技术领域
本发明涉及无载波超宽带发射技术，具体涉及一种无载波超宽带发射信号波形库的构建方法及其系统。
背景技术
无载波超宽带雷达通过发射无载波窄脉冲信号，实现对目标的探测、识别和成像等。一方面，纳秒或亚纳秒无载波超宽带信号具有很宽的电磁频谱分布，使得其具有很高的分辨率并具有强的抗电磁干扰能力和反隐身能力；另一方面，超宽带中的低频成分使得冲激雷达系统具有较强的穿透能力，适合研制穿墙、探地或丛林雷达。因此，无载波超宽带信号具有十分重要的研究意义。
脉冲超宽带信号的单脉冲形式能够影响到传输信号的功率谱密度，单脉冲形式的选择应遵循频谱利用率高，抑制干扰灵活，脉冲产生容易等原则。但现有的无载波超宽带发射波形多以高斯脉冲为主，发射波形形式和调制方式都比较单一，并且频谱利用率较低。无载波超宽带信号不含载频，其模糊函数分析不同于传统窄带信号的模糊函数分析，现有关于无载波超宽信号模糊域分析资料较少且内容单一。
发明内容
本发明的目的在于提供一种无载波超宽带发射信号波形库的构建方法及其系统，以克服现有无载波超宽带信号发射波形形式、调制方式单一，模糊域分析不足等问题。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种无载波超宽带发射信号波形库的构建方法，步骤如下：
步骤1，根据选择的单脉冲波形参数，包括脉冲成型因子、脉冲阶数、小波成型因子、平移因子，构建无载波超宽带单脉冲波形；
步骤2，对无载波超宽带单脉冲波形进行傅里叶变换，构建无载波超宽带单脉冲的频域信号；
步骤3，根据构建的无载波超宽带单脉冲波形，结合选择的码型和调制方式，进行不同码型下的脉冲位置、幅度、极性、波形调制，实现脉冲极性-位置以及脉冲幅度-位置等多种复合调制，构建调制的无载波超宽带脉冲序列；
步骤4，根据不同调制方式下无载波超宽带脉冲序列，构建不同调制方式下无载波超宽带脉冲串的模糊域波形。
进一步的，步骤1中，根据选择的单脉冲波形参数，包括脉冲成型因子、脉冲阶数、小波成型因子、平移因子，构建无载波超宽带单脉冲波形，包括高斯脉冲波形及其各阶导数、
修正的Hermite脉冲波形以及小波脉冲波形，具体为：
(1)高斯脉冲及其各阶导数
高斯脉冲信号s(t)的表达式为：
高斯脉冲的一阶导数s′(t)和二阶导数s”(t)表达式如下：
其中，t是时间因子，A是信号幅度，τ为脉冲波形的成型因子。
(2)Hermite脉冲及其各阶导数
Hermite脉冲h
上述的Hermite脉冲非正交，其修正的正交Hermite脉冲h
其中，n是Hermite脉冲的阶数。
(3)小波脉冲
Moelet母小波Ψ(t)的表达式定义为：
生成的小波函数Ψ
式中，a为小波函数的伸缩因子，b为平移因子，f
进一步的，步骤2，对无载波超宽带单脉冲波形进行傅里叶变换，构建无载波超宽带单脉冲的频域信号，具体为：
(1)高斯脉冲及其各阶导数
高斯脉冲信号的傅里叶变换P(ω)为：
一阶高斯脉冲信号的傅式变换P
二阶高斯脉冲信号的傅式变换P
式中，ω为角频率因子。
(2)Hermite脉冲
修正的正交Hermite脉冲的傅里叶变换表达式为：
式中，f为频率因子。
进一步的，步骤3，根据构建的无载波超宽带单脉冲波形，结合选择的码型和调制方式，进行不同码型下的脉冲位置、幅度、极性、波形调制，实现脉冲极性-位置以及脉冲幅度-位置等多种复合调制，构建调制的无载波超宽带脉冲序列，具体为：
(1)随机脉位调制，即脉冲位置
随机脉位调制下超宽带脉冲串信号u
式中，p(t)为无载波超宽带单脉冲信号，t是时间因子，T是脉冲重复周期，N是脉冲个数，X
(2)脉冲极性调制
在对无载波超宽带信号进行脉冲极性调制时，选择混沌码或者伪码作为调制信号，以实现无载波超宽带脉冲序列的极性调制，脉冲极性调制下的超宽带脉冲串信号u
式中，s
(3)脉冲幅度调制
脉冲幅度调制是一种把信息调制在脉冲幅度上的方式，脉冲幅度调制下的超宽带脉冲串信号u
式中，a
(4)脉冲波形调制
脉冲波形也可以用于超宽带调制，一般使用正交的不同脉冲来实现脉冲波形调制，对于二进制调制，脉冲波形调制下的超宽带脉冲串信号u
式中，b
(5)脉冲复合调制
将脉冲幅度调制和脉冲位置调制相结合，得到脉冲幅度-位置复合调制信号 u
将脉冲极性调制与脉冲位置调制相结合，得到脉冲极性-位置复合调制信号 u
进一步的，步骤4，根据不同调制方式下无载波超宽带脉冲序列，构建不同调制方式下无载波超宽带脉冲串的模糊域波形即模糊函数，具体为：
随机脉位调制下无载波超宽带脉冲串的模糊函数X
脉冲极性调制下无载波超宽带脉冲串的模糊函数X
脉冲幅度调制下无载波超宽带脉冲串的模糊函数X
脉冲波形调制下无载波超宽带脉冲串的模糊函数X
脉冲极性-位置复合调制无载波超宽带脉冲串的模糊函数X
脉冲幅度-位置调制下无载波超宽带脉冲串的模糊函数X
其中，τ和T
进一步的，基于GUI平台实现。
一种无载波超宽带发射波形库的构建系统，其特征在于，基于所述的方法构建无载波超宽带发射波形库。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的方法构建无载波超宽带发射波形库。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法构建无载波超宽带发射波形库。
一种无载波超宽带发射波形库，其特征在于，基于所述的方法构建得到。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：构建了不同脉冲波形、不同调制方式下无载波超宽带脉冲串的模糊函数，不同于传统信号的模糊函数为信号时延和多普勒频移的函数，本发明基于不同调制方式，构建了分别以信号时延和多普勒时移以及信号时延和目标相对运动速度为变量的两种模糊函数，为无载波超宽带信号波形优化以及系统探测性能的分析提供有力的理论支撑。
附图说明
图1为本发明无载波超宽带发射信号波形库的构建方法的流程图。
图2为GUI平台上无载波超宽带发射波形库的主界面示意图。
图3为单脉冲形式为零阶高斯脉冲、脉冲成型因子为0.5ns时的时域波形显示界面示意图。
图4为脉冲成型因子为0.5ns时零阶高斯脉冲信号的频域波形显示界面图示意图。
图5为码元形式为伪随机码、调制方式为极性调制下二阶高斯脉冲串的模糊函数示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
一种无载波超宽带发射波形库的构建方法，包括以下步骤：
步骤1，根据选择的单脉冲波形参数，包括脉冲成型因子、脉冲阶数、小波成型因子、平移因子构建无载波超宽带单脉冲波形，包括高斯脉冲及其各阶导数、修正的各阶Hermite脉冲波形以及小波脉冲。无载波超宽带单脉冲波形的构建，丰富了无载波超宽带脉冲的波形形式，在面对不同的应用场景和环境时，能更好的发挥不同形式无载波超宽带信号的时域和频域优势。
(1)高斯脉冲及其各阶导数
高斯脉冲信号的表达式为：
高斯脉冲的一阶导数和二阶导数表达式如下：
其中，t是时间因子，A是信号幅度，τ为脉冲波形的成型因子，它的大小影响脉冲的宽度和幅度，当τ增大时，脉冲幅度减小，脉冲宽度变宽。
(2)Hermite脉冲及其各阶导数
Hermite脉冲的多项式形式如下：
上述的Hermite脉冲非正交，其修正的正交Hermite脉冲的表达式如下：
其中，n是Hermite脉冲的阶数。和高斯脉冲类似，当τ增大时，脉冲幅度减小，脉冲宽度变宽。
(3)小波脉冲
设函数ψ(t)∈L
Moelet母小波的表达式定义为：
其生成的小波函数的表达式为：
式中a为小波函数的伸缩因子，b为平移因子，f
步骤2，根据上一步构建的无载波超宽带单脉冲波形，通过傅里叶变换，构建对应于无载波超宽带时域信号的频谱信号。无载波超宽带脉冲频域波形的构建，实现了对选择的无载波超宽带单脉冲的频谱分析，可以根据频谱需求，反向调整参数获得对应的时域波形。
(1)高斯脉冲及其各阶导数
高斯脉冲信号的傅里叶变换为：
一阶高斯脉冲信号的傅式变换为：
一阶高斯脉冲信号的傅式变换为：
式中，ω为角频率因子。
当脉冲阶数一定时，随着脉冲成型因子τ的增加，高斯脉冲的时域宽度也随之增加，但是其对应的频谱宽度相应减少；而当脉冲成型因子τ一定时，对高斯脉冲进行微分必然会影响到其能量谱密度，同时脉冲的峰值频率以及脉冲的带宽都将会受到影响，观察上式得到，k阶导数的傅里叶变换f
对上式进一步求导得到关于峰值频率f
上式表明随着高斯导函数阶数的增加，其峰值频率也相应提高，说明微分将信号能量搬移到更高的频率上，同时可以看出当脉冲成型因子增大时，脉冲的峰值频率和带宽会随之减小。
(2)Hermite脉冲
修正的正交Hermite脉冲的傅里叶变换表达式为：
Hermite脉冲的脉冲成型因子τ和脉冲阶数n对脉冲波形和能量谱密度的影响和高斯脉冲的情况类似，当脉冲阶数一定时，随着脉冲因子τ的增大，脉冲宽度增加，脉冲带宽和能量谱密度的峰值频率下降；而当τ固定时，峰值频率会随着阶数的升高而增大。
步骤3，根据构建的无载波超宽带单脉冲波形，结合选择的码型和调制方式，进行不同码型下的脉冲位置、幅度、极性、波形调制，实现脉冲极性-位置以及脉冲幅度-位置等多种复合调制，构建调制的无载波超宽带脉冲序列。
超宽带信号进行目标探测时，可利用的信息只有脉冲的幅度、脉冲的位置、脉冲的极性以及脉冲的波形，因此在无载波超宽带脉冲波形库中主要集成了脉冲幅度、脉冲位置、脉冲极性、脉冲波形调制以及多种复合调制，结合伪随机码、混沌码，实现不同码型下的多种调制。
(1)随机脉位调制，即脉冲位置调制
随机脉位调制下超宽带脉冲串信号的数学表达式：
式中，p(t)为无载波超宽带单脉冲信号，t是时间因子，T是脉冲重复周期，N是脉冲个数，X
(2)脉冲极性调制
在对无载波超宽带信号进行脉冲极性调制时，选择混沌码或者伪码作为调制信号，以实现无载波超宽带脉冲序列的极性调制。脉冲极性调制下的超宽带脉冲串信号的数学表达式为：
式中，s
(3)脉冲幅度调制
脉冲幅度调制是一种把信息调制在脉冲幅度上的方式，表达式如下：
式中，a
(4)脉冲波形调制
脉冲波形也可以用于超宽带调制，一般使用正交的不同脉冲来实现脉冲波形调制，对于二进制调制，调制信号表达式为：
式中，调制信号b
(5)脉冲复合调制
此波形库中还构建了两种复合调制方式，脉冲幅度-位置复合调制以及脉冲极性-位置复合调制。将脉冲幅度调制和脉冲位置调制相结合，可以得到脉冲幅度-位置复合调制信号表达式：
将脉冲极性调制与脉冲位置调制相结合，可以得到脉冲极性-位置复合调制的信号表达式：
步骤4，根据不同调制方式下无载波超宽带脉冲序列，构建不同调制方式下无载波超宽带脉冲串的模糊域波形即模糊函数，以从模糊函数的角度对无载波超宽带雷达的探测性能做出分析。
以脉冲幅度调制和极性-随机脉位调制超宽带脉冲串的模糊函数为例进行具体分析。
脉冲幅度调制超宽带脉冲串的数学表达式为：
对于理想点目标“1”，目标回波信号表达式为：
式中，x代表时延，y为多普勒时移。
对于理想点目标“2”，相对于目标“1”具有时延τ和多普勒时移T
这里将均方差准则作为最佳分辨率准则来推导脉冲幅度调制超宽带信号的模糊函数：
式中第一项为理想点目标“1”的回波信号能量，记为E
从上式可以看出，与传统信号的模糊函数不同，本发明中构建的无载波超宽带脉冲串的模糊函数以最小均方误差作为最佳判决准则，将传统的多普勒频移的分辨问题转化为多普勒时移的分辨问题。
根据脉冲极性-位置复合调制表达式，可以得到对于运动速度不变的理想点目标“1”，同时进行极性调制和位置调制的回波信号表达式为：
式中，v
对于理想点目标“2”，相对于基准目标“1”具有延时τ和接近速度v
这里将均方差准则作为最佳分辨率准则来推导随机脉位调制超宽带信号的模糊函数。由上式可得
式中，第一项为理想点目标“1”的回波信号能量，记为E
对脉冲极性-位置复合调制超宽带脉冲串而言，在不同的脉冲重复周期，多普勒时移是变化的，因此本发明将其模糊函数写为时延和速度的函数。
同理，可构建其他调制方式下的超宽带脉冲的模糊函数：
脉冲极性调制下无载波超宽带脉冲串的模糊函数：
随机脉位调制下无载波超宽带脉冲串的模糊函数：
脉冲波形调制下无载波超宽带脉冲串的模糊函数：
脉冲幅度-位置调制下无载波超宽带脉冲串的模糊函数：
步骤5，基于GUI平台实现包括无载波超宽带单脉冲波形选择界面，波形参数输入界面，调制方式设置界面，时域、频域、模糊域信号显示界面。
本发明还提出一种无载波超宽带发射波形库的构建系统，其特征在于，基于所述的方法构建无载波超宽带发射波形库。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的方法构建无载波超宽带发射波形库。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法构建无载波超宽带发射波形库。
一种无载波超宽带发射波形库，其特征在于，基于所述的方法构建得到。
实施例
为了验证本发明方案的有效性，进行如下仿真实验，对于系统参数为：无载波超宽带单脉冲波形为零阶高斯脉冲，脉冲成型因子为0.5ns，调制方式为极性调制，码元为伪随机码的应用场景，构建无载波超宽带信号时域波形、无载波超宽带时域信号频谱波形、无载波超宽带信号模糊域波形。
图2为GUI平台上无载波超宽带发射波形库的主界面，可选择的显示界面包括时域波形显示界面、频域波形显示界面和模糊函数显示界面。图3为单脉冲形式为零阶高斯脉冲、脉冲成型因子为0.5ns时的时域波形显示界面。图4为脉冲成型因子为0.5ns时零阶高斯脉冲信号的频域波形显示界面。图5为码元形式为伪随机码、调制方式为极性调制下二阶高斯脉冲串的模糊函数，显然，此调制方式下的二阶高斯脉冲串的模糊函数呈图钉形。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
机译： 利用无载波超宽带无线信号传输应用数据的方法
机译： 一种用于产生具有多个电平的传输信号波形的方法以及用于产生这种信号的超声波发射器
机译： 一种具有成本效益的发射超宽带脉冲序列的方法
