量子体系的本征态获取方法、装置、设备及存储介质

摘要

本申请公开了一种量子体系的本征态获取方法、装置、设备及存储介质，特别涉及量子技术领域。所述方法包括：对目标量子体系中包含的多个粒子进行团簇划分，得到多个团簇，每个团簇中包含至少一个粒子；根据多个团簇分别对应的本征态，得到多个直积态；从多个直积态中，选择部分直积态作为一组基矢来表征一压缩的希尔伯特空间；获取目标量子体系的哈密顿量，在压缩的希尔伯特空间中的等效哈密顿量；获取等效哈密顿量的本征态和本征能量，作为目标量子体系的本征态和本征能量。本申请通过将目标量子体系划分为多个团簇，利用多个团簇的本征态构建压缩的希尔伯特空间，压缩了希尔伯特空间的维度，减少了本征态获取的计算量。

说明书

技术领域

本申请实施例涉及量子技术领域，特别涉及一种量子体系的本征态获取方法、装置、设备及存储介质。

背景技术

随着量子计算的快速发展，量子算法在很多领域都有了重要的应用，其中，求解量子系统的本征态和本征能量是一个非常关键的问题。

在相关技术中，提供了一种基于变分法实现的量子本征态求解算法。对于一个任意的量子体系，可以设计一个试探波函数，通过不断改变试探波函数，来找到对应的能量的最小值，此时即为基态能量和基态。同样地，量子体系的第一激发态是与基态正交的波函数中对应能量最低的态。在确定基态以后，可以利用在与其正交的态空间中找到第一激发态。第二激发态则是与基态和第一激发态正交的波函数中对应能量最低的态，依次类推，理论上可以用这种方法找到量子体系的所有本征态。

为了在量子器件上实现态的含时演化，需要对态的含时演化方程进行数字化，将态的演化矩阵转换成量子器件上对应的量子门操作。在数字化过程中，所需要的量子门操作会随着量子比特数目的增加而快速增加。因而，计算所需要的资源会变大，量子算法的优势会减弱。

发明内容

本申请实施例提供了一种量子体系的本征态获取方法、装置、设备及存储介质，能够减少本征态获取所需的计算量。所述技术方案如下：

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种量子体系的本征态获取方法，所述方法包括：

对目标量子体系中包含的多个粒子进行团簇划分，得到多个团簇，每个团簇中包含至少一个粒子；

根据所述多个团簇分别对应的本征态，得到多个直积态；

从所述多个直积态中，选择部分直积态作为一组基矢来表征一压缩的希尔伯特空间，其中，所述压缩的希尔伯特空间的维度数，小于所述目标量子体系的原始希尔伯特空间的维度数；

获取所述目标量子体系的哈密顿量，在所述压缩的希尔伯特空间中的等效哈密顿量；

获取所述等效哈密顿量的本征态和本征能量，作为所述目标量子体系的本征态和本征能量。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种量子体系的本征态获取装置，所述装置包括：

划分模块，用于对目标量子体系中包含的多个粒子进行团簇划分，得到多个团簇，每个团簇中包含至少一个粒子；

得到模块，用于根据所述多个团簇分别对应的本征态，得到多个直积态；

选择模块，用于从所述多个直积态中，选择部分直积态作为一组基矢来表征一压缩的希尔伯特空间，其中，所述压缩的希尔伯特空间的维度数，小于所述目标量子体系的原始希尔伯特空间的维度数；

第一获取模块，用于获取所述目标量子体系的哈密顿量，在所述压缩的希尔伯特空间中的等效哈密顿量；

第二获取模块，用于获取所述等效哈密顿量的本征态和本征能量，作为所述目标量子体系的本征态和本征能量。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现上述量子体系的本征态获取方法。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现上述量子体系的本征态获取方法。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述量子体系的本征态获取方法。

本申请实施例提供的技术方案可以带来如下有益效果：

通过将目标量子体系划分为多个团簇，获取多个团簇的本征态，进而得到多个直积态，通过对多个直积态的筛选，选择部分直积态构建压缩的希尔伯特空间，降低了希尔伯特空间的维度数，将存在多比特相互作用的高维度系统的哈密顿量的本征态求解问题，拆分成多个低维度的哈密顿量的本征态求解问题，进而构建压缩的希尔伯特空间，通过计算目标量子体系的哈密顿量在压缩的希尔伯特空间中的等效哈密顿量，得到该等效哈密顿量的本征值和本征能量，作为目标量子体系的本征值和本征能量，由于压缩的希尔伯特空间的维度数小于目标量子体系原始的希尔伯特空间的维度数，避免了在数字化过程中，所需要的量子门操作随着系统的维度的增加而快速增加，以及实现多比特相互作用的门的数目随着相互作用的维度的增加而快速增加的情况，降低了本征态获取所需的计算量。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一个实施例提供的量子体系的本征态获取方法的流程图；

图2是本申请另一个实施例提供的量子体系的本征态获取方法的流程图；

图3是本申请一个实施例提供的团簇划分方式的示意图；

图4是本申请另一个实施例提供的团簇划分方式的示意图；

图5是本申请另一个实施例提供的量子体系的本征态获取方法的流程图；

图6是本申请一个实施例提供的基态精度示意图；

图7是本申请一个实施例提供的本征能量精度示意图；

图8是本申请一个实施例提供的量子体系的本征态获取装置的框图；

图9是本申请一个实施例提供的量子体系的本征态获取装置的框图；

图10是本申请一个实施例提供的计算机设备的结构框图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请实施方式作进一步地详细描述。

在对本申请实施例进行介绍说明之前，首先对本申请中涉及的一些名词进行解释说明。

1.量子计算：基于量子逻辑的计算方式，存储数据的基本单元是量子比特(qubit)。

2.量子比特：量子计算的基本单元。传统计算机使用0和1作为二进制的基本单元。不同的是量子计算可以同时处理0和1，系统可以处于0和1的线性叠加态：|ψ>＝α|0>+β|1>，这边α,β代表系统在0和1上的复数概率幅。它们的模平方|α|

3.哈密顿量：描述量子系统总能量的一个厄密共轭的矩阵。哈密顿量是一个物理词汇，是一个描述系统总能量的算符，通常以H表示。

4.量子态：在量子力学中，量子态是由一组量子数所确定的微观状态。

5.本征态：对于一个哈密顿量矩阵H，满足方程：H|ψ>＝E|ψ>的解称之为H的本征态|ψ>，具有本征能量E。基态则对应了量子系统能量最低的本征态。

6.团簇(cluster)：是由多个粒子构成的集合。在物理领域中，本申请实施例中的粒子也可以用自旋(spin)来指代。另外，量子比特是量子计算中的基本单元，我们可以用一个量子比特模拟物理体系中的一个粒子/自旋，也可以用多个量子比特来模拟一个粒子/自旋。

7.本征态：在量子力学中，一个力学量所可能取的数值，就是它的算符的全部本征值。本征函数所描写的状态称为这个算符的本征态。在自己的本征态中，这个力学量取确定值，即这个本征态所属的本征值。

8.直积态：在量子力学中，体系的状态(态矢量)可以用一个函数来表示，称为“态函数”(既可以把它理解为一个函数，也可以把它理解为一个矢量，两者不矛盾)。单粒子体系的态函数是一元函数，多粒子体系的态函数是多元函数。如果这个多元函数可以分离变量，也就是可以写成多个一元函数直接的乘积，我们就把它称为“直积态”。

9.第一激发态：第一激发态是激发态中能量最低的激发态。

10.对角化：对角矩阵是指只有主对角线上含有非零元素的矩阵，即，已知一个n×n矩阵M，如果对于i≠j，M

11.二次量子化(second quantization)：使用产生算符和消灭算符在对称化的希尔伯特空间处理全同粒子系统的方法，通常称为二次量子化方法。

12.希尔伯特空间：希尔伯特空间就是完备的内积空间。

13.自旋(spin)：是由粒子内禀角动量引起的内禀运动。在量子力学中，自旋是粒子所具有的内禀性质，其运算规则类似于经典力学的角动量，并因此产生一个磁场。

14.量子门：在量子计算，特别是量子线路的计算模型里面，一个量子门(Quantumgate，或量子逻辑门)是一个基本的，操作一个小数量量子比特的量子线路。

15.基于变分法实现的量子本征态求解算法：对于一个任意的物理体系，其哈密顿量H，设该物理体系包括H在内的一组力学量完全集的共同本征态为

16.基于绝热近似的量子本征态求解算法：绝热近似是指如果某种微扰足够缓慢地作用于一个物理体系，则该物理体系的瞬时本征态可被看作是恒定不变的。所以我们如果能够足够缓慢地改变一个物理体系的哈密顿量，那么该物理体系会始终沿着它的瞬时本征态演化。所以可以通过在量子器件上构建一个简单哈密顿量所对应的已知本征态，然后将它足够缓慢地演化到我们想要求解的物理体系的哈密顿量上，此时测量量子器件得到的量子态即为我们想要求解的哈密顿量对应的本征态。

17.基于绝热捷径的量子本征态求解算法：绝热近似要求系统演化得足够缓慢，在绝热近似的基础上，可以通过引入快速绝热项，加速系统的演化，用更短的时间演化到目标本征态。

18.结合绝热近似和绝热捷径实现的蛙跳式量子本征态求解算法：对于任意的目标系统，可以构建一个或者一组形式与目标系统哈密顿量相似，但耦合强度相对较小的参考点，如果从一个简单哈密顿量所对应的已知本征态出发，试图演化到这种耦合强度相对较小的参考点，它的快速绝热项的形式较为简单，可以较容易地通过基于快速绝热的量子本征态求解算法求解出参考点的本征态。然后利用基于绝热近似的量子本征态求解算法从参考点的本征态出发，演化到下一个参考点或者目标系统的本征态上，因为参考点与目标系统的哈密顿量相对较为接近，可以在较少的时间(步数)内实现绝热近似。

在一个通常的多电子量子体系中，二次量子化后的量子体系的哈密顿量可以表示为公式(1)。

其中，a

其中

为了求解公式(1)中的哈密顿量的本征态|Ψ

在介绍本申请方法实施例之前，先对本申请方法的执行环境进行介绍说明。

本申请实施例提供的量子体系的本征态获取方法，其可以由经典计算机(如PC)执行实现，例如通过经典计算机执行相应的计算机程序以实现该方法；也可以在经典计算机和量子计算机的混合设备环境下执行，例如由经典计算机和量子计算机配合来实现该方法。示例性地，量子计算机用于实现本申请实施例中对多个团簇的本征态的求解和对等效哈密顿量的本征态的求解，经典计算机用于实现本申请实施例中除本征态求解问题之外的其他步骤。

在下述方法实施例中，为了便于说明，仅以各步骤的执行主体为计算机设备进行介绍说明。应当理解的是，该计算机设备可以是经典计算机，也可以包括经典计算机和量子计算机的混合执行环境，本申请实施例对此不作限定。

请参考图1，其示出了本申请一个实施例提供的量子体系的本征态获取方法的流程图。该方法各步骤的执行主体可以是计算机设备。该方法可以包括如下几个步骤(110～150)。

步骤110，对目标量子体系中包含的多个粒子进行团簇划分，得到多个团簇，每个团簇中包含至少一个粒子。

在本申请实施例中，对目标量子体系中包含的多个粒子进行团簇划分，得到多个团簇，每个团簇中包含目标量子体系的一个或多个粒子，不同团簇之间不包含相同的粒子，得到的多个团簇中包含的粒子的数量之和等于目标量子体系中包含的粒子的总数量。

目标量子体系是指待获取其本征态的量子体系。可选地，团簇划分的方式有多种。示例性地，假设一个具有N个粒子的量子体系可以被分成两个团簇，每一个团簇中包含N

示例性地，目标量子体系中包含10个粒子，对目标量子体系中包含的10个粒子进行团簇划分，得到多个团簇，每个团簇中包含至少一个粒子。例如，将目标量子体系中包含的10个粒子划分为第一团簇和第二团簇共2个团簇，其中第一团簇包含5个粒子，第二团簇中包含5个粒子。又例如，将目标量子体系中包含的10个粒子划分为第一团簇和第二团簇共2个团簇，其中第一团簇包含4个粒子，第二团簇中包含6个粒子。

步骤120，根据多个团簇分别对应的本征态，得到多个直积态。

本申请实施例中，对于每个团簇，求解其对应的本征态，然后根据多个团簇中每个团簇对应的本征态，得到多个直积态。

在示例性实施例中，步骤120可以包括如下几个子步骤(1～3)：

1、对于多个团簇中的目标团簇，获取目标团簇的约化哈密顿量。

目标团簇的约化哈密顿量是指目标团簇的真实哈密顿量的约化表示，通过求解目标团簇在当前环境中的哈密顿量，可以得到该目标团簇的约化哈密顿量。可选地，以多个团簇中除目标团簇之外的其他团簇作为环境，获取目标团簇在环境下的哈密顿量，得到目标团簇的约化哈密顿量。

示例性地，将目标量子体系划分为团簇A和团簇B两个团簇。对于团簇A，将团簇B作为环境，对特定量子态进行部分求迹

2、根据目标团簇的约化哈密顿量，获取目标团簇对应的至少一个本征态。

可选地，可以根据目标团簇的约化哈密顿量，获取目标团簇对应的基态。可选地，还可以根据目标团簇的约化哈密顿量，获取目标团簇对应的激发态。

可选地，根据目标团簇的约化哈密顿量，采用对角化算法获取目标团簇对应的至少一个本征态。可选地，对角化算法包括但不限于以下至少一种：基于变分法实现的量子本征态求解算法、基于绝热近似的量子本征态求解算法、基于绝热捷径的量子本征态求解算法、结合绝热近似和绝热捷径的量子本征态求解算法。

示例性地，将目标量子体系划分为团簇A和团簇B两个团簇。对团簇A的约化哈密顿量

3、对多个团簇分别对应的本征态进行直积运算，得到多个直积态。

示例性地，将目标量子体系划分为第一团簇和第二团簇两个团簇，其中第一团簇对应2个本征态，第二团簇对应2个本征态，对上述总共4个本征态进行直积运算，得到四个直积态。

步骤130，从多个直积态中，选择部分直积态作为一组基矢来表征一压缩的希尔伯特空间。

在本申请实施例中，压缩的希尔伯特空间的维度数，小于目标量子体系的原始希尔伯特空间的维度数。

示例性地，目标量子体系中包含10个粒子，则目标量子体系的原始希尔伯特空间的维度数为2

可选地，选择有关联的直积态作为一组基矢来表征一压缩的希尔伯特空间。有关联的直积态是指具有正交关系的直积态，即与其他态垂直的直积态。我们希望所有的直积态的确定都是自洽收敛的，例如

实验表明，通过递归迭代，有关联的直积态的数量通常是不变的，因此只需要采取数量有限的迭代步骤，选择有关联的直积态作为一组基矢来表征一压缩的希尔伯特空间。

在示例性实施例中，步骤130可以包括如下几个子步骤(1～2)：

1、获取多个直积态分别对应的能量值；

2、从多个直积态中，选择能量值符合条件的多个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。

可选地，从多个直积态中，选择能量值最小的设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。示例性地，将多个直积态的能量值按照从小到大的顺序排序，选择其中的前设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。示例性地，将多个直积态的能量值按照从大到小的顺序排序，选择其中的后设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。

可选地，也可以根据多个直积态的纠缠度进行筛选，选择部分直积态作为一组基矢来表征一压缩的希尔伯特空间。对于部分直积态的选择方法，本申请不作限定。示例性地，从多个直积态中，选择纠缠度最小的设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。

步骤140，获取目标量子体系的哈密顿量，在压缩的希尔伯特空间中的等效哈密顿量。

等效哈密顿量，是指目标量子体系的哈密顿量的等效表示。该等效哈密顿量的本征态和本征能量，具有和目标量子体系原始的哈密顿量相同的本征态和本征能量。因此，通过求解等效哈密顿量的本征态和本征能量，就可以得到目标量子体系的本征态和本征能量。但是，因为等效哈密顿量是目标量子体系在压缩的希尔伯特空间中的哈密顿量的等效表示，其维度数小于目标量子体系原始的哈密顿量的维度数，所以本申请的技术方案能够降低本征态获取所需的计算量。

步骤150，获取等效哈密顿量的本征态和本征能量，作为目标量子体系的本征态和本征能量。

可选地，采用对角化算法获取等效哈密顿量的本征态和本征能量；其中，对角化算法包括以下至少一种：基于变分法实现的量子本征态求解算法、基于绝热近似的量子本征态求解算法、基于绝热捷径的量子本征态求解算法、结合绝热近似和绝热捷径的量子本征态求解算法。

示例性地，采用对角化算法获取等效哈密顿量的基态和基态能量。进一步的，还可以基于等效哈密顿量的基态，求解等效哈密顿量的第一激发态、第二激发态等本征态以及各本征态对应的本征能量。

综上所述，本申请提供的技术方案，通过将目标量子体系划分为多个团簇，获取多个团簇的本征态，进而得到多个直积态，通过对多个直积态的筛选，选择部分直积态构建压缩的希尔伯特空间，降低了希尔伯特空间的维度数，将存在多比特相互作用的高维度系统的哈密顿量的本征态求解问题，拆分成多个低维度的哈密顿量的本征态求解问题，进而构建压缩的希尔伯特空间，通过计算目标量子体系的哈密顿量在压缩的希尔伯特空间中的等效哈密顿量，得到该等效哈密顿量的本征值和本征能量，作为目标量子体系的本征值和本征能量，由于压缩的希尔伯特空间的维度数小于目标量子体系原始的希尔伯特空间的维度数，避免了在数字化过程中，所需要的量子门操作随着系统的维度的增加而快速增加，以及实现多比特相互作用的门的数目随着相互作用的维度的增加而快速增加的情况，降低了本征态获取所需的计算量。

可选地，团簇划分的方式有多种，请参考图2，其示出了本申请另一个实施例提供的量子体系的本征态获取方法的流程图。

步骤210，对目标量子体系中包含的多个粒子进行多种不同方式的团簇划分，得到多种不同的团簇划分结果，其中，每种团簇划分结果中包括多个团簇。

示例性地，目标量子体系中包含10个粒子，对目标量子体系中的包含的10个粒子进行多种不同方式的团簇划分，得到多种不同的团簇划分结果。例如，如图3所示，可以将目标量子体系中包含的10个粒子划分为第一团簇和第二团簇两个团簇，其中第一团簇包含4个粒子，第二团簇中包含6个粒子；也可以将目标量子体系中包含的10个粒子划分为第三团簇和第四团簇两个团簇，其中第三团簇包含5个粒子，第四团簇中包含5个粒子。

可选地，对目标量子体系中包含的多个粒子进行多层团簇划分。示例性地，如图4所示，将目标量子体系中包含的多个粒子进行第一层团簇划分，得到团簇A和团簇B两个团簇，再对团簇A和团簇B进行第二层团簇划分，得到团簇a1、a2、a3、a4和团簇b1、b2、b3、b4。

对目标量子体系中包含的多个粒子进行多种不同方式的团簇划分，得到多种不同的团簇划分结果，针对不同的团簇划分结果进行后续计算，能够考虑到不同粒子之间的相互作用，减小误差，提高量子体系的本征态获取的精度。

步骤220，对于每一种团簇划分结果，根据该团簇划分结果中包含的多个团簇分别对应的本征态，得到该团簇划分结果对应的多个直积态。

对于每一种团簇划分结果，求解其包含的多个团簇中每个团簇对应的本征态，然后根据多个团簇中每个团簇对应的本征态，得到该团簇划分结果对应的多个直积态。

步骤230，从多种不同的团簇划分结果分别对应的直积态中，选择部分直积态作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。

示例性地，目标量子体系中包含10个粒子，第一划分结果为将目标量子体系中包含的10个粒子划分为第一团簇和第二团簇两个团簇，其中第一团簇包含5个粒子，第二团簇中包含5个粒子；第二团簇划分结果为将目标量子体系中包含的10个粒子划分为第三团簇和第四团簇两个团簇，其中第三团簇包含4个粒子，第四团簇中包含6个粒子；第三划分结果为将目标量子体系中包含的10个粒子划分为第五团簇和第六团簇两个团簇，其中第五团簇包含4个粒子，第六团簇中包含6个粒子，其中第五团簇中包含的粒子与第三团簇中包含的粒子至少有一个是不同的粒子，第六团簇中包含的粒子与第四团簇中包含的粒子至少有一个是不同的粒子。

从第一划分结果、第二划分结果和第三划分结果分别对应的直积态中，选择部分直积态作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。

可选地，从多个直积态中，选择能量值最小的设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。示例性地，将多个直积态的能量值按照从小到大的顺序排序，选择其中的前设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。示例性地，将多个直积态的能量值按照从大到小的顺序排序，选择其中的后设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。

可选地，分别从第一划分结果、第二划分结果和第三划分结果对应的直积态中，选择能量值最小的设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。示例性地，从第一划分结果对应的直积态中，选择能量值最小的设定数量个直积态，得到第一组直积态，从第二划分结果对应的直积态中，选择能量值最小的设定数量个直积态，得到第二组直积态，从第三划分结果对应的直积态中，选择能量值最小的设定数量个直积态，得到第三组直积态，将第一组直积态、第二组直积态和第三组直积态作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。

可选地，从第一划分结果、第二划分结果和第三划分结果对应的所有直积态中，选择能量值最小的设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。示例性地，将第一划分结果、第二划分结果和第三划分结果对应的所有直积态按照从小到大的顺序排序，选择其中的前设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。

可选地，也可以根据多个直积态的纠缠度进行筛选，选择部分直积态作为一组基矢来表征一压缩的希尔伯特空间。对于部分直积态的选择方法，本申请不作限定。示例性地，从多个直积态中，选择纠缠度最小的设定数量个直积态，作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。

步骤240，获取目标量子体系的哈密顿量，在压缩的希尔伯特空间中的等效哈密顿量。

步骤250，获取等效哈密顿量的本征态和本征能量，作为目标量子体系的本征态和本征能量。

该方法中步骤240～250与上述量子体系的本征态获取方法中图1所示的步骤140～150相同，具体可参见上文介绍说明，此处不再赘述。

综上所述，本申请提供的技术方案，通过对目标量子体系中包含的多个粒子进行多种不同方式的团簇划分，得到多种不同的团簇划分结果，每个团簇划分结果中包含多个团簇，根据多个团簇的本征态得到多个直积态，从多种不同的团簇划分结果分别对应的直积态中，选择部分直积态作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间，将多种团簇划分结果得到的直积态结合起来表征压缩的希尔伯特空间，能够减小误差，提高量子体系的本征态获取的精度。

下面以目标量子体系为氢链量子体系，且用一个量子比特来模拟一个自旋为例，对本申请技术方案进行介绍说明。氢链量子体系的原始哈密顿量可以表示为如公式(3)所示。

其中，H代表氢链量子体系的原始哈密顿量，N代表该氢链量子体系中包含的自旋数目，Z代表泡利Z算符，X代表泡利X算符，g

请参考图5，其示出了本申请另一个实施例提供的量子体系的本征态获取方法的流程图。该方法可以包括如下几个步骤(510～550)。

步骤510，对氢链量子体系中包含的多个自旋进行多种不同方式的团簇划分，得到多种不同的团簇划分结果，其中，每种团簇划分结果中包括多个团簇，每个团簇中包括至少一个自旋。

示例性地，氢链的长度N为3≤N≤8(N为正整数)，两个自旋(或量子比特)相互作用的相对大小固定在g

示例性地，将目标量子体系按照{A＝{s

步骤520，对于每一种团簇划分结果，根据该团簇划分结果中包含的多个团簇分别对应的本征态，得到该团簇划分结果对应的多个直积态。

示例性地，根据上述四个团簇分别对应的本征态，得到四个直积态。

可选地，根据目标团簇的约化哈密顿量，获取目标团簇对应的至少一个本征态。

可选地，根据目标团簇的约化哈密顿量，采用对角化算法获取目标团簇对应的至少一个本征态。可选地，对角化算法包括但不限于以下至少一种：基于变分法实现的量子本征态求解算法、基于绝热近似的量子本征态求解算法、基于绝热捷径的量子本征态求解算法、结合绝热近似和绝热捷径的量子本征态求解算法。

可选地，对多个团簇分别对应的本征态进行直积运算，得到多个直积态。

示例性地，以{A＝{s

其中，

示例性地，得到H

示例性地，根据团簇A的基态

其中，

示例性地，得到两个H

示例性地，将团簇B的四个本征态

为了避免如此递归的进一步发散，我们仅迭代到第三步，对于迭代次数，本申请不作限定，此处仅以三次迭代为例进行示例性说明。

示例性地，将上述团簇A的八个本征态

示例性地，对于{A′＝{s

步骤530，从多种不同的团簇划分结果分别对应的直积态中，选择部分直积态作为一组基矢来表征压缩的希尔伯特空间。

示例性地，从上述团簇A和团簇B的八个直积态中，选择其中四个直积态

步骤540，获取氢链量子体系的哈密顿量，在压缩的希尔伯特空间中的等效哈密顿量。

示例性地，获取氢链量子体系的哈密顿量，在八维希尔伯特空间中的等效哈密顿量，该等效哈密顿量可以表示为公式(6)。

其中，

步骤550，获取等效哈密顿量的本征态和本征能量，作为氢链量子体系的本征态和本征能量。

可选地，采用对角化算法获取等效哈密顿量的本征态和本征能量；其中，对角化算法包括以下至少一种：基于变分法实现的量子本征态求解算法、基于绝热近似的量子本征态求解算法、基于绝热捷径的量子本征态求解算法、结合绝热近似和绝热捷径的量子本征态求解算法。

示例性地，以结合绝热近似和绝热捷径的量子本征态求解算法作为对角化算法为例，获取等效哈密顿量的本征态和本征能量。

示例性地，在基于绝热近似的量子本征态求解算法中，一个量子系统会沿着它的瞬时本征态进行演化。对于等效哈密顿量H

H

其中，λ(t)满足在初始时刻λ(t＝0)＝0，和在末尾时刻λ(t＝T)＝1。如果量子系统的初始状态被制备在本征态上，即

示例性地，在基于绝热捷径的量子本征态求解算法中，需要引入一项反绝热哈密顿量，该反绝热哈密顿量可以表示为公式(8)。

其中，

绝热演化除非距离足够近，所需要的时间或者步骤会非常多，而绝热捷径法的快速绝热项比较复杂，因而我们将两者结合起来。以公式(3)的约化哈密顿量为例，选择初始哈密顿量

其中，

示例性地，初始哈密顿量和约化哈密顿量的参数也可以囊括进来：

每一节演化的绝热哈密顿量可以设计为公式(10)。

其中

进而得到约化哈密顿量的本征态

示例性地，对于N>4的氢链，可以采用多层团簇划分的方式，将计算空间限制在N′≤4的氢链的哈密顿量上，例如一个具有8个自旋的氢链，可以分解为50个2自旋、5个3自旋、16个4自旋的哈密顿量进行计算。需要说明的一点是，对于计算空间的大小，本申请不作限定，此处仅以N′≤4的氢链的哈密顿量为例进行示例性说明。

对于上述氢链的长度N为3≤N≤8，两比特相互作用的相对大小固定在g

为了衡量本申请量子体系的本征态获取方法的准确度，定义了一个精度函数：

另外，本申请还在超导量子比特系统中对本申请量子体系的本征态获取方法进行了实验实现。以有三自旋相互作用的三自旋链量子体系为例，它的哈密顿量形式如公式(11)所示。

H＝g

我们进行了两组实验，第一组实验固定三自旋相互作用的相对大小g

第二组实验固定两自旋相互作用的相对大小g

综上所述，本申请提供的技术方案，通过以氢链长度3≤N≤8的氢链量子体系为例，进行推导，并通过实验验证，通过实验数据，证实了本申请量子体系的本征态获取方法的精度很高，并且，采用氢链量子体系进行验证，证明了本方法具有普适性。

下述为本申请装置实施例，可以用于执行本申请方法实施例。对于本申请装置实施例中未披露的细节，请参照本申请方法实施例。

请参考图8，其示出了本申请一个实施例提供的量子体系的本征态获取装置的框图。该装置800可以包括如下几个模块：划分模块810、得到模块820、选择模块830、第一获取模块840和第二获取模块850。

划分模块810，用于对目标量子体系中包含的多个粒子进行团簇划分，得到多个团簇，每个团簇中包含至少一个粒子。

得到模块820，用于根据所述多个团簇分别对应的本征态，得到多个直积态。

选择模块830，用于从所述多个直积态中，选择部分直积态作为一组基矢来表征一压缩的希尔伯特空间，其中，所述压缩的希尔伯特空间的维度数，小于所述目标量子体系的原始希尔伯特空间的维度数。

在一些实施例中，所述选择模块830，用于从所述多种不同的团簇划分结果分别对应的直积态中，选择部分直积态作为一组基矢来表征所述压缩的希尔伯特空间。

第一获取模块840，用于获取所述目标量子体系的哈密顿量，在所述压缩的希尔伯特空间中的等效哈密顿量。

第二获取模块850，用于获取所述等效哈密顿量的本征态和本征能量，作为所述目标量子体系的本征态和本征能量。

在一些实施例中，如图9所示，所述选择模块830包括获取单元831和选择单元832。

获取单元831，用于获取所述多个直积态分别对应的能量值。

选择单元832，用于从所述多个直积态中，选择所述能量值符合条件的多个直积态，作为一组基矢来表征所述压缩的希尔伯特空间。

在一些实施例中，所述选择单元832，用于从所述多个直积态中，选择所述能量值最小的设定数量个直积态，作为一组基矢来表征所述压缩的希尔伯特空间。

在一些实施例中，所述得到模块820，用于对于所述多个团簇中的目标团簇，获取所述目标团簇的约化哈密顿量；根据所述目标团簇的约化哈密顿量，获取所述目标团簇对应的至少一个本征态；对所述多个团簇分别对应的本征态进行直积运算，得到所述多个直积态。

在一些实施例中，所述第一获取模块840，用于以所述多个团簇中除所述目标团簇之外的其他团簇作为环境，获取所述目标团簇在所述环境下的哈密顿量，得到所述目标团簇的约化哈密顿量。

在一些实施例中，所述划分模块810，用于对所述目标量子体系中包含的多个粒子进行多种不同方式的团簇划分，得到多种不同的团簇划分结果，其中，每种团簇划分结果中包括多个团簇。

在一些实施例中，所述第二获取模块850，用于采用对角化算法获取所述等效哈密顿量的本征态和本征能量；其中，所述对角化算法包括以下至少一种：基于变分法实现的量子本征态求解算法、基于绝热近似的量子本征态求解算法、基于绝热捷径的量子本征态求解算法、结合绝热近似和绝热捷径的量子本征态求解算法；将所述等效哈密顿量的本征态和本征能量，确定为所述目标量子体系的本征态和本征能量。

请参考图10，其示出了本申请一个实施例提供的计算机设备1000的结构框图。该计算机设备1000可以是经典计算机。该计算机设备可用于实施上述实施例中提供的量子体系的本征态获取方法。具体来讲：

该计算机设备1000包括处理单元(如CPU(Central Processing Unit，中央处理器)、GPU(Graphics Processing Unit，图形处理器)和FPGA(Field Programmable GateArray，现场可编程逻辑门阵列)等)1001、包括RAM(Random-Access Memory，随机存储器)1002和ROM(Read-Only Memory，只读存储器)1003的系统存储器1004，以及连接系统存储器1004和中央处理单元1001的系统总线1005。该计算机设备1000还包括帮助服务器内的各个器件之间传输信息的基本输入/输出系统(Input Output System，I/O系统)1006，和用于存储操作系统1013、应用程序1014和其他程序模块1015的大容量存储设备1007。

可选地，该基本输入/输出系统1006包括有用于显示信息的显示器1008和用于用户输入信息的诸如鼠标、键盘之类的输入设备1009。其中，该显示器1008和输入设备1009都通过连接到系统总线1005的输入输出控制器1010连接到中央处理单元1001。该基本输入/输出系统1006还可以包括输入输出控制器1010以用于接收和处理来自键盘、鼠标、或电子触控笔等多个其他设备的输入。类似地，输入输出控制器1010还提供输出到显示屏、打印机或其他类型的输出设备。

可选地，该大容量存储设备1007通过连接到系统总线1005的大容量存储控制器(未示出)连接到中央处理单元1001。该大容量存储设备1007及其相关联的计算机可读介质为计算机设备1000提供非易失性存储。也就是说，该大容量存储设备1007可以包括诸如硬盘或者CD-ROM(Compact Disc Read-Only Memory，只读光盘)驱动器之类的计算机可读介质(未示出)。

不失一般性，该计算机可读介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机存储介质包括RAM、ROM、EPROM(Erasable Programmable Read-Only Memory，可擦写可编程只读存储器)、EEPROM(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory，电可擦写可编程只读存储器)、闪存或其他固态存储其技术，CD-ROM、DVD(Digital Video Disc，高密度数字视频光盘)或其他光学存储、磁带盒、磁带、磁盘存储或其他磁性存储设备。当然，本领域技术人员可知该计算机存储介质不局限于上述几种。上述的系统存储器1004和大容量存储设备1007可以统称为存储器。

根据本申请实施例，该计算机设备1000还可以通过诸如因特网等网络连接到网络上的远程计算机运行。也即计算机设备1000可以通过连接在该系统总线1005上的网络接口单元1011连接到网络1012，或者说，也可以使用网络接口单元1011来连接到其他类型的网络或远程计算机系统(未示出)。

所述存储器还包括至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，该至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集存储于存储器中，且经配置以由一个或者一个以上处理器执行，以实现上述量子体系的本征态获取方法。

本领域技术人员可以理解，图10中示出的结构并不构成对计算机设备1000的限定，可以包括比图示更多或更少的组件，或者组合某些组件，或者采用不同的组件布置。

在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、所述至少一段程序、所述代码集或所述指令集在被处理器执行时以实现上述量子体系的本征态获取方法。

可选地，该计算机可读存储介质可以包括：ROM(Read Only Memory，只读存储器)、RAM(Random Access Memory，随机存取记忆体)、SSD(Solid State Drives，固态硬盘)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括ReRAM(Resistance Random Access Memory,电阻式随机存取记忆体)和DRAM(Dynamic Random Access Memory，动态随机存取存储器)。

在示例性实施例中，还提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述量子体系的本征态获取方法。

应当理解的是，在本文中提及的“多个”是指两个或两个以上。另外，本文中描述的步骤编号，仅示例性示出了步骤间的一种可能的执行先后顺序，在一些其它实施例中，上述步骤也可以不按照编号顺序来执行，如两个不同编号的步骤同时执行，或者两个不同编号的步骤按照与图示相反的顺序执行，本申请实施例对此不作限定。

以上所述仅为本申请的示例性实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。