一种分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法

摘要

本发明公开了一种分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法，包括计算转子复合材料层的等效透入深度，建立电机不同区域的矢量磁位方程，根据各区域的矢量磁位方程和磁场强度边界条件确定磁场分布表达式，建立转子不同区域的涡流损耗的解析计算模型，根据坡印廷定理得到各阶次谐波的转子涡流损耗，求和得到转子总涡流损耗。上述方法将复合材料层的多层结构导致矢量磁位方程计算域较多、方程求解复杂的问题转化为计算等效透入深度，简化了计算过程，并且，能够准确计算各阶次谐波在分层复合转子中产生的涡流损耗，与传统时步有限元方法相比，速度明显提高，为复合转子电机优化设计与性能分析提供参考。

说明书

技术领域

本发明涉及永磁电机损耗计算技术领域，尤其涉及一种分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法。

背景技术

高速电机具有转速高、体积小、功率密度大等特点，可以有效节约材料，并且，其转动惯量较小，因此动态响应较快，此外，可以与工作机或负载直接相连，省去了传统的机械变速装置，因此噪音小且传动效率高。高速电机的研究与应用符合节能减排的经济发展需要，目前已成为国际电工领域的研究热点之一，在高速磨床、空气循环制冷系统、储能飞轮、高速离心压缩机、鼓风机以及航空航天等领域具有广泛的应用前景。

在硬磁粉与碳纤维多层复合转子的高速永磁电机中，电机转子由高强度碳纤维材料缠绕在表贴永磁转子上。在缠绕时将硬磁粉添加在每层碳纤维之间，通过树脂粘结剂进行粘合，多层绑扎后的表贴永磁转子经过整体充磁形成永磁电机转子。复合转子高速电机最显著的特征是磁粉分布的不连续性，转子材料的电导率较低，因此大幅度降低了转子的涡流损耗。然而，采用这种新的转子拓扑结构会导致转子内磁场分布和涡流损耗分布变得十分复杂，因此，研究如何准确计算转子内的涡流损耗变得十分困难。

高速永磁电机转子涡流损耗的计算主要采用数值法分析电机的磁场分布，其优点是计算较为准确，但对于分层复合转子高速电机需要剖分建模，前期处理时间较长，分析需要大量计算机资源，对于新拓扑结构的电机计算周期较长，不适宜前期工程实际中使用。解析法计算时间短且对于新结构参数影响关系明确，计算过程具有一定通用性，可以为电磁场分析和优化设计提供参考。然而现阶段还未有涉及分层复合转子的永磁电机模型。由于缺少有效的磁场解析计算方法，导致对分层复合转子永磁电机转子涡流损耗的计算以及对电机进行特性分析及优化设计受到了较大限制。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法，用以解决分层复合转子永磁电机转子涡流损耗计算困难，耗时较长，难以建立解析模型的问题。

本发明提供的一种分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法，包括如下步骤：

S1：将复合材料层分为

S2：根据复合材料的电流迭代公式进行迭代，得到每层复合材料的电流；计算第

S3：将电机分为气隙、护套层、复合材料层和永磁体四个计算域；

S4：在极坐标系下，根据拉普拉斯方程和复涡流方程，得到各计算域的矢量磁位方程；

S5：根据矢量磁位法向分量连续和磁场强度切向分量连续，确定各计算域间的边界条件，将各计算域的矢量磁位方程代入各计算域间的边界条件，确定各计算域的矢量磁位方程的系数；

S6：根据护套层、复合材料层和永磁体三个计算域的矢量磁位方程，分别计算不同次谐波下护套层、复合材料层和永磁体三个计算域的涡流损耗，求和得到转子总涡流损耗。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法中，步骤S1中，第

其中，

第

其中，

复合材料的电流迭代公式为：

其中，

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法中，步骤S2中，第

根据透入深度定义，当第

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法中，步骤S4中，气隙计算域的矢量磁位方程为：

其中，

护套层计算域的矢量磁位方程为：

其中，

其中，

复合材料层计算域的矢量磁位方程为：

其中，

永磁体计算域的矢量磁位方程为：

其中，

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法中，步骤S5中，定子铁心内表面的边界条件为：

其中，

气隙和护套层间交界面的边界条件为：

护套层和复合材料层间交界面的边界条件为：

其中，

复合材料层和永磁体间交界面的边界条件为：

其中，

永磁体和转子铁心间交界面的边界条件为：

其中，

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法中，步骤S6中，

其中，

本发明提供的上述分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法，包括计算转子复合材料层的等效透入深度，建立电机不同区域的矢量磁位方程，根据各区域的矢量磁位方程和磁场强度边界条件确定磁场分布表达式，建立转子不同区域的涡流损耗的解析计算模型，根据坡印廷定理得到各阶次谐波的转子涡流损耗，求和得到转子总涡流损耗。上述方法将复合材料层的多层结构导致矢量磁位方程计算域较多、方程求解复杂的问题转化为计算等效透入深度，简化了计算过程，并且，能够准确计算各阶次谐波在分层复合转子中产生的涡流损耗，与传统时步有限元方法相比，速度明显提高，为复合转子电机优化设计与性能分析提供参考。

附图说明

图1为本发明提供的一种分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法的流程图；

图2为本发明实施例1中分层复合转子高速永磁电机的截面示意图；

图3为本发明实施例1中复合材料层的截面示意图；

图4为本发明实施例1中分层复合转子高速永磁电机的计算域划分示意图。

附图标记说明：机壳1，定子铁心2，绕组3，气隙4，转轴5、永磁体6、复合材料层7，护套层8，极间填充物9，碳纤维层10，磁粉层11。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。

本发明提供的一种分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1：将复合材料层分为

S2：根据复合材料的电流迭代公式进行迭代，得到每层复合材料的电流；计算第

S3：将电机分为气隙、护套层、复合材料层和永磁体四个计算域；

S4：在极坐标系下，根据拉普拉斯方程和复涡流方程，得到各计算域的矢量磁位方程；

S5：根据矢量磁位法向分量连续和磁场强度切向分量连续，确定各计算域间的边界条件，将各计算域的矢量磁位方程代入各计算域间的边界条件，确定各计算域的矢量磁位方程的系数；

S6：根据护套层、复合材料层和永磁体三个计算域的矢量磁位方程，分别计算不同次谐波下护套层、复合材料层和永磁体三个计算域的涡流损耗，求和得到转子总涡流损耗。

下面通过一个具体的实施例对本发明提供的上述分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法的具体实施进行详细说明。

实施例1：

本发明针对分层复合转子高速永磁电机，其整体结构如图2所示，包括机壳1和设置在机壳1内的定子与转子，定子铁心2的内侧设有开槽，槽内设有绕组3，定子铁心2与转子外围之间设置有气隙4，转子由转轴5、永磁体6、复合材料层7以及护套层8组成，永磁体6粘贴在转子铁芯的外表面，复合材料层7缠绕在永磁体6的外侧，护套层8捆扎在复合材料层7的外围，永磁体6在转轴5沿周向分为多极，每极之间填有极间填充物9。分层复合转子的结构如下，永磁体6外侧绑扎有复合材料层7，复合材料层7由多层结构组成，每层结构由碳纤维层10和磁粉层11组成，多层缠绕的复合材料层7绑扎在永磁体6外部后与永磁体6进行整体径向充磁。

本发明实施例1以一台100kW、20000r/min为例，对其涡流损耗进行求解计算，其主要参数如表1所示。

上述分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法，包括如下步骤：

第一步：将复合材料层分为

由于电机的轴向长度远大于复合材料层的厚度，因此，可以忽略涡流在径向和周向的流动，认为涡流只在轴向流动。当交流电流轴向流过转子时，集肤效应使得复合材料层内部径向各层间的电流密度不等。涡流通过复合材料层后，在复合材料层内外均产生磁场，同时磁通在转子各层中都产生感应电势，由于复合材料层的各层之间为相互并联的关系，因此，外部磁通在各层中的感应电势均相等。

首先讨论复合材料层内部磁通，流过复合材料层中各层（

得到第

其中，

第

其中，

由于每一层碳纤维足够薄，因此可以忽略各层复合材料间的漏磁，从而可以得到第

其中，

其中，

由于各层复合材料并联，复合材料层轴向两端感应电势相等，因此根据

其中，

第二步：根据复合材料的电流迭代公式进行迭代，得到每层复合材料的电流；计算第

第

根据透入深度定义，当第

第三步：将电机分为气隙、护套层、复合材料层和永磁体四个计算域。

在分析电磁场时，要将电机分成四个计算域，分别是气隙、护套层、复合材料层和永磁体，各计算域的边界位置如图4所示。由于涡流方向主要沿轴向方向，因此电机内各部分的矢量磁位可以认为仅含有z方向分量。

第四步：在极坐标系下，根据拉普拉斯方程和复涡流方程，得到各计算域的矢量磁位方程。

在气隙内部（即

其中，

在护套层内部（即

其中，

其中，

在复合材料层内（即

其中，

为了减少极间漏磁，相邻两极间采用不导磁材料作为极间填充物，永磁体矢量磁位

其中，

第五步：根据矢量磁位法向分量连续和磁场强度切向分量连续，确定各计算域间的边界条件，将各计算域的矢量磁位方程代入各计算域间的边界条件，确定各计算域的矢量磁位方程的系数。

为确定各计算域的矢量磁位方程中的系数，可以根据矢量磁位法向分量连续以及磁场强度切向分量连续，确定各计算域间的边界条件。由于定子铁心磁导率远大于其他区域，因此可以认为定子铁心表面磁场强度切向分量等于定子表面行波电流片电流密度，得到定子铁心内表面的边界条件为：

其中，

在气隙和护套层间交界面，即

同理可以得到护套层和复合材料层间交界面的边界条件为：

其中，

在复合材料层和永磁体间交界面，即

其中，

由于转子铁心磁导率

其中，

通过以上边界条件可以得到如下方程组：

其中，

将以上方程组(23)~(30)采用矩阵形式可以表示为：

其中，矩阵

通过对上面矩阵(31)进行求解，可以得到矢量磁位方程中各个系数的值。

第六步：根据护套层、复合材料层和永磁体三个计算域的矢量磁位方程，分别计算不同次谐波下护套层、复合材料层和永磁体三个计算域的涡流损耗，求和得到转子总涡流损耗。

根据矢量磁位方程，得到

其中，

然后通过损耗公式得到

其中，

将各阶次谐波下转子各部分（即护套层、复合材料层和永磁体）的涡流损耗求和，得到转子总涡流损耗。

基于本发明实施例1中分层复合转子高速永磁电机，采用本发明方法计算获得的各阶次谐波下转子各部分的涡流损耗如表2所示。

基于表2中的计算结果可以看出，转子各部分各阶次谐波下产生的涡流损耗比重，可用于分层复合转子高速永磁电机的优化设计。

本发明提供的上述分层复合转子高速永磁电机的转子涡流损耗计算方法，包括计算转子复合材料层的等效透入深度，建立电机不同区域的矢量磁位方程，根据各区域的矢量磁位方程和磁场强度边界条件确定磁场分布表达式，建立转子不同区域的涡流损耗的解析计算模型，根据坡印廷定理得到各阶次谐波的转子涡流损耗，求和得到转子总涡流损耗。上述方法将复合材料层的多层结构导致矢量磁位方程计算域较多、方程求解复杂的问题转化为计算等效透入深度，简化了计算过程，并且，能够准确计算各阶次谐波在分层复合转子中产生的涡流损耗，与传统时步有限元方法相比，速度明显提高，为复合转子电机优化设计与性能分析提供参考。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。