球轴承接触应力计算的自动化处理方法

摘要

本发明公开了一种球轴承接触应力计算的自动化处理方法，采用VBA语言与Excel表单程序化形成用户界面和执行控件，用户界面包括与执行控件相配合的输入框和输出框，该输入框提供相关参数输入表单；执行控件内包含计算正应力的算法和绘制对应正应力的三维图，该计算过程如下：输入球轴承参数；计算综合曲率；数值积分，解椭圆积分；解超越方程，获得椭圆率；计算接触椭圆半宽；计算最大应力和平均应力；判断是否需要构建三维图，如需要则继续下一步，否则输出最大应力和平均应力；输入框提示输入长短半轴分割数；输出计算值到Excel表单，并绘制正应力三维图。本发明能够确保精度和通用性的同时，快速求解和绘制球轴承接触应力图纸。

说明书

技术领域

本发明涉及轴承检测，具体为球轴承接触应力计算的自动化处理方法。

背景技术

滚动轴承依靠滚道和滚动体的相互接触来支撑载荷，因此了解接触的状态尤为重要。通常对于轴承内部的接触问题，滚动轴承的接触在弹性极限内进行，赫兹弹性接触理论通常用于计算接触椭圆半宽，接触应力以及弹性趋近量等问题。但是通常计算过程非常繁复，在某些文献中对计算做了简化处理，但是简化的同时使得计算精度和通用性下降(比如只能适用于弹性模量和泊松比一定的钢材，对于其他的材质就不适用)。如果不做简化处理，则需要求解代数超越方程，椭圆积分等问题。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种球轴承接触应力计算的自动化处理方法，能够确保精度和通用性的同时，快速求解和绘制球轴承接触应力图纸。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种球轴承接触应力计算的自动化处理方法，采用VBA语言与Excel表单程序化形成用户界面和执行控件，用户界面包括与执行控件相配合的输入框和输出框，该输入框提供相关参数输入表单；执行控件内包含计算正应力的算法和绘制对应正应力的三维图，该计算过程如下：输入球轴承参数；计算综合曲率；数值积分，解椭圆积分；解超越方程，获得椭圆率；计算接触椭圆半宽；计算最大应力和平均应力；判断是否需要构建三维图，如需要则继续下一步，否则输出最大应力和平均应力；输入框提示输入长短半轴分割数；输出计算值到Excel表单，并绘制正应力三维图。

作为本发明的进一步改进，参数输入表单包括

钢球相关参数中的弹性模量、泊松比、钢球数目、钢球直径；

内外圈相关参数中的弹性模量、泊松比、沟曲率、沟底直径；

外部径向载荷；

接触角。

作为本发明的进一步改进，椭圆积分采用辛普森数值积分法分析。

作为本发明的进一步改进，超越方程采用二分法分析。

作为本发明的进一步改进，输出计算值到Excel表单同时存储二维数组，并根据二维数组绘制三维图。

本发明的有益效果，克服现有技术中计算过程复杂，容易出错并且效率低下的问题，而且能够提高通用性，适应更多的轴承规格，不需要进行简化操作。

附图说明

图1为本发明的球轴承接触应力计算的自动化处理流程图；

图2为本发明的球轴承赫兹接触应力的软件界面；

图3为本发明的某个计算案例的参数输入；

图4为本发明的某个计算案例的一键式计算结果；

图5为本发明的某个计算案例的球-内圈正应力三维显示图。

具体实施方式

下面将结合附图所给出的实施例对本发明做进一步的详述。

参照图1-5所示，

一种球轴承接触应力计算的自动化处理方法，采用VBA语言与Excel表单程序化形成用户界面和执行控件，用户界面包括与执行控件相配合的输入框和输出框，该输入框提供相关参数输入表单；执行控件内包含计算正应力的算法和绘制对应正应力的三维图，该计算过程如下：

1.输入球轴承参数；2.计算综合曲率；3.数值积分，解椭圆积分；4.解超越方程，获得椭圆率；5.计算接触椭圆半宽；6.计算最大应力和平均应力；7.判断是否需要构建三维图，如需要则继续下一步，否则输出最大应力和平均应力；8.输入框提示输入长短半轴分割数；9.输出计算值到Excel表单，并绘制正应力三维图。

上述方案利用Excel表单程序化结合VBA语言，能够实现计算的整合，计算结果更加方便，不需要人工进行。而且能够具备通用性，在不简化计算过程的同时，能够提高计算效率和准确性，而且所需的操作简单，只需要输入对应的参数即可，最终得到的三维图能够直接形象的获得，破解了现有技术中的难题。

具体的来说：

(1)输入球轴承参数：对应图2所示的，在背景为白色的输入框中定义球轴承的参数，对于钢球而言，有“弹性模量”、“泊松比”、“钢球数目”、“钢球直径”四个数据需要输入；对于内圈和外圈而言，有“弹性模量”、“泊松比”、“沟曲率”和“沟底直径”需要输入；此外还需输入一个“外部径向载荷”以及接触角α(默认为0°)。在图2中还给出了计算示意图，显示轴承套圈和滚动体已经滚动方向，滚动体的滚动方向沿着y轴，x轴为轴向，z为径向，其中还示意了一个接触椭圆，其长半轴标记为a，短半轴标记为b。

(2)计算综合曲率：针对以上输入框中输入的数据，对综合曲率进行计算，其计算方法为：

以钢球和滚道接触为例，各自的主曲率(1/mm)表达式如下，

钢球：

内圈：

其中r

外圈与钢球的主曲率的计算相类似。

(3)数值积分，求解椭圆积分：在这一步中，会对第一类和第二类椭圆积分进行数值求解，主要积分公式如下所示，其具体积分过程采用辛普森积分法。

(4)求解超越方程，求椭圆率：在这一步中，主要将上述的椭圆积分代入到以下方程中，对以下方程进行求根，其中k为待求量，其具体求解使用二分法。

(5)计算接触椭圆半宽：计算出椭圆率k之后，可以确定接触椭圆的半宽，

其中，

F

其中，σ

(6)计算最大应力和平均应力：根据以下公式确定最大接触应力和平均应力，

平均接触应力(MPa)

最大接触应力(MPa)

p

(7)输入长短半轴分割数：若需要作图，则在输入区将长短半轴分割数填入

(8)计算值存放二维数组并输出到Excel表格：这一步将根据长短半轴的分割数，计算每一个分割点上的应力计算公式为，

(9)绘制正应力三维图：将根据计算出的二维数组绘制三维图，更加直观地展现正应力的分布。

另外，结合附图所示，该方案中，

(1)输入球轴承参数：以图3所示的案例举例说明

(2)计算综合曲率

(3)数值积分，其主要实施代码如下：

Public Function IntEclipseK1(ByVal m As Double)As Double

Dim a,b,fa,fb,h,s1,s2,Sn,x As Double

Dim n As Integer

a＝0

b＝PI/2

fa＝1

fb＝1/Math.Sqr(1-m)

n＝100

h＝PI/2/n

s1＝0

s2＝0

Dim k As Integer

For k＝0To(n-1)Step 1

x＝a+k*h+h/2

s1＝s1+1/Math.Sqr(1-m*(Sin(x))^2)

Next k

For k＝1To(n-1)Step 1

x＝a+k*h

s2＝s2+1/Math.Sqr(1-m*(Sin(x))^2)

Next k

Sn＝h/6*(fa+4*s1+2*s2+fb)

IntEclipseK1＝Sn

End Function

(4)求解超越方程，求椭圆率，其主要实施代码如下：

(5)计算接触椭圆半宽，计算结果如图4所示

(6)计算最大应力和平均应力，计算结果如图4所示

(7)输入长短半轴分割数，根据需要勾选是否绘图然后输入分割数

(8)计算值存放二维数组并输出到Excel表格

(9)绘制正应力三维图，如图5所示

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。