基于模糊变量的串联温差发电器全局灵敏度分析方法

摘要

本发明涉及一种模糊变量的串联温差发电器全局灵敏度分析方法，属于温差发电领域。根据待研究的输出指标确定取多级温差发电器的设计参数，取串联温差发电器参数符合三角隶属函数分布，根据设计参数对应的三角模糊数隶属度函数和模糊变量基于方差的全局灵敏度分析理论，抽取灵敏度计算所需的N组输入样本，将输入样本代入待研究的指标的计算公式中，得到对应的条件期望的期望值和条件期望的方差值，计算输出响应的可信性方差分解式，然后将条件期望的期望值和条件期望的方差值、输出响应的可信性方差分解式代入灵敏度计算公式，计算全局灵敏度主指标和总指标；根据参数灵敏度主指标和总指标值的大小排序情况，判断系统参数对输出的影响大小。

说明书

技术领域

本发明属于温差发电领域，具体涉及串联温差发电器的全局灵敏度分析方法。

背景技术

温差发电技术利用材料的塞贝克效应，可将热能直接转换成电能，具有结构紧凑、无磨损、清洁、等一系列优点，是一种新型的、绿色环保的发电技术。目前它广泛运用于航天和军事等尖端领域。近年来，一批高性能热电材料的出现，为温差发电技术在普通工业和民用产业的应用提供了可能。单个热电模块组成的温差发电器的输出电压较低，输出功率也很小，无法直接驱动大多数直流负载,为满足更大的输出功率以及更好的性能参数，串联温差发电器得到了广泛的发展和应用。

目前针对温差发电器的研究主要集中于确定性参数下的优化问题，忽略了温差发电系统由于信息的不足和认知的不深入等因素所带来的参数的模糊不确定性，且研究表明，温差发电系统一些关键模糊设计参数的微小波动会导致系统输出性能有很大的变化。因此，针对温差发电系统进行全局灵敏度分析是十分有必要的。通过合理的参数设计和资源分配可以有效的提高系统的可靠性，具有重要的研究意义和应用价值。此研究主要针对涉及一般的串联温差发电系统进行不确定性分析，在此基础上建立全局灵敏度分析模型，通过全局灵敏度分析得到串联温差发电系统影响最大的因素等方面。

灵敏度分析包括局部灵敏度分析和全局灵敏度分析。局部灵敏度分析反映结构系统输入变量对输出响应局部的影响，当只考虑结构系统输出响应的局部影响时，该方法具有较高的应用价值。但是，局部灵敏度受限于名义点的选取，不能直接反映单个输入变量及多个输入变量的交互作用对输出性能统计特征的贡献，缺乏全局性与计算的稳点性。全局灵敏度分析也被称作重要性测度分析，其主要目的是研究结构系统输入基本变量对输出性能不确定性的影响情况，并依据影响程度的大小对输入变量进行重要性排序。经过不断的发展，许多成熟的全局灵敏度分析方法得到了实现，例如基于方差的全局灵敏度分析方法，矩独立全局灵敏度分析方法，以及基于抽样的全局灵敏度分析方法等等。

发明内容

要解决的技术问题

温差发电器在实际的制造和使用过程中，设计参数往往是波动的。为了提高串联温差发电器在不确定性环境下的稳定性，本发明提出一种基于模糊变量的串联温差发电器全局灵敏度分析方法。有助于在设计阶段帮助串联温差发电器进行敏感参数的精度控制，保证串联温差发电器的性能稳定性。

技术方案

一种基于模糊变量的串联温差发电器全局灵敏度分析方法，其特征在于：根据待研究的输出指标确定取串联温差发电器的设计参数，取串联温差发电器参数符合三角隶属函数分布，根据设计参数对应的三角模糊数隶属度函数和模糊变量基于方差的全局灵敏度分析理论，抽取灵敏度计算所需的N组输入样本，将输入样本代入待研究的指标的计算公式中，得到对应的条件期望的期望值和条件期望的方差值，计算输出响应的可信性方差分解式，然后将条件期望的期望值和条件期望的方差值、输出响应的可信性方差分解式代入灵敏度计算公式，计算全局灵敏度主指标和总指标；根据参数灵敏度主指标和总指标值的大小排序情况，判断系统参数对输出的影响大小。

本发明进一步的技术方案为：所述的输出指标为输出功率。

本发明进一步的技术方案为：所述的输出指标为效率。

本发明进一步的技术方案为：所述的设计参数包括温差发电器的结构参数、工作环境参数、串联回路的负载电阻。

本发明进一步的技术方案为：所述的设计参数服从三角模糊隶属度函数。

本发明进一步的技术方案为：判断系统参数对输出的影响大小具体为：若主指标值和总指标值排序一致，根据灵敏度指标值的大小判断系统参数对输出的影响大小；若参数灵敏度主指标和总指标值的大小排序不一致，则对总指标值和主指标值做差值表，结合差值大小情况再进行判断，差值越大表明对应系数对系统输出影响越大。

一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。

一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。

一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。

有益效果

本发明提出一种基于模糊变量的串联温差发电器全局灵敏度分析方法，通过全局灵敏度分析方法研究了串联温差发电器的设计参数的波动对其温差发电效率性能的影响，计算了设计参数的全局灵敏度主指标与总指标。温差发电器在实际的制造和使用过程中，设计参数往往是波动的。全局灵敏度分析可以指导设计人员进行合理的参数设计和资源分配，将设计参数波动对系统性能的影响降到最小，从而提高系统在不确定性环境下的可靠性。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1温差发电器串联连接示意图

图2温差发电器各部分热导和热阻示意图

图3三角模糊数隶属度函数

图4串联温差发电器设计参数对输出功率影响的主灵敏度指标图

图5串联温差发电器设计参数对输出功率影响的总灵敏度指标图

图6串联温差发电器主灵敏度指标与总灵敏度指标差值图

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明首先对串联温差发电器系统进行建模分析，在此基础上建立其模糊变量基于方差的全局灵敏度模型，通过全局灵敏度分析得到对串联温差发电器系统影响最大的因素。具体如下：

1)建立串联温差发电器模型

所述的串联温差发电器模型由n个温差发电器串联回路组成(如图1所示)，每个温差发电器由热电模块、热源、冷源组成，每个热电模块由m对PN级热电偶对、金属导流片、陶瓷基板组成，两个温差发电器在不同热源和冷源温度下工作当热端和冷端存在温差时，由于塞贝克效应，温差发电器开始发电。设其热源温度为T

假定温差发电器之间的传热服从热力学理论、半导体热电理论和能量守恒定律，即温差发电器从热源吸收的热量为

温差发电器向冷源散发的热量为

式中：K

根据串联热阻叠加原理，可以得到热端、冷端总热导的表达式为

式中：K

由图2可以看出，K

设串联回路的负载阻抗为r

U＝Ir

P＝I

将整个串联连接的温差发电器看作是一个封闭的系统，根据能量守恒定律，系统的输出功率应等于系统从热源吸收的总热量减去系统散发到冷源的总热量，即

联立式(1)-(7)，并作如下近似：将串联回路的电流强度I看作是n个温差发电器分别作用于负载后得到的分电流之和，对每个温差发电器来说，其负载为系统负载加上其他n-1个温差发电器的内阻与接触电阻的总和，故串联回路的电流强度I的近似表达式为

其中：

将式(8)分别代入式(5)和(6)中，得到串联回路的输出电压和输出功率分别为

为了便于分析，以n＝2个温差发电器组成的串联回路为例，设一个热电模块包含m＝126对热电偶组成，假设所有的热电模块规格型号相同，因此串联回路中所有的温差发电器具有相同的m，α，K，r，r

根据式(8)-(12)解得

2)基于模糊变量的串联温差发电器全局灵敏度分析

本部分根据模糊输入变量基于方差的全局灵敏度分析理论，将对关于输出功率这个关键的温差发电系统性能参数进行基于方差的全局灵敏度分析，根据灵敏度指标的定义求解出各自变量对输出功率的灵敏度主指标和总指标。根据计算结果对指标值比较排序，进行分析并得出结论。为了使本领域技术人员更好地理解本发明，下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明实施例以两个温差发电器组成的串联回路为例，具体步骤如下：

步骤1：根据上述建立串联温差发电器模型，得到其输出功率P的计算公式(15)，确定设计参数{K,K

表1温差发电器基本变量及输出响应含义及单位

表2 13个基本变量隶属度函数的对应参数分布情况

步骤2：对串联温差发电器模型的设计参数进行基于方差的全局灵敏度分析，求解出各自变量对输出的主指标和总指标，具体步骤如下：

(1)根据设计变量服从的三角隶属分布函数，均匀的产生N组输入样本 x

重复N次以下过程：在[a,b]区间上随机生成r，若r≥0，则e＝e+Cr{g(x)≥r}

且

且

(2)令g

(3)均匀的产生N组输入样本x

(4)均匀的产生N组输入样本x

步骤3：对比主灵敏度指标图和总灵敏度指标图得，若参数主指标和总指标值的大小排序一致，则根据灵敏度指标值的大小判断系统参数对输出的影响大小，为串联温差发电器的性能参数设计与优化提供指导；若参数灵敏度主指标和总指标值的大小排序不一致，则需做总指标值和主指标值差值表，结合差值大小情况再进行判断，差值越大表明对应系数对系统输出影响越大。

根据两个温差发电器组成的串联回路模型的参数主指标和总指标值得，两组数据大小排序不一致，对两组数据作差值得到图6，参数排序为 T

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。