一种综合能源系统的统一建模方法

摘要

本发明公开一种综合能源系统的统一建模方法，包括10)根据电气热系统的运行特征明确各子系统的状态量，建立综合能源系统的统一数学方程；20)利用中心差商及隐式差分格式将统一数学方程离散化，并分别构建初始条件和边界条件对状态量的映射矩阵；30)根据初始/边界条件映射矩阵建立综合能源系统时域支路模型，进而结合网络拓扑方程建立时域网络模型；40)根据电气热子系统的边界条件分布对时域网络模型进行优化，建立各类状态量之间的直接解析形式；本发明用统一的数学形式构建了电气热能源子系统模型，直观的刻画了各子系统状态量的传输特性，便于标准化程序开发；通过构建边界条件和初始条件的映射矩阵避免了支路分段递推迭代，降低了计算复杂度。

说明书

技术领域

本发明涉及属于能源系统建模与运行分析领域，具体的是一种综合能源系统的统一建模方法。

背景技术

以电力、热力和天然气系统为核心的综合能源系统通过多种生产、转换设备将异质能流耦合，实现了能量梯次利用与多能互补，提高了用能效率，在工程中得到广泛应用

作为刻画和分析综合能源系统中各子系统耦合关系及互动机制的基本工具，其建模分析是综合能源系统仿真分析与运行优化的基础。现有关于综合能源系统的建模研究主要关注于各子系统管网静态和动态建模，对于综合能源系统的集成模型研究较少；且动态模型复杂，其运算效率难以满足事实运行的需求；而差异化的数学表征方式也不利于综合能源系统仿真、优化、分析程序的标准化开发。

考虑到上述不足，有必要从建模的角度出发，研究一种兼顾计算效率和建模复杂度的综合能源系统的统一建模方法，将不同物理系统的能源系统模型用相同的数学形式描述，便于多能网络模型的集成与运算程序的开发。

发明内容

为解决上述背景技术中提到的不足，本发明的目的在于提供一种综合能源系统的统一建模方法，本发明根据电气热能源系统的运行特征建立描述电气热能流传输的统一数学形式的偏微分方程组，进而利用中心差商和隐式差分格式对偏微分方程组进行统一处理，并分别构建初始条件和边界条件对状态量的映射矩阵，从而建立描述支路上各状态量分布的综合能源系统时域支路模型；结合描述网络结构的拓扑方程，进一步建立综合能源系统时域网络模型，并分别根据各子系统内的边界条件分布对时域网络模型进行优化，建立各类状态量之间的直接解析形式。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种综合能源系统的统一建模方法，包括以下步骤：

步骤10)根据电气热系统的运行特征明确各子系统的状态量，建立综合能源系统的统一数学方程；

步骤20)利用中心差商及隐式差分格式将统一数学方程离散化，并分别构建初始条件和边界条件对状态量的映射矩阵；

步骤30)根据初始/边界条件映射矩阵建立综合能源系统时域支路模型，进而结合网络拓扑方程建立时域网络模型；

步骤40)根据电气热子系统的边界条件分布对时域网络模型进行优化，建立各类状态量之间的直接解析形式。

进一步地，所述步骤10)具体包括：

步骤101)根据电气热系统的运行特征明确各子系统的状态量，电力系统包括电压U和电流I；天然气系统包括气压p和流量q；热力系统包括温度T和热功率Q；

步骤102)分别以电气热系统为研究对象，建立描述各子系统内状态量分布的特征方程；对于电力系统，描述电流传输的方程组表示为：

式中，x和t为空间和时间，R，L，G和C分别为单位长度的支路电阻、电感和对地电导和电容；

对于热力系统，描述热能传输的方程组表示为：

式中，m和v分别为管道中的质量流量和流量流速，λ

对于天然气系统，描述天然气等温传输过程的方程组表示为：

式中，S为管道截面积，v

步骤103)根据各子系统特征方程的相似性，建立综合能源系统的统一数学方程，表示为：

其中，K

对于热力系统，状态量u和K

对于天然气系统，状态量u和K

进一步地，所述步骤20)具体如下：

步骤201)利用中心差商及隐式差分格式将统一数学方程离散化，将式(5)在(x

式中，i和j分别为空间和时间方向的差分网格编号。式(8)中状态量及其偏微分项可分别表示为式(9)，其中，

将式(9)代入式(8)得到：

式中，μ

步骤202)建立相邻时刻各状态量的映射关系，构造相邻时刻初始条件和边界条件对状态量的映射矩阵；建立相邻时刻各状态量的映射关系表示为：

式中，

式中，M为空间分段总数，ξ

步骤203)将相邻时刻各状态量的映射关系推广至任意时刻，得到：

式中，N为时间分段总数；u

步骤204)结合式(14)和式(15)，并假设时刻1至时刻N的边界条件对全研究时段的状态量的映射矩阵为α，则α中的各元素表示为：

进一步地，所述步骤30)具体如下：

步骤301)根据初始/边界条件映射矩阵建立综合能源系统时域支路模型，表示为：

式中，u

步骤302)由于二维状态量u包含“势”f和“流”g，将式(17)展开为：

式中，f

步骤303)根据式(18)，可将状态量g完全表征为状态量f的函数：

式中，K

1)节点-流出支路关联矩阵A

2)节点-流入支路关联矩阵A

3)支路首端-节点关联矩阵A

4)支路末端-节点关联矩阵A

将节点注入的“物质流”表示为g

g

拓扑上，节点的“势”f

f

f

对于电力系统，f

对于天然气系统，f

对于热力系统，f

步骤304)将拓扑方程式(19)和式(20)、式(22)和式(23)代入式(21)，得到：

g

从而，综合能源系统统一的表示为式(24)所示的网络方程，其中常数矩阵Y表示综合能源系统在时域的广义导纳矩阵，b表示由初始条件决定的状态量分量，由系统的动态特性决定；Y和b分别由式(25)和式(26)决定：

Y＝(A

b＝A

进一步地，所述步骤40)具体如下：

步骤401)对于电力系统，工程中通常已知各节点的功率S

步骤402)对于热力系统，式(24)左侧的g

式中，d

其中，k

步骤403)对于天然气系统，工程中通常已知负荷节点的注入流量q

利用矩阵分块运算，得到负荷节点压力关于源节点压力和负荷节点流量的解析函数：

p

其中，k

本发明的有益效果：

本发明根据电气热能源系统的运行特征建立描述电气热能流传输的统一数学形式的偏微分方程组，进而利用中心差商和隐式差分格式对偏微分方程组进行统一处理，并分别构建初始条件和边界条件对状态量的映射矩阵，从而建立描述支路上各状态量分布的综合能源系统时域支路模型。结合描述网络结构的拓扑方程，进一步建立综合能源系统时域网络模型，并分别根据各子系统内的边界条件分布对时域网络模型进行优化，建立各类状态量之间的直接解析形式。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明具体流程图；

图2是本发明电气热支路系统结构图；

图3(a)是本发明电力支路的计算结果图；

图3(b)是本发明天然气支路的计算结果图；

图3(c)是本发明热力支路的计算结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

应用实施例：以图2所示电气热支路为算例进行说明，在给定初始条件和边界条件下研究状态量的分布。

如图1所示，本发明实施例提供一种综合能源系统的统一建模方法，包括以下步骤：

步骤10)根据电气热系统的运行特征明确各子系统的状态量，建立综合能源系统的统一数学方程；

步骤20)利用中心差商及隐式差分格式将统一数学方程离散化，并分别构建初始条件和边界条件对状态量的映射矩阵；

步骤30)根据初始/边界条件映射矩阵建立综合能源系统时域支路模型，进而结合网络拓扑方程建立时域网络模型；

步骤40)根据电气热子系统的边界条件分布对时域网络模型进行优化，建立各类状态量之间的直接解析形式。

在上述实施例中，所述的步骤10)具体包括：

步骤101)根据电气热系统的运行特征明确各子系统的状态量，对于电力系统，包括电压U和电流I；对于天然气系统，包括气压p和流量q；对于热力系统，包括温度T和热功率Q；步骤102)分别以电气热系统为研究对象，建立描述各子系统内状态量分布的特征方程。对于电力系统，描述电流传输的方程组可表示为：

式中，x和t为空间和时间，R，L，G和C分别为单位长度的支路电阻、电感和对地电导和电容。对于热力系统，描述热能传输的方程组可表示为：

式中，m和v分别为管道中的质量流量和流量流速，λ

式中，S为管道截面积，v

步骤103)根据各子系统特征方程的相似性，建立综合能源系统的统一数学方程，可表示为：

其中，K

对于热力系统，状态量u和K

对于天然气系统，状态量u和K

在上述实施例中，所述的步骤20)具体包括：

步骤201)利用中心差商及隐式差分格式将统一数学方程离散化，将式(5)在(x

式中，i和j分别为空间和时间方向的差分网格编号。式(8)中状态量及其偏微分项可分别表示为式(9)，其中，

将式(9)代入式(8)可得到：

式中，μ

步骤202)建立相邻时刻各状态量的映射关系，构造相邻时刻初始条件和边界条件对状态量的映射矩阵。建立相邻时刻各状态量的映射关系可表示为：

式中，

式中，M为空间分段总数，ξ

步骤203)将相邻时刻各状态量的映射关系推广至任意时刻，可得到：

式中，N为时间分段总数；u

步骤204)结合式(14)和式(15)，并假设时刻1至时刻N的边界条件对全研究时段的状态量的映射矩阵为α，则α中的各元素可表示为：

在上述实施例中，所述的步骤30)具体包括：

步骤301)根据初始/边界条件映射矩阵建立综合能源系统时域支路模型，可表示为：

式中，u

步骤302)由于二维状态量u包含“势”f和“流”g，可将式(17)展开为：

式中，f

步骤303)根据式(18)，可将状态量g完全表征为状态量f的函数：

式中，K

将节点注入的“物质流”表示为g

g

拓扑上，节点的“势”f

f

f

对于电力系统，f

式(23)中A和B分别为α

步骤304)将拓扑方程式(19)和式(20)、式(22)和式(23)代入式(21)，可得到：

g

从而，综合能源系统可统一的表示为式24)所示的网络方程，其中常数矩阵Y表示综合能源系统在时域的广义导纳矩阵，b表示由初始条件决定的状态量分量，由系统的动态特性决定。Y和b分别由式(25)和式(26)决定：

Y＝(A

b＝A

在上述实施例中，所述的步骤40)具体包括：

步骤401)对于电力系统，工程中通常已知各节点的功率S

步骤402)对于热力系统，式(24)左侧的g

式中，d

步骤403)对于天然气系统，工程中通常已知负荷节点的注入流量q

利用矩阵分块运算，可得到负荷节点压力关于源节点压力和负荷节点流量的解析函数，如式(32)和式(33)所示。其中，k

p

本别利用式(27)，式(30)和式(33)中所示的解析函数分别计算电力、天然气和热力支路中的计算结果，如图3所示。本发明实施例提供了一种综合能源系统的统一建模方法，该方法用统一的数学形式构建了电气热能源子系统模型，直观的刻画了各子系统状态量的传输特性，便于标准化程序开发；通过构建边界条件和初始条件的映射矩阵避免了支路分段递推迭代，降低了计算复杂度；通过消去中间节点，直接构建了源-荷状态量的解析函数，降低计算复杂度的同时避免了前后迭代，克服了由初值选择导致的不收敛问题。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。