一种针对DoS攻击下的多个轮式机器人协同控制方法

摘要

本发明公开了一种针对DoS攻击下的多个轮式机器人协同控制方法，包括如下步骤：步骤S1：建立多个轮式机器人系统的数学模型；步骤S2：设计实现抗DoS攻击的分布式模型预测控制方法的控制器；步骤S3：控制器有效性的证明；步骤S4：运用所设计的控制器对多个轮式机器人进行协同控制，验证结果。本发明所设计的抗DoS攻击的分布式模型预测控制方法通过将DoS攻击的影响建模成一个时变的通信延迟量，从而转化为研究一类具有通信延迟的分布式模型预测控制的方法，不仅保留了模型预测控制方法能够处理多变量、有约束、非线性问题的特点，而且同时考虑了网络通信和控制性能，在如今网络化控制系统越来越普遍的时代有重要的工程应用价值。

说明书

技术领域

本发明属于控制技术领域，具体涉及一种针对DoS攻击下的多个轮式机器人协同控制方法。

背景技术

轮式机器人的动力学模型是一个非线性微分方程。当多个轮式机器人组成的多智能体系统相互之间通过网络进行通信联系时，其形成了一个网络化的非线性系统。由于采用网络进行通信，特别是当网络是无线网络时，各个轮式机器人相互进行信息交换的通道会受到DoS攻击，造成网络延迟，其协同控制要求设计一个控制协议，在受到DoS攻击的情况下，通过控制协议使得每个轮式机器人之间相互影响、改变自身状态，最终所有轮式机器人都收敛到稳定点，这里为原点。由于受到系统安全的限制，控制输入需要满足一定的约束，而模型预测控制可以显式地处理系统约束并实施最优控制，避免了常规PID控制器可能出现的积分饱和现象，同时，模型预测控制策略需要传输大数据包的需求在以太网的快速发展下得以实现。

针对DoS攻击下的多个轮式机器人协同控制问题，部分学者应用传统IT信息安全防御措施来解决DoS攻击下网络化系统的安全问题，但缺乏对控制设备和控制总线协议的深入理解，部分学者则利用传统控制系统的常见安全措施如容错控制、故障诊断来处理，但忽略了通信对控制的影响，因此，如何从物理与信息空间深度融合的本质特点出发，综合网络通信和控制理论，构建一个保证物理设备、信息传输、控制手段等多层次安全的技术方案，是亟待研究的方向。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种针对DoS攻击下的多个轮式机器人协同控制方法，所研究的DoS攻击是一类能量受限的任意DoS攻击，将DoS攻击的影响建模成一个时变的通信延迟量，从而转化为研究一类具有通信延迟的分布式模型预测控制方法来实现DoS攻击下多个轮式机器人的协同控制，保证整个系统的全局稳定，在如今网络化控制系统越来越普遍的时代有重要的工程应用价值。

所述抗DoS攻击的分布式模型预测控制，是一种基于预测模型的控制方法。所用预测模型根据轮式机器人系统的运动学模型建立状态空间模型，这个模型具有预测系统未来动态的功能，即能够根据系统的历史信息和未来的控制输入，预测其未来的输出值。

所述抗DoS攻击的分布式模型预测控制，通过将DoS攻击的影响建模成一个随时间变化的延迟量，其值的大小可以间接表征攻击者攻击强度的大小，从而转化为研究一类具有通信延迟的分布式模型预测控制问题。DoS攻击通过攻击子系统之间信息交换的通信链路从而占用有限网络带宽，造成信道阻塞而产生通信时延。

所述抗DoS攻击的分布式模型预测控制，是一种在线滚动优化的控制方法。在线滚动优化表示优化过程不是传统地全局一次离线优化，而是反复在线进行的，优化的时段会根据采样时间向前推移。优化性能指标函数中，以系统在未来一段时间内控制量的最优来确定一组最优控制序列，其相邻时刻优化子问题相互独立。

所述抗DoS攻击的分布式模型预测控制，可以显式地处理轮式机器人运动过程中要求的各种软硬件约束。系统的约束以直接的不等式形式出现在优化问题的约束条件中，可方便地利用MATLAB优化工具箱常用函数得到有约束的非线性函数的数值解。

所述抗DoS攻击的分布式模型预测控制，通过分布式的形式降低了问题的规模和复杂性，提高了控制过程的灵活性。所述多个轮式机器人协同控制由四个轮式机器人组成，每个轮式机器人作为一个子系统，都有独立的控制器。每个子系统控制律的计算不仅取决于自身的状态，还跟其所有邻居系统的状态有关，最终整个分布式系统收敛于稳定点。系统之间通过信息协调的方式实现原来集中式控制的效果，其相互影响的程度通过合作权重的大小来体现。为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种针对DoS攻击下的多个轮式机器人协同控制方法，包括如下步骤：

步骤S1：建立多个轮式机器人系统的数学模型；

步骤S2：设计实现抗DoS攻击的分布式模型预测控制算法的控制器；

步骤S3：步骤S2中所设计的控制器有效性的证明；

步骤S4：运用步骤S2中所设计的控制器对多个轮式机器人进行协同控制，验证结果。

优选的，步骤S1中，建立多个轮式机器人系统的数学模型，具体包括如下步骤：

步骤S11：根据轮式机器人的运动学模型，建立多个轮式机器人系统的预测模型；

其中，i＝1,2,3…M表示机器人的个数，每个机器人作为一个子系统，因此i＝1,2,3…M也是子系统的个数，ξ

步骤S12：将步骤S11中建立的预测模型抽象为一个更一般的形式：

定义{M}表示集合{1,2,…,M}，M为正整数，故上式中，i∈{M}表示子系统的索引，

引理1：对于线性化后的每个子系统，存在加权矩阵R

(1)对于系统

优选的，步骤S2中，设计实现抗DoS攻击的分布式模型预测控制算法的控制器，具体包括如下步骤：

步骤S21：定义多个子系统组成的网络化系统的通信拓扑。通信拓扑为一个有向有权图

步骤S22：DoS攻击的转化。在整个分布式网络化系统中，当子系统与子系统之间信息交换的通道发生DoS攻击时，会造成相应的通信信道阻塞，使得子系统之间信息的传输产生一定程度的滞后。将DoS攻击后受到的影响建模成一个时变的通信延迟量，当攻击者攻击的强度越大时，其会产生更大的时延。因此，研究抗DoS攻击的分布式模型预测控制策略可以转化为研究具有时变通信延迟的分布式模型预测控制。

为了描述通信延迟，将时域划分为时刻t

步骤S23：建立通信等待机制。由于DoS攻击造成的通信延迟，所有的子系统都可能变成异步的，因此在进入终端约束集之前，需要构建一种等待机制，使得每个子系统在t

步骤S24：定义有限时域性能指标函数。性能指标要能够保证DoS攻击下的多个轮式机器人能够快速且平稳地趋于稳态点，就需要加入对系统状态量的偏差和控制量的优化。对于在t

其中，

步骤S25：结合约束条件，对于在t

s.t.

优化问题

对于在t

步骤S26：实现双模控制。当子系统i的状态不在终端约束集Ω

优选的，步骤S3中，步骤S2中所设计的控制器有效性的证明，具体包括如下步骤：

步骤S31：抗DoS攻击的分布式模型预测控制算法迭代优化可行性的证明。由于采用滚动优化原理，模型预测控制在相邻时刻的优化是相互独立的，当前时刻的优化可行性并不能保证下一时刻的优化可行，故需要保证算法具有迭代优化可行性。

做出如下假设1：

对于每个子系统i，给定预测时域

对于给定预测时域T的每个子系统i，定义问题

首先，根据上述假设，对于任意

其中，

步骤S311：证明构建的这组可行控制序列满足控制输入约束。因为

步骤S312：证明构建的这组可行控制序列满足鲁棒性约束。首先，推导出可行状态集

其中，

情况1：δ+τ

情况2：2δ+τ

情况3：2δ+τ

综合步骤S311和步骤S312，可以得到在t

步骤S32：整个分布式闭环系统稳定性的证明。通过给出DoS攻击造成的通信延迟、采样周期和合作权重的可行范围，证明每个子系统关于状态的最优值函数是一个李雅普诺夫函数，即最优值函数函数单调递减，那么每个子系统i的状态肯定能在某一时刻

步骤S321：对于每个子系统i，若x

上式中，

步骤S322：证明每个子系统关于状态的最优值函数是一个李雅普诺夫函数。根据初始状态所在的区域可以分为两种情况。

(1)如果

(2)如果

采样周期设计为

再结合步骤S321中的不等式结果，可以得到

将通信时延上界代入上述不等式，得到

优选的，步骤S4中，运用所设计的控制器对受DoS攻击的多个轮式机器人进行协同控制，验证结果，具体是：从不同位置出发的子系统，最终是否均停留到原点。

本发明的有益效果是：

本发明解决了受DoS攻击的非线性网络化系统的协同控制问题，尤其是一种针对DoS攻击下多个轮式机器人的协同控制。所述抗DoS攻击的分布式模型预测控制方法利用鲁棒性约束和等待机制来容忍DoS攻击对网络化系统造成的通讯延迟，而且能够显式地处理控制器的输入约束，实现整个分布式系统的全局稳定，在如今网络化控制系统越来越普遍的时代有重要的工程应用价值。

附图说明

图1是本发明给出的方法具体流程示意图。

图2是本发明给出的单个轮式机器人示意图。

图3为本发明给出的系统x轴方向轨迹变化示意图。

图4为本发明给出的系统y轴方向轨迹变化示意图。

图5为本发明给出的系统方向角变化示意图。

图6为本发明给出的系统线速度变化示意图。

图7为本发明给出的系统角速度变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

如图1所示，本发明所述的一种针对DoS攻击下多个轮式机器人的协同控制的分布式模型预测控制方法，包括如下步骤：

步骤S1：建立多个轮式机器人系统的数学模型；

步骤S2：设计实现抗DoS攻击的分布式模型预测控制的控制器；

步骤S3：步骤S2中所设计的控制器有效性的证明；

步骤S4：运用步骤S2中所设计的控制器对多个轮式机器人进行协同控制，验证结果。

实施例1：

对于针对DoS攻击下的多个轮式机器人协同控制的分布式模型预测控制方法，方法步骤实施如下：

步骤A：根据轮式机器人的运动学模型，建立包含四个轮式机器人的分布式系统的预测模型，具体实现为：

步骤B：设定预测时域T＝2s，控制输入约束中线速度设定为-1m/s≤v

步骤C：设定合作权重和采样周期。对于每个轮式机器人，其终端约束集的收敛率依次分别设置为α

步骤D：设置各个子系统的初始状态，其依次为

步骤E：利用MATLAB的fmincon函数，解决一个受约束的有限时域优化问题

可以隐式得到当前t

步骤F：应用得到的最优控制序列，并更新一次缓存的所有邻居系统的状态信息。抗DoS攻击的分布式预测控制方法要求所有子系统同步独立地求解局部优化问题，故在每个子系统的下一个控制更新时刻前，需要检查一次缓存信息，更新并存储其所有邻居系统最新的全部状态信息。

步骤G：实现双模控制。在所有子系统的状态没有全部进入预先设计的终端约束集Ω

步骤H：运用所设计的控制器对DoS攻击下的多个轮式机器人进行协同控制，结果如图3～7所示。其中，图3为四个移动机器人x轴方向随采样时间t的变化轨迹图，图4为四个移动机器人y轴方向随采样时间t的变化轨迹图，图5为四个移动机器人方向角随采样时间t的变化轨迹图。图6为四个移动机器人运动过程中线速度的变化图，图7为四个移动机器人运动过程中的角速度的变化图。

步骤I：观察四个移动机器人的状态是否最终都趋于0，达到稳定状态。观察图3～5的状态变化曲线可以看出，每个移动机器人均渐近收敛于原点坐标，方向角均趋于0，整个分布式系统实现了协调稳定。再结合图6和图7的控制输入变化曲线，可以看出，控制输入满足约束条件，本发明所提出的抗DoS攻击的分布式模型预测控制方案是可行的。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。