一种基于x-LMS的压电摆镜自适应控制系统及方法

摘要

本发明公开了一种基于x‑LMS的压电摆镜自适应控制系统及方法，系统包括压电摆镜模型，还包括：用于获取所述压电摆镜模型的运动角度的角度反馈模块；用于获取作用于所述压电摆镜模型上的前馈控制电压的前馈补偿模块；用于根据期望信号和所述运动角度获取反馈电压的x‑LMS反馈模块以及用于将所述前馈控制电压和所述反馈电压叠加后作用于所述压电摆镜模型的输出模块。本发明的目的在于提供一种基于x‑LMS的压电摆镜自适应控制系统及方法，以迟滞曲线中心线性拟合为前馈、x‑LMS控制算法为反馈建立前馈‑反馈复合控制策略，在保证控制精度、适应性的前提下，降低控制系统实现压电摆镜模型的控制难度及复杂度。

说明书

技术领域

本发明涉及跟踪及扰动抑制技术领域，尤其涉及一种基于x-LMS的压电摆镜自适应控制系统及方法。

背景技术

压电摆镜是激光通信终端中重要器件，通过驱动压电陶瓷的伸缩产生单轴或多轴微小角度偏转。压电摆镜控制策略是保证摆镜有效补偿粗跟踪机构控制残差、抑制星体传递至终端的微振动的核心要素，对激光终端跟踪精度有着至关重要的影响。

现有的压电摆镜控制策略普遍采用前馈-反馈复合控制算法，即压电摆镜迟滞逆模型或拟合模型作为前馈，用于提升控制系统带宽；以及基于经典控制算法或智能控制算法形成的闭环反馈，以提升控制精度。在摆镜小幅运动情况下，前馈模型可忽略非线性，采用线性拟合模型，此时反馈控制算法决定前馈-反馈复合控制算法的性能。压电摆镜反馈控制算法大多采用比例积分微分(PID)控制及其衍生算法、鲁棒控制算法、最优控制算法，滑模变结构控制算法等。

PID控制算法不依赖于对象的输入-输出特性模型，只需要选择增益系数使系统闭环稳定即能控制一类对象达到静态指标。然而随着对控制精度和速度以及环境适应性日益增长的需求，传统的PID算法无法满足要求，随之出现了一系列衍生算法，如自校正PID、智能PID等，但是这些算法并未改变算法脱离控对象模型的本质。

鲁棒控制算法在设计过程中充分考虑系统中存在的不确定干扰影响，使系统在干扰作用下能够保持稳定，但鲁棒控制是以牺牲控制性能为代价保证系统鲁棒性，且控制器阶数较高，工程实现困难；

最优控制是在一定的约束条件下，以状态变量和系统输入组成的二次型为目标函数，基于极值原理建立系统的最优控制方案，这种方法对模型精确度要求较高，当存在建模误差或模型发生变化时无法实现性能最优，且控制算法实现需要多状态变量传感器，导致系统复杂；

滑模变结构控制本质上式一类特殊的非线性控制，可以在动态过程中，根据当前的状态不断变化，迫使系统按照预定“滑模模态”运动，在受到参数摄动和外干扰的时候具有不变性，但是其实现仍然需要多传感器对状态变量进行测试，系统复杂。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于x-LMS的压电摆镜自适应控制系统及方法，以迟滞曲线中心线性拟合为前馈、x-LMS控制算法为反馈建立前馈-反馈复合控制策略，在保证控制精度、适应性的前提下，降低控制系统实现压电摆镜模型的控制难度及复杂度。

本发明通过下述技术方案实现：

一种基于x-LMS的压电摆镜自适应控制系统，包括压电摆镜模型，还包括：

角度反馈模块，用于获取所述压电摆镜模型的运动角度；

前馈补偿模块，用于获取作用于所述压电摆镜模型上的前馈控制电压；

x-LMS反馈模块，用于根据期望信号和所述运动角度获取反馈电压；所述期望信号为期望所述压电摆镜输出的角度；

输出模块，用于将所述前馈控制电压和所述反馈电压叠加后作用于所述压电摆镜模型。

优选地，所述角度反馈模块设置为角度传感器。

优选地，所述前馈控制电压为：

其中，u

优选地，所述x-LMS反馈模块包括：

x-LMS控制器状态矢量单元，用于更新x-LMS控制器的状态矢量；

压电摆镜模型参考单元，用于根据所述状态矢量更新压电摆镜参考模型的参考信号矢量；

x-LMS控制器权值矢量单元，用于根据所述参考信号矢量、所述期望信号以及所述运动角度更新x-LMS控制器的控制权值；

计算单元，用于根据所述状态矢量和所述控制权值计算所述反馈电压。

优选地，所述参考信号矢量为：

其中，

优选地，所述x-LMS控制器权值矢量单元包括：

第一计算子单元，用于计算所述期望信号与所述运动角度的差值；

更新子单元，用于根据所述参考信号矢量和所述差值更新所述x-LMS控制器的控制权值。

优选地，所述控制权值为：

ω(k+1)＝ω(k)-2μe(k)f(k)；

其中，ω(k+1)表示k+1时刻的控制权值，ω(k)表示k时刻的控制权值，μ为收敛系数，e(k)表示差值，f(k)表示参考信号矢量在k时刻的瞬时值。

优选地，所述反馈电压为：

其中，s(k)表示反馈电压，

一种基于x-LMS的压电摆镜自适应控制系统的控制方法，包括以下步骤：

S1：获取压电摆镜的运动角度；

S2：根据期望信号和所述运动角度采用x-LMS算法获取反馈电压；所述期望信号为期望所述压电摆镜输出的角度；

S3：将前馈控制电压和所述反馈电压叠加后作用于所述压电摆镜

优选地，所述S2包括以下子步骤：

S21：更新x-LMS算法的状态矢量；

S22：根据所述状态矢量更新参考模型的参考信号矢量；

S23：根据所述参考信号矢量、所述期望信号以及所述运动角度更新所述x-LMS算法的控制权值；

S24：根据所述状态矢量和所述控制权值计算所述反馈电压。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

以迟滞曲线中心线性拟合为前馈、x-LMS控制算法为反馈建立前馈-反馈复合控制策略，在保证控制精度、适应性的前提下，降低控制系统实现压电摆镜模型的控制难度及复杂度。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明压电摆镜自适应控制系统的结构示意图；

图2为本发明x-LMS反馈模块的结构示意图；

图3为本发明无扰动阶跃信号仿真中的系统响应示意图；

图4为本发明无扰动阶跃信号仿真中的控制电压示意图；

图5为本发明x-LMS反馈模块仿真中的时域响应曲线示意图；

图6为本发明x-LMS反馈模块仿真中的控制误差示意图；

图7为本发明扰动作用下阶跃信号跟踪仿真中的系统响应时域曲线示意图；

图8为本发明扰动作用下阶跃信号跟踪仿真中的控制电压示意图；

图9为本发明x-LMS反馈模块1～5阶权值变化示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

本实施例提出了一种基于x-LMS的压电摆镜自适应控制系统，如图1所示，包括压电摆镜模型，还包括：

角度反馈模块，用于获取压电摆镜模型的运动角度；

在本实施例中，压电摆镜模型的运动角度由角度传感器对压电摆镜模型进行实时检测进行获取。

前馈补偿模块，用于获取作用于压电摆镜模型上的前馈控制电压；

具体地，前馈控制电压根据下式获取：

其中，u

x-LMS反馈模块，用于根据期望信号和运动角度获取反馈电压；其中，期望信号为期望所述压电摆镜输出的角度；

正常情况下，即没有x-LMS反馈模块时，压电摆镜模型的离散状态方程如式(1)所示：

式中，A

设k+1时刻压电摆镜模型的期望输出为Y

将式(2)带入式(1)可得在忽略建模误差的情况下，k+1时刻角度输出与期望角度偏差E(k+1)＝-d(k+1)，由此可见，理想情况下前馈补偿模块的误差主要由系统扰动引起，基于此，在本实施例中，通过增设x-LMS反馈模块进行扰动补偿控制，从而降低由系统扰动引起的误差。具体地，在本实施例中，x-LMS反馈模块如图2所示，图2中c(k)表示压电摆镜实际的物理特性模型，

x-LMS控制器状态矢量单元，用于更新x-LMS控制器的状态矢量；

具体地，本实施例中控制器状态矢量

其中，N为x-LMS控制器权值数，矢量更新规则为：将检测变量瞬时值插入状态矢量的首位，并将状态矢量的末位淘汰，其中，检测变量瞬时值为输出位移检测瞬时值。

压电摆镜模型参考单元，用于根据状态矢量更新压电摆镜参考模型的参考信号矢量；

具体地，假设本实施例中的x-LMS控制输出与反馈回路之间的开环传递函数G(s)能被模拟成m次有限脉冲响应矢量

则压电摆镜模型的实际输出等于x-LMS控制器输出与该有限脉冲响应矢量的卷积：

其中

式中：

此时压电摆镜模型的实际输出能够表示为：

式中

式中

即f(k)可通过求解状态矢量输入下摆镜系统传递函数响应获得。

x-LMS控制器权值矢量单元，用于根据参考信号矢量、期望信号以及运动角度更新x-LMS控制器的控制权值；具体地，本实施例中的x-LMS控制器权值矢量单元包括：

第一计算子单元，用于计算期望信号与运动角度的差值；

更新子单元，用于根据参考信号矢量和差值更新x-LMS控制器的控制权值

计算单元，用于根据所述状态矢量和所述控制权值计算所述反馈电压，即：

ω(k+1)＝ω(k)-2μe(k)f(k)；

其中，ω(k+1)表示k+1时刻的控制权值，ω(k)表示k时刻的控制权值，μ为提高系统的性能而加入到加权系数的部分负梯度，即所谓的收敛系数，e(k)表示差值，f(k)表示参考信号矢量在k时刻的瞬时值，首位数值通过式(1)求解。

输出模块，用于将前馈控制电压和反馈电压叠加后作用于压电摆镜模型。

由式(1)～式(10)可见，本申请弥补了前述的现有技术中存在的控制算法脱离压电摆镜传递模型、算法工程实现困难、系统复杂的缺陷。

且本申请所提出的控制系统能够充分利用压电摆镜传递模型，控制参数随外界环境变化能够自适应调整，具有较高的控制精度和适应性；控制方程为乘法与加法运算组合，以离散形式给出，不含高阶微分方程，易于工程实现；不需要对多状态变量进行检测，避免多变量检测系统导致系统复杂程度提升。

实施例2

本实施例在实施例1的基础上，提出了一种基于x-LMS的压电摆镜自适应控制系统的控制方法，包括以下步骤：

S1：获取压电摆镜的运动角度；

S2：根据期望信号和运动角度采用x-LMS算法获取反馈电压；期望信号为期望压电摆镜输出的角度；

具体地，包括：

S21：更新x-LMS算法的状态矢量；

S22：根据状态矢量更新参考模型的参考信号矢量；

S23：根据参考信号矢量、期望信号以及运动角度更新x-LMS算法的控制权值；

S24：根据状态矢量和控制权值计算反馈电压。

S3：将前馈控制电压和反馈电压叠加后作用于压电摆镜。

实施例3

在本实施例中，对实施例1和实施例2提出的压电摆镜自适应控制系统或方法的有效性进行了验证。具体地：

根据式(1)～式(9)在Matlab/Simulink中建立仿真模型；

其中，压电摆镜模型的传递函数为：

图3和图4所示为外扰动为零的情况下系统的阶跃信号跟踪响应的响应结果，期望信号为1s时刻10μrad。由图3和图4可见，在阶跃信号作用下，系统输出能够在短时间内趋于稳态，超调量为0，稳态误差小于2μrad。

图5和图6所示为无扰动情况下复合信号跟踪仿真验证结果，期望信号成分如表1所示：

表1期望信号分量

由图5和图6中所示的仿真结果可见，在控制器起效的初始阶段，由于权值初始值均为零，输出存在较大的误差，随着训练的进行，控制器权值自适应调整，控制误差逐渐减小，能够有效的跟踪期望信号，跟踪误差快速降低，相误差低于0.2％，证明在所建的控制系统作用下压电摆镜能够在较大频率范围内有效的跟踪期望信号。

为验证控制系统的抗扰性能，设置施加于基础上的扰动为20μrad、200Hz正弦，10μrad、100Hz正弦以及幅值为3s处20μrad阶跃信号叠加，期望信号设置为1s处的10μrad阶跃，仿真结果如图7和图8所示，由图7和图8可见，初始时刻由于控制器权值为0，控制器无法实现对扰动的抑制，0s～0.1s范围内部分权值更新，系统响应跟随扰动，同时由于精瞄控制器和摆镜控制器权值未趋于稳态，摆镜自身的二阶欠阻尼振荡特性为主导，初始响应存在较大超调。部但是随着训练的进行，扰动被快速抑制，系统输出能够跟随期望角度。在3s处阶跃扰动作用下，角度响应偏差跳变，在0.1s内衰减并趋于稳态，稳态偏差小于2μrad，满足控制精度要求。图8表明，在小幅扰动的情况下，压电摆镜的控制电压无大幅阶跃。

图9为控制过程中1～5阶权值的自适应变化情况，可以看出在初始情况系统偏差变化剧烈，权值变化幅度较大，随着系统偏差减小，权值变化率降低并逐渐驱于稳定，在权值达到稳态值后，系统实现跟随期望指令与抗扰的目标。

综上，本申请提出的基于x-LMS的压电摆镜自适应控制系统及方法能够有效的驱动摆镜跟踪控制指令，并能够通过自适应调整控制器权值实现扰动补偿，系统稳定性大幅提升，确保压电摆镜在扰动环境下实现高精度输出。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。