基于不完全量测的配电网集中控制方法、二级控制方法、系统

摘要

本发明提供一种基于不完全量测的配电网集中控制方法，基于目前配电网中科量测节点电压，对配电网所有节点进行电压评估，结合机器学习技术和启发式算法，对配电网电压状态和电压越限事件进行研判，进而采取措施进行集中式控制。本发明应用简易，改造投入成本低；当配电网出现电压越限时，可通过调控分布式电源的有功/无功功率输出和传统调控设备(变压器档位、电容器)相配合，使越限的节点恢复正常水平，并尽可能的减少使用可调控的资源，为后续运行优化留有裕度。

说明书

技术领域

本发明涉及配电网运行控制技术领域，具体来说是一种双碳背景下基于不完全量测的配电网集中控制方法、二级控制方法、系统。

背景技术

实施清洁能源替代、发展可再生能源已成为应对全球能源危机、治理环境污染、实现可持续发展的全球共识。中国政府提出“碳达峰、碳中和”的工作目标，顺应世界能源发展大势，把推进能源革命作为能源发展的国策，降低煤炭在能源结构中的比重，大幅提高新能源和可再生能源比重。在国家政策的引导下，新能源发展迅猛。随着新能源装机规模的不断扩大，给配电网安全稳定运行带来极大挑战。分布式新能源间歇性、波动性、随机性强，大规模分布式新能源接入电网，极大地增加了配电网复杂性和管控难度，对配电网的安全、可靠、经济运行产生重大影响。并且由于配电网点多面广，体量庞大，信息化、自动化、智能化水平均落后于主网。

目前学界和工程中应用广泛的配电网集中式电压控制方法均依赖于完备的信息测量系统和信息传输系统。如申请号为CN202010149931.3公开的一种含分布式光伏农村电网的电压控制方法，该方法通过获取农村电网相关网络参数，光伏电源和负荷数据；采用模糊C均值算法进行分区；建立“区内集中式，区间分布式”的控制模式；在区内，调节光伏逆变器无功出力，考虑功率平衡约束和潮流约束，最小化各节点的电压偏差；在区间，通过区域间通信彼此交换计算得到边界状态信息，并根据该信息迭代计算，调整优化结果，实现整个区域的分布式电压协调优化控制。该方法为潮流计算下的分散控制，需要建立在充足的量测信息，且配电网具备一定自动化、智能化的基础上方可实现，然而现阶段绝大多数地区的配电网量测信息与可调设备有限，无法满足上述条件。

随着新能源并网规模的增大，集中式控制系统对量测信息的依赖程度也随之增大。然而在双碳背景下，对配电网现有设备的升级、改造和替换难以全面实施。因此在相当长的时间内，配电网集中式控制需要在有限的量测信息进行。如何基于不完全量测对配电网实施行之有效的集中式电压控制，是进一步提高新能源并网规模的技术支撑，也是实现双碳目标的关键所在。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对有限量测信息的条件下，提供一种配电网集中式电压控制方法。

本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：

基于不完全量测的配电网集中控制方法，包括以下步骤：

步骤1、根据分布式电源的分布，将配电网分成若干线段，利用配电网的首节点和分布式电源自身的量测设备获得配电网中的电流和功率分布数据，然后根据电流和功率的分布数据计算的配电网的最高电压、最低电压分别为：

其中，U

步骤2、分析电压调控对配电网的影响：定义配电网上支路L

式中：ΔU

步骤3、利用电压越限系数对各节点的电压状态进行评估，计算如下：

其中，S为整个监测周期T内的任意节点的电压越限系数，S

步骤4、优化控制，采用如下目标函数进行控制：

其中，式中：f为主动配电网运行总指标，指标值越低表示系统各项指标运行状况越好；C

本发明针对实际配电网量测数据与可控单元有限的情况，提出一种基于不完全量测的配电网集中控制模型及方法，应用简易，改造投入成本低；当配电网出现电压越限时，可通过调控分布式电源的有功/无功功率输出和传统调控设备(变压器档位、电容器)相配合，使越限的节点恢复正常水平，并尽可能的减少使用可调控的资源，为后续运行优化留有裕度。

进一步的，所述步骤1具体为：线段模型表述为

式中：G为配电网的集合，N为分布式电源的数量；

根据潮流分析可得，线段最高电压为该线段分布式电源所在节点，利用分布式电源自身的量测设备能够实时感知线段的最高电压：

U

式中：U

式中：U

综合对比首节点、末节点、U

U

当获取每个线段最高/低电压时，则配电网最高/低电压分别为：

进一步的，所述步骤3具体为：

式中：

因此，任意节点在任一时间断面t的电压越限系数可表示为：

进一步的，所述步骤4具体为：求解目标函数时，应满足以下约束条件：

1)变压器档位约束：

式中：tap

2)变压器动作次数约束：

式中：ε

3)电容器投入组数约束：

式中：

4)电容器投切次数约束：

式中：ε

进一步的，所述步骤4中采用模拟退火算法求解目标函数。

本发明还提供一种基于不完全量测的配电网二级控制方法，包括上述的集中控制方法，还包括分散控制方法，分散控制方法包括以下步骤：

步骤S1、分散控制范围的划分，将配电网划分成若干个子集，以分布式电源为子集的中心，当任一节点满足条件

其中

式中：a表示有功/无功调节的权重系数；

步骤S2、分散控制，采用如下目标函数进行控制：

其中，C

进一步的，步骤S1具体为：对

上述指标综合考虑有功与无功变化对各节点的影响情况，但未考虑到子集中分布式电源的调节能力大小，所以在上述模型基础上加入分布式电源的调节能力，调节能力计算公式如下：

q

式中:Q

基于式(8)计算出当节点j的功率变化为q

进一步的，所述步骤S2具体为：

求解目标函数时，子集各节点应满足以下约束条件：

1)电压约束条件：

u

式中：C

2)分布式电源运行限制：

0≤ΔP

(ΔQ

其中，

进一步的，所述步骤S2具体为：采用使用粒子群优化算法求解目标函数。

本发明还提供一种基于不完全量测的配电网二级控制系统，包括：

可量测节点的电压计算模块，根据分布式电源的分布，将配电网分成若干线段，利用配电网的首节点和分布式电源自身的量测设备获得配电网中的电流和功率分布数据，然后根据电流和功率的分布数据计算的配电网的最高电压、最低电压分别为：

其中，U

电压调控对配电网的影响分析模块，定义配电网上支路L

式中：ΔU

电压状态评估模块，利用电压越限系数对各节点的电压状态进行评估，计算如下：

其中，S为整个监测周期T内的任意节点的电压越限系数，S

若配电网中所有的分布式电源有/无功调节量均为标幺值1，则此时任意节点j功率变化对配电网内其他任意节点m的影响表征为：

式中：a表示有功/无功调节的权重系数；

分散控制范围的划分模块，将配电网划分成若干个子集，以分布式电源为子集的中心，当任一节点满足条件

优化控制模块，包括集中控制和分散控制二级控制，所述集中控制采用如下目标函数进行控制：

其中，式中：f为主动配电网运行总指标，指标值越低表示系统各项指标运行状况越好；C

分散控制采用如下目标函数进行控制：

其中，C

本发明的优点在于：

1、本发明针对实际配电网量测数据与可控单元有限的情况，提出一种基于不完全量测的配电网集中控制模型及方法，应用简易，改造投入成本低；当配电网出现电压越限时，可通过调控分布式电源的有功/无功功率输出和传统调控设备(变压器档位、电容器)相配合，使越限的节点恢复正常水平，并尽可能的减少使用可调控的资源，为后续运行优化留有裕度；

2、通过对配电网电压状态进行概率评估，建立概率控制模型进行控制，充分考虑了多场景适用性和多维不确定性；

3、本发明通过集中控制对配电网整体某个时间段的优化调控，通过分散控制对局部支网实时优化调控，通过上述二级控制可以全面完整的实现配电网的电压调优控制。

附图说明

图1为本发明实施例1中基于不完全量测的配电网集中控制方法流程框图；

图2为本发明实施例2中基于不完全量测的配电网分散控制方法流程框图；

图3为本发明实施例2中基于不完全量测的配电网分散控制方法中子节点更新流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

为了解决配电网量测信息有限，配电网电压状态难以捕捉和评估的问题。本实施例提出一种仅需利用有限量测信息分析评估线路整体电压状态，进而通过调节可控资源确保配电网安全经济运行。

为确保配电网安全稳定运行，需要实时获取配电网的电压、功率、电流等潮流信息，进一步采取措施。其中电流与功率的分布情况通过配电网首节点与分布式电源的量测信息即可掌握。而电压分布式情况复杂，如图1所示，分析过程如下：

步骤1、首先配电网根据分布式电源的分布，将配电网分成若干段，每段首节点为配电网首节点/分布式电源i所在节点，每段末节点为配电网各线路末节点或分布式电源i+1所在节点，则线段模型可表述为:

式中：G为配电网的集合，N为分布式电源的数量。

根据潮流分析可得，线段最高电压为该线段分布式电源所在节点，利用分布式电源自身的量测资源即可实时感知线段的最高电压。

U

式中：U

分别利用首/末节点分布式电源的量测信息可得最低电压为：

式中：U

综合对比首节点、末节点、U

U

当获取每个线段最高/低电压时，则配电网最高/低电压分别为：

可以看出，随着分布式电源接入数量增加，线路分段越多，对配电网的运行状态掌握越精确，但是需要的观测点与计算量也随之增大。

根据上述模型，可以实时获取配网的运行情况。而当系统运行状态异常时，需要一种替代潮流计算的工具，分析调控设备对电网的影响。基于上述思想，结合配电网潮流模型与图论，提出一种调控分析模型。

步骤2、定义配电网上支路L

式中：ΔU

步骤3、可用电压越限系数对各节点的电压状态进行评估，计算如下：

式中：

因此，任意节点在任一时间断面t的电压越限系数可表示为：

式中：α为电压越限系数的权重，它由节点i电压越上限或下限的具体要求和影响决定。

若考虑时间的延续性，那么在整个监测周期T内的电压越限系数S可表示为：

步骤4、根据上述方法可在有限量测条件下实现配电网运行状态的监测，而当配电网出现电压越限时，可通过调控分布式电源的有功/无功功率输出和传统调控设备(变压器档位和电容器)相配合，使越限的节点恢复正常水平，并尽可能的减少使用可调控的资源，为后续运行优化留有裕度：

式中：f为主动配电网运行总指标，指标值越低表示系统各项指标运行状况越好；C

1)变压器档位约束：

式中：tap

2)变压器动作次数约束：

式中：ε

3)电容器投入组数约束：

式中：

4)电容器投切次数约束：

式中：ε

由上述数学模型可以看出，DG的输出是连续型变量，变压器档位和电容器投切是离散型变量，并且相邻时段之间的控制结果相互影响，是典型的多阶段决策过程下混合整数非线性优化问题，本专利使用模拟退火算法求解上述问题。模拟退火算法来源于晶体冷却的过程，如果固体不处于最低能量状态，给固体加热再冷却，随着温度缓慢下降，固体中的原子形成有规则晶体，对应于算法中的全局最优解。而如果温度下降过快，可能导致原子缺少足够的时间排列成晶体的结构，结果产生了具有较高能量的非晶体，这就是局部最优解。模拟退火算法模拟上述退火过程，算法先以搜寻空间内一个任意点作起始，搜索过程引入了随机因素。模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。模拟退火算法在搜索到局部最优解后，会以一定的概率继续搜索。经过几次这样的不是局部最优的搜索后会到达一定搜索范围内的峰点，于是就跳出了局部最优解，如此迭代，即可寻找到全局最优解。

本实施例所要解决的是一个多目标多约束的混合整数非线性优化问题，用模拟退火算法中的能量函数来表征待求解问题的目标函数，将目标函数中的离散变量和连续变量构成状态变量作为算法的搜索空间。然后通过如下迭代获取最优解。

将约束条件与目标函数转化为带罚函数的目标函数f，即模拟退火算法中的能量函数，变量p与q的搜索空间限制为X，令x＝(p,q,tap,S),我们在搜索空间X中随机初始化x0，然后通过如下迭代找到最优解。

1)初始化：初始化状态变量x

2)若在该温度内达到内循环终止条件，则转第3步，否则，从x

3)k＝k+1，t

4)输出计算结果，停止；

算法中，包含一个内循环和一个外循环，内循环为第3步，表示在同一个温度下的状态随机搜索。外循环主要包括第3步的温度下降变化t

模拟退火算法的优势在于迭代搜索效率高，并且可以并行化；算法中有一定概率接受比当前解较差的解，因此一定程度上可以跳出局部最优；算法求得的解与初始解状态S无关，因此有一定的鲁棒性；并且具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l收敛于全局最优解的全局优化算法。

实施例2

本实施例与实施例1不同的是，提供一种二级控制方法，即包括实施例1的集中控制方法，还包括分散控制方法。集中控制是从整个配电网的一个时间段T内的全配电网电压优化控制，分散控制是针对配电网内某个子集的实时优化控制。如图2所示，分散控制方法包括以下步骤：

步骤1、首先配电网根据分布式电源的分布，将配电网分成若干段，每段首节点为配电网首节点/分布式电源i所在节点，每段末节点为配电网各线路末节点或分布式电源i+1所在节点，则线段模型可表述为:

式中：G为配电网的集合，N为分布式电源的数量。

根据潮流分析可得，线段最高电压为该线段分布式电源所在节点，利用分布式电源自身的量测资源即可实时感知线段的最高电压。

U

式中：U

分别利用首/末节点分布式电源的量测信息可得最低电压为：

式中：U

综合对比首节点、末节点、U

U

当获取每个线段最高/低电压时，则配电网最高/低电压分别为：

可以看出，随着分布式电源接入数量增加，线路分段越多，对配电网的运行状态掌握越精确，但是需要的观测点与计算量也随之增大。

根据上述模型，可以实时获取配网的运行情况。而当系统运行状态异常时，需要一种替代潮流计算的工具，分析调控设备对电网的影响。基于上述思想，结合配电网潮流模型与图论，提出一种调控分析模型。

步骤2、定义配电网上支路L

式中：ΔU

若配电网中所有的分布式电源有/无功调节量均为标幺值1，则此时任意节点j功率变化对配电网内其他任意节点m的影响可表征为：

式中：a表示有功/无功调节的权重系数，需根据配电网实际情况，综合考虑配网的阻抗水平、可调节的有功与无功资源和经济因素。

可以通过α表征各节点间的有功与无功调影响，从而根据耦合情况实现分散控制。而在介绍分散控制方法之前，首先要介绍控制范围的划分情况。划分的目标在于有效将配电网调控问题划分为若干个子集，各子集之间具有弱耦合度，当子集内发生运行异常能迅速响应，在进行子集内优化的同时，尽量减少对周围子集的影响。

步骤3、对式(9)进行改进，通过计算平均值作为是否属于子集指标参考阈值：

上述指标综合考虑有功与无功变化对各节点的影响情况，但未考虑到子集中分布式电源的调节能力大小。为了解决上述问题，需在上述模型基础上加入分布式电源的调节能力，调节能力计算公式如下：

q

式中:Q

基于式(8)可以计算出当节点j的功率变化为q

通过上述过程可确定每个分布式电源所属的子集，对于不属于任何子集的节点，即可认为该节点受电网中分布式电源的影响较小，不在分布式电源调控计划范围之内，当发生电压越限时只能借助其他手段进行调节。若部分节点所属子集不止一个，根据其影响情况选择α值大的子集作为其所属子集，若当两个子集的α值相同则对比电压影响量Δu。并且当两个子集的影响区域包含对方的分布式电源所在节点时，两个子集合并成为一个子集。流程图3所示。

步骤4、根据上述模型可实现配电网分区和运行状态的监测，而当子集内出现电压越限时，会迅速响应,对所属分布式电源的有功与无功输出进行调节，使电压越限的节点恢复正常电压水平，并尽可能的减少使用子集内分布式电源的无功可调裕度与有功削减，则目标函数为：

式中：C

在实现上述目标的同时，子集各节点需要满足以下约束条件：

1)电压约束条件：

u

式中：C

式中：u

2)分布式电源运行限制：

0≤ΔP

(ΔQ

通过上述优化模型可得，区域电压自治要解决的是一个多目标多约束非线性优化问题，为求解上述问题，本发明使用粒子群优化算法解决带约束条件的多目标优化问题。粒子群算法源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体(粒子)之间的协作和信息共享来寻找最优解。粒子仅具有两个属性：速度和位置，速度代表移动的快慢，位置代表移动的方向。每个粒子在搜索空间中单独的搜寻最优解，并将其记为当前个体极值，并将个体极值与整个粒子群里的其他粒子共享，找到最优的那个个体极值作为整个粒子群的当前全局最优解，粒子群中的所有粒子根据自己找到的当前个体极值和整个粒子群共享的当前全局最优解来调整自己的速度和位置。

结合区域电压自治要解决的是一个多目标多约束非线性优化问题，我们将约束条件15与目标函数13转化为带罚函数的目标函数，变量p与q的搜索空间限制为X，令x＝(p,q),我们在搜索空间X中随机初始化x0，然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”(pbest，gbest)来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。

v

x

粒子群算法的优势在于对于多目标优化求解收敛速度快，且便于并行加速，优化算法简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于模糊系统控制等应用领域。

粒子群算法的优势在于对于多目标优化求解收敛速度快，且便于并行加速，优化算法简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于模糊系统控制等应用领域。

实施例3

与实施例2对应的，本实施例还提供一种基于不完全量测的配电网二级控制系统，包括：

可量测节点的电压计算模块，首先配电网根据分布式电源的分布，将配电网分成若干段，每段首节点为配电网首节点/分布式电源i所在节点，每段末节点为配电网各线路末节点或分布式电源i+1所在节点，则线段模型可表述为:

式中：G为配电网的集合，N为分布式电源的数量。

根据潮流分析可得，线段最高电压为该线段分布式电源所在节点，利用分布式电源自身的量测资源即可实时感知线段的最高电压。

U

式中：U

分别利用首/末节点分布式电源的量测信息可得最低电压为：

式中：U

综合对比首节点、末节点、U

U

当获取每个线段最高/低电压时，则配电网最高/低电压分别为：

可以看出，随着分布式电源接入数量增加，线路分段越多，对配电网的运行状态掌握越精确，但是需要的观测点与计算量也随之增大。

根据上述模型，可以实时获取配网的运行情况。而当系统运行状态异常时，需要一种替代潮流计算的工具，分析调控设备对电网的影响。基于上述思想，结合配电网潮流模型与图论，提出一种调控分析模型。

电压调控对配电网的影响分析模块，定义配电网上支路L

式中：ΔU

电压状态评估模块，可用电压越限系数对各节点的电压状态进行评估，计算如下：

式中：

因此，任意节点在任一时间断面t的电压越限系数可表示为：

式中：α为电压越限系数的权重，它由节点i电压越上限或下限的具体要求和影响决定。

若考虑时间的延续性，那么在整个监测周期T内的电压越限系数S可表示为：

其中，S为整个监测周期T内的任意节点的电压越限系数，S

若配电网中所有的分布式电源有/无功调节量均为标幺值1，则此时任意节点j功率变化对配电网内其他任意节点m的影响表征为：

式中：a表示有功/无功调节的权重系数；

分散控制范围的划分模块，将配电网划分成若干个子集，以分布式电源为子集的中心，当任一节点满足条件

优化控制模块，包括集中控制和分散控制二级控制，所述集中控制具体为：

根据上述方法可在有限量测条件下实现配电网运行状态的监测，而当配电网出现电压越限时，可通过调控分布式电源的有功/无功功率输出和传统调控设备(变压器档位和电容器)相配合，使越限的节点恢复正常水平，并尽可能的减少使用可调控的资源，为后续运行优化留有裕度：

式中：f为主动配电网运行总指标，指标值越低表示系统各项指标运行状况越好；C

1)变压器档位约束：

式中：tap

2)变压器动作次数约束：

式中：ε

3)电容器投入组数约束：

式中：

4)电容器投切次数约束：

式中：ε

由上述数学模型可以看出，DG的输出是连续型变量，变压器档位和电容器投切是离散型变量，并且相邻时段之间的控制结果相互影响，是典型的多阶段决策过程下混合整数非线性优化问题，本专利使用模拟退火算法求解上述问题。模拟退火算法来源于晶体冷却的过程，如果固体不处于最低能量状态，给固体加热再冷却，随着温度缓慢下降，固体中的原子形成有规则晶体，对应于算法中的全局最优解。而如果温度下降过快，可能导致原子缺少足够的时间排列成晶体的结构，结果产生了具有较高能量的非晶体，这就是局部最优解。模拟退火算法模拟上述退火过程，算法先以搜寻空间内一个任意点作起始，搜索过程引入了随机因素。模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。模拟退火算法在搜索到局部最优解后，会以一定的概率继续搜索。经过几次这样的不是局部最优的搜索后会到达一定搜索范围内的峰点，于是就跳出了局部最优解，如此迭代，即可寻找到全局最优解。

本实施例所要解决的是一个多目标多约束的混合整数非线性优化问题，我们用模拟退火算法中的能量函数来表征待求解问题的目标函数，将目标函数中的离散变量和连续变量构成状态变量作为算法的搜索空间。然后通过如下迭代获取最优解。

将约束条件与目标函数转化为带罚函数的目标函数f，即模拟退火算法中的能量函数，变量p与q的搜索空间限制为X，令x＝(p,q,tap,S),我们在搜索空间X中随机初始化x0，然后通过如下迭代找到最优解。

1)初始化：初始化状态变量x

2)若在该温度内达到内循环终止条件，则转第3步，否则，从x

3)k＝k+1，t

4)输出计算结果，停止；

算法中，包含一个内循环和一个外循环，内循环为第3步，表示在同一个温度下的状态随机搜索。外循环主要包括第3步的温度下降变化t

模拟退火算法的优势在于迭代搜索效率高，并且可以并行化；算法中有一定概率接受比当前解较差的解，因此一定程度上可以跳出局部最优；算法求得的解与初始解状态S无关，因此有一定的鲁棒性；并且具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l收敛于全局最优解的全局优化算法。

分散控制具体为：

根据上述模型可实现配电网分区和运行状态的监测，而当子集内出现电压越限时，会迅速响应，对所属分布式电源的有功与无功输出进行调节，使电压越限的节点恢复正常电压水平，并尽可能的减少使用子集内分布式电源的无功可调裕度与有功削减，则目标函数为：

式中：C

在实现上述目标的同时，子集各节点需要满足以下约束条件：

1)电压约束条件：

u

式中：C

式中：u

2)分布式电源运行限制：

0≤ΔP

(ΔQ

通过上述优化模型可得，区域电压自治要解决的是一个多目标多约束非线性优化问题，为求解上述问题，本发明使用粒子群优化算法解决带约束条件的多目标优化问题。粒子群算法源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体(粒子)之间的协作和信息共享来寻找最优解。粒子仅具有两个属性：速度和位置，速度代表移动的快慢，位置代表移动的方向。每个粒子在搜索空间中单独的搜寻最优解，并将其记为当前个体极值，并将个体极值与整个粒子群里的其他粒子共享，找到最优的那个个体极值作为整个粒子群的当前全局最优解，粒子群中的所有粒子根据自己找到的当前个体极值和整个粒子群共享的当前全局最优解来调整自己的速度和位置。

结合区域电压自治要解决的是一个多目标多约束非线性优化问题，我们将约束条件15与目标函数13转化为带罚函数的目标函数，变量p与q的搜索空间限制为X，令x＝(p,q),我们在搜索空间X中随机初始化x0，然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”(pbest，gbest)来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。

v

x

粒子群算法的优势在于对于多目标优化求解收敛速度快，且便于并行加速，优化算法简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于模糊系统控制等应用领域。

粒子群算法的优势在于对于多目标优化求解收敛速度快，且便于并行加速，优化算法简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于模糊系统控制等应用领域。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。