一种基于忆阻神经网络的四色猜想电路

摘要

本发明提出了一种基于忆阻神经网络的四色猜想电路，用于解决四色猜想理论推导复杂、硬件电路难以实现的问题。本发明包括输入模块、判别模块、保留模块和校正模块，输入模块的输入端子分别与Q端子、数字信号端子相连接，输入模块的输出端子分别与判断模块的输入端子、保留模块的输入端子、校正模块的输入端子相连接，判断模块的输出端子与保留模块的输入端子相连接，保留模块的输出端子、校正模块的输出端子均输出四色猜想电路的输出信号。本发明搭建出基于忆阻神经网络的四色猜想电路，实现了五区域的四着色功能，解决了四色猜想用硬件电路难以实现的问题；证明了忆阻神经网络的包容性强大，为更加复杂的电路设计提供了参考。

说明书

技术领域

本发明涉及数模电路技术领域，尤其涉及一种基于忆阻神经网络的四色猜想电路。

背景技术

美国加利福尼亚大学伯克利分校的蔡少棠教授于1971年从对称性角度预言存在第四种基本电路元件——忆阻，用于定义电荷和磁通量的关系。忆阻是一种新型的双端无源电路元件，由于其特性不同于电阻、电感或电容，因此用RLC网络无法实现忆阻的推导。2008年，美国惠普实验室的科研人员在进行极小型电路实验时，制备出忆阻的实物，并将成果发表在《Nature》杂志上。2012年，德国的比勒菲尔德大学的Thomas团队研制出具有学习能力的忆阻，并将研究结果于2013年发表在物理学学报杂志上，首次分析出如何将自然现象利用仿神经系统的计算机转化为技术系统。忆阻在同一物理设备中同时进行存储和计算，非常适合在硬件上实现高效的生物启发神经网络因而被广大学者研究。生物突触通过神经元连接组成简单神经网络，神经网络通过更新突触权值来完成特定的任务。

四色猜想作为近代数学史上的三大难题之一，最早在1852年，由英国大学生格里斯在工作中提出的。四色猜想也被称为四色定理和四色问题，指明在任意一张地图上，用四种颜色满足将共同边界的国家进行不同着色。用数字语言解释，假设每个区域用数字“1”、“2”、“3”、“4”标记，则相邻的区域不可能出现同样数字。

在漫长的100多年的时间中，无数学者都尝试利用人工逻辑的方法验证四色猜想的正确性，但均以失败告终。高速计算器的出现为验证四色猜想提供了设备支持，1976年，美国的数学家哈肯教授和阿佩尔教授利用美国伊利诺斯大学的3台高速电子计算机，终于在历经1200多个小时证明了被称为三大难题之一的四色猜想问题。尽管四色猜想问题已被远远高于人脑的计算机验证，但其依然具有独特的魅力吸引着广大学者不断地研究。关于四色猜想，基于传统证明方法的问题已有众多学者研究，但基于硬件电路来实现四色猜想的问题却少有讨论。本发明针对四色猜想硬件电路难以实现的问题，设计了基于忆阻神经网络的四色猜想电路。

发明内容

针对四色猜想理论推导复杂、硬件电路难以实现的问题，本发明提出了一种基于忆阻神经网络的四色猜想电路，首先将数字信号转换为模拟信号，然后通过判断过程对四色猜想的着色情况进行判别，最后筛选出符合四色猜想的结果并对不符合四色猜想的结果进行校正。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于忆阻神经网络的四色猜想电路，包括输入模块、判别模块、保留模块和校正模块，输入模块的输入端子分别与Q端子、数字信号端子相连接，输入模块的输出端子分别与判断模块的输入端子、保留模块的输入端子、校正模块的输入端子相连接，判断模块的输出端子与保留模块的输入端子相连接，保留模块的输出端子、校正模块的输出端子均输出四色猜想电路的输出信号。

优选地，所述输入模块包括信号处理单元I、信号处理单元II、信号处理单元III、信号处理单元IV和信号处理单元V；信号处理单元I、信号处理单元II、信号处理单元III、信号处理单元IV和信号处理单元V的输入端子均包括第一输入端子、第二输入端子和第三输入端子，信号处理单元I、信号处理单元II、信号处理单元III、信号处理单元IV和信号处理单元V的第一输入端子均与Q端子相连接，信号处理单元I的第二输入端子与数字信号端子A

优选地，所述信号处理单元I包括逆变器INV

所述信号处理单元II包括逆变器INV

所述信号处理单元III包括逆变器INV

所述信号处理单元IV包括逆变器INV

所述信号处理单元V包括逆变器INV

优选地，所述判断模块包括比较器CP

优选地，所述保留模块包括开关K

优选地，所述校正模块包括开关K

优选地，所述忆阻阵列包括忆阻M

与现有技术相比，本发明产生的有益效果为：本发明构建了输入模块电路、判断模块电路、保留模块电路和校正模块电路，搭建出基于忆阻神经网络的四色猜想电路，实现了五区域的四着色功能，解决了四色猜想用硬件电路难以实现的问题；本发明证明忆阻神经网络的包容性强大，能够根据任务需要，灵活搭建电路，为更加复杂的电路设计提供了参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的五区域示意图。

图2为本发明的输入模块电路图。

图3为本发明的判断模块电路图。

图4为本发明的保留模块电路图。

图5为本发明的校正模块电路图。

图6为本发明的基于忆阻神经网络的四色猜想电路。

图7为本发明的输入信号图。

图8为本发明的输入模块的仿真图。

图9为本发明的判断模块和保留模块的仿真图。

图10为本发明的校正模块的仿真图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图6所示，本发明实施例提供了一种基于忆阻神经网络的四色猜想电路，包括输入模块、判别模块、保留模块和校正模块，输入模块的输入端子分别与Q端子、数字信号端子相连接，输入模块的输出端子分别与判断模块的输入端子、保留模块的输入端子、校正模块的输入端子相连接，判断模块的输出端子与保留模块的输入端子相连接，保留模块的输出端子、校正模块的输出端子均输出四色猜想电路的输出信号。输入模块包括五个信号处理单元，每个信号处理单元的输出代表一个区域的着色，同时输入模块实现了将逻辑信号转换为1-4V的模拟电压，以不同的电压等级来区别红、黄、蓝、绿四种颜色，判断模块判决了五个区域着色是否符合四色猜想(同一边界的国家不可能出现相同着色)，若符合四色猜想，保留模块则直接输出正确的结果，若不符合四色猜想，保留模块的输出结果为零，校正模块实现了将所有的情况都收敛为正确的结果。

如图1所示，所述的示意图分为五个区域，用四种颜色满足将共同边界的五个区域进行不同着色，假设对某区域着色的四种颜色分别为红、黄、蓝、绿，用不同的电压等级来区别表示四种颜色。假设1V电压代表红色，2V电压代表黄色，3V电压代表蓝色，4V电压代表绿色。每个区域用数字“1”、“2”、“3”、“4”标记，则相邻的区域不可能出现同样数字。

如图2所示，输入模块将数字逻辑信号转变为1-4V的电压，以不同的电压等级区分不同的四种颜色。所述输入模块包括信号处理单元I、信号处理单元II、信号处理单元III、信号处理单元IV和信号处理单元V；信号处理单元I、信号处理单元II、信号处理单元III、信号处理单元IV和信号处理单元V的输入端子均包括第一输入端子、第二输入端子和第三输入端子，信号处理单元I、信号处理单元II、信号处理单元III、信号处理单元IV和信号处理单元V的第一输入端子均与Q端子相连接，信号处理单元I的第二输入端子与数字信号端子A

所述信号处理单元I包括逆变器INV

在信号处理单元I中，A

所述信号处理单元II包括逆变器INV

所述信号处理单元III包括逆变器INV

所述信号处理单元IV包括逆变器INV

所述信号处理单元V包括逆变器INV

如图3所示，判断模块电路的输入信号为输入模块的输出信号，输出信号用P

如图4所示，保留模块能准确筛选出五区域满足四色猜想的结果，保留模块的实现需要基于判断模块，在判断模块中，只有满足四色猜想才能输出高电平，开关元件动作的条件也是向左正极输入一个高电平，形成压差，基于此原理，判断模块判决了五个区域着色是否符合四色猜想，若符合四色猜想，保留模块则直接输出正确的结果，若不符合四色猜想，保留模块的输出结果为零。所述保留模块包括开关K

如图5所示，所述的对五区域地图着色时，若每个区域使用数字1-4进行标记，满足四色猜想的情况仅有72种，大多数的情况均不满足四色猜想。校正模块的设计是为了修改不符合四色猜想规定的情况，从而使这些情况经过校正都能够满足四色猜想。所述校正模块包括开关K

所述忆阻阵列包括忆阻M

如图6所示，基于忆阻神经网络的四色猜想完整电路的输入信号为输入模块的输入信号，输出信号为V

如图7所示，所述的输入模块的逻辑信号一共有2

如图8所示，所述的输入模块，在0-36s，共有36种情况。在0-1s时，O

如图9所示，所述的判断模块和保留模块中，P

如图10所示，一种基于忆阻神经网络的四色猜想电路，其特征在于，所述的校正模块的仿真结果，由于五区域着色的输入情况较多，满足四色猜想的仅有72种情况，为了校正这些不满足四色猜想的情况，设计了校正模块。校正模块的仿真结果表明，在0-36s均有电压输出，且被收敛为“42324”、“42321”、“12324”和“12321”四种结果，例如在0-6s，8-15s，16-19s，20-26s，28-31s及35-36s均收敛为“42324”，即五区域着色为“绿黄蓝黄绿”；在6-7s，15-16s，19-20s以及32-33s均收敛为“12321”，即五区域着色为“红黄蓝黄红”；在7-8s，26-28s及34-35s均收敛为“12324”，即五区域着色为“红黄蓝黄绿”；在31-32s及33-34s均收敛为“42321”，即五区域着色为“绿黄蓝黄红”。该四种情况均符合四色猜想。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。