针对接触换热系数辨识的改进自适应优化方法及系统

摘要

本发明提供一种针对接触换热系数辨识的改进自适应优化方法及系统，包括：步骤S1：随机生成包含多数个体的初始种群；步骤S2：定义网格的材料热物性参数；建立基于有限体积法的热传导计算模型；步骤S3：计算得到结构各位置随时间变化的温度响应Tcal；不可解时跳转至步骤S6；步骤S4：选择结构中指定位置l的温度响应计算值Tcal,l，得到各测点i和计算时刻t的权重wi,t；步骤S5：计算个体的适应度fit；步骤S6：对种群内所有个体的适应度进行评估；步骤S7：计算交叉概率pc和变异概率pm的值，生产新一代种群，并重复步骤S3～步骤S6。本发明能够实现在实际结构条件下直接开展热试验参数辨识，提升工程精度，降低辨识的时间和经济成本。

说明书

技术领域

本发明涉及参数辨识、热传导逆问题分析技术领域，具体地，涉及一种针对接触换热系数辨识的改进自适应优化方法及系统。

背景技术

随着对无人飞行器在飞行速度、飞行距离的需求逐渐提高，高速无人飞行器的面临气动加热环境日益严酷。在严酷的气动加热条件下，热防护设计已经成为高速无人飞行器研制过程中一个重要且必不可少的环节。在热防护方案设计过程中，需要对弹体结构和设备开展热传导分析，并根据得到的温度响应给出满足要求的热防护方案。实际情况中，开展热传导分析的对象均由多个部件组成，各部件间通过接触界面发生热交换。接触界面换热将直接影响到结构内部设备温度计算的准确性。热交换过程受到接触界面两侧的温度和接触换热系数影响，若要提高计算精度，获得准确的接触换热系数是十分必要的。

研究表明，接触换热系数受到材料、压力、界面温度、粗糙度等多种因素影响。现有确定接触换热系数主要有稳态法和瞬态法。稳态法将需要测量接触换热系数的两种材料在针对其设计的专用装置中进行加热，使之达到稳态后得到若干测点的温度响应，再通过线性外推和求解得到接触换热系数。稳态法求解难度较低，但在工程实践中，压力、粗糙度等参数受到装配精度、加工精度等多方面影响，若通过稳态法对接触换热系数测量，则需要加工大量样件，分别针对大量工况开展试验，产生高昂的经济成本和时间成本，具有一定的局限性。瞬态法对需要测量接触换热系数的材料按一定边界条件进行加热，通过测点的温度响应对热物性参数进行反演计算，得到接触换热系数。瞬态法试验方法灵活，但反演计算难度较大。目前已有的反演方法主要是针对热物性参数或边界条件开展反演，未针对接触换热系数的特点进行改进。当加载热流条件较为复杂或测量存在误差时，反演精度存在一定不足。为方便工程设计人员对固体界面间的接触换热系数进行估计，有必要提供一种新的针对接触换热系数辨识进行改进的优化算法。

公开号为CN103616406A的发明专利，公开了一种用于测量固-固接触界面换热系数的装置及测量方法。该发明提供一种用于测量固-固接触界面换热系数的装置及其测量方法，该装置包括：工作台、加热装置、导正保温装置、加载装置和信息处理系统，并给出了响应的测量方法。该发明可用于研究固-固接触温度、接触压力以及接触表面粗糙度对界面换热系数的影响。

公开号为CN102507636A的发明专利，公开了一种测定钢的快速冷却过程界面换热系数的方法，通过在工件表面焊接热电偶，通过温度采集模块读取表面温度变化数据，利用热处理软件的界面换热系数校验功能，得到冷却过程的界面换热系数。该发明可用于解决工件在快速冷却过程中，界面换热系数难以准确确定的问题。

但是，现有技术中存在以下局限：(1)需要为接触换热系数辨识生产制作专门的装置或试片，或需要在特定条件下进行测量，显著增加了经济成本；(2)需要为接触换热系数辨识开展不同参数条件下的一系列试验，时间成本较高。因此，为了克服上述不足，需要设计一种方法，实现在实际结构条件下直接开展热试验参数快速辨识，降低辨识的时间和经济成本。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种针对接触换热系数辨识的改进自适应优化方法及系统。

根据本发明提供的一种针对接触换热系数辨识的改进自适应优化方法及系统，所述方案如下：

一方面，本发明提供了一种针对接触换热系数辨识的改进自适应优化方法，包括：

步骤S1：根据需辨识的接触换热系数的个数，随机生成包含多数个体的初始种群，每一个个体中包含一组接触换热系数[h

步骤S2：基于需进行接触换热系数辨识的结构几何模型进行网格划分，定义网格的材料热物性参数；

设置用于热传导计算模型的初始条件和边界条件，建立基于有限体积法的热传导计算模型；

步骤S3：对于步骤S1中种群内的每一个个体，判断步骤S2中的热传导计算模型是否可解，若可解则对其进行计算，得到结构各位置随时间变化的温度响应T

对于其中热传导计算模型不可解的个体，将适应度fit赋为缺省值，并跳转至步骤S6；

步骤S4：对于步骤S1中种群内的每一个个体，选择结构中指定位置的温度响应计算值T

步骤S5：对于步骤S1中种群内的每一个个体，基于步骤S4得到的权重w

步骤S6：对种群内所有个体的适应度进行评估，若种群内个体的平均适应度与最小适应度差值小于阈值，则完成优化；

将当前种群内适应度最小个体包含的接触换热系数作为该辨识的解，否则继续；

步骤S7：根据当前种群迭代次数和自适应参数，计算交叉概率p

优选的，所述步骤S1包括：

对于所计算的一维结构，假设其共有N个零件与零件的接触界面，则共有N需要辨识的接触换热系数h，通过随机函数生成一个初始种群，种群中的每一个个体 j，均包含N个接触换热系数h，该个体可用接触换热系数数组H

H

其中，j为个体在群体中的编号；

J为种群中的个体总数；

P

h

由个体组成的整个群体可采用二维数组表示为：

优选的，所述步骤S2包括：

对于需要进行接触换热系数辨识的几何结构，采用有限体积法将其几何模型离散成一系列单元，采用显式进行求解；笛卡尔坐标系下一维非稳态导热微分方程的一般形式为：

其中，ρ、c、λ、

T和x分别为温度和坐标；

τ表示时间；

采用有限体积法对一维结构进行离散，对于每个控制体，根据能量平衡原理得到如下方程：

其中，T

Δτ表示离散后的计算时间步长；

Δx为控制体宽度；

(

当采用时间显式格式时，采用前一时刻τ

其中，

δx

δx

δx

其中，x

x

x

对于材料间的内部边界，能够视为第三类边界条件；计算控制体的一侧边界包括：

计算控制体左侧边界，由界面上热流相等得到，在任意时刻有：

其中，h为对流换热系数；

T

T

采用时间显式格式，得到离散方程：

其中，

对离散方程进行整理，得到显式计算程序所采用的表达式：

优选的，所述步骤S3包括：

对于种群中的每个个体j中的每个界面n的接触换热系数h

h

若不满足，则该个体生成的接触换热系数不具备实际物理意义，将其认定为不可解；

若满足，则该个体生成的接触换热系数具备实际物理意义，认为其可解；

对于可解的个体j，将个体的接触换热系数传入步骤S2建立的热传导正问题计算模型，有：

h

h

h

对于可解的个体，至此，步骤S2建立的热传导正问题计算模型已满足所有输入条件，对其进行运算，即得所有节点在各计算时刻下的温度响应值T

其中，L为测点节点的总个数；

V为计算时间点的总个数；

T

优选的，所述步骤S4包括：

根据辨识数据中给出的温度响应实测值T

分别对选取的各测点，计算各测点在适应值函数中的权重W

计算权重W

步骤S4.1：对于每个测点的温度响应数据，计算从第二个时刻开始的温度变化率dT

其中，i为抽取的第i个测点；

t为离散后计算时刻的编号；

实际计算中，采用下式代替：

其中，τ

τ

步骤S4.2：对于每个测点，将其各时刻的温度变化率的绝对值进行求和；

步骤S4.3：对于每个测点的每个时刻，给出每个测点的每个时刻在适应值计算过程中的权重如下式：

式中，w

若采用上述步骤S4.1中给出的代替式，则权重表示为：

其中，T

优选的，所述步骤S5包括：

根据步骤S4抽取出的温度响应计算值T

式中，i为抽取的第i个测点；

t为计算时刻编号，即计算时间点；

w

V为计算输出的时刻个数。

优选的，所述步骤S6包括：

对于种群内所有个体，计算其平均适应度

其中，j为个体在群体中的编号；

J为种群中的个体总数；

fit

对于种群内所有个体，搜索其最小适应度，并与平均适应度进行比较，当满足：

则认为优化已经完成；反之，则认为优化未完成；

其中，fit

Δα

对于优化已经完成的情况，给出fit

对于优化未完成的情况，继续前进至步骤S7。

优选的，所述步骤S7包括：

对于当前种群，计算交叉概率p

其中，p

p

r

r

Δα

Δα是当前迭代次数时种群最小适应值和平均适应值之差，表达为：

对于当前种群，计算变异概率p

p

其中，p

优选的，对于当前种群，将概率乘以种群中个体的数量，即得到下一代中保留、交叉和变异的个体数量；

其中，精英个体的确定方法：通过将种群内个体按照适应度升序排列，从前向后依次选取，直至达到保留个体数量；

交叉个体的确定方法为：从种群中每次随机抽取两个个体进行交叉得到一个交叉后个体，直到达到交叉个体数量；

变异个体的确定方法为：从种群中随机抽取个体对其随机进行变异，直到达到变异个体数量；

由新生成的保留个体、交叉个体以及变异个体对应的接触换热系数组成矩阵，即形成新一代种群，重复步骤S3～步骤S6。

另一方面，本发明还提供了一种针对接触换热系数辨识的改进自适应优化系统，包括：

模块M1：根据需辨识的接触换热系数的个数，随机生成包含多数个体的初始种群，每一个个体中包含一组接触换热系数[h

模块M2：基于需进行接触换热系数辨识的结构几何模型进行网格划分，定义网格的材料热物性参数；

设置用于热传导计算模型的初始条件和边界条件，建立基于有限体积法的热传导计算模型；

模块M3：对于模块M1中种群内的每一个个体，判断模块M2中的热传导计算模型是否可解，若可解则对热传导计算模型进行计算，得到结构各位置随时间变化的温度响应T

对于其中热传导计算模型不可解的个体，将适应度fit赋为缺省值，并跳转至模块M6；

模块M4：对于模块M1中种群内的每一个个体，选择结构中指定位置的温度响应计算值T

模块M5：对于模块M1中种群内的每一个个体，基于模块M4得到的权重w

模块M6：对种群内所有个体的适应度进行评估，若种群内个体的平均适应度与最小适应度差值小于阈值，则完成优化；

将当前种群内适应度最小个体包含的接触换热系数作为该辨识的解，否则继续；

模块M7：根据当前种群迭代次数和自适应参数，计算交叉概率p

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明实现了在一般加热试验中对接触换热系数进行辨识，可在样品高温试验、静热联合试验等试验中同步完成接触换热系数识别，具有很高的便捷性和灵活性，节省了专用装置和试验的相关经济成本和时间成本，提升了研发效率；

2、通过将适应度函数进行针对性改进，本发明提升了算法对接触换热系数的敏感度，提高了在加载热流条件复杂、辨识数据有测量误差情况下的接触换热系数反演精度；

3、通过将优化算法进行针对性改进，本发明降低了反演过程所需的计算量，降低了对反演的算力需求。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为一种针对接触换热系数辨识的改进自适应优化算法流程示意图；

图2为本发明实施例中的加载热流曲线；

图3为本发明实施例中的辨识数据；

图4为本发明实施例中的算例初始种群分布；

图5为本发明实施例中的算例几何模型及边界条件示意图；

图6为本发明实施例中的算例第一代种群的适应值函数；

图7为本发明实施例中的算例优化种群分布；

图8为本发明实施例中的算例优化种群适应值分布；

图9为本发明实施例中的辨识结果与输入数据对比。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

实施例1：

本发明实施例1提供了一种针对接触换热系数辨识的改进自适应优化方法，参照图1所示，该方法具体包括：

步骤S1：根据需辨识的接触换热系数的个数，随机生成包含多数个体的初始种群，每一个个体中包含一组接触换热系数[h

步骤S2：基于需进行接触换热系数辨识的结构几何模型进行网格划分，定义网格的材料热物性参数；

设置用于热传导计算模型的初始条件和边界条件，建立基于有限体积法的热传导计算模型；

步骤S3：对于步骤S1中种群内的每一个个体，判断步骤S2中的热传导计算模型是否可解，若可解则对热传导计算模型进行计算，得到结构各位置随时间变化的温度响应T

对于其中热传导计算模型不可解的个体，将适应度fit赋为缺省值，并跳转至步骤S6；

其中，不可解个体是指当该个体包含的由步骤S1随机生成的一组接触换热系数[h

步骤S4：对于步骤S1中种群内的每一个个体，选择结构中指定位置l的温度响应计算值T

步骤S5：对于步骤S1中种群内的每一个个体，基于步骤S4得到的各计算时刻 t的权重w

步骤S6：对种群内所有个体的适应度进行评估，若种群内个体的平均适应度与最小适应度差值小于阈值，则完成优化；

将当前种群内适应度最小个体包含的接触换热系数作为该辨识的解，否则继续；

步骤S7：根据当前种群迭代次数和自适应参数，计算交叉概率p

步骤S1中包括：

对于共有N个界面需要辨识接触换热系数的结构，通过随机函数生成一个初始种群，种群中的每一个个体P，均包含N个接触换热系数，表示为：

P

其中，j为个体在群体中的编号；

J为种群中的个体总数；

P

h

种群中的个体总数根据接触换热系数的个数N确定，生成的群体采用矩阵表示为：

步骤S2中包括：

对于需要进行接触换热系数辨识的几何结构，采用有限体积法将其几何模型离散成一系列单元，采用显式进行求解；笛卡尔坐标系下一维非稳态导热微分方程的一般形式为：

其中，ρ、c、λ、

T和x分别为温度和坐标；

τ表示时间；

采用有限体积法对一维结构进行离散，对于每个控制体，根据能量平衡原理得到如下方程：

其中，T

Δτ表示离散后的计算时间步长；

Δx为控制体宽度；

(

当采用时间显式格式时，采用前一时刻τ

其中，

δx

δx

δx

其中，x

x

x

对于材料间的内部边界，能够视为第三类边界条件；计算控制体的一侧边界包括：

计算控制体左侧边界，由界面上热流相等得到，在任意时刻有：

其中，h为对流换热系数；

T

T

采用时间显式格式，得到离散方程：

其中，

Δτ表示瞬态热传导问题的计算步长；

对离散方程进行整理，得到显式计算程序所采用的表达式：

步骤S3具体包括：

对于种群中的每个个体P中的接触换热系数，判断其是否满足：

h

若不满足，则该个体生成的接触换热系数不具备实际物理意义，将其认定为不可解；

若满足，则该个体生成的接触换热系数具备实际物理意义，认为其可解；

对于可解的个体j，将个体的接触换热系数传入步骤S2建立的热传导正问题计算模型，有：

h

h

h

对于可解的个体，至此，步骤S2建立的热传导正问题计算模型已满足所有输入条件，对其进行运算，即得所有节点在各计算时刻下的温度响应值T

其中，L为测点节点的总个数；

V为计算时间点的总个数；

T

对于不可解的个体，由于其不具备实际物理意义，不对其进行计算以节省算力。为避免直接删去个体对种群规模产生不可控的影响，对其直接给出一个较大的缺省适应值，以使其在迭代中被淘汰，实现将无效接触换热系数筛除的目的。该较大适应值需根据实际问题进行确定。确定方法为：将接触换热系数的上下界传入步骤S2 建立的热传导正问题计算模型进行计算，根据步骤S5给出的方法根据将计算得到的温度响应值转化为适应值，取计算中得到的适应值的最大值作为缺省适应值。

对于不可解的个体，跳转至步骤S6。

步骤S4中包括：

根据辨识数据中给出的温度响应实测值T

分别对选取的各测点，计算各测点在适应值函数中的权重W

步骤S4.1：对于每个测点的温度响应数据，计算从第二个时刻开始的温度变化率dT

其中，i为抽取的第i个测点；

t为离散后计算时刻的编号；

一般地，在实际计算中，采用下式代替：

其中，τ

τ

步骤S4.2：对于每个测点，将其各时刻的温度变化率的绝对值进行求和；

步骤S4.3：对于每个测点的每个时刻，给出每个测点的每个时刻在适应值计算过程中的权重如下式：

式中，w

若采用上述步骤S4.1中给出的代替式，则权重可表示为：

其中，T

步骤S5中具体包括：

根据步骤S4抽取出的温度响应计算值T

式中，i为抽取的第i个测点；

t为计算时刻编号，即计算时间点；

V为计算输出的时刻个数。

步骤S6中具体包括：

对于种群内所有个体，计算其平均适应度

其中，j为个体在群体中的编号；

J为种群中的个体总数；

fit

对于种群内所有个体，搜索其最小适应度，并与平均适应度进行比较，当满足：

则认为优化已经完成；反之，则认为优化未完成；

其中，fit

Δα

对于优化已经完成的情况，给出fit

对于优化未完成的情况，继续前进至步骤S7。

步骤S7中具体包括：

对于当前种群，计算交叉概率p

其中，p

p

r

r

Δα

Δα是当前迭代次数时种群最小适应值和平均适应值之差，可表达为：

对于当前种群，计算变异概率p

p

其中，p

对于当前种群，将概率乘以种群中个体的数量，即得到下一代中保留、交叉和变异的个体数量；

其中，精英个体的确定方法：通过将种群内个体按照适应度升序排列，从前向后依次选取，直至达到保留个体数量；

交叉个体的确定方法为：从种群中每次随机抽取两个个体进行交叉得到一个交叉后个体，直到达到交叉个体数量；

变异个体的确定方法为：从种群中随机抽取个体对其随机进行变异，直到达到变异个体数量；

由新生成的保留个体、交叉个体以及变异个体对应的接触换热系数组成矩阵，即形成新一代种群，重复步骤S3～步骤S6。

本发明实施例1还提供了一种针对接触换热系数辨识的改进自适应优化系统，该系统具体包括：

模块M1：根据需辨识的接触换热系数的个数，随机生成包含多数个体的初始种群，每一个个体中包含一组接触换热系数[h

模块M2：基于需进行接触换热系数辨识的结构几何模型进行网格划分，定义网格的材料热物性参数；

设置用于热传导计算模型的初始条件和边界条件，建立基于有限体积法的热传导计算模型；

模块M3：对于模块M1中种群内的每一个个体，判断模块M2中的热传导计算模型是否可解，若可解则对热传导计算模型进行计算，得到结构各位置随时间变化的温度响应T

对于其中热传导计算模型不可解的个体，将适应度fit赋为缺省值，并跳转至模块M6；

模块M4：对于模块M1中种群内的每一个个体，选择结构中指定位置l的温度响应计算值T

模块M5：对于模块M1中种群内的每一个个体，基于模块M4得到的各计算时刻t的权重w

模块M6：对种群内所有个体的适应度进行评估，若种群内个体的平均适应度与最小适应度差值小于阈值，则完成优化；

将当前种群内适应度最小个体包含的接触换热系数作为该辨识的解，否则继续；

模块M7：根据当前种群迭代次数和自适应参数，计算交叉概率p

实施例2：

实施例2是实施例1的变化例：

以一个三层材料，两个接触界面的模型为算例，其三层材料分别为陶瓷、纤维板和钢，计算采用的热物性参数如表1所示：

表1

由前向后依次为材料1、材料2和材料3，其厚度分别为2mm、1mm和1.5mm。对材料1的外表面施加时变热流，其随时间变化的热流曲线如图2所示。取第二层材料前表面和第三层材料后表面作为测点，提取其温度响应数据并加入噪声，其表达式为：

其中，T

γ为随机误差，本例中通过随机函数产生一个0～1中的值；

ξ为测量误差，本例中取ξ＝1％；

T

1、设定接触换热系数辨识范围为1

2、建立该算例的一维计算模型，将第一层、第二层、第三层分别划分20个、10 个和15个单元，将表1给出的材料热物性传入计算模型，在第一层前表面对应节点施加图2的热流。设置初始温度为310K，设置求解时间与热流加载时长相同的214秒，每0.5秒计算一步，完成基于有限体积法的热传导计算模型建立，其几何示意图如图5 所示。

3、对P内的每一个个体，判断其每个接触换热系数是否在(1,3000)范围内。对于在该范围内的个体，则认为该个体可解，将接触换热系数传入计算模型进行计算，得到结构各位置随时间变化的温度响应矩阵。对于不在该范围内的个体，认为该个体不可解，对于本算例，取适应值缺省值fit

4、对于P内的每一个个体，选取与辨识数据中对应的第二层前表面节点和第三层后表面节点的温度响应数据，计算两个测点在除第一个计算时刻外共427个时刻的温度变化率：

进一步计算两个测点，每个测点427个时刻在计算适应值中的权重：

5、对于P内的每一个个体，计算个体的适应度fit：

以第一代种群为例，随机产生的个体经计算得到的适应度分布如图6所示。

6、根据5得到适应度分布，计算该种群的平均适应度

搜寻该种群内的最小适应度，并与平均适应度比较，当其差值的绝对值小于阈值时，则认为优化已经完成，否则，继续7。本实施例中，阈值取1×10

对于本算例，给出优化完成时的种群分布、适应值分布如图7和图8所示。最终辨识得到界面的接触换热系数h

7、对于本实施例，设置其交叉概率上限p

其中，

fit

对于第一代种群，交叉概率即为交叉概率上限p

对于本算例，取精英个体比例p

p

对于第一代种群，依据种群个体总数量40和精英个体比例、交叉概率和变异概率，得到保留、交叉和变异个体数量分别为2、32、6个。对于其余各代种群，根据上式确定数量。确定后即依次生成新一代个体，组成下一代种群。

由新生成的保留个体、交叉个体、变异个体对应的接触换热系数组成矩阵，即形成新一代种群，重复3～6。

本发明实施例提供了一种针对接触换热系数辨识的改进自适应优化方法，实现了在一般加热试验中对接触换热系数进行辨识，可在样品高温试验、静热联合试验等试验中同步完成接触换热系数识别，具有很高的便捷性和灵活性，节省了专用装置和试验的相关经济成本和时间成本，提升了研发效率；通过将适应度函数进行针对性改进，提升了算法对接触换热系数的敏感度，提高了在加载热流条件复杂、辨识数据有测量误差情况下的接触换热系数反演精度；通过将优化算法进行针对性改进，降低了反演过程所需的计算量，降低了对反演的算力需求。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。