一种针对叶片马达的ARMAX模型的参数辨别方法

摘要

本发明公开了一种针对叶片连续回转电液伺服马达的ARMAX模型的参数辨识方法，属于参数辨识领域，该辨识方法包括：1.建立叶片连续回转电液伺服马达系统ARMAX辨识模型；2.确定输入信号的幅值、频率、扫频时间；3.采用最终预报误差定阶法来确定ARMAX离散模型的系统阶次和噪声的阶次；4.运用增广最小二乘法对叶片连续回转马达ARMAX辨识模型进行优化；5.通过辨识模型的输出数据与实际采集到的输出数据进行对比；6.验证辨识模型的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及系统参数辨识领域，尤其涉及一种叶片连续回转电液伺服马达ARMAX模型参数辨识方法。

背景技术

飞行姿态仿真转台是具有重要国防战略意义和经济价值的半实物仿真设备，其性能的优劣直接关系到飞行器仿真结果的逼真度。叶片连续回转电液伺服马达具有传递力矩大、响应速度快、控制精度高、调速范围宽、动态位置刚度和稳态速度刚度大、抗干扰能力强等优点。

研究叶片连续回转电液伺服马达需要对其相关参数进行辨识，目前对叶片连续回转电液伺服马达参数的辨识，由于参数变量较多以及参数变化的不规律性，往往没有一个精准的数学模型，因此采用离散辨识系统模型对连续回转马达系统进行参数辨识更容易得到准确的系统模型。增广最小二乘法是系统辨识中比较常用的辨识算法，而对于电液伺服系统，由于其状态空间变量中待辨识参数较多，系统所需要的估计精度较高，因此计算量很大；另外，电液伺服系统本质上是一个非线性系统，构建其完整的数学模型就需要考虑非线性因素的影响；而传统的叶片连续回转电液伺服马达辨识往往忽略系统的不确定性和非线性问题对辨识造成的复杂性影响，以至于存在参数拟合程度较低，辨识精确度不高的问题。

由此，我们考虑一种能够简化数学模型，优化计算逻辑，在保证精确度的前提下节省计算时间的辨识方法。

发明内容

本发明提出了一种针对叶片连续回转电液伺服马达的ARMAX模型的参数辨识方法，对叶片连续回转电液伺服马达的参数进行过程辨识，并用增广最小二乘法对其进行了在线实时辨识及优化。它有效地克服了系统非线性和不确定因素的影响，因此有效地提高了电液伺服系统的控制精度。

本发明的技术方案如下：

一种针对叶片连续回转电液伺服马达的ARMAX模型的参数辨识方法，其基本思想是：首先对输入的信号进行选择及数据预处理，其次用最终预报误差定阶法来确定ARMAX离散模型的阶次，再次采用增广最小二乘法对叶片连续回转马达ARMAX辨识模型进行优化，最后进行辨识结果的验证。具体包括以下步骤：

步骤一：建立ARMAX模型表达式：

A(z

其中D(z

步骤二：采用增广最小二乘法对连续回转马达ARMAX辨识模型进行优化：

在模型阶次n

步骤三：用增广最小二乘估计法对β进行无偏估：

将数据向量h(k)中的不可测噪声e(k-1)，e(k-2)，e(k-3)替换后带入得：

设当k≤0时，

步骤四：增广最小二乘递推算法如下：

P(k)＝[I-K(k)h

式中，Λ(k)为正定的加权矩阵，K(k)为增益矩阵，且：

步骤五：叶片连续回转电液伺服马达系统状态空间模型的建立：

对辨识数据进行处理后，将前80s的辨识数据进行系统辨识，后20s的数据作为模型验证数据。根据求得的模型阶次，得到三阶离散模型如下：

由离散传递函数得到传递函数为：

步骤六：系统参数辨识与辨识结果的验证。

本发明的创造性主要体现在：

1.本发明设计的一种叶片连续回转电液伺服马达参数辨识方法，能够在线利用当前采样输入输出进行连续回转电液伺服马达ARMAX参数更新；

2.更够在模型参数发生变化时及时提供准确的ARMAX模型辨识参数。

附图说明

图1是辨识系统输入信号。

图2是ARMAX辨识模型的结构图。

图3是辨识结果与实际结果对比图。

图4是实际输出与扫频输出对比图。

图5是验证段对比图。

具体实施方式

结合附图，对本发明的控制方法进行详细描述。

步骤一：如图1所示，辨识系统输入信号取扫频信号的初始频率为0.2Hz，峰值2°。

步骤二：如图2所示，为ARMAX辨识模型的结构图，该模型的激发信号为θ(k)，有色噪声ε(k)在输出中被加入，即A(z

A(z

式中：{θ(k)}、{z(k)}分别为辨识模型地输入、输出，d为延迟次数，e(k)为白噪声；ε(k)为有色噪声。

步骤三：采用最终预报误差定阶法来确定模型的阶次，列出不同的阶次的FPE值，取 n

步骤四：采用增广最小二乘法对连续回转马达ARMAX辨识模型进行优化：

在模型阶次n

步骤五：将(2)写成增广最小二乘格式：

z(k)＝h

步骤六：用增广最小二乘估计法对β进行无偏估，将数据向量h(k)中的不可测噪声e(k-1)，e(k-2)，e(k-3)替换后带入得：

设当k≤0时，

步骤七：增广最小二乘递推算法如下：

P(k)＝[I-K(k)h

式中，Λ(k)为正定的加权矩阵，K(k)为增益矩阵，且：

步骤八：连续回转电液伺服马达系统状态空间模型的建立：

对辨识数据进行处理后，将前80s的辨识数据进行系统辨识，后20s的数据作为模型验证数据。根据求得的模型阶次，得到三阶离散模型如下：

由离散传递函数得到传递函数为：

步骤九：系统参数辨识与辨识结果的验证。

根据辨识数据对叶片连续回转马达系统参数辨识后得到辨识结果对比发现，辨识结果与系统辨识输出结果拟合度为87.76％，如图3所示。对辨识后的系统采用同样的扫频信号进行扫频，将扫频后的结果与实际辨识结果进行对比，得到扫频结果与辨识结果对比发现，扫频输出与辨识输出拟合度为71.35％，如图4所示。图5是验证段对比图。