一种基于理想气体的有限时间热力学实验平台及实验方法

摘要

本发明公开了一种基于理想气体的有限时间热力学实验平台及实验方法，实验平台包括气缸、气容、步进电机、水浴锅和数据处理系统，气容为密封的空腔容器，所述气缸与数个气容之间密封连通，气缸和气容共同置于所述水浴锅内；步进电机与气缸的活塞连接，驱动活塞运动；所述气缸的活塞上设置有位移传感器，所述气容上密封安装有压力传感器，所述位移传感器、压力传感器与数据处理系统通讯连接；所述数据处理系统接收位移传感器和压力传感器的测量数据，并能够绘制气体的P‑V曲线。本发明结构简单，操作方便，测量精度高，通过测量绘制气体的P‑V曲线，获得各待测热力学量，并能够构造热力学循环，测得循环功率和效率。

说明书

技术领域

本发明涉及热力学实验技术领域，特别是涉及一种基于理想气体的有限时间热力学实验平台及实验方法。

背景技术

有限时间热力学是经典热力学的延伸和推广，是上世纪30年代发展起来的不可逆热力学的一个新的分支，是物理学中非平衡热力学领域的重要组成部分。同时，有限时间热力学也是现代热力学理论的一个交叉领域，是在当前热力工程应用的理论工具之一。这一领域主要研究非平衡系统在有限时间热力学过程中的能量传输和不可逆行为满足的规律。尽管有限时间热力学的理论研究在过去的几十年取得了较大发展，但目前依然缺乏能对有限时间热力学的若干理论预言进行直接检验的实验系统和方法。此外，热力学的教学在物理和热力工程两个学科的高等教育阶段也有重要地位。目前，高校的热力学演示实验和探究实验集中在平衡态热力学框架内，还没有能对非平衡热力学系统或者有限时间热力学过程进行定量研究的教学与探究的实验平台。

造成上述困难的主要原因是缺乏能精确测量非平衡热力学系统若干热力学量随时间演化的实验方法和实验系统。相比于机械系统，热力学系统中做功和传热的精确测量存在相当的难度；相比于平衡态热力学过程，测量有限时间热力学过程中的非平衡热力学系统的若干热力学量对测量精度和系统的控制方式都有较高的要求。

本发明针对上述对非平衡热力学系统实验研究的困难，设计了一套基于理想气体的有限时间热力学实验平台。这一平台可以对一系列有限时间热力学的理论预言进行原理性验证，作为对理论研究的重要补充。同时，这一平台也可以用于高校非平衡热力学和工程热物理的实验演示和实验教学，可以很好地补充当下该领域实验教学内容的缺乏。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于理想气体的有限时间热力学实验平台，使其能够精确测量和计算得到有限时间热力学系统中的待测物理量，从而弥补现有的缺少有限时间热力学实验装置的缺失。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于理想气体的有限时间热力学实验平台，包括气缸、气容、步进电机、水浴锅和数据处理系统，其中：

所述气容为密封的空腔容器，所述气缸与数个气容之间密封连通，气缸和气容共同置于所述水浴锅内；

所述步进电机与气缸的活塞连接，驱动活塞运动；

所述气缸的活塞上设置有位移传感器，所述气容上密封安装有压力传感器，所述位移传感器、压力传感器与数据处理系统通讯连接；

所述数据处理系统接收位移传感器和压力传感器的测量数据，并能够绘制气体的P-V曲线。

作为本发明的一种改进，所述步进电机能够调节活塞运动速度和行程。

进一步地，所述气容的数量为三个。

进一步地，所述压力传感器的相对精度为0.2％。

进一步地，所述位移传感器的相对精度为0.1％。

此外，本发明还提供了一种基于理想气体的有限时间热力学实验方法，使其能够直接给出对气体做功的精确测量，进而测量气体传热、不可逆熵产生等热力学量，从而弥补现有的有限时间热力学系统实验方法的缺失。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于理想气体的有限时间热力学实验方法，使用上述的一种基于理想气体的有限时间热力学实验平台进行实验，实验步骤为：

(1)将气体封入气缸和气容之中，并将气缸和气容整体置于水浴锅中，加水并确保水浴没过气缸和气容上端；

(2)打开水浴锅的水循环系统，并设定水浴的预设温度T；

(3)设置步进电机的控制程序，预设气缸活塞的推进或拉伸行程和速度；

(4)待水浴锅的水温达到预设温度T时，打开步进电机，使气缸活塞开始运动，并同时打开压力传感器和位移传感器，实时记录气体的压力和活塞的位移量；

(5)数据处理系统接收压力数据和位移数据，计算出体积数据，即可得到气体的压强随时间变化数据P-t、体积随时间变化数据V-t，并绘制出压力-体积曲线P-V；

(6)利用气体的P-t数据、V-t数据和P-V曲线，得到待测物理量；

(7)重复步骤(2)和(3)，在不同的预设温度T、活塞行程、活塞运动速度、过程时间下，绘制气体P-V曲线并得到待测物理量。

作为进一步改进，在进行有限时间等容过程系统热化弛豫时间测量时，设定如下：

所述步骤(3)设定活塞以150mm/s的速度推进至预定位置后停留10s；

所述步骤(6)中待测物理量为系统的热化弛豫时间tr，所述步骤(6)中得到热化弛豫时间tr的方法是根据公式ΔP(t)＝ΔP(0)e

进一步地，在进行有限时间等温过程气体不可逆功随时间变化的关系测量时，设定如下：

所述步骤(3)中设定活塞的行程L，并分别设定24个不同的压缩速度，所述压缩速度从1mm/s至150mm/s逐渐增大，每次的压缩时间为τ＝L/v，每次活塞压缩至指定位置后等待数秒；

所述步骤(5)中绘制P-V曲线为不同的压缩时间τ下的P-V曲线；

所述步骤(6)中待测物理量为不可逆功随时间变化的关系，得到不可逆功随时间变化关系的方法为：

a.对不同压缩时间τ下的P-V曲线分别做积分操作；

b.根据公式W＝-∫PdV计算得出气体对外做功随τ的变化关系；

c.将不同过程时间下得到的做功与相应的准静态过程气体做功作差，即得到不可逆功随时间的变化。

进一步地，在进行有限时间热力学循环构造，并测量功率和效率时，设定如下：

所述步骤(2)设定第一温度T1，步骤(3)设定拉伸速率v1，拉伸的过程时间t1，通过设定活塞行程是气体最大体积为V1，最小体积为V2，进行实验，记录数据；

重复步骤(2)并设定第二温度T2，重复步骤(3)并设定压缩速率v2，压缩的过程时间t2，通过设定活塞行程是气体最大体积为V1，最小体积为V2，进行实验，记录数据；

所述第一温度T1大于第二温度T2，两次实验构成卡诺循环，计算得到循环功率和循环效率。

采用这样的设计后，本发明至少具有以下优点：

1、本发明提供一种基于理想气体的有限时间热力学实验平台和实验方法能够测量有限时间热力学过程的热力学量随过程时间的变化，能够构造有限时间热力学循环并测定循环的功率和效率，弥补国内外有限时间热力学领域定量实验研究的缺失。

2、本发明设计的实验平台成本低廉，各组件易于加工组装，相应的操作方案简单易行，可进行和进一步开发的实验丰富，可作为高校物理学科非平衡热力学领域和工程热物理学科的教学仪器，用于演示实验和探究实验。

3、本发明设计的测定气体P-V曲线的方法，可以直接给出对气体做功的精确测量，进而测量气体传热、不可逆熵产生等热力学量。

4、测量精度高，做功的测量精度达到了0.2J,相对精度为0.3％。

附图说明

上述仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，以下结合附图与具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

图1是本发明提供的一种基于理想气体的有限时间热力学实验平台的结构示意图。

图2是本发明的第一实施例中的有限时间等容过程压力随时间变化拟合曲线图。

图3是本发明的第二实施例中的有限时间等温过程不可逆功随时间变化关系图。

图4是本发明的第三实施例中构造的有限时间卡诺循环的压力-体积曲线图。

附图标记说明：1-气缸；11-活塞；2-气容；3-步进电机；4-水浴锅；5-压力传感器；6-位移传感器；7-数据处理系统。

具体实施方式

请参阅图1，本发明提供了一种基于理想气体的有限时间热力学实验平台，包括气缸1、气容2、步进电机3、水浴锅4、压力传感器5、位移传感器6和数据处理系统7。

所述气缸1包括密封的缸体和活塞11，所述活塞11与步进电机3连接，由步进电机3驱动而直线运动，用于压缩或拉伸气缸1内气体。所述气容2为密封的空腔容器，用于容置气体。所述气缸1与气容2之间密封连通，并且两者共同置于水浴锅4之内。

所述气缸1的活塞11上设置有位移传感器6，所述位移传感器6的相对精度为0.1％，用于测量活塞11的位移量，从而计算得出气缸1内气体的体积。所述气容2上端开孔，并密封安装有压力传感器5，所述压力传感器5的相对精度为0.2％，用于测量气缸1内气体的压力。

所述位移传感器6和压力传感器5均与数据处理系统7通讯连接，所述数据通讯系统7接收来自位移传感器6和压力传感器5的实时数据，并绘制出气体在压缩或膨胀过程中的P-V曲线图。

优选的，所述步进电机3能够调节活塞11的运动速度、运动行程以及运动时间。

需要说明的是，在本实施例中，所述气容2的数量为3个，在其他实施例中，气容2的数量可以为其他值。

除此之外，本发明还提供一种基于理想气体的有限时间热力学实验方法，使用上述的一种基于理想气体的有限时间热力学实验平台进行实验，实验步骤为：

(1)将气体封入气缸1和气容2之中，并将气缸1和气容2整体置于水浴锅4中，加水并确保水浴没过气缸1和气容2上端；

(2)打开水浴锅4的水循环系统，并设定水浴的预设温度T；

(3)设置步进电机3的控制程序，预设气缸1的活塞11的推进或拉伸行程和速度；

(4)待水浴锅4的水温达到预设温度T时，打开步进电机3，使气缸1的活塞11开始运动，并同时打开压力传感器5和位移传感器6，实时记录气体的压力和活塞的位移量；

(5)数据处理系统接收压力数据和位移数据，计算出体积数据，即可得到气体的压强随时间变化数据P-t、体积随时间变化数据V-t，并绘制出压力-体积曲线P-V；

(6)利用气体的P-t数据、V-t数据和P-V曲线，得到待测物理量；

(7)重复步骤(2)和(3)，在不同的预设温度T、活塞行程、活塞运动速度、过程时间下，绘制气体P-V曲线并得到待测物理量。

请参阅图2，在本发明提供的实验方法的第一实施例中，应用上述的实验方法对有限时间等容过程中的系统热化弛豫时间进行测量和计算，其设定如下：

所述步骤(3)设定活塞以150mm/s(该推进速度为步进电机的快速模式)的速度推进至预定位置后停留10s；

所述步骤(6)中待测物理量为系统的热化弛豫时间tr，所述步骤(6)中得到热化弛豫时间tr的方法是，导出上述过程中压力随时间变化的P-t曲线图，如图2所示，并根据理论函数关系：

ΔP(t)＝ΔP(0)e

拟合压力随时间变化的P-t数据，得到系统的热化弛豫时间tr＝1.942s。

请参阅图3，在本发明提供的实验方法的第二实施例中，应用上述的实验方法对有限时间等温过程气体不可逆功随时间变化的关系测量时进行测量，设定如下：

所述步骤(3)中设定活塞的行程L，并分别设定24个不同的压缩速度，所述压缩速度从1mm/s至150mm/s逐渐增大，每次的压缩时间为τ＝L/v，每次活塞压缩至指定位置后等待数秒；

所述步骤(5)中绘制P-V曲线为不同的压缩时间τ下的P-V曲线；

所述步骤(6)中待测物理量为不可逆功随时间变化的关系，得到不可逆功随时间变化关系的方法为：

a.对不同压缩时间τ下的P-V曲线分别做积分操作；

b.根据公式W＝-∫PdV计算得出气体对外做功随τ的变化关系，如图3(a)所述；

c.将不同过程时间下得到的做功与相应的准静态过程气体做功作差，即得到不可逆功随时间的变化，如图3(b)和3(c)所示。

需要说明的是，图3中分别进行了两组实验，图3中上半部分的数据曲线，其设定的水浴温度为50℃，下半部分的数据曲线，其设定的水浴温度为40℃。

请参阅图4，在本发明提供的实验方法的第三实施例中，应用上述的实验方法构造卡诺循环并测量功率和效率，设定如下：

所述步骤(2)设定第一温度T1，步骤(3)设定拉伸速率v1，拉伸的过程时间t1，通过设定活塞行程是气体最大体积为V1，最小体积为V2，进行实验，记录数据；

重复步骤(2)并设定第二温度T2，重复步骤(3)并设定压缩速率v2，压缩的过程时间t2，通过设定活塞行程是气体最大体积为V1，最小体积为V2，进行实验，记录数据；

所述第一温度T1大于第二温度T2，两次实验构成卡诺循环，计算得到循环功率和循环效率。

需要说明的是，在本实施例中，第一温度T1＝51℃，第二温度T2＝40℃，最大体积V1＝2.58×10

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，本领域技术人员利用上述揭示的技术内容做出些许简单修改、等同变化或修饰，均落在本发明的保护范围内。