一种多胞TPMS多孔结构的实体有限元建模方法及系统

摘要

本发明提供一种多胞TPMS多孔结构的实体有限元建模方法及系统，包括以下步骤：对于欲建立的多胞TPMS多孔结构，选定梯度特征胞体组，利用软件建立各单胞网格模型；拟合各单胞曲面，转换单胞实体，各单胞实体按照原区间位置进行排列；依据单胞实体自身的曲面间是否呈现面面投射关系，对不同特征类单胞实体间的连接界面划分面单元；对单胞实体的其他端界面划分面单元；划分单胞实体的体单元，得到梯度特征胞体组的混合体单元模型；按区间位置复制传递梯度特征胞体组的混合体单元模型，合并体单元节点，得到欲建立的多胞TPMS多孔结构实体的有限元混合体单元模型。本发明尤其适用于梯度跨度大、胞体特征差异明显的TPMS多孔结构。

说明书

技术领域

本发明属于计算机辅助设计、仿真计算技术领域，尤其涉及一种多胞TPMS多孔结构的实体有限元建模方法及系统。

背景技术

三周期最小曲面(Triply Periodic Minimal Surface,TPMS)是近十年来开始兴起的一种贯通的复杂曲面结构，可通过数学软件快速设计和修改参数得到特征分布不同、结构多变的多胞TPMS支架结构，具有广泛的应用前景。同时，随着3D打印技术的日渐成熟，TPMS支架结构因具有自支撑性、无尖锐拐角积聚和高比表面积等显著优点，在承压吸能、自催化领域的应用研究也引起了高度的重视。通常在增材制造前需要进行结构设计的仿真分析和优化，故对高效的结构建模和高质量网格划分方法提出了迫切的需求。

现有的对于梯度TPMS支架的有限元建模方法仍有许多不足，如利用Matlab程序建立梯度TPMS支架结构并划分六面体单元，但多孔形态失真严重且单元分布不规则，易导致仿真结果畸变，且由于TPMS支架结构的多重曲面特征导致计算量大，对计算机性能要求较高。另外一类思路是利用三维建模工具先建立TPMS支架结构，再利用有限元工具划分单元。如利用Rhino及GH插件进行参数化建模，但对于复杂多重曲面，为保证精确度和结构的完整性，三角网格数量巨大，且STL格式文件无法做几何修改，若要得到可以进行几何修改的IGES/STP等常见实体格式，直接转换为实体曲面往往因为计算量巨大导致计算机内存崩溃。若通过缩减三角网格数再进行转换，大概率导致三角面片丢失、结构破碎，从而阻碍了进一步建立高质量的有限元模型。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提出一种多胞TPMS多孔结构的实体有限元建模方法及系统，该方法是一种有限元混合单元划分方法，本发明分区间建立梯度特征胞体组的各单胞网格模型，转换成各单胞实体，再划分面单元和体单元，有利于进一步建立高质量的有限元模型；并且给出一种针对TPMS多孔结构的混合体单元划分方法，将两类特征胞体分别划分为六面体体单元和二阶四面体体单元，计算收敛效果更好，该有限元划分方法尤其适用于梯度跨度大、胞体特征差异明显的TPMS多孔结构。

本发明通过以下方案实现：一种多胞TPMS多孔结构的实体有限元建模方法，包括以下步骤：

步骤S1：对于欲建立的多胞TPMS多孔结构，选定梯度特征胞体组，利用软件建立各单胞网格模型，以网格格式文件导出；

步骤S2：将所述网格格式文件导入有限元建模软件拟合各单胞曲面，将各单胞曲面转换单胞实体，各单胞实体按照原区间位置进行排列；

步骤S3：依据单胞实体自身的曲面间是否呈现面面投射关系，如呈现面面投射关系则记为特征1类单胞实体，否则记为特征2类单胞实体；

步骤S4：对不同特征类单胞实体间的连接界面划分面单元，1类单胞实体的连接界面处理为四边形面单元，2类单胞实体的连接界面处理为二阶三角形面单元；

步骤S5：对单胞实体的其他端界面划分面单元，其他端界面是指同一单胞实体除了在梯度胞体组内的连接界面以外的其他端面，平行的端界面划分为完全对应的面单元分布；

步骤S6：划分单胞实体的体单元，对1类单胞实体生成六面体体单元，对2类单胞实体生成二阶四面体体单元，合并体单元节点，得到梯度特征胞体组的混合体单元模型；

步骤S7：按区间位置复制传递梯度特征胞体组的混合体单元模型，合并体单元节点，得到欲建立的多胞TPMS多孔结构实体的有限元混合体单元模型。

上述方案中，所述步骤S1中以胞体是否相同作为判断标准，选定连续局部区间内的多胞TPMS梯度多孔结构的梯度特征胞体组，利用Mathematica软件分别建立梯度特征胞体组中的各单胞网格模型。

上述方案中，所述步骤S2中将各单胞网格模型导入Hypermesh软件中，拟合曲面生成单胞实体，各单胞实体按照原区间位置进行排列。

上述方案中，所述步骤S4具体为：

先对1类单胞实体的连接界面划分四边形面单元，再对2类单胞实体的界面处按两个三角形面单元对应1个四边形面单元的形式划分出三角形面单元，1类单胞实体和2类单胞实体的连接界面上面单元节点一一对应，转换阶数为二阶三角形面单元；对1类单胞实体的连接界面在原四边形网格的基础上按照2类单胞实体的连接界面面单元的一阶节点和二阶节点重新划分为四个四边形面单元，同类单胞实体之间连接界面上节点一一对应，面单元划分一致。

上述方案中，所述步骤S6中对1类单胞实体基于已存在的面单元投射六面体体单元，对2类单胞实体基于已存在的面单元生成二阶四面体体单元，合并体单元节点，得到梯度特征胞体组的混合体单元模型。

一种多胞TPMS梯度多孔结构的实体有限元建模系统，用于实现所述多胞TPMS梯度多孔结构的实体有限元建模方法，包括

第一模块，用于对欲建立的多胞TPMS多孔结构，选定梯度特征胞体组，利用软件建立各单胞网格模型，以网格格式文件导出；

第二模块，用于将所述网格格式文件导入有限元建模软件拟合各单胞曲面，将各单胞曲面转换单胞实体，各单胞实体按照原区间位置进行排列；

第三模块，用于依据单胞实体自身的曲面间是否呈现面面投射关系，如呈现面面投射关系则记为特征1类单胞实体，否则记为特征2类单胞实体；

第四模块，用于对不同特征类单胞实体间的连接界面划分面单元，1类单胞实体的连接界面处理为四边形面单元，2类单胞实体的连接界面处理为二阶三角形面单元；

第五模块，用于对单胞实体的其他端界面划分面单元，其他端界面是指同一单胞实体除了在梯度胞体组内的连接界面以外的其他端面，平行的端界面划分为完全对应的面单元分布；

第六模块，用于划分单胞实体的体单元，对1类单胞实体生成六面体体单元，对2类单胞实体生成二阶四面体体单元，合并体单元节点，得到梯度特征胞体组的混合体单元模型；

第七模块，用于按区间位置复制传递梯度特征胞体组的混合体单元模型，合并体单元节点，得到欲建立的多胞TPMS多孔结构实体的有限元混合体单元模型。

上述方案中，所述第一模块中利用Mathematica软件建立单胞网络模型。

上述方案中，所述第二模块中将各单胞网格模型导入Hypermesh软件中，拟合曲面生成单胞实体。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明分区间建立梯度特征胞体组的各单胞网格模型，转换成各单胞实体，再划分面单元和体单元，有利于进一步建立高质量的有限元模型；并且给出一种针对TPMS多孔结构的混合体单元划分方法，将两类特征胞体的分别划分为六面体体单元和二阶四面体体单元，计算收敛效果更好。该有限元划分方法尤其适用于梯度跨度大、胞体特征差异明显的TPMS支架结构。

附图说明

图1是本发明的一种多胞TPMS多孔结构的实体有限元建模方法的实施流程；

图2是本发明实施例1的多胞TPMS多孔结构的有限元模型生成的示意图，其中图2(a)是欲建立的多孔结构和选定的梯度特征胞体组，图2(b)是各单胞的实体模型，图2(c)是各单胞及梯度特征胞体组的体单元模型，图2(d)多孔结构的体单元模型；

图3是本发明实施例1的1类单胞实体与2类单胞实体连接界面处面单元的匹配划分过程，其中，图3(a)是1类单胞实体界面划分的四边形面单元，图3(b)是2类单胞实体的界面对应节点划分的一阶三角形面单元，图3(c)是2类单胞实体的界面上一阶三角形面单元转换成二阶三角形面单元，图3(d)是1类单胞实体的界面上对应节点重新划分四边形面单元。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进一步说明，但本发明的保护范围并不仅限于此。

如图1所示，为本发明所述多胞TPMS多孔结构的实体有限元建模方法，包括以下步骤：

步骤S1：对于欲建立的一定几何区间内的多胞TPMS多孔结构，以胞体是否相同作为判断标准，选定连续局部区间内的梯度特征胞体组，利用软件分别建立该梯度特征胞体组中的各单胞模型，以网格格式文件导出。具体为：对欲设计建立于{x∈[x

步骤S2：将所述网格格式文件导入有限元建模软件拟合各单胞曲面，分割曲面片，封闭曲面生成单胞实体；将所述各单胞实体按照原区间位置进行排列，相邻区间的单胞间连接界面紧密接触。具体为：将各单胞模型的STL格式文件导入Hypermesh中，通过曲面创建功能从三角面片简单拟合出碎片曲面，Toogle处理所有曲线，提取边界轮廓环线，分割曲面区域。检查各轮廓环线上硬点情况和曲面间的对应投射关系。对非几何特征处的硬点检查附近连接线并补足环线，再进行点压缩，完善曲面分割结果。封闭曲面包裹生成结构实体。将所述各单胞实体依次导入同一图层，按照原区间位置进行排列，相邻区间的单胞间连接界面紧密接触。

步骤S3：区分所述梯度特征胞体组中的不同结构特征的单胞实体，依据单胞实体自身的曲面间是否呈现面面投射关系；如呈现面面投射关系则记为特征1类单胞实体，否则记为特征2类单胞实体。具体为：依据单胞实体自身的曲面间是否呈现面面投射关系区分单胞类型；如单胞实体呈现面面投射关系则记为特征1类单胞实体，否则记为特征2类单胞实体；

步骤S4：对不同特征类单胞实体间的连接界面划分面单元，1类单胞实体的连接界面处理为四边形面单元，2类单胞实体的连接界面处理为二阶三角形面单元，相邻的单胞实体的连接界面节点数量与位置一致，特征同类胞体间界面上的面单元一致。具体为：对1类单胞实体，连接界面处理为四边形面单元，平行两个界面上的表面面单元划分为完全对应；对2类单胞实体，连接界面处理为三角形面单元，平行两个界面上的表面面单元划分为完全对应；相邻胞体的连接界面节点数量与位置一致，特征同类胞体间界面上的面单元一致。

1类单胞实体与2类单胞实体间界面上面单元的处理具体为：先对1类单胞实体的连接界面划分四边形面单元，验证面单元质量，再对2类单胞实体的界面处按两个三角形面单元对应1个四边形面单元的形式划分出三角形面单元，两个界面上面单元节点一一对应。转换阶数为二阶三角形面单元。对1类单胞实体的连接界面在原四边形网格的基础上按照2类单胞实体面单元的一阶节点和二阶节点重新划分四边形面单元，一个原四边形单元划分为四个新四边形单元，检测单元质量。

同类胞体之间连接界面上节点一一对应，面单元划分完全一致。

步骤S5：对单胞实体的其他端界面划分面单元，平行的两个端界面划分为完全对应的面单元分布，以保证梯度特征胞体组体单元复制传递时节点连续。具体为：为保证在后续步骤中由连续局部区间上的梯度特征胞体组复制传递得到整体区间上的多胞TPMS多孔结构时单元节点连续，单胞内平行于该传递方向上的两个端界面划分为完全对应的面单元分布。

步骤S6：按所述面单元，分别划分单胞实体的体单元，对1类单胞实体基于已存在的面单元投射六面体体单元，对2类单胞实体基于已存在的面单元生成二阶四面体体单元，合并体单元节点，得到梯度特征胞体组的混合体单元模型。具体为：建立新图层转移面单元，建立新图层存放体单元；对1类单胞实体，基于已存在的面单元以Solid map中的Onevolume模式投射六面体体单元，对2类单胞实体，基于已存在的面单元以Volume tetramesh模式生成四面体体单元，转换成二阶四面体体单元。体单元间合并节点，合并公差设置为10％～30％网格单元典型尺寸，得到梯度特征胞体组的混合体单元模型。

步骤S7：按区间位置复制传递所述的梯度特征胞体组体单元模型，合并体单元节点，得到欲建立的一定几何区间内的多胞TPMS多孔结构实体的有限元混合体单元模型。具体为：由{x∈[x

下面结合一实施例具体说明本发明的一种多胞TPMS多孔结构的实体有限元建模方法的实现过程。

步骤S1，欲基于Gyroid曲面结构创建5x5x5多胞TPMS多孔结构，单胞尺寸1mm x1mm x2mm，沿z轴方向的截面最大相对密度为90％，最小相对密度为20％。整体区间为{x∈[-2.5,2.5]，y∈[-2.5,2.5]，z∈[-5,5]}，选定区间{x∈[-2.5,-1.5]，y∈[1.5,2.5]，z∈[-5,5]}上结构作为梯度特征胞体组。利用Mathematica软件建立各单胞模型，样本在x、y、z方向上尺寸分别为l

此实施例中C＝0.3044+0.2185Abs[z]，控制z轴方向上的梯度分布。建立区间z∈[-5,-3]、z∈[-3,-1]、z∈[-1,1]、z∈[1,3]、z∈[3,5]五个单胞模型，以STL形式分别导出。

以上可参见图2所示。图2(a)是欲建立的多孔结构和选定的梯度特征胞体组。

步骤S2，将各单胞结构STL文件导入Hypermesh软件中，通过曲面创建功能从三角面片简单拟合出碎片曲面。由于曲面在轮廓边界附近易畸变，利用Element by face分开建立各曲面，表面复杂度调整到8级。Toogle处理所有曲线，以公差0.01～0.05缝合曲面缝隙，提取边界轮廓共享边，压缩多余硬点。封闭曲面生成结构实体。将各单胞实体按照原区间位置进行排列，相邻区间的单胞间连接界面紧密接触。

以上可参见图2所示。图2(b)是各单胞的实体模型。

步骤S3，区分不同结构特征的胞体，区间z∈[-3,-1]、z∈[-1,1]、z∈[1,3]上的单胞实体的曲面呈现面面投射关系，记为特征1类单胞实体，区间z∈[-5,-3]、z∈[3,5]上的单胞实体因相对密度较大呈现包裹通孔状，不呈现面面投射关系，记为特征2类单胞实体。

步骤S4，从区间z∈[-5,-3]胞体和区间z∈[-3,-1]胞体的连接界面开始划分。区间z∈[-3,-1]胞体一侧的连接界面以边偏差模式划分四边形面单元，单元尺寸0.04，qualityindex验证网格质量，区间z∈[-5,-3]胞体一侧的连接界面按两个一阶三角形面单元对应1个四边形面单元的形式划分一阶三角形面单元，两侧界面上节点一一对应。转换阶数为二阶三角形面单元。区间z∈[-3,-1]胞体一侧的连接界面在原四边形面单元的基础上，按照区间z∈[-5,-3]胞体一侧的连接界面面网格的二阶节点重新划分四边形面单元，一个原四边形单元划分为四个新四边形单元，检测单元质量。区间z∈[3,5]胞体和区间z∈[1,3]胞体间的连接界面同上述处理。

以上可参见图3所示。图3是1类单胞实体与2类单胞实体连接界面上的面单元的匹配划分过程。图3(a)是1类单胞实体界面划分的四边形面单元，图3(b)是2类单胞实体的界面对应节点划分的一阶三角形面单元，图3(c)是2类单胞实体的界面上一阶三角形面单元转换成二阶三角形面单元，图3(d)是1类单胞实体的界面上对应节点重新划分四边形面单元。

区间z∈[1,3]胞体和z∈[-1,1]胞体间的连接界面的面上节点一一对应，四边形面单元划分完全一致。区间z∈[-3,-1]胞体和区间z∈[-1,1]胞体间的连接界面同上述处理。

步骤S5，为保证在后续步骤中由梯度特征胞体组复制传递得到整体区间上的多胞TPMS多孔结构时单元节点连续，单胞内平行于x方向上的两个端界面划分为完全对应的面单元分布，单胞内平行于y方向上的两个端界面划分为完全对应的面单元分布。

对于区间z∈[-5,-3]胞体和区间z∈[3,5]胞体，平行于y轴方向的两个界面划分为完全对应分布的三角形单元，单元尺寸0.04～0.08，转换成二阶三角形；平行于x轴方向的两个界面同上述处理。

对于区间z∈[-3,-1]胞体、区间z∈[-1,1]胞体和区间z∈[1,3]胞体，平行于y轴方向的两个界面划分为节点完全对应的四边形单元，单元尺寸0.05；平行于x轴方向的两个界面同上述处理。

步骤S6，对区间z∈[-5,-3]胞体、区间z∈[3,5]胞体以Solid map中的One volume模式投射六面体体单元，厚度方向单元尺寸0.04；对于区间z∈[-3,-1]胞体、区间z∈[-1,1]胞体和区间z∈[1,3]胞体以Volume tetramesh模式生成四面体体单元，单元尺寸0.05～0.2，转换成二阶四面体体单元。

以上胞体的体单元以0.005的公差合并节点，得到区间{x∈[-2.5,-1.5]，y∈[1.5,2.5]，z∈[-5,5]}上梯度特征胞体组的混合体单元模型。

以上可参见图2所示。图2(c)是各单胞及梯度特征胞体组的体单元模型。

步骤S7，由{x∈[-2.5,-1.5]，y∈[1.5,2.5]，z∈[-5,5]}区间上的梯度特征胞体组体单元复制传递得到{x∈[-2.5,2.5]，y∈[-2.5,2.5]，z∈[-5,5]}区间上的多胞Gyroid多孔结构的有限元混合体单元模型，以0.005的公差合并体单元节点，获得节点连续的六面体和二阶四面体混合体单元模型，经过仿真验证，收敛效果良好。

以上可参见图2所示。图2(d)多孔结构的体单元模型。

应当理解，虽然本说明书是按照各个实施例描述的，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。