察的是装备有关能力(或功能、性能)与这个标准(如规定作战任务)的符合性与相近性等。

装备体系贡献率是我军提出的新概念，关于其定义多种多样，但是其本质内涵都是类似的，是指在典型作战场景下，某项装备或系统在作战体系完成规定使命任务时，对体系整体功能属性(主要指体系能力或体系效能)发挥的贡献作用大小。可以看出，体系贡献率分析的基本要素是体系能力或体系效能，其基本方法是通过体系能力或体系效能的占比或变化率进行衡量；体系贡献率与作战效能这两个概念本质上是紧密相关的，其技术基础也必须考察装备有关能力与相关标准的接近性与符合性等。装备体系贡献率分析不是常见的装备两两比较问题，而是将各个装备置于装备体系之中进行衡量。

发明内容

针对基于任务阶段的装备作战效能评估或体系贡献率分析存在的信息遗漏问题，本发明提出了一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法。

为实现上述发明目的，本发明采用技术方案如下：

一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法，其步骤如下：1)、作战效能与贡献率及灰色关联度的内涵一致性；灰色关联分析是定量比较或描述系统之间或系统中各因素之间在发展过程中随时间而相对变化的情况，其基本方法是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断它们之间关联性大小；如果两者比较序列曲线的几何形态相似程度高，则认为相应序列之间关联度就越大，反之两者关联程度就越小；进行灰色关联分析首先必须确定参考数据列，也就是灰靶理论中的靶心，然后计算各比较数据列与同一参考数据列的关联度，其出发点是将各个分析因素统一置于系统之中，具有全局性、全貌性特征；从其计算模式知作战效能评估、体系贡献率分析及灰色关联分析都必须确定参考基准，灰色关联分析得到的灰色关联度在内涵上与作战效能及体系贡献率分析所要求的符合性与相近性的物理意义是一致的；另外，灰色关联分析是离散函数接近性的测度，符合作战效能评估、体系贡献率分析的数据特点，而且灰色关联分析着眼的不是数值本身，而是数值大小所表示的顺序关系，这比较有利于作战效能评估与体系贡献率分析结果的实践运用；

2)、一体化灰色关联分析技术的基本方法，包括：灰靶理论是针对一组模式序列，基于模式所有目标的最优值构建标准模式，也就是靶心，各个模式与标准模式一起构成灰靶；在灰关联差异信息空间中，基于灰关联模型计算各个模式与标准模式的灰色关联系数和灰色关联度，该灰色关联度称为靶心度，标准模式，即靶心的构建是灰关联分析的重要环节；装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术是建立在灰靶理论的基础上；装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术的基础是构建层次性的作战能力或效能指标体系，并基于作战任务阶段时序将常规的二维数据扩展为三维数据，从而能够对多个装备在一个任务周期内不同阶段进行灰色关联分析，既能够考虑评估指标值的差异程度，又能够考虑评估指标值的变化程度；

基于覆盖装备一个任务周期的三维数据，该方法包括横向处理的效能分析和纵向处理的贡献率分析两部分内容；横向处理和纵向处理是基于灰关联数据列的构建方向定义的，横向构建灰关联数据列，通过靶心度分析得到各个评价对象：模式、分系统、装备、靶心度，根据靶心度进行排序、分级和选优；纵向构建灰关联数据列，通过靶心度及其归一化分析得到各个指标：功能或性能、能力、装备的影响程度，进而进行不同指标的贡献率分析；不管是横向构建灰关联数据列，还是纵向构建灰关联数据列，都必须在没有标准模式的条件下设定一个标准模式——靶心，将各评价对象数据列与靶心数据列进行灰色关联系数和灰色关联度计算；进行靶心度和贡献率计算，都只考虑评价对象指标值差异程度的现状，或只考虑评价对象指标值变化程度的发展趋势或潜力，还能够同时考虑评价对象指标值差异程度和变化程度，从而得到一个任务阶段的评价值—贡献率值、排序和分级，也能够对一个任务周期内多个任务阶段进行二次加权，得到该任务周期内综合各阶段的总体评价值的贡献率值、排序和分级结果；

层次性作战能力或效能指标体系表示装备的功能或性能指标、行动能力指标能从下至上概括反映装备在整个作战过程中的作战能力或作战效能的行为表现，装备的作战能力或作战效能指标从上至下在行动能力、功能或性能指标、时间的三个维度上具有行为表现，即在这三个维度上具有属性值；假设有P个待评估与分析装备，对于第m(m＝1，2，…，P)个装备下层第q(q＝1，2，…，p)个行动能力指标，按照一个任务周期内t

式中

对矩阵A分别进行横向的、纵向的灰色关联分析，考虑一个任务阶段指标值的差异程度和变化程度，即可得到该阶段相关的靶心度和贡献率；从而对指标值差异程度和变化程度两种情形下的靶心度和贡献率进行加权聚合，得到各装备在该任务阶段的综合靶心度和综合贡献率；进一步对一个任务周期内全部任务阶段的综合靶心度和综合贡献率再次进行加权聚合，得到各装备综合各阶段的总体靶心度和总体贡献率；

3)、靶心度分析模型，对矩阵序列

3.1基于指标值差异程度的靶心度模型，以横向处理的灰色关联分析，纵向处理的方法类似；若指标

若指标

若指标

针对矩阵序列

且将极大距离环境参数Δ

式中极大距离环境参数和极小距离环境参数反映了整个作战效能评估与体系贡献率分析实践活动对单个功能或性能指标参数关联程度的影响，体现了系统论的整体性观点；参数集合(Δ

根据极大距离环境参数和极小距离环境参数来定义模式数据列

进一步定义模式数据列

式中θ

证明，模式数据列

当ξ＝0.5时，有

将靶心度均衡分为7级

3.2基于指标值变化程度的靶心度模型，

对于上一步骤的原始数据矩阵

式中

基于指标值差异程度的靶心度计算模型与变化程度的靶心度计算方法类似，其步骤如下：

步骤一，计算功能或性能指标值变化系数矩阵序列

步骤二，基于指标

步骤三，针对矩阵序列

步骤四，计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息(绝对差)，并计算极大距离环境参数和极小距离环境参数，建立变化程度的灰关联差异信息空间；

步骤五，计算在第j个任务阶段内变化程度的靶心系数和靶心度；即对于比较模式序列

步骤六，有选择地对第m个装备第j个任务阶段内第q个行动能力变化程度的靶心度进行分级；

3.3综合靶心度与整体靶心度模型，同时考虑各个评价对象：模式、分系统、装备指标值的差异程度和变化程度，各个评价对象在第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段第q个行动能力的综合靶心度为

式中α和β分别表示综合靶心度时指标值差异程度和变化程度的相对重要性，并有

当α＝1、β＝0时，有

为了评价比较各个评价对象在一个任务周期内第q个行动能力的总体情况，对第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段的综合靶心度

则有第m个装备第q个行动能力的综合靶心度为

根据第q个行动能力的综合靶心度

评价比较各个评价对象在一个任务周期内作战能力或作战效能的总体情况，对第q个行动能力的综合靶心度

则有第m个装备作战能力或作战效能的整体靶心度为

进而根据整体靶心度r(a

4)、贡献率分析模型，贡献率分析的研究对象是功能或性能指标、行动能力、作战能力或作战效能，对矩阵A进行纵向的灰色关联分析即可得到相关的贡献率结果，其处理方法与靶心度分析模型相同，不同之处在于标准模式序列和比较模式序列的构建基础；

对于前一步骤的原始数据矩阵

式中

4.1基于指标值差异程度的贡献率模型，指标

记比较模式数据列

灰色关联分析计算步骤同上，首先计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息的绝对差，然后计算极大距离和极小距离环境参数，建立指标值差异程度的灰关联差异信息空间；最后计算第i个功能或性能指标序列中第m个装备差异程度的靶心系数和靶心度；即得到比较模式序列

从而得到第j个任务阶段第q个行动能力中N个功能或性能指标的靶心度分别为

类似地，根据最少信息原理，将贡献度均衡分为7级

对第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的靶心度

则求得第q个行动能力的综合靶心度

于是得到作战能力或作战效能中p个行动能力的综合靶心度分别为

4.2基于指标值变化程度的贡献率模型，类似于基于指标值变化程度的靶心度模型，对于原始贡献率分析数据矩阵

式中

基于指标值变化程度的贡献度计算模型参照指标值差异程度的贡献度计算和指标值变化程度的靶心度计算方法，其步骤如下：

步骤一，计算功能或性能指标值变化系数矩阵序列

步骤二，基于指标

步骤三，针对矩阵序列

步骤四，计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息的绝对差，并计算极大距离和极小距离环境参数，建立变化程度的灰关联差异信息空间；

步骤五，针对第j个任务阶段第q个行动能力，计算功能或性能指标变化程度的靶心系数和靶心度；即对于比较模式序列

步骤六，对得到的N个功能或性能指标的靶心度

步骤七，对N个功能或性能指标的靶心度

步骤八，对得到的p个行动能力的综合靶心度

4.3综合贡献度与整体贡献度模型，针对第j个任务阶段第q个行动能力，同时考虑各个评价对象的指标、行动能力指标值的差异程度和变化程度，记N个功能或性能指标对第q个行动能力的综合贡献度分别为

式中φ和

当φ＝1、

分析一个任务周期内N个功能或性能指标对第q个行动能力的关键影响因素，对M个任务阶段的综合贡献度再一次进行加权处理，假设ω

类似地，对第j个任务阶段记p个行动能力对作战能力或作战效能的综合贡献度分别为

根据φ、

同样假设ωj为第j个任务阶段的综合贡献度权重系数，并记一个任务周期内p个行动能力对作战能力或作战效能的整体贡献度分别为

由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：

本发明基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法，可以分别基于各评估指标变化程度、各评估指标差异程度对装备作战效能进行靶心度评估、排序和分级，也可以同时考虑各评估指标变化程度和差异程度对装备作战效能进行靶心度的综合评估、排序和分级；既可以进行各装备系统各个任务阶段的作战效能靶心度评估、排序和分级，也可以得到整个任务阶段各装备系统作战效能的综合评估、排序和分级；基于贡献度分析可以找出作战效能的关键、重要影响因素，也可以实现相关能力对作战效能、具体指标对相关能力的贡献率计算。

其中，建立作战效能评估与体系贡献率分析的一体化灰色关联分析技术，基于灰色关联分析的整体比较实现作战效能、体系贡献率的全局性、体系性分析与评估，使作战效能评估与体系贡献率分析具有明显的物理意义，不仅具有重要的理论意义，而且具有更广泛的实用价值。并且综合衡量了装备完成规定任务的行为表现和完成规定任务标准模式的接近性和相似性，突出了装备行为表现的整体性、动态性和系统性，从而一定程度上提高了评估结论的稳健性，而且各个处理步骤均表现出了较强的物理意义。

附图说明

图1是作战效能与贡献率一体化分析基本流程图；

图2是层次性的作战能力或效能指标体系图；

图3是超短波通信对抗系统作战效能指标体系图。

具体实施方式

如图1、2、3所示，一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法，其步骤如下：

1、作战效能与贡献率及灰色关联度的内涵一致性，灰色关联分析是定量比较或描述系统之间或系统中各因素之间在发展过程中随时间而相对变化的情况，其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断它们之间关联性大小。如果两者比较序列曲线的几何形态相似程度高，则认为相应序列之间关联度就越大，反之两者关联程度就越小。进行灰色关联分析首先必须确定参考数据列(也就是灰靶理论中的靶心)，然后计算各比较数据列与同一参考数据列的关联度，其出发点是将各个分析因素统一置于系统之中，具有全局性、全貌性特征。从其计算模式可以看出，作战效能评估、体系贡献率分析及灰色关联分析都必须确定参考基准，灰色关联分析得到的灰色关联度在内涵上与作战效能及体系贡献率分析所要求的符合性与相近性的物理意义是一致的；另外，灰色关联分析是离散函数接近性的测度，符合作战效能评估、体系贡献率分析的数据特点，而且灰色关联分析着眼的不是数值本身，而是数值大小所表示的顺序关系，这比较有利于作战效能评估与体系贡献率分析结果的实践运用。

综上所述，本发明建立作战效能评估与体系贡献率分析的一体化灰色关联分析技术，基于灰色关联分析的整体比较实现作战效能、体系贡献率的全局性、体系性分析与评估，使作战效能评估与体系贡献率分析具有明显的物理意义，不仅具有重要的理论意义，而且具有更广泛的实用价值。

2、一体化灰色关联分析技术的基本思路，灰靶理论最早由灰色系统理论创始人邓聚龙教授提出，其基本思想是针对一组模式序列，基于模式所有目标的最优值构建标准模式，也就是靶心，各个模式与标准模式一起构成灰靶；在灰关联差异信息空间中，基于灰关联模型计算各个模式与标准模式的灰色关联系数和灰色关联度，该灰色关联度称为靶心度，标准模式(即靶心)的构建是灰关联分析的重要环节。装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术建立在灰靶理论的基础上，其基本思路如图1所示。

装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术的基础是构建层次性的作战能力或效能指标体系(如图2所示)，并基于作战任务阶段时序将常规的二维数据扩展为三维数据，从而可以对多个装备在某一个任务周期内不同阶段进行灰色关联分析，既可以考虑评估指标值的差异程度，又可以考虑评估指标值的变化程度。

基于覆盖装备某一个任务周期的三维数据，该方法包括横向处理的效能分析和纵向处理的贡献率分析两部分内容。这里的横向处理和纵向处理是图2中基于灰关联数据列的构建方向定义的，横向构建灰关联数据列，通过靶心度分析可以得到各个评价对象(模式、分系统、装备)靶心度，根据靶心度进行排序、分级和选优；纵向构建灰关联数据列，通过靶心度及其归一化分析可以得到各个指标(功能或性能、能力、装备)的影响程度，进而进行不同指标的贡献率分析。不管是横向构建灰关联数据列，还是纵向构建灰关联数据列，都必须在没有标准模式的条件下设定一个标准模式(靶心)，将各评价对象数据列与靶心数据列进行灰色关联系数和灰色关联度计算。进行靶心度和贡献率计算，都可以只考虑评价对象指标值差异程度(现状)，也可以只考虑评价对象指标值变化程度(发展趋势或潜力)，还可以同时考虑评价对象指标值差异程度和变化程度，从而得到某个任务阶段的评价值(贡献率值)、排序和分级，也可以对某一个任务周期内多个任务阶段进行二次加权，得到某一个任务周期内综合各阶段的总体评价值(贡献率值)、排序和分级结果。

图2所示的层次性作战能力或效能指标体系表示装备的功能或性能指标、行动能力指标能从下至上概括反映装备在整个作战过程中的作战能力或作战效能等行为表现，装备的作战能力或作战效能指标从上至下在行动能力、功能或性能指标、时间等三个维度上具有行为表现，即在这三个维度上具有属性值。在图2中，假设有P个待评估与分析装备，对于第m(m＝1，2，…，P)个装备下层第q(q＝1，2，…，p)个行动能力指标，按照某一个任务周期内t

式中

对矩阵A分别进行横向的、纵向的灰色关联分析，考虑某一个任务阶段指标值的差异程度和变化程度，即可得到该阶段相关的靶心度和贡献率。从而对指标值差异程度和变化程度两种情形下的靶心度和贡献率进行加权聚合，得到各装备在该任务阶段的综合靶心度和综合贡献率。进一步对某一个任务周期内全部任务阶段的综合靶心度和综合贡献率再次进行加权聚合，得到各装备综合各阶段的总体靶心度和总体贡献率。

3、靶心度分析模型，本发明对矩阵序列

3.1基于指标值差异程度的靶心度模型，这里以横向处理的灰色关联分析，纵向处理的方法类似。若指标

若指标

若指标

针对矩阵序列

且将极大距离环境参数Δ

式中极大距离环境参数和极小距离环境参数反映了整个作战效能评估与体系贡献率分析实践活动对单个功能或性能指标参数关联程度的影响，体现了系统论的整体性观点。参数集合(Δ

基于邓氏关联度的基本思想，根据极大距离环境参数和极小距离环境参数来定义模式数据列

进一步可以定义模式数据列

式中θ

很容易证明，模式数据列

当ξ＝0.5时，有

将靶心度均衡分为7级

3.2基于指标值变化程度的靶心度模型

对于上一小节的原始数据矩阵

式中

基于指标值差异程度的靶心度计算模型与变化程度的靶心度计算方法类似，其主要步骤如下：

步骤一，计算功能或性能指标值变化系数矩阵序列

步骤二，基于指标

步骤三，针对矩阵序列

步骤四，计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息(绝对差)，并计算极大距离环境参数和极小距离环境参数，建立变化程度的灰关联差异信息空间；

步骤五，计算在第j个任务阶段内变化程度的靶心系数和靶心度。即对于比较模式序列

步骤六，可以有选择地对第m个装备第j个任务阶段内第q个行动能力变化程度的靶心度进行分级。

3.3综合靶心度与整体靶心度模型

同时考虑各个评价对象(模式、分系统、装备)指标值的差异程度和变化程度，各个评价对象在第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段第q个行动能力的综合靶心度为

式中α和β分别表示综合靶心度时指标值差异程度和变化程度的相对重要性，并有

当α＝1、β＝0时，有

为了评价比较各个评价对象在一个任务周期内第q个行动能力的总体情况，可以对第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段的综合靶心度

则有第m个装备第q个行动能力的综合靶心度为

根据第q个行动能力的综合靶心度

为了评价比较各个评价对象在一个任务周期内作战能力或作战效能的总体情况，可以对第q个行动能力的综合靶心度

则有第m个装备作战能力或作战效能的整体靶心度为

进而根据整体靶心度r(a

4、贡献率分析模型，贡献率分析的研究对象是功能或性能指标、行动能力、作战能力或作战效能，对矩阵A进行纵向的灰色关联分析即可得到相关的贡献率结果，其处理方法与靶心度分析模型相同，不同之处在于标准模式序列和比较模式序列的构建基础。

对于前一步骤的原始数据矩阵

式中

4.1基于指标值差异程度的贡献率模型，指标

记比较模式数据列

灰色关联分析计算步骤同上，首先计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息(绝对差)，然后计算极大距离和极小距离环境参数，建立指标值差异程度的灰关联差异信息空间；最后计算第i个功能或性能指标序列中第m个装备差异程度的靶心系数和靶心度。即得到比较模式序列

从而我们得到第j个任务阶段第q个行动能力中N个功能或性能指标的靶心度分别为

类似地，根据最少信息原理，可以将贡献度均衡分为7级

可以对第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的靶心度

则可以求得第q个行动能力的综合靶心度

于是得到作战能力或作战效能中p个行动能力的综合靶心度分别为

4.2基于指标值变化程度的贡献率模型，类似于基于指标值变化程度的靶心度模型，对于原始贡献率分析数据矩阵

式中

基于指标值变化程度的贡献度计算模型参照指标值差异程度的贡献度计算和指标值变化程度的靶心度计算方法，其主要步骤如下：

步骤一，计算功能或性能指标值变化系数矩阵序列

步骤二，基于指标

步骤三，针对矩阵序列

步骤四，计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息(绝对差)，并计算极大距离和极小距离环境参数，建立变化程度的灰关联差异信息空间；

步骤五，针对第j个任务阶段第q个行动能力，计算功能或性能指标变化程度的靶心系数和靶心度。即对于比较模式序列

步骤六，对得到的N个功能或性能指标的靶心度

步骤七，对N个功能或性能指标的靶心度

步骤八，对得到的p个行动能力的综合靶心度

4.3综合贡献度与整体贡献度模型，针对第j个任务阶段第q个行动能力，同时考虑各个评价对象(指标、行动能力)指标值的差异程度和变化程度，记N个功能或性能指标对第q个行动能力的综合贡献度分别为

式中φ和

当φ＝1、

为了分析一个任务周期内N个功能或性能指标对第q个行动能力的关键影响因素，可以对M个任务阶段的综合贡献度再一次进行加权处理，假设ω

类似地，对第j个任务阶段记p个行动能力对作战能力或作战效能的综合贡献度分别为

根据φ、

同样假设ω

5、通抗装备作战效能与贡献率的一体化灰色关联分析算例

超短波地面通信对抗系统一般由侦察控制站、测向站和干扰站组成，其主要任务使命是对敌典型部分队的无线电入口单元、地空通信、空空通信、各级通信网等实施侦察、测向及干扰，本例建立其作战效能评估指标体系如图3所示(图中最后一行为指标代码)，对三型超短波地面通信对抗系统(假设为系统I、系统II、系统III)进行作战效能与贡献率的一体化灰色关联分析验证。数据分别取自某次对抗性演训任务中4个不同的阶段(例如战前侦察阶段COR、战前重点侦察阶段CIR、伴随攻击阶段CJA、战斗收尾阶段COE)。

图3中的18个底层指标通常通过试演训任务获取具体量值，这些量值通常又通过定性语言或定量数值进行表达，为了后续的灰色关联分析计算，定性指标必须定量化处理。另外，这18个指标的极性是不一样的，通常分为极大值、适用值、极小值等三类极性，在进行灰色关联分析计算前一般将它们转化为极大值极性指标。假设经过上述定量化和极性转换处理后，三型系统I、II、III的4个阶段18个指标数据表示为下列矩阵。

矩阵的每一行分别表示4个不同阶段的不同指标数据，每一列分别表示18个指标的不同阶段数据。

5.1作战效能的总体评估

利用靶心度分析模型对4个不同任务阶段三型系统I、II、III的作战效能进行评估。

当α＝1和β＝0时，只考虑各指标值差异程度(反映三型系统作战效能现状)，在考虑图3中各个指标、各个能力之间相对重要性的基础上(本例采取等权算法)，计算得到三型系统的靶心度及其排序如表1所示。

表1三型系统作战效能的靶心度及排序(α＝1、β＝0)

由表1中数据可以看出，依据木桶原理，系统II的作战效能靶心度均为3级，其作战效能是最优的；依据排序结果，系统II和III的作战效能均优于系统I。表1中的综合靶心度是在对四个阶段取权重为(0.2，0.3，0.4，0.1)时的计算结果，系统II和III的作战效能均优于系统I，但是系统II的作战效能靶心度并不是最大。可见在进行作战效能评估时，选择的模型算法不同，对评估结果的稳定性影响较大。

当α＝0和β＝1时，只考虑各指标值变化程度(反映三型系统作战效能变化趋势)，假设侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力之间的权重为(0.3，0.2，0.3，0.2)，计算得到三型系统的靶心度及其排序如表2所示。

表2三型系统作战效能的靶心度及排序(α＝0、β＝1)

由表2数据可以看出，不考虑各个系统每个阶段的作战效能状态，各个系统的作战效能变化趋势都比较猛烈，其靶心度都比较高，等级较高，各个系统对不同阶段的适应趋势良好。各个系统的作战效能靶心度都比只考虑各指标值差异程度时要大、等级高，特别是系统III3个阶段的作战效能靶心度都属于2级。

当α＝0.7和β＝0.3时，同时考虑各指标值差异程度和变化程度(反映三型系统作战效能现状及变化趋势，更关注其作战效能现状)，同样取四个阶段取权重为(0.2，0.3，0.4，0.1)计算综合靶心度，计算得到三型系统的靶心度及其排序如表3所示。

表3三型系统作战效能的靶心度及排序(α＝0.7、β＝0.3)

基于表3的综合靶心度值，系统I、II和III的作战效能均很强，属于3级，但是系统I的作战效能弱于系统II和III，4个阶段的排序结果也显示了系统I的作战效能是最差的。系统III基于综合靶心度值的作战效能最强，但在三个系统中并不是每一个阶段都是最强的。对于系统I的综合靶心度属于3级，但也是由于其第三阶段的作战效能属于3级，其它三个阶段的作战效能属于4级，加权过程中第三阶段的权重较大导致其综合靶心度较高。

5.2作战效能分项能力的评估与比较分析

利用靶心度分析模型对三型系统I、II、III4个不同任务阶段的侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力进行评估，取四个阶段权重为(0.2，0.3，0.4，0.1)进行聚合，得到各系统各分项能力的总体靶心度及其排序如表4所示。

表4三型系统作战效能分项能力的靶心度及排序(α＝0.7、β＝0.3)

从表4中数据可以看出，三个系统中系统III的侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力都是最强的，均排名第1，系统I的4个分项能力都是最差的；三个系统的侦察能力靶心度均为3级；系统II、系统III的测向能力靶心度均为3级，系统I的测向能力靶心度为4级；三个系统的干扰能力和指控能力靶心度均为3级。

分项能力中测向能力极差最大

5.3作战效能评估结果分析

综合表3、表4数据，三个系统的4个分项能力及综合作战效能都不够强大，等级都不够高。只考虑各评估指标值差异程度时，三个系统作战效能总体较弱，系统II和III属于3级，系统I属于4级。只考虑各评估指标值变化程度时，三个系统作战效能总体较强，系统III达到2级，系统I部分变化阶段也能达到2级、作战效能平均值达到2级，系统II部分变化阶段也能达到2级、作战效能平均值达到3级。同时考虑各评估指标值差异程度和变化程度、并更关注各评估指标值差异程度时，系统I、II和III的作战效能均达到3级；结合各分项能力靶心度和综合靶心度，三个系统中系统III的作战效能是最强的。

5.4贡献度分析

计算4个任务阶段作战效能的18个评估指标贡献度及其排序如表5所示，表格的最后两列为贡献度平均值及其排序。

表5 18个评估指标贡献率及其排序

根据上表中的贡献度分析结果，可以得到以下结论：

(1)指标I

(2)指标I

(3)对表中的贡献度平均值进行进一步聚合，可以得到侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力的贡献率分别为27.2％、22.8％、22.8％、27.2％，其中侦察能力的贡献率计算方法如下式，其它3个类似。

(4)类似针对侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力，可以分别计算具体指标对相关能力的贡献率，指标I

相比较于其它方法，本发明贡献度方法具有找出作战效能关键影响因素及重要影响因素、对评估指标进行分级和排序的优点，同时可以计算相关能力对作战效能、具体指标对相关能力的贡献率。