非线性化工过程故障检测方法

摘要

本发明涉及一种非线性化工过程故障检测方法，其具体步骤为：离线建模阶段中，首先对训练数据进行归一化处理，然后构建M个随机慢特征分析模型，并求出对应的主导子空间统计量和残差空间统计量控制限；在线检测阶段，采集测试数据并进行归一化处理，然后将其映射到M个随机慢特征分析模型，求得M组主导子空间统计量和残差空间统计量，通过加权概率指数融合机制得到集成监控统计量和统计量BICQ，分别与1‑α比较，用于判断是否发生故障，其中，α为置信水平。本发明利用随机傅立叶映射深挖非线性过程的数据特性，能够更加高效的建立非线性慢特征分析模型，改善故障检测效果。

说明书

技术领域

本发明属于工业过程检测技术领域，涉及非线性化工过程故障检测技术，具体地说，涉及了一种基于随机慢特征分析的非线性化工过程故障检测方法。

背景技术

在现代工业生产过程中，故障实时检测技术已经成为保障安全生产和提高产品质量的重要支撑。由于生产过程中可能会发生如仪表失灵、阀门粘滞、物料泄露等各类故障，这些故障轻则造成测量偏差、产品质量降低，重则酿成危险的安全事故，导致设备损坏及人员伤亡，直接影响企业的正常运行。因此，研究人员和工程师一直致力于研究先进的过程监控与故障检测技术。其中，数据驱动方法是近20年来的研究热点，该类方法不需要建立精确的数学模型，对先验知识要求较少，尤其适用于复杂工业过程的安全监控和故障检测。

作为一种新兴的数据驱动故障检测方法，随机慢特征分析(简称：SFA)法能够从输入信号中提取不变或变化缓慢的信息作为监控特征，近年来已经被广泛应用于工业过程故障检测领域。SFA方法主要针对线性工业过程的故障检测，而针对非线性问题，人们提出了基于核函数的非线性SFA方法，简称：核SFA或KSFA。然而，KSFA方法虽可有效处理非线性数据，但在计算过程中由于需要构造一个与训练样本维数n相关的n×n维核矩阵并进行特征值分解，因而随着训练样本数目的增加，核矩阵和核向量相关的计算复杂程度也急剧增加，这不但需要庞大的存储空间进行数据存储，而且建模所需的计算时间也进一步增加。在工业大数据背景下，如何在提高故障检测灵敏度的同时降低建模复杂度，是非线性处理方法中亟待解决的问题。

发明内容

本发明针对现有技术存在的计算复杂度高、故障检测灵敏度低等上述问题，提供一种基于随机慢特征分析(简称：SFA)的非线性化工过程故障检测方法，能够改善传统核矩阵计算耗时的问题，提高故障检测灵敏性。

为了达到上述目的，本发明提供了一种非线性化工过程故障检测方法，其具体步骤为：

S1、采集非线性化工过程历史数据库的正常操作工况数据作为训练数据X

S2、对训练数据X应用随机傅立叶映射求解随机傅立叶映射变量，构造随机傅里叶映射矩阵φ(X)；

S3、利用随机傅立叶映射矩阵φ(X)，对其协方差矩阵进行广义特征值分解，建立随机慢特征分析模型；

S4、重复步骤S2、S3，建立M个离线模型，分别计算随机傅立叶映射变量的主导子空间统计量T

S5、采集非线性化工过程故障工况下的实时数据作为测试数据x

S6、对测试数据x

S7、计算M组随机傅立叶映射变量对应的主导子空间统计量T

S8、利用加权概率指数融合机制对M组主导子空间统计量T

优选的，步骤S1中，利用训练数据X

训练数据X

优选的，步骤S2中，构造随机傅里叶映射矩阵φ(X)的具体步骤为：对训练数据X＝[x

式中，x

对所有训练数据X＝[x

优选的，步骤S3中，建立随机慢特征分析模型的具体步骤为：在

Av

式中，A表示随机傅里叶映射矩阵φ(X)一阶导数

对于任意训练向量x

t

式中，t

优选的，步骤S4中，计算随机傅立叶映射变量的主导子空间统计量T

根据累计贡献率得到p个主导子空间变量，随机傅立叶映射变量的样本空间由此被划分为主导子空间和残差空间两部分，对M组离线模型数据，由公式(5)计算随机傅立叶映射变量的主导子空间统计量T

T

Q

给置信水平α，对M组离线模型数据，通过核密度估计方法计算随机傅立叶映射变量的主导子空间统计量T

优选的，步骤S5中，利用训练数据X

测试数据x

优选的，步骤S6中，利用步骤S2中的高斯随机向量ω

式中，φ(x

优选的，步骤S7中，计算M组随机傅立叶映射变量对应的主导子空间统计量T

t

式中，t

由公式(10)构造用于过程监控的M组随机傅立叶映射变量的主导子空间的监控统计量T

T

Q

。

优选的，步骤S8中，计算集成监控统计量

利用加权概率指数融合机制将M组统计量进行数据集成作为监控统计量，由概率公式(12)-(14)计算正常和故障条件下的样本出现概率，公式(12)-(14)表示为：

P

P

P

P

式中，P

当所有M组统计量转换为后验概率后，通过公式(16)、公式(17)计算集成监控统计量

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

本发明提供的非线性化工过程故障检测方法，一方面引入随机傅立叶映射，近似核函数变换，有效降低监控模型的计算复杂度，改善传统核矩阵计算耗时的问题；另一方面利用加权概率指数的集成学习理论，构建基于多重统计量模型的集成监控统计量，将多重统计量模型的统计量转化为故障概率，进而融合形成整体性监控指标，解决单一监控模型性能差的问题，有效提高了故障的检测性能。本发明提供的非线性化工过程故障检测方法，克服了传统KSFA方法因核矩阵的特征值分解复杂而造成的计算量复杂同时解决了建模单一的问题，有效提高了故障的检测性能。

附图说明

图1为本发明实施例所述非线性化工过程故障检测方法的流程图；

图2为本发明实施例所述连续搅拌反应釜(简称：CSTR)系统的原理图；

图3a为采用传统SFA方法对CSTR系统故障1的监控结果示意图；

图3b为采用传统KSFA方法对CSTR系统故障1的监控结果示意图；

图3c为采用本发明非线性化工过程故障检测方法对CSTR系统故障1的监控结果示意图。

具体实施方式

下面，通过示例性的实施方式对本发明进行具体描述。然而应当理解，在没有进一步叙述的情况下，一个实施方式中的元件、结构和特征也可以有益地结合到其他实施方式中。

参见图1，本发明提供了一种非线性化工过程故障检测方法，其具体步骤为：

S1、采集非线性化工过程历史数据库的正常操作工况数据作为训练数据X

训练数据X

S2、对训练数据X应用随机傅立叶映射求解随机傅立叶映射变量，构造随机傅里叶映射矩阵φ(X)。

具体地，构造随机傅里叶映射矩阵φ(X)的具体步骤为：对训练数据X＝[x

式中，x

对所有训练数据X＝[x

S3、利用随机傅立叶映射矩阵φ(X)，对其协方差矩阵进行广义特征值分解，建立随机慢特征分析模型。

具体地，建立随机慢特征分析模型的具体步骤为：在

Av

式中，A表示随机傅里叶映射矩阵φ(X)一阶导数

对于任意训练向量x

t

式中，t

S4、重复步骤S2、S3，建立M个离线模型，分别计算随机傅立叶映射变量的主导子空间统计量T

根据累计贡献率得到p个主导子空间变量，随机傅立叶映射变量的样本空间由此被划分为主导子空间和残差空间两部分，对M组离线模型数据，由公式(5)计算随机傅立叶映射变量的主导子空间统计量T

T

Q

给置信水平α，对M组离线模型数据，通过核密度估计方法计算随机傅立叶映射变量的主导子空间统计量T

S5、采集非线性化工过程故障工况下的实时数据作为测试数据x

测试数据x

S6、对测试数据x

利用步骤S2中的高斯随机向量ω

式中，φ(x

S7、计算M组随机傅立叶映射变量对应的主导子空间统计量T

利用步骤S3中得到的广义特征向量v

t

式中，t

由公式(10)构造用于过程监控的M组随机傅立叶映射变量的主导子空间的监控统计量T

T

Q

。

S8、利用加权概率指数融合机制对M组主导子空间统计量T

具体地，计算集成监控统计量

利用加权概率指数融合机制将M组统计量进行数据集成作为监控统计量，由概率公式(12)-(14)计算正常和故障条件下的样本出现概率，公式(12)-(14)表示为：

P

P

P

P

式中，P

当所有M组统计量转换为后验概率后，通过公式(16)、公式(17)计算集成监控统计量

上述方法中，步骤S1至S4为离线建模阶段，步骤S5至S8为在线测试阶段。

本发明上述方法，对训练数据进行归一化处理后，通过随机傅立叶映射将数据映射到非线性空间并进行自定义维数的扩展，利用随机慢特征分析方法对映射后的数据进行计算分析，求得M组随机傅立叶映射变量的主导子空间统计量和残差空间统计量并确定相应的控制限；采集测试数据，利用训练数据的方差和均值对其进行归一化处理，通过随机傅立叶映射对测试数据进行非线性映射，进一步利用慢特征分析方法对映射后的数据进行计算分析，求得主导子空间统计量和残差空间统计量，重复进行M次随机慢特征分析建模并分析，分别将多次的主导子空间统计量和残差空间统计量通过加权概率指数融合机制进行处理，得到能够集合多方建模特性的集成监控统计量。

本发明上述故障检测方法引入随机傅立叶映射，近似核函数变换，有效降低监控模型的计算复杂度，改善传统核矩阵计算耗时的问题；另一方面利用加权概率指数的集成学习理论，构建基于多重统计量模型的集成监控统计量，将多重统计量模型的统计量转化为故障概率，进而融合形成整体性监控指标，解决单一监控模型性能差的问题，有效提高了故障的检测性能。本发明上述故障检测方法利用随机傅立叶映射深挖非线性过程的数据特性，通过全方位建模能够更加准确的检测非线性化工过程中的故障信息，提高对故障的检出能力，改善故障检测效果。

为了说明本发明上述非线性化工过程故障检测方法的效果，以下结合具体实施例对本发明做出进一步说明。

实施例：参见图2，以连续搅拌反应釜(以下简称：CSTR)为例进行说明。

CSTR是化工领域中使用广泛的一种设备，在反应器内发生不可逆的放热反应并生成新物质。反应过程共涉及4个状态变量[C

表1

采用本发明上述故障检测方法(以下简称：BRSFA方法)对本实施例所述CSTR系统进行故障检测。检测到发生故障后，为评价不同故障检测方法的故障检测性能，通过故障检出率FDR指标对不同方法的故障检测结果对比。故障检出率FDR定义为检测出的故障数据与实际总的故障数据之比。很显然，FDR的数值越大，意味着工业过程故障检测方法的故障检测效果越好；反之，工业过程故障检测方法的故障检测效果越差。

在本实施例的CSTR系统仿真中，采用传统SFA方法、传统KSFA方法和本发明BRSFA方法三种方法作为仿真对比。在本实施例中，三种方法均根据70％的累积贡献率确定主导子空间成分个数。传统KSFA方法和本发明BRSFA方法中利用高斯核参数c的取值为35000，在BRSFA仿真过程中，随机傅立叶映射特征数目取60，参与贝叶斯融合的模型个数取20。99％置信限被用来计算各方法的控制限。

三种算法均在CPU为i54200U，内存为4GB的计算机上进行运行效率测试，表2列出三种方法的离线建模时间的测试结果。离线建模时间是对960个训练数据进行建模所需要的时间，所有统计结果均为运行10次的平均值。通过比较可以看到，传统SFA方法所需要的时间最少，仅为3.23594s。传统KSFA方法由于涉及到核向量的计算过程，因此在处理速度上明显处于劣势，单个样本的在线计算时间为41.31982s。本发明BRSFA方法由于涉及到多组RSFA模型的计算，所需时间高于传统SFA方法，为19.01012s，但是显著低于传统KSFA方法的在线监控时间。因此，本发明BRSFA方法在近似核矩阵的同时降低了在线监控的运行时间，兼顾了进行非线性处理及减小运算量的优势。

表2

故障1为进料A的流量发生阶跃变化，其监控结果列于图3a-3c中。对该故障而言，传统SFA方法无法很好的对其进行非线性处理，其对故障1的监控结果如图3a所示，对统计量T

表3给出了传统SFA方法、传统KSFA方法和本发明BRSFA方法对于CSTR系统6种故障的故障检出率。

表3

CSTR的6种故障监控效果列于表3中，通过对比可看到传统KSFA方法一定程度上可以解决传统SFA所无法解决的过程数据非线性问题，但弊端是易受到核参数的制约，无法对所有故障都起到一个很好的检测效果。而本发明BRSFA方法可以很好的对非线性数据进行检测，加权指数概率融合机制的引入有效的将多种模型进行整合，解决了单一模型的缺陷，与传统KSFA方法相比更能全面的挖掘数据的非线性特性，提高了故障的检出率。

综合以上分析，本发明提供的BRSFA方法，其故障检测效果明显优于传统SFA方法和传统KSFA方法。

上述实施例用来解释本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。