一种剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法

摘要

一种剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法，包括以下步骤：步骤S1，将薄壁梁截面离散成板格单元，建立薄壁梁截面单跨计算模型，输入基本材料属性；步骤S2，施加剪力，计算竖向板格的剪应力和截面中各水平板格的剪应力；步骤S3，计算板格极限剪应力；步骤S4，以计算得到的扭转极限剪应力和各板格的宽厚比，构建扭转过程中剪应力与剪应变的关系曲线；步骤S5，对薄壁梁施加一个扭转角，计算各板格的剪应变，根据剪应力应变关系计算板格的剪应力，合计每一块板格对扭矩的贡献计算得到扭矩，增加扭转角进行迭代计算，以迭代过程中扭矩的最大值作为考虑剪力作用后的极限扭矩。本发明计算简单、精确且高效。

说明书

技术领域

本发明涉及薄壁梁结构设计领域，针对双力矩较小的梁段，提出了薄壁梁在剪扭组合荷载作用下极限强度计算方法，可快速计算得到薄壁梁在不同剪扭荷载组合作用下的极限强度，并可根据计算结果对结构进行结构设计与优化。

背景技术

目前对薄壁梁的极限强度研究主要针对单一荷载，组合荷载下的研究十分稀缺，然而在实际工况中，薄壁梁容易受风、海浪和载荷等多重作用，不在处以单一荷载作用。尤其对于集装箱船来说，由于其载货的特点，造成了甲板的大开口，使得抗扭强度较小。因此分析其剪扭组合荷载作用下极限强度至关重要。

目前对薄壁梁在剪扭组合荷载作用下极限承载力的计算方法主要采用有限元方法，需要花费大量的时间建立精细的模型和非线性求解，费时费力，对计算人员的要求也很高，因此业界需要寻求一种针对双力矩较小的梁段，计算简单、精确且高效的在剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法。

发明内容

为了克服已有技术的不足，本发明提供了一种计算简单、精确且高效的剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法，包括以下步骤：

步骤S1，根据截面中扶强材和纵骨的位置，将薄壁梁截面离散成板格单元，建立薄壁梁截面单跨计算模型，输入基本材料属性，所述基本材料属性包括截面材料屈服强度、弹性模量和泊松比；

步骤S2，施加剪力，合计薄壁梁截面竖向构件的横截面面积总和，忽略骨材构件的抗剪、抗扭能力，计算竖向板格的剪应力，根据纯剪作用下极限状态的剪流分布假设，计算截面中各水平板格的剪应力；

步骤S3，计算板格极限剪应力，将板格的剪应力带入板格极限状态应力方程中，计算得到考虑剪力作用后的扭转极限剪应力；

步骤S4，以计算得到的扭转极限剪应力，计算各板格的宽厚比，构建扭转过程中剪应力与剪应变的关系曲线；

步骤S5，对薄壁梁施加一个扭转角，计算各板格的剪应变，根据剪应力应变关系计算板格的剪应力，合计每一块板格对扭矩的贡献计算得到扭矩，增加扭转角进行迭代计算，以迭代过程中扭矩的最大值作为考虑剪力作用后的极限扭矩。

进一步，所述步骤S2中，竖向板格单元总面积计算公式为：

其中，n为总的板格数目，l

竖向板格剪应力为：

F为施加的剪力，另外由于剪流的环流效应，使得薄壁梁水平板格中存在剪应力；依据薄壁梁纯剪作用下剪流分布规律，结合竖向板格的剪应力，计算得到水平板格的剪应力。

再进一步，所述步骤S3中，对于四边简支的板格极限剪应力τ

其中，τ

λ为板格的参考长细比，有：

K为屈曲因子，有：

σ

其中，E为材料弹性模量，N/mm

根据已求得的剪力作用下的剪应力和板格极限剪应力，计算剪力作用后的扭转极限剪应力，计算公式为：

τ

其中，τ

所述步骤S4中，β为板的宽厚比，计算公式为：

其中，b为板格宽度，mm

根据板宽厚比这一属性，构建板格扭转过程中剪应力与剪应变的曲线关系，如下所示：

其中，γ

其中，R

所述步骤S5中，给薄壁梁一个初始扭转角，根据板格到截面形心的距离，计算在初始扭转角下每一块板格的应变，根据剪应力与剪应变关系求出每一块板格的剪应力，乘以板格面积得到每一块板格的剪力，再乘以板格对横截面形心的距离得到力矩，累计所有板格的力矩，得到在初始扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩。

本发明的有益效果主要表现在：将本发明应用于计算薄壁梁剪扭组合荷载作用下的极限承载力。对两艘集装箱实船进行验算，将公式计算值和有限元计算值进行分析和对比，发现公式计算值与有限元模拟结果相差较小，公式计算具有较高的精度。

本发明可较快捷、准确地计算薄壁梁约束扭转的极限承载力。

附图说明

图1是剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法的流程图。

图2是薄壁梁截面在剪力和扭转作用下单元划分示意图。

图3是薄壁梁纯剪作用下剪流分布图，其中，(a)侧壁处剪流分布假设图；(b)双层底剪流分布假设图。

图4是薄壁梁在剪扭组合荷载作用下极限强度计算流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图4，一种剪扭组合荷载作用下薄壁梁极限强度计算方法，包括以下步骤：

步骤S1，根据截面中扶强材和纵骨的位置，将薄壁梁截面离散成板格单元，建立薄壁梁截面单跨计算模型，输入基本材料属性，所述基本材料属性包括截面材料屈服强度、弹性模量和泊松比；

步骤S2，施加剪力，合计薄壁梁截面竖向构件的横截面面积总和，忽略骨材构件的抗剪、抗扭能力，计算竖向板格的剪应力，根据纯剪作用下极限状态的剪流分布假设，计算截面中各水平板格的剪应力；

步骤S3，计算板格极限剪应力，将板格的剪应力带入板格极限状态应力方程中，计算得到考虑剪力作用后的扭转极限剪应力；

步骤S4，以计算得到的扭转极限剪应力，计算各板格的宽厚比，构建扭转过程中剪应力与剪应变的关系曲线；

步骤S5，对薄壁梁施加一个扭转角，计算各板格的剪应变，根据剪应力应变关系计算板格的剪应力，合计每一块板格对扭矩的贡献计算得到扭矩，增加扭转角进行迭代计算，以迭代过程中扭矩的最大值作为考虑剪力作用后的极限扭矩。

所述步骤S2中，施加剪力，合计薄壁梁截面竖向构件的横截面面积总和，忽略骨材等构件的抗剪、抗扭能力，计算竖向板格的剪应力，根据纯剪作用下极限状态时剪流分布假设，计算截面中各水平板格的剪应力。竖向板格单元总面积计算公式为：

其中，n为总的板格数目，l

竖向板格剪应力为：

F为施加的剪力，另外由于剪流的环流效应，使得薄壁梁水平板格中存在一定的剪应力，其分布的规律如图2所示。

依据薄壁梁纯剪作用下剪流分布规律，结合竖向板格的剪应力，计算得到水平板格的剪应力。

所述步骤S3中，计算板格极限剪应力，将板格的剪应力带入板格极限状态应力方程中，计算得到考虑剪力作用后的扭转极限剪应力。

对于四边简支的板格极限剪应力力τ

其中，τ

λ为板格的参考长细比，有：

K为屈曲因子，有：

σ

式中，E为材料弹性模量，N/mm

根据已求得的剪力作用下的剪应力和板格极限剪应力，计算剪力作用后的扭转极限剪应力，计算公式为：

τ

其中，τ

所述步骤S4中，以计算得到的扭转极限剪应力，计算各板格的宽厚比，构建扭转过程中剪应力与剪应变的关系曲线；

β为板的宽厚比，计算公式为：

其中，b为板格宽度，mm

根据板宽厚比这一属性，构建板格扭转过程中剪应力与剪应变的曲线关系，如下所示：

式中，γ

其中，R

所述步骤S5中，给薄壁梁一个初始扭转角，根据板格到截面形心的距离，计算在初始扭转角下每一块板格的应变，根据剪应力与剪应变关系求出每一块板格的剪应力，乘以板格面积得到每一块板格的剪力，再乘以板格对横截面形心的距离得到力矩，累计所有板格的力矩，得到在初始扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩。

已知板格在初始扭转角下的剪力，计算板格对横截面型心的力矩，累计所有板格的力矩，得到在初始扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩。具体计算流程图如图4所示。

为验证所提方法的准确性，对两艘集装箱船和海洋平台进行验算并与有限元进行对比，表1是1号集装箱船剪扭组合极限强度对比(剪力10

表1

表2是2号集装箱船剪扭组合极限强度对比(剪力10

表2

本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。