非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法

摘要

本发明公开了非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法，包括以下步骤：仿真分析机床导轨受力变形；实测导轨形状误差；计算加工工况下导轨形状误差分布；根据非球面方程，获取非球面光学元件表面各点坐标，结合非球面平行磨削砂轮运动控制点坐标传递函数模型，获取磨削过程中砂轮运动控制点阵坐标；叠加导轨形状误差，得到具有误差修正的砂轮运动控制点阵坐标；按照修正后的砂轮运动控制点坐标形成的加工轨迹进行磨削加工，实现导轨形状误差的确定性控制。本发明可以实现非球面成形加工过程中对机床导轨形状误差的确定性补偿控制，消除导轨形状误差与磨削力引起导轨变形而对元件最终加工精度的影响，提高元件的成形加工精度。

说明书

技术领域

本发明涉及非球面光学元件超精密加工技术领域，更具体的说是涉及非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法。

背景技术

非球面光学元件能够消除球面元件在光束传递过程中产生的球差、慧差、像差等不利影响，在光束聚焦时能减少光能损失，提高聚焦和校准精度，在现代大型光学系统中获得了广泛的应用。非球面表面各点的矢高和曲率半径不相同，采用精密磨削加工的方法，实现非球面光学元件的精密成形，具有材料去除速率快、便于实现自动化等优点，目前已被国内外多项大型光学系统作为非球面光学元件制造的主工艺使用。超精密磨削加工利用高精度、高刚度的超精密磨床，金刚石砂轮在数控系统的精确控制下，按照理论的非球面轨迹进行运行，实现材料的去除，基于运动复印原理获得被加工表面。因此，加工过程中，金刚石砂轮和元件之间的相对位置关系的精确程度，直接影响了元件最终的加工误差。机床直线轴的位置误差和导轨形状误差，是影响砂轮和元件之间相对位置关系的直接因素。直线轴位置误差可以通过光栅尺精确实时测量运动位置，并进行在线误差补偿，实现高精度、确定性控制。但制约最终加工精度的导轨形状误差，无法实现确定性补偿控制。

中国专利CN108803497A公开了一种导轨误差运动部件位姿误差映射模型的建模方法，通过建立滚动体与导轨滚道面和滑块滚道面的弹性接触模型、单滑块的误差传递函数模型、运动部件位姿误差与导轨误差的映射模型，给出均化系数的定义方法。该发明明确滚动导轨副的误差均化机理，确定具体的误差均化比例，在机床正向设计中定量的指导公差分配，降低生产制造成本，有效的控制装配误差，提高装配成功率。中国专利CN104217080A公开了一种滚动直线进给系统运动误差预测模型建立及预测方法，先根据导轨型号分析滚道和滚珠接触状态以及滑块的结构，依据Hertz理论分析滚珠受力与变形之间的关系，构建滚珠的等效非线性弹簧；依据滑块和直线进给系统结构，在有限元分析软件ANSYS中构建有限元模型，完成预测模型建模；实测直线进给系统导轨的水平和竖直方向直线度误差，拟合实测误差，构造误差曲线；将得到的误差曲线代入预测模型中；施加载荷，模拟直线进给系统的自重和受载；通过有限元分析软件ANSYS求解完成直线进给系统五项运动误差的预测。中国专利CN105653842A针对直线滚动导轨作为承载与导向机构的机床进给系统，考虑导轨精度与刚度在外力作用下对进给系统精度的耦合影响，提出一种进给系统力变形误差的建模方法。首先通过等效负载法对导轨接触刚度进行估算，其次建立以滑块作为支撑的工作台受力平衡方程，再次根据工作台的刚性假设确定各滑块几何变形关系，根据变形与力之间的物理关系列补充方程，最后联立求解进给系统的力变形误差，该发明弥补了导轨精度与刚度在外力作用下对进给系统精度的耦合影响的空白，对研究机床力误差有良好的应用前景。

综合上述内容可以看出已公开的专利主要针对于机床直线导轨运动误差的建模、预测，以及受力情况下的变形分析。针对大口径非球面光学元件超精密成形加工过程中对元件形状误差高精度控制的需求，暂无公开的超精密磨削机床导轨形状误差的控制方法。

因此，如何提供一种能有效提高元件的成形加工精度的非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法，可以实现非球面成形加工过程中对机床导轨形状误差的确定性补偿控制，消除导轨形状误差与磨削力引起导轨变形而对元件最终加工精度的影响，提高元件的成形加工精度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法，包括以下步骤：

根据机床三维结构模型，仿真分析机床在磨削力作用下，X轴、Y轴导轨在垂直方向Z轴上的变形，获取仿真导轨受力变形函数；

获取大口径非球面超精密磨削机床的实测导轨形状误差；

将仿真导轨受力变形函数与实测导轨形状误差叠加，根据加工工况下机床导轨形状误差在机械坐标系内的分布，获取加工工况下的机床导轨形状误差分布函数；

根据非球面方程，获取非球面光学元件表面各点坐标，结合非球面平行磨削砂轮运动控制点坐标传递函数模型，获取磨削过程中砂轮运动控制点阵坐标；

叠加导轨形状误差，得到具有误差修正的砂轮运动控制点阵坐标；

按照修正后的砂轮运动控制点坐标形成的加工轨迹进行磨削加工，实现导轨形状误差的确定性控制。

优选的，获取仿真导轨受力变形函数的具体内容包括：

仿真在任一磨削力F作用下，磨削力作用点在X轴和Y轴不同位置时，X轴导轨和Y轴导轨的最大变形函数Fα(x)和Fβ(y)；

其中，(x,y)为磨削力作用点坐标，α(x)为在X轴导轨机械坐标为x的位置处施加法向力作用时，机床X轴在垂直方向即Z轴方向的变形函数，α(x)与力的大小F的乘积为变形值；β(y)为在Y轴导轨机械坐标为y的位置处施加法向力作用时，机床Y轴在垂直方向的变形函数，β(y)与力的大小F的乘积为变形值。

优选的，利用高精度光学平尺进行实际测量，获取实测导轨形状误差，具体内容包括：

将高精度光学平尺沿导轨方向平放在机床工作台上，光学表面朝上；

将非接触位移传感器固定安装于光学平尺上方，并使测量光点位于平尺的光学表面上，调节非接触位移传感器相对于平尺的距离在传感器的测量范围内；

匀速来回移动工作台，非接触位移传感器在光学平尺表面来回扫描，分别测量得到X轴和Y轴在测量区间内的导轨形状误差；

采用求取平均值的方法，获得测量区间内，导轨沿不同方向运动时的平均导轨形状误差，作为实测导轨形状误差。

优选的，针对大口径非球面光学元件，对被测导轨进行分段测量，记录测量区间在机床机械坐标系的位置和当前区间内的导轨形状误差，并进行数据拼接，最终得到导轨全行程的实测导轨形状误差；

其中，相邻两段测量区间具有重叠区域，重叠区域的长度为测量区间长度的1/5～1/4。

优选的，加工工况下的机床导轨形状误差分布函数为：

E(x,y)＝Fα(x)+e

其中，F为磨削力，Fα(x)和Fβ(y)分别为X轴导轨和Y轴导轨的最大变形函数，e

优选的，非球面方程的表达式为：

式中，C为顶点曲率、k为圆锥系数、α

优选的，获取非球面光学元件表面各点坐标的具体内容包括：

对于矩形非球面元件，一般选择长边方向为X轴，短边方向为Y轴；对于圆形的非球面元件，坐标轴沿元件的径向；对于离轴非球面元件，一般选择离轴方向为X轴或Y轴。根据元件的长宽尺寸，即可确定非球面表面点的横向坐标(x,y)；

将横向坐标(x,y)代入非球面方程，则可求解得到纵向坐标z，从而得到非球面光学元件的表面点阵坐标(x,y,z)。

优选的，结合非球面平行磨削砂轮运动控制点坐标传递函数模型，获取磨削过程中砂轮运动控制点阵坐标的具体内容包括：

其中，非球面平行磨削砂轮运动控制点坐标传递函数模型为：

式中，R

优选的，按照修正后的砂轮运动控制点坐标形成的加工轨迹进行磨削加工，实现导轨形状误差的确定性控制的具体内容包括：

通过机床数控系统，读取加工坐标系相对于机械坐标系的横向偏移量L

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法，通过对机床导轨受力变形的仿真计算和机床实际导轨形状误差的测量，建立在磨削工况下机床导轨形状误差的空间分布，并且在非球面磨削过程中直接将导轨因受力变形和原始形状误差分布迭代进入数控加工程序，实现非球面成形加工过程中对机床导轨形状误差的确定性补偿控制，消除导轨形状误差与磨削力引起导轨变形和机床制造装配产生的导轨形状误差对元件最终加工精度的影响，有效提高元件的成形加工精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法提供的流程图；

图2附图为本发明实施例提供的导轨形状误差测量原理；

图3附图为本发明实施例提供的导轨形状误差数据拼接处理过程；

1-导轨、2-工作台、3-光学平尺、4-非接触位移传感器、5-导轨滑块。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法，如图1所示，本实施例具体包括以下内容：

1.仿真分析机床导轨1受力变形

使用有限元分析软件，根据机床三维结构模型，分析机床在磨削力作用下，X轴、Y轴导轨1在垂直方向即Z向的变形。考虑机床床身、导轨1等系统在磨削力作用下发生弹性变形，变形量随磨削力的大小呈线性变化，磨削力为零时，变形量为零。因此，仿真在某一磨削力F作用下，磨削力作用点在X轴和Y轴不同位置时，X轴导轨1和Y轴导轨1的最大变形函数Fα(x)、Fβ(y)，式中，(x,y)为磨削力作用点坐标，α(x)为在X轴导轨机械坐标为x的位置处施加法向力作用时，机床X轴在垂直方向即Z轴方向的变形函数，α(x)与力的大小F的乘积为变形值；β(y)为在Y轴导轨机械坐标为y的位置处施加法向力作用时，机床Y轴在垂直方向的变形函数，β(y)与力的大小F的乘积为变形值。

2.实测导轨形状误差

导轨形状误差测量原理如图2所示。

利用高精度光学平尺3，沿导轨1方向平放在机床工作台2上，光学表面朝上。非接触位移传感器4固定安装于光学平尺3上方，并使测量光点位于平尺的光学表面上，调节非接触位移传感器4相对于平尺的距离在传感器的测量范围内。通过导轨滑块5匀速来回移动工作台2，非接触位移传感器4在光学平尺3表面来回扫描，测量得到该轴在测量区间内的形状误差。采用多次来回测量求取平均的方法，获得测量区间内，导轨1沿不同方向运动时的平均导轨形状误差。

由于超大口径光学元件加工机床的导轨1行程往往比高精度光学平尺3的长度更长，因此需要对被测导轨1进行分段测量，记录测量区间在机床机械坐标系的位置和该区间内的导轨形状误差，并进行数据拼接，最终得到导轨1全行程的形状误差。相邻两段测量区间需要有一定的重叠区域，该区域的长度一般为测量区间长度的1/5～1/4。

本实施例中以两段数据拼接为例进行说明：

首先将光学平尺3沿导轨1方向平放在工作台2上，安装好非接触位移传感器4并调节位移传感器高度至其测量范围内后，分别移动光学平尺3至非接触位移传感器4光点刚好在光学平尺3的边缘，并记录下其机械坐标a和b。

采用上述多次来回测量的方法，获得在[a,b]测量区间内导轨1的形状误差，如图3a所示。

平移光学平尺3，为保证重叠测量区域的长度，光学平尺3的平移距离一般为光学平尺3长度的3/4～4/5，按照上述方法记录非接触位移传感器4光点正好在平尺边缘位置时的机械坐标c和d，并获得在[c,d]区间内动的形状误差，如图3b所示。

分别将[a,b]测量区间和[c,d]测量区间重叠部分的形状误差数据截取出来，即[b1,b]区间、[c,c1]区间的数据，并用[c,c1]区间截取得到的数据减去[b1,b]区间的数据，得到整个[c,d]区间形状误差数据相对于整个[a,b]区间数据的倾斜角度α，如图3c所示。

将整个[c,d]区间的形状误差数据旋转-α角度，然后将[b1 b]区间和旋转后[c,c1]区间数据求算术平均，得到重叠区域的平均数据，并与原始[a,b1]区间数据、旋转后的[c1,d]区间数据拼接在一起，得到扩展测量行程后的导轨形状误差数据，如图3d所示。

但机床导轨1更长，需要多次拼接测量时，测量方法及数据处理方法与上述类似。X轴导轨1和Y轴导轨1在Z方向的形状误差分布函数为e

3.计算加工工况下导轨形状误差分布

按照公式1，计算得到在加工工况下机床导轨形状误差分布函数。式中，磨削力F根据工艺试验确定，即使用相同工艺加工相同材料的元件，测量其磨削力。

E(x,y)＝Fα(x)+e

4.计算砂轮运动控制点阵坐标

非球面方程的一般表达式如公式2所示，式中顶点曲率C、圆锥系数k、高次项系数α

非球面平行磨削砂轮运动控制点坐标传递函数模型如公式3所示，式中R

5.求解具有误差修正的砂轮运动控制点阵坐标

通过机床数控系统，读取加工坐标系相对于机械坐标系的横向偏移量L

6.程序输出与磨削加工

将具有误差修正的砂轮运动控制点阵坐标，按照光栅式磨削轨迹进行整合，并输出为CNC数控程序文本，传输至超精密磨床执行，进行非曲面元件的磨削加工，实现导轨形状误差的确定性补偿控制。

本发明对于中小口径非球面元件的磨削加工过程同样适用，由于机床导轨形状误差及其受力变形对大口径非球面元件加工的误差影响更为严重，因此相对来说，在大口径非球面元件的磨削过程中的使用效果更加明显。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。