深度时序N-SEIR传染病预测模型

摘要

本发明公开了基于传统SEIR模型的深度时序N‑SEIR传染病预测模型，用于对COVID‑19传染病时序建模，从而进行更加准确有效的分析预测。包括：步骤1：采用极大似然估计法对平均潜伏期进行估计；步骤2：利用已有数据输入改进的N‑SEIR模型，对当前时刻进行建模；步骤3：建立时序N‑SEIR模型，并估算基本再生数。本发明能够对传染病的平均潜伏期进行估计，得到合理的COVID‑19传染病平均潜伏期。与已有的SIER传染病动力学模型相比，我们设计的N‑SIER传染病模型考虑到了被隔离人群，从而建立更精确的预测模型。此外，我们改进了N‑SIER模型，建立了基于时序的深度N‑SIER预测模型，从而对时序的样本数据有更好的模拟能力。

说明书

技术领域

本发明涉及应用数学领域，具体来说，本发明涉及利用数学方法对COVID-19 传染病时序建模，从而进行相关预测分析。

背景技术

与传统的传染病毒传播过程不同，接触到COVID-19病毒后携带但并无明显 症状的人群亦有传播该病毒的能力。现存的传染病预测的动力学模型中，有四 种常见的传染病模型：SI模型、SIS模型、SIR模型、SEIR模型。

在SI模型中，模型假设涉及到的地区总人口(A)为恒定值并且不考虑人的 自然生死和搬迁等行为，仅仅将人群划分为已感染人群和易感人群，并没有考 虑到人群康复的情况，不符合现实情况。

SIS模型则考虑到了一些特殊的传染病，这种传染病在病人被治愈后仍然存 在一定的再感染的机率，因此SIS模型假设所有人都不具备免疫能力，使得SIS 模型能够模拟病人在治愈后出现再次被感染的过程，但是将这个模型没有考虑 到每个人体质上的差异，不符合对模型的需求。

SIR模型和SIS模型相对，它假设所有人在治愈后都具备免疫力，但是新冠 病毒是具有潜伏期的，而SIR模型仅仅考虑到已感染人群和治愈人群，没有考 虑处于潜伏期的群体，这显然不符合新冠疫情的现实需求。

SEIR模型相比于上面的三种模型，增加了接触者的角色，考虑到了传染病 具有潜伏性，但是它仍然具有以下局限性：(1)新型冠状病毒在具备潜伏性的 同时，在潜伏期还具有传染性，因此需要对潜伏期进行建模；(2)没有考虑到 被隔离的人群对模型的影响，从而导致模型的预测能力下降；(3)只能对给定 状态下的情况进行建模，并不能对给定的一段时间序列进行建模。

发明内容

针对目前存在的问题，本设提出了一种基于传统SEIR模型的深度时序 N-SEIR传染病预测模型，用于对COVID-19传染病时序建模，从而进行更加准确 有效的分析预测。

区别于现有的处理方法，本发明的改进方法是：(1)针对COVID-19病毒具 有在潜伏期传播的特征，本设计采取了利用极大似然函数估算平均潜伏期长度； (2)考虑到传统的经典SEIR传染病动力学模型忽视了被隔离的人群对模型的 影响，本设计加入了对隔离的易感者(S

本发明所述的方法有益效果是：(1)精确估计不同样本集数据上的平均潜 伏期，并用于之后的建模，有效提升了建模的精确度；(2)充分考虑实际传播 中的各类人群，根据更加细分的人群，可以辅以更加行之有效的防控措置；(3) 考虑到病毒传播过程的变异情况，利用建立的时序模型，有效捕捉病毒创办每 个阶段的相关参数，并用于基本再生数(R_0)的估算。

附图说明

图1是本发明进行传染病模型建模并预测的流程图；

图2是记录数据与潜伏期示意图；

图3是N-SEIR传染病模型角色关系图；

图4是深度时序N-SEIR传染病预测模型计算图；

具体实施方式

下面结合附图1的流程，详细说明本发明一种深度时序N-SEIR传染病预测 模型的具体实施方式。

根据本发明提供的一种深度时序N-SEIR传染病预测模型，包括：

步骤1：采用极大似然估计法对平均潜伏期进行估计；

步骤1包括：

步骤1.1：查询各省市级卫生健康委员会官网获取相关的数据信息。对于每 个病例，记录：(1)可能接触新冠病毒的时间；(2)相关症状发生时间；(3) 发热时间；(4)病例确诊时间。

步骤1.1.1：取M和N分别为感染者接触病毒的时间和症状发生时间的精确 时间，则潜伏期的精确时间为T

步骤1.2：假设潜伏期T

log T

其中μ为截距项，W服从均值为0方差为ψ

步骤1.2.1：令接触时间M的分布密度函数为h

g(n|v)＝f

步骤1.2.2：则M和N的联合分布有：

p(v，n)＝p(v)p(n|v)＝h

步骤1.2.3：所以双重区间删失数据的似然函数为：

步骤1.2.4：对于单重区间删失数据而言，原始数据为：

(T

或者(T

步骤1.2.5：其似然函数可以写为：

为了准确获取数据，其似然函数为：

L(ξ；T

步骤1.2.6：设置两个指示变量δ

步骤1.2.7：因此对于整个数据集，似然函数为：

步骤1.3：通过数值优化方法，求出使得上述函数达到最大时的

步骤2：利用已有数据输入改进的N-SEIR模型，对当前时刻进行建模

步骤2包括：

步骤2.1：相对于传统的SEIR模型，本设计的N-SEIR模型增加了三个新的 角色，分别是隔离的易感者(S

步骤2.1.1：N-SEIR模型设置了以下参数用于描述模型：ρ参数来表示有效 接触系数，c表示为接触率，β表示为传染概率，q为隔离比例，则ρc为有效接 触率。因此易感者S转化为隔离易感者S

步骤2.1.2：模型在设计易感者人数时，需要考虑到没有隔离的感染者I和 接触者E对易感人群的影响。同时解除隔离的易感者S

步骤2.1.3：模型在设计接触者人数的过程中考虑到潜伏期的患者具有传染 性，因此本设计的接触者(E)人数方程为：

步骤2.1.4：模型认为感染者的人数应当减去病死，被隔离和恢复的人数， 因此本设计的感染者(I)人数方程为：

步骤2.1.5：对于隔离的易感者人数，认为只需要考虑减去解除隔离的人数， 所以本设计的隔离的易感者(S

步骤2.1.6：与隔离易感者一样，隔离的接触者只需要考虑转化为隔离感染 者的人数，所以本设计的隔离接触者(E

步骤2.1.7：住院患者的人数应为被隔离的感染者人数与有隔离接触者转化 为隔离感染者的人数之和减去被治愈和病死的病例数。本设计的住院患者(H) 人数方程为：

步骤2.1.8：康复的人数，本设计不仅要考虑住院患者治愈的情况，还要考 虑自我治愈的感染者的人数，因此本设计的康复者(R)人数方程为：

步骤2.1.9：基于上述的分析，本发明设计了N-SEIR传染病模型的微分方 程组为：

步骤3：建立深度时序N-SEIR模型，估算基本再生数进行预测

步骤3包括：

步骤3.1：本设计提出了一种时序N-SEIR模型，将数据集D按时间分割成K 个子集D

步骤3.1.1：将D中的样本根据日期有序的划分为K个子样本集D

步骤3.1.2：将剩余K-i个样本集中的数据与N-SEIR模型拟合得到的数据 计算均方误差：

步骤3.1.3：利用梯度下降方法更新此时的参数，完成这一阶段的参数更新；

步骤3.2：循环迭代K次，将经过K个子集优化得到的模型保存，得到描述 传染病模型每个时间段参数k

步骤3.3：计算基本再生数(R_0)估算平均传染强度。

基本再生数是指一个病人在平均患病周期内传染的病人数，基本再生数的 大小和疾病的传播有着必然的联系，是我们进行病毒传染强度评价的重要指标。

对于本设计的传染病模型，基本再生数(R_0)可通过下式计算：

R_0＝1+ωT

其中，

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利 用本发明说明书及附图内容所做的等效结构或等流程变换，或直接或间接运用 在相关技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围。