利用实验测量毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数的方法

摘要

利用实验测量毕奥‑萨伐尔定律中距离修正常数的方法，是利用可测量磁感应强度的装置，在长导线附近的空间点P1处测量该处的磁感应强度，得到该处磁感应强度参数B1，利用测距装置测量空间点P1与长导线的中心线之间的距离，得到距离参数R1；然后再沿着长导线的垂直方向移动测量磁感应强度的装置，在长导线附近的空间点P2处测量该处的磁感应强度，得到该处磁感应强度参数B2，利用测距装置测量空间点P2与长导线的中心线之间的距离，得到距离参数R2。其目的是提供一种可解决现有的毕奥‑萨伐尔定律存在明显的缺陷，精确得到毕奥‑萨伐尔定律的距离修正常数的利用实验测量毕奥‑萨伐尔定律中距离修正常数的方法。

说明书

技术领域

本发明涉及一种利用实验测量毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数的方法。

背景技术

在静磁学中，毕奥-萨伐尔定律(英文：Biot-Savart Law)描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。毕奥-萨伐尔定律表示如下：

电流元Idl在空间某点P处产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl所在处到P点的位置矢量和电流元Idl之间的夹角的正弦成正比，而与电流元Idl到P点的距离r的平方成反比。

dB＝k Idl·sinθ/r

式中k＝μ

现有的毕奥-萨伐尔定律存在一个明显的缺陷，就是在电流元Idl到P点之间的距离趋于零的情况下，磁感应强度dB会趋于无穷大，但是，这个结论显然与事实不符，因为P点即使是在电流元Idl的原点处，也不可能产生无穷大的磁感应强度dB。事实上，即使电流元Idl到P点之间之间的距离趋于零，磁感应强度dB也只能是趋于一个常数，绝不会是无穷大,换言之，即使在构成电子流的一个个电子所在的原点处，该处的磁感应强度dB也只能是一个常数，绝不会是无穷大。因此，修正后的毕奥-萨伐尔定律可表示如下：

电流元Idl在空间某点P处产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl所在处到P点的位置矢量和电流元Idl之间的夹角的正弦成正比，而与电流元Idl到P点的距离r加上距离修正常数X的平方成反比，即：

dB＝k Idl·sinθ/(r+X)

式中X是毕奥-萨伐尔定律的距离修正常数，k＝μ

或者，修正后的毕奥-萨伐尔定律可表示如下：

电流元Idl在空间某点P处产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl所在处到P点的位置矢量和电流元Idl之间的夹角的正弦成正比，而与电流元Idl到P点的距离r的平方加上距离修正常数X成反比，即：

dB＝k Idl·sinθ/(r

式中X是毕奥-萨伐尔定律的距离修正常数，k＝μ0/4π。

需要说明的是，在得到足够精确、足够多的实验数据后，通过插入实验数据进行计算，有可能发现距离修正常数X不是一个常数，而是变化不定的变数，这表明修正后的二个毕奥-萨伐尔定律的公式都不对，这时候就要根据这一具体情况调继续整毕奥-萨伐尔定律的表达式，直至根据实验数据计算出来的距离修正常数X非常贴近于一个常数为止，这时候的磁场强度的表达式才是最符合实际状态的、也更加精确的磁场强度计算公式。

需要指出的是，毕奥-萨伐尔定律的距离修正常数X的具体数值是多少，人们在目前并不知道。因此，有必要通过实验测量来得到毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数X的具体数值。

发明内容

本发明的目的是提供一种可解决现有的毕奥-萨伐尔定律存在明显的缺陷，精确得到毕奥-萨伐尔定律的距离修正常数的利用实验测量毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数的方法。

本发明的利用实验测量毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数的方法，其包括如下步骤：

A、设置一个直的长度为dl的长导线，通上电流强度为I的恒稳电流；

B、利用可测量磁感应强度的装置，在长导线附近的空间点P1处测量该处的磁感应强度，得到该处磁感应强度参数B1，利用测距装置测量空间点P1与长导线的中心线之间的距离，得到距离参数R1，利用角度测量装置，测量空间点P1与长导线二端连线之间的夹角θ1；

C、沿着长导线的垂直方向移动测量磁感应强度的装置，在长导线附近的空间点P2处测量该处的磁感应强度，得到该处磁感应强度参数B2，利用测距装置测量空间点P2与长导线的中心线之间的距离，得到距离参数R2，利用角度测量装置，测量空间点P2与长导线二端连线之间的夹角θ2；

D，重复步骤C多次，即利用可测量磁感应强度的装置，在长导线附近的空间点P3、P4、……处分别测量该处的磁感应强度，分别得到对应的磁感应强度参数B3、B4、……，利用测距装置分别测量空间点P3、P4、……与长导线的中心线之间的距离，得到多个距离参数R3、R4、……，利用角度测量装置，分别测量空间点P3、P4、P5、……与长导线二端连线之间的夹角θ3、θ4、……；

E、根据修正后的毕奥-萨伐尔定律公式

dB＝k Idl·sinθ/(r+X)

式中X是毕奥-萨伐尔定律的距离修正常数，k＝μ

将多次测量得到的数据分别代入(1)式，分别得到：

B1＝k Idl·sinθ1/(R1+X)

B2＝k Idl·sinθ2/(R2+X)

B3＝k Idl·sinθ3/(R3+X)

B4＝k Idl·sinθ4/(R4+X)

……

将(2)式、(3)式、(4)式、(5)式分别相互进行相除处理，可得到：

B1/B2＝[sinθ1/(R1+X)

B1/B3＝[sinθ1/(R1+X)

B1/B4＝[sinθ1/(R1+X)

B2/B3＝[sinθ2/(R2+X)

B2/B4＝[sinθ2/(R2+X)

B3/B4＝[sinθ3/(R3+X)

再将通过实验测量到的B1、B2、B3、B4、……、θ1、θ2、θ3、θ4、……、和R1、R2、R3、R4、……代入上式，即可得出毕奥-萨伐尔定律中多个距离修正常数X的具体数值,如果所得到的距离修正常数X不一致，也就是距离修正常数X是变化不定的变数，这表明修正后的(1)式的磁感应强度计算公式有偏差，这时候就要根据这一具体情况调继续磁场强度的表达式，直至计算出来的距离修正常数X非常贴近于一个常数为止，这时候的磁场强度的表达式才是最符合实际状态的、也更加精确的磁场强度计算公式。

本发明的利用实验测量毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数的方法，其中所述可测量磁感应强度的装置为便携式磁场测试仪。

本发明的利用实验测量毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数的方法，其中所述长导线中的电流强度I大于10安培，所述重复步骤C的次数大于20次。

本发明的利用实验测量毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数的方法，是利用可测量磁感应强度的装置，在长导线附近的空间点P1处测量该处的磁感应强度，得到该处磁感应强度参数B1，利用测距装置测量空间点P1与长导线的中心线之间的距离，得到距离参数R1，利用角度测量装置，测量空间点P1与长导线二端连线之间的夹角θ1；然后再沿着长导线的垂直方向移动测量磁感应强度的装置，在长导线附近的空间点P2处测量该处的磁感应强度，得到该处磁感应强度参数B2，利用测距装置测量空间点P2与长导线的中心线之间的距离，得到距离参数R2，利用角度测量装置，测量空间点P2与长导线二端连线之间的夹角θ2；将二次测量结果代入修正后的毕奥-萨伐尔定律公式，即代入dB＝k Idl·sinθ/(r+X)

下面对本发明的利用实验测量毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数的方法的具体实施方式作进一步详细说明。

具体实施方式

在静磁学中，毕奥-萨伐尔定律(英文：Biot-Savart Law)描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。毕奥-萨伐尔定律表示如下：

电流元Idl在空间某点P处产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl所在处到P点的位置矢量和电流元Idl之间的夹角的正弦成正比，而与电流元Idl到P点的距离r的平方成反比。

dB＝k Idl·sinθ/r

式中k＝μ

现有的毕奥-萨伐尔定律存在一个明显的缺陷，就是在电流元Idl到P点之间的距离趋于零的情况下，磁感应强度dB会趋于无穷大，但是，这个结论显然与事实不符，因为P点即使是在电流元Idl的原点处，也不可能产生无穷大的磁感应强度dB。事实上，即使电流元Idl到P点之间之间的距离趋于零，磁感应强度dB也只能是趋于一个常数，绝不会是无穷大,换言之，即使在构成电子流的一个个电子所在的原点处，该处的磁感应强度dB也只能是一个常数，绝不会是无穷大。因此，修正后的毕奥-萨伐尔定律可表示如下：

电流元Idl在空间某点P处产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl所在处到P点的位置矢量和电流元Idl之间的夹角的正弦成正比，而与电流元Idl到P点的距离r加上距离修正常数X的平方成反比，即：

dB＝k Idl·sinθ/(r+X)

式中X是毕奥-萨伐尔定律的距离修正常数，k＝μ

或者，修正后的毕奥-萨伐尔定律可表示如下：

电流元Idl在空间某点P处产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl所在处到P点的位置矢量和电流元Idl之间的夹角的正弦成正比，而与电流元Idl到P点的距离r的平方加上距离修正常数X成反比，即：

dB＝k Idl·sinθ/(r

式中X是毕奥-萨伐尔定律的距离修正常数，k＝μ

本发明的利用实验测量毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数的方法，是在现有的验测量毕奥-萨伐尔定律中插入修正系数X，插入的基本原则是让毕奥-萨伐尔定律的分母项在距离r等于零时不为零即可，基于此原则得到修正后的毕奥-萨伐尔定律的多个具体的优选公式，进一步利用可以实验数据，来验证修正后的毕奥-萨伐尔定律中的距离修正常数X的具体数值。

需要指出的是，万有引力定律和电学中的库仑定律也有类似的缺陷，也需要对其加以修正，才能更准确的反应事实。

实施例1

本发明的利用实验测量毕奥-萨伐尔定律中距离修正常数的方法，其包括如下步骤：

A、设置一个直的长度为dl的长导线，通上电流强度为I的恒稳电流；

B、利用可测量磁感应强度的装置，在长导线附近的空间点P1处测量该处的磁感应强度，得到该处磁感应强度参数B1，利用测距装置测量空间点P1与长导线的中心线之间的距离，得到距离参数R1，利用角度测量装置，测量空间点P1与长导线二端连线之间的夹角θ1；

C、沿着长导线的垂直方向移动测量磁感应强度的装置，在长导线附近的空间点P2处测量该处的磁感应强度，得到该处磁感应强度参数B2，利用测距装置测量空间点P2与长导线的中心线之间的距离，得到距离参数R2，利用角度测量装置，测量空间点P2与长导线二端连线之间的夹角θ2；

D，重复步骤C多次，即利用可测量磁感应强度的装置，在长导线附近的空间点P3、P4、……处分别测量该处的磁感应强度，分别得到对应的磁感应强度参数B3、B4、……，利用测距装置分别测量空间点P3、P4、……与长导线的中心线之间的距离，得到多个距离参数R3、R4、……，利用角度测量装置，分别测量空间点P3、P4、P5、……与长导线二端连线之间的夹角θ3、θ4、……；

E、根据修正后的毕奥-萨伐尔定律公式

dB＝k Idl·sinθ/(r+X)

式中X是毕奥-萨伐尔定律的距离修正常数，k＝μ

将多次测量得到的数据分别代入(1)式，分别得到：

B1＝k Idl·sinθ1/(R1+X)

B2＝k Idl·sinθ2/(R2+X)

B3＝k Idl·sinθ3/(R3+X)

B4＝k Idl·sinθ4/(R4+X)

……

将(2)式、(3)式、(4)式、(5)式分别相互进行相除处理，可得到：

B1/B2＝[sinθ1/(R1+X)

B1/B3＝[sinθ1/(R1+X)

B1/B4＝[sinθ1/(R1+X)

B2/B3＝[sinθ2/(R2+X)

B2/B4＝[sinθ2/(R2+X)

B3/B4＝[sinθ3/(R3+X)

再将通过实验测量到的B1、B2、B3、B4、……、θ1、θ2、θ3、θ4、……、和R1、R2、R3、R4、……代入上式，即可得出毕奥-萨伐尔定律中多个距离修正常数X的具体数值,如果所得到的多个距离修正常数X不一致、不相等，也就是多个距离修正常数X是变化不定的变数，这表明修正后的(1)式的磁感应强度计算公式有偏差，这时候就要根据这一具体情况调继续磁场强度的表达式，例如使用如下各个的表达式：

dB＝k Idl·sinθ/(r

dB＝k Idl·sinθ/(r

dB＝k Idl·sinθ/(r

dB＝k Idl·sinθ/(r

dB＝k Idl·sinθ/(r

dB＝k Idl·sinθ/(r

dB＝k Idl·sinθ/(r

dB＝k Idl·sinθ/(r

……

直至计算出来的毕奥-萨伐尔定律中的距离修正常数X非常接近于一个常数为止，则该磁场强度的表达式才是最符合实际状态的、最具实用性、也更加精确的磁场强度计算公式。

如果根据实验数据计算出来的多组修正系数X＝0，即表明现有的毕奥-萨伐尔定律正确，不需要进行修改校正，同时也意味着在距离r＝0处确实存在着无穷大的磁感应强度，尽管这会让人觉得不可思议。如果根据实验数据计算出来的修正系数K≠0，则表明现有的毕奥-萨伐尔定律不正确，同时也意味着在距离r＝0处不存在无穷大的磁感应强度，毕奥-萨伐尔定律需要基于实验数据进行修改校正，一切都应当以通过物理实验得到的数据来确定。需要说明的是，毕奥-萨伐尔定律中的距离修正常数X与实验中使用的电流强度无关，与毕奥-萨伐尔定律中的系数k＝μ

只有当用多组观察到的实验数据代入计算后，都一致地得出一个一致的毕奥-萨伐尔定律中的距离修正常数X，才能说明该修正后的新的毕奥-萨伐尔定律公式和新的库仑定律公式是正确的，因为新的修正后的毕奥-萨伐尔定律公式和新的库仑定律公式已经被实验证明成立，在此之前，不能确定修正后的毕奥-萨伐尔定律公式的精确表达式，这一切都要用实验来确认。

有了距离修正常数X，我们就可以知道激发磁场的原点处的磁感应强度了，由此可以更好的理解磁场对短程相互作用的影响。因此，通过实验发现毕奥-萨伐尔定律中的距离修正常数X，具有非常重大的意义。

作为本发明的再进一步改进，上述可测量磁感应强度的装置为便携式磁场测试仪。上述长导线中的电流强度I大于10安培，所述重复步骤C的次数大于20次。