城轨列车全线节能运行曲线优化方法、系统、介质及设备

摘要

本发明公开了一种城轨列车全线节能运行曲线优化方法、系统、介质及设备，方法包括步骤：1)获取列车基本参数、线路基本参数和运行时刻表；2)结合列车单质点动力学模型、线路限速及坡度、列车牵引特性、区间边界条件，构建单区间节能运行曲线优化模型；3)对冗余运行时分进行再分配，允许各区间在一定范围内调整其运行时间，保证列车在全线路的周转时间不变，结合城轨列车单区间节能运行曲线优化模型，构建城轨列车全线节能运行曲线优化模型；4)基于城轨列车全线节能运行曲线优化模型，以最小化牵引能耗为目标，采用混合整数线性规划算法，得到优化后的各区间运行时间以及各区间列车优化运行曲线。本发明具有降低牵引能耗等优点。

说明书

技术领域

本发明主要涉及轨道交通技术领域，具体涉及一种城轨列车全线节能运行曲线优化方法、系统、介质及设备。

背景技术

城市轨道交通具有准点、安全、运量大、绿色环保等优点，承担着城市很大比重的交通运输压力。在城轨系统不断发展的当前阶段，系统能耗逐年递增，其中牵引系统的能耗占系统总能耗的近50％，因此降低牵引能耗是提高能耗利用率的重要途径。

城轨系统的单个区间运行距离短，为了保证城轨系统运营效率，列车运行大多遵循最大牵引-巡航-最大制动模式，可获得最快的区间运行速度曲线。但从节能角度来看，基于极大值原理分析可得列车在区间内运行由最大牵引、巡航、惰行、最大制动四种工况组成。列车处于牵引工况时，将获得的电能转换为动能提升速度，处于制动工况时又将动能转换为电能来降低速度，这一部分转换的电能称为再生制动能。在不考虑利用这部分再生制动能的情况下，降低牵引能耗必定要减少区间运行过程中不必要的牵引，充分利用线路坡度实现势能和动能的转化，将列车切换为惰行工况，例如下坡惰行提升速度代替牵引，上坡惰行减小速度代替制动，从而避免牵引制动工况频繁地切换。

基于上述四种工况，列车在区间内运行存在多种不同工况组合的操纵方式，单区间节能优化操纵方法大多是寻找满足固定的运行时间条件下能耗最低的一组工况组合。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的问题，本发明提供一种降低牵引能耗的城轨列车全线节能运行曲线优化方法、系统、介质及设备。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

一种城轨列车全线节能运行曲线优化方法，包括步骤：

1)获取列车基本参数、线路基本参数和运行时刻表；

2)结合列车单质点动力学模型、线路限速、坡度、列车牵引特性、区间边界条件，构建城轨列车单区间节能运行曲线优化模型；

3)在区间运行最小时间基础上对冗余运行时分进行再分配，允许各区间在一定范围内调整其运行时间，保证列车在全线路的周转时间不变，结合城轨列车单区间节能运行曲线优化模型，构建城轨列车全线节能运行曲线优化模型；

4)基于城轨列车全线节能运行曲线优化模型，以最小化牵引能耗为目标，采用混合整数线性规划算法，得到优化后的各区间运行时间以及各区间列车优化运行曲线。

优选地，步骤2)的具体过程为：

2.1)结合列车单质点动力学模型，以单位质量动能和时间为状态变量，牵引制动力为控制变量，基于位置离散构造列车动力学状态方程；

2.2)考虑线路限速、坡度、列车牵引特性、区间边界条件及列车动力学状态方程约束构建城轨列车单区间节能运行曲线优化模型。

优选地，步骤2.1)的具体过程为：

基于经典的单质点列车动力学模型，以单位质量动能E和时间t为状态变量，牵引力或制动力为控制变量u，得到如下列车动力学状态方程：

其中m为列车质量；ρ为旋转质量因子；E为状态变量；s表示位置；控制变量u为正值时表示牵引力，负值表示为制动力；R是基本阻力；G是附加阻力，表示为位置s的函数；

由经验公式可知基本阻力R是速度的二次函数，且基本阻力相较于牵引制动力来说数值较小，因此忽略速度的一次项，可将基本阻力表示为单位质量动能的一次函数，具体公式如下：

R＝mg(a

坡道阻力G则可根据以下公式计算：

G＝mgα

式中，α为坡度千分数，上坡为正值，下坡为负值；

由上述两个公式整理可得列车动力学状态方程如下：

优选地，步骤2.2)的具体过程为：

对于给定的某一区间i，其限速v

以上约束条件中，

优选地，步骤3)中的城轨列车全线节能运行曲线优化模型的目标函数和约束条件具体如下：

式中J

优选地，按照一定步长对线路进行城轨列车全线节能运行曲线优化模型的离散化，其中区间位置为

最后进行非线性模型线性化，离散后的模型存在多处非线性项，均可以通过线性处理，最终可整理为混合整数线性规划模型，该类规划问题通过优化求解器快速求解。

优选地，在步骤1)中，

列车基本参数包括质量、列车牵引制动特性和戴维斯系数；

线路基本参数包括站台公里标、线路限速和线路坡度；

线路运行时刻表包括列车计划站间运行时间、列车各站停站时间和列车区间最小运行时间；其中列车区间最小运行时间可通过最大牵引-巡航-最大制动工况组合计算所得。

本发明还公开了一种城轨列车全线节能运行曲线优化系统，包括：

第一模块，用于获取列车基本参数、线路基本参数和运行时刻表；

第二模块，用于结合列车单质点动力学模型、线路限速、坡度、列车牵引特性、区间边界条件，构建城轨列车单区间节能运行曲线优化模型；

第三模块，用于在区间运行最小时间基础上对冗余运行时分进行再分配，允许各区间在一定范围内调整其运行时间，保证列车在全线路的周转时间不变，结合城轨列车单区间节能运行曲线优化模型，构建城轨列车全线节能运行曲线优化模型；

第四模块，用于基于城轨列车全线节能运行曲线优化模型，以最小化牵引能耗为目标，采用混合整数线性规划算法，得到优化后的各区间运行时间以及各区间列车优化运行曲线。

本发明进一步公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述的城轨列车全线节能运行曲线优化方法的步骤。

本发明还公开了一种计算机设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述的城轨列车全线节能运行曲线优化方法的步骤。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明适用于单条轨道交通线路，结合单质点动力学模型，以节能为优化目标对该线路上单列车全线运行曲线进行规划；在满足全线周转时间不变的前提下，将冗余时分分配至不同站间，获取各站间最优节能运行曲线及各站运行时间，从而降低牵引能耗。

本发明针对城轨列车全线运行曲线规划，基于混合整数线性规划的双层框架节能运行曲线优化方法，结合列车牵引制动特性、线路计划时刻表信息以及列车单质点动力学模型对各个区间运行曲线进行了冗余时分再分配以及最优曲线规划，选取优化求解器对问题能够快速求解。

本发明的基于双层框架单车线路节能运行曲线规划方法，可有效降低系统的牵引能耗，尤其相较于单区间节能运行曲线规划方法而言，可充分利用冗余时分，降低运营成本。

附图说明

图1为本发明的方法在实施例的流程图。

图2为本发明的单条轨道交通线路示意图。

图3为本发明的连续模型离散化示意图。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步描述。

城轨列车在实际运营中，城轨线路为了保证运行图的鲁棒性，预留了部分冗余时分便于线路发生小扰动时调整站间运行时间以尽快恢复至计划运行图，而运行时间和列车的牵引能耗紧密相关，且不同站间能耗和时间的关系不同。本发明为了进一步降低牵引能耗，将冗余时分分配至不同站间，寻找最节能的冗余时分分配方案。其中冗余运行时分：区间实际运行时间和区间最小运行时间的差值，线路冗余运行时分计算为各区间冗余运行时分之和。

如图1和图2所示，本发明的城轨列车全线节能运行曲线优化方法，在满足全线周转时间不变的前提下，将冗余时分分配至不同站间，以降低牵引能耗为优化目标获取各站间最优节能运行曲线及各站运行时间，具体包括以下步骤：

1)获取列车基本参数、线路基本参数和运行时刻表；

2)结合列车单质点动力学模型、线路限速、坡度、列车牵引特性、区间边界条件，构建城轨列车单区间节能运行曲线优化模型；

3)在区间运行最小时间基础上对冗余运行时分进行再分配，允许各区间在一定范围内调整其运行时间，保证列车在全线路的周转时间不变，结合城轨列车单区间节能运行曲线优化模型，构建城轨列车全线节能运行曲线优化模型；

4)基于城轨列车全线节能运行曲线优化模型，以最小化牵引能耗为目标，采用混合整数线性规划算法，得到优化后的各区间运行时间以及各区间列车优化运行曲线。

本发明的城轨列车全线节能运行曲线优化方法适用于单条轨道交通线路，结合单质点动力学模型，以节能为优化目标对该线路上单列车全线运行曲线进行规划；在满足全线周转时间不变的前提下，将冗余时分分配至不同站间，获取各站间最优节能运行曲线及各站运行时间，从而降低牵引能耗。

在一具体实施例中，步骤1)的各项数据具体包括如下内容：

线路基本参数包括站台公里标(获取站间距离)、线路限速(包含限速和对应公里标)、线路坡度(坡道千分数)等内容；

列车基本参数包括质量(空载车重或定员车重或超员车重)、列车牵引制动特性(电机能提供的最大牵引力，分为恒力区、恒功率区和自然特性区三个部分)和戴维斯系数(列车基本阻力关于速度二次函数的系数)；

线路运行时刻表包括列车计划站间运行时间、列车各站停站时间(可获取列车全线周转时间)和列车区间最小运行时间；其中列车区间最小运行时间可通过最大牵引-巡航-最大制动工况组合计算所得。

在一具体实施例中，步骤2)的具体过程为：

2.1)结合列车单质点动力学模型，以单位质量动能和时间为状态变量，牵引制动力为控制变量，基于位置离散构造列车动力学状态方程；

2.2)考虑线路限速、坡度、列车牵引特性、区间边界条件及列车动力学状态方程约束构建城轨列车单区间节能运行曲线优化模型。

具体地，步骤2.1)的具体过程为：基于经典的单质点列车动力学模型，以单位质量动能E和时间t为状态变量，牵引力/制动力u为控制变量，得到如下列车动力学模型：

其中m为列车质量；ρ为旋转质量因子，一般取1.06；E为状态变量；s表示位置；控制变量u为正值时表示牵引力，负值表示为制动力；R是基本阻力，与速度相关；G是附加阻力，在本发明中仅考虑坡道阻力，不考虑弯道阻力和隧道阻力等，故与位置相关，表示为位置s的函数；

由经验公式可知基本阻力R是速度的二次函数，且基本阻力相较于牵引制动力来说数值较小，因此忽略速度的一次项，可将基本阻力表示为单位质量动能的一次函数，具体公式如下：

R＝mg(a

坡道阻力G则可根据以下公式计算：

G＝mgα

式中，α为坡度千分数，上坡为正值，下坡为负值；

由上述两个公式整理可得列车动力学模型如下：

具体地，步骤2.2)的具体过程如下：

对于给定的某一区间i，其限速v

以上约束条件中，

在一具体实施例中，步骤3)中城轨列车全线节能运行曲线优化模型的目标函数和约束条件具体如下：

式中J

以上构造的一体化优化模型为连续模型，由于连续模型求解难度大，还需在此基础上按照一定步长对线路进行连续模型离散化，如图3所示。其中区间位置为

最后进行非线性模型线性化。离散后的模型存在多处非线性项，如含根号的函数，逻辑变量与逻辑变量的乘积，逻辑变量与实数变量的乘积等，均可以通过线性处理，最终可整理为混合整数线性规划模型，该类规划问题可通过优化求解器有效快速求解。

本发明针对城轨列车全线运行曲线规划，基于混合整数线性规划的双层框架节能运行曲线优化方法，结合列车牵引制动特性、线路计划时刻表信息以及列车单质点动力学模型对各个区间运行曲线进行了冗余时分再分配以及最优曲线规划，选取优化求解器对问题能够快速求解。

本发明的单车线路节能运行曲线规划方法，基于双层框架(包括单区间优化控制和列车全线运行时间分配)，可有效降低系统的牵引能耗，尤其相较于单区间节能运行曲线规划方法而言，可充分利用冗余时分，降低运营成本。

本发明还公开了一种城轨列车全线节能运行曲线优化系统，包括：

第一模块，用于获取列车基本参数、线路基本参数和运行时刻表；

第二模块，用于结合列车单质点动力学模型、线路限速、坡度、列车牵引特性、区间边界条件，构建城轨列车单区间节能运行曲线优化模型；

第三模块，用于在区间运行最小时间基础上对冗余运行时分进行再分配，允许各区间在一定范围内调整其运行时间，保证列车在全线路的周转时间不变，结合城轨列车单区间节能运行曲线优化模型，构建城轨列车全线节能运行曲线优化模型；

第四模块，用于基于城轨列车全线节能运行曲线优化模型，以最小化牵引能耗为目标，采用混合整数线性规划算法，得到优化后的各区间运行时间以及各区间列车优化运行曲线。

本发明的城轨列车全线节能运行曲线优化系统，与上述的优化方法相对应，同样具有如上方法所述的优点。

本发明进一步公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述的城轨列车全线节能运行曲线优化方法的步骤。本发明还公开了一种计算机设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述的城轨列车全线节能运行曲线优化方法的步骤。本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一个计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读介质可以包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。存储器可用于存储计算机程序和/或模块，处理器通过运行或执行存储在存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现各种功能。存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart MediaCard,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其它易失性固态存储器件等。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。