一种用于CFD的通用网格自适应方法

摘要

本发明实施例公开了一种用于CFD的通用网格自适应方法，涉及流体力学的流场分析实验技术领域，能够提高CFD计算的精度和收敛性，同时，在不需要更新流场解并且实现容易的前提下，计算效率不会差于应用初始网格本发明包括：建立流场方程求解初始流场，训练BP神经网络用于预测流场解，构造SOM神经网络训练数据，根据初始流场构造SOM神经网络结构，通过训练SOM神经网络得到新的自适应网格，最终将符合精度要求的流场数值计算结果返回客户端。

说明书

技术领域

本发明涉及流体力学的流场分析实验技术领域，尤其涉及一种用于CFD的通用网格自适应方法。

背景技术

CFD(Computational Fluid Dynamics，计算流体动力学)是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强大生命力的交叉科学。CFD的主要任务是进行流体力学的分析，其中，流场分析的精度不论是对理论分析还是实际工程应用来说，都是至关重要的。精度主要受网格质量的影响，网格的疏密分布决定了分析结果的精度和实验效率。最佳的网格一般是非均匀的：流场解高梯度区域网格较密，低梯度区域网格较疏。而网格自适应方法可以有效满足上述要求。

目前CFD领域中常用的网格自适应方法可分为局部加密法、局部高阶元法和移动网格法。这些网格自适应方法主要存在的问题是：局部加密法会大量增加网格节点数并修改初始网格拓扑结构，极大提高了计算代价，占用大量算力资源。局部高阶元法难以解决不同类型单元的衔接问题，导致实现困难，工程应用价值不高。而一般的移动网格法需要构造并求解复杂的网格模型，迭代过程中还需要不断更新流场解，不仅实现复杂，计算效率也低，同样也需要占用大量算力资源。

这些理论上的问题反映在实际科研工作中的结果，计算资源占用量大，实验成本高，很多课题组之间往往需要排队使用服务器设备，造成很大的不便。而一些硬件设备不佳的高校和科研院所，则又要对外租借服务器设备。从而拖累了实验成本和实验进度。

发明内容

本发明的实施例提供一种用于CFD的通用网格自适应方法，能够提高CFD计算的精度和收敛性，同时，在不需要更新流场解并且实现容易的前提下，计算效率不会差于应用初始网格。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

客户端向服务器发送流场的初始信息，所述初始信息包括初始网格参数、物面几何参数和初始流场条件；所述服务器接收客户端发送的流场的初始信息后，生成初始网格；所述服务器对所述初始网格进行网格自适应处理；所述服务器利用自适应处理后的网格，进行CFD计算并得到计算结果，之后将计算结果返回给所述客户端。

本发明实施例提供的用于CFD的通用网格自适应方法，建立流场方程求解初始流场，训练BP神经网络用于预测流场解，构造SOM神经网络训练数据，根据初始流场构造SOM神经网络结构，通过训练SOM神经网络得到新的自适应网格，最终将符合精度要求的流场数值计算结果返回客户端。能够有效改善初始CFD网格的节点分布不够合理的问题，使网格节点尽可能地移动到流场解变化剧烈且符合高梯度分布的区域。应用移动后的自适应网格可以有效地提高CFD计算的精度和收敛性。同时，本发明在不需要更新流场解并且实现容易的前提下，计算效率不会差于应用初始网格。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供的系统架构示意图；

图2为本发明实施例提供的一种用于高精度流场数值计算的网格自适应方法的具体实例的示意图；

图3为本发明实施例提供的BP神经网络训练的具体实例的示意图

图4为本发明实施例提供的SOM网络训练数据构造的具体实例的示意图

图5为本发明实施例提供的SOM网络结构构造的具体实例的示意图

图6为本发明实施例提供的SOM网络训练的具体实例的示意图

图7为本发明实施例提供的用于高精度流场数值计算的网格自适应方法的具体实例的整体框架示意图；

图8为本发明实施例提供的交互流程的示意图。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。下文中将详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本实施例中，可以采用如图1所示的科研人员的计算机上运行的客户端与服务器设备之间的交互环境。其中，客户端中提供初始网格参数、物面几何参数和初始流场条件，服务器根据上述信息完成初始网格生成，初始CFD计算操作，并根据结果实施本发明的网格自适应方法，最终将达到精度要求的流场数值计算结果返回到客户端。

本发明实施例提供一种用于CFD的通用网格自适应方法，如图8所示，包括：

S1、客户端向服务器发送流场的初始信息，所述初始信息包括初始网格参数、物面几何参数和初始流场条件。

S2、所述服务器接收客户端发送的流场的初始信息后，生成初始网格。

S3、所述服务器对所述初始网格进行网格自适应处理。

S4、所述服务器利用自适应处理后的网格，进行CFD计算并得到计算结果，之后将计算结果返回给所述客户端。

具体的，可以采用如图2所示的流程，完成对用于高精度流场数值计算的网格自适应方法的设计，其中用于高精度流场数值计算的网格自适应的大致逻辑框架如图7所示。具体实现为对于步骤S3的进一步设计，其中S3包括：

S31：根据所述初始网格，通过所建立的流场方程获取初始流场。

其中，流场方程可以分两种情况考虑，即不考虑气体黏性的欧拉方程：

具体的，流场初始信息由客户端提供，初始网格的生成和初始流场的计算由服务器完成，计算完成后输出初始网格和初始流场数值结果。

流场方程具体是指欧拉方程和Navier-Stokes方程(N-S方程)：

可压缩欧拉方程的偏微分形式可以写如下形式：

式中U为守恒变量，该变量的矢量表达式为：

变量

其中，E，p，ρ分别为流体的单位总能，压强和密度，u，v为二维笛卡坐标系下的速度分量，流体的单位总能可以表示为单位质量的气体的内能和动能的总和：

公式中e为单位气体的内能，为了使上述方程封闭，引入理想气体状态方程为：

p＝(γ-1)ρ[E-(u

式中，γ为理想气体的比热比，通常为1.4。

考虑气体的黏性和热传导性的特性，基于欧拉方程，加入黏性通量得到N-S方程。

变量

式中，τ

所述S31中的流场计算结果包括流场中的速度、压强、密度、马赫数，使用马赫数作为自适应标准。

S32：将所述初始网格和所述初始流场作为训练数据，训练BP神经网络流场解预测模型。

其中，建立BP神经网络流场解预测模型，可以使用初始网格和流场解作为训练数据，用于BP神经网络的训练，BP神经网络用于预测网格区域内任意点的流场解。

S33：运行训练后的所述BP神经网络流场解预测模型并获取预测结果，利用所述预测结果生成SOM神经网络的训练数据。

S34：根据所述初始网格的节点坐标与拓扑连接关系，建立SOM神经网络的结构。

S35：对所建立的SOM神经网络的结构进行迭代训练，得到自适应处理后的网格。

本实施例中，在S32中可以进一步设计对于训练BP神经网络用于网格区域内任意点的流场解预测方式：

将所述初始网格的节点坐标和所述初始网格的节点上的初始流场解，分别作为训练数据的输入和标签，来训练所述BP神经网络流场解预测模型。

其中，其中，用于监督训练的损失函数为

本实施例中，在S33中可以进一步设计对于训练BP神经网络的方式：

根据所述初始网格的边界大小确定采点范围，并在所述采点范围内均匀采点得到样本点。利用训练后的所述BP神经网络流场解预测模型，预测得到所有样本点的流场解，并获取每个流场解对应的梯度值。根据所得到的梯度值，采样得到符合流场高梯度区域分布的训练数据。

其中，符合流场高梯度区域分布的训练数据表示为：X

首先根据初始网格边界大小确定采点范围[x

利用神经网络预测流场解，计算对应梯度具体是指：将均匀采点后的所有坐标信息输入已训练好的BP神经网络，输出所有对应的流场解，根据流场解和三角形重心插值算法计算对应点上的梯度值。节点梯度值计算具体为：

α

式中α为分段线性的插值基函数，

求解上式可得到α

式中u

式中|K|为网格单元K的面积。节点i上的流场解梯度为：

式中ω

设置阈值采样得到训练数据具体是指：X

本实施例中，根据初始网格节点坐标与拓扑连接关系构造SOM神经网络结构可以采用如图5所示的方式理解，构造SOM神经网络结构具体是指：

根据初始网格构造SOM神经网络的竞争层，每个网格节点作为竞争层的每个神经元，节点坐标定义为神经元权值。定义神经元之间的拓扑距离。根据初始网格节点之间的拓扑连接关系构建SOM网络神经元之间的拓扑结构。即S34包括：

将初始网格作为SOM神经网络的竞争层，其中，每个网格节点作为竞争层的每个神经元，节点坐标作为神经元权值。将网格节点之间的拓扑连接关系作为SOM网络神经元之间的拓扑连接关系，并根据初始网格节点之间的拓扑连接关系构建SOM网络神经元之间的拓扑结构，神经元之间的拓扑距离为

神经元之间的拓扑距离具体定义如下：

本实施例中，S35包括：利用SOM神经网络的竞争层神经元权重更新模型，训练网络。利用更新神经元的权重得到新网格节点的坐标。迭代上述过程，并将迭代后的新网格作为自适应处理后的网格，其中，迭代上述移动过程，当达到最大迭代次数时，此新网格为最终自适应网格。具体还包括：建立所述SOM神经网络的竞争层神经元权重更新模型：w

本实施例中，构建竞争层神经元权重更新公式是指：

w

本实施例中，所述利用更新神经元的权重得到新网格节点的坐标，包括：对训练数据赋予初始权值，建立初始拓扑邻域。匹配得到获胜神经元，计算每个神经元的拓扑邻域函数值。根据所述拓扑邻域函数值对神经元权值进行更新，得到新网格节点坐标，其中，每个网格节点向获胜节点靠近。例如图6所示的训练SOM网络的方式，训练网络以及更新网格节点坐标具体是指：赋予训练数据初始权值，建立初始拓扑邻域。匹配得到获胜神经元，计算每个神经元的拓扑邻域函数值。根据拓扑邻域函数值对神经元权值进行更新，得到新网格节点坐标。

所述的匹配得到获胜神经元是指求解下述方程：

获胜神经元拓扑邻域定义为：拓扑邻域函数值：

所述的SOM神经网络训练和更新网格节点坐标由服务器完成，当所有步骤完成后，服务器将自适应网格用于流场数值计算，当数值计算结果达到精度要求后返回客户端，此计算结果相比于初始流场计算结果具有更高的精度。

本实施例中，所述的迭代移动网格具体是指：

根据初始网格上的流场解构造SOM网络的输入数据，输入网络匹配得到获胜神经元。计算每个神经元与获胜神经元之间的拓扑邻域函数值。根据初始网格和拓扑邻域函数值更新竞争层神经元权值得到新网格。更新学习率与拓扑邻域函数。重复上述步骤直到最大迭代次数，得到最终自适应网格。具体到S35中所述的迭代移动网格是指根据流场解构造输入数据，然后迭代执行“匹配得到获胜神经元，计算每个神经元的拓扑邻域函数值”至“根据拓扑邻域函数值对神经元权值进行更新，得到新网格节点坐标”的过程，得到最终的自适应网格。

本发明实施例提供的用于CFD的通用网格自适应方法，建立流场方程求解初始流场，训练BP神经网络用于预测流场解，构造SOM神经网络训练数据，根据初始流场构造SOM神经网络结构，通过训练SOM神经网络得到新的自适应网格，最终将符合精度要求的流场数值计算结果返回客户端。能够有效改善初始CFD网格的节点分布不够合理的问题，使网格节点尽可能地移动到流场解变化剧烈且符合高梯度分布的区域。应用移动后的自适应网格可以有效地提高CFD计算的精度和收敛性。同时，本发明在不需要更新流场解并且实现容易的前提下，计算效率不会差于应用初始网格。

综上所述，本实施例的优点可以包括：方法实现容易，计算效率高，以及，应用自适应网格可以得到更加精确的流场解。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于设备实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。