一种极化相控阵雷达测量误差的轴向校正方法

摘要

本发明涉及气象雷达轴向校正技术领域，公开了一种极化相控阵雷达测量误差的轴向校正方法，据阵列天线，建立双极化单元方向图模型、双极化阵列发射和接收方向图模型及扩展式投影矩阵，通过分布式降雨粒子的接收电压方程，校正了由极化相控阵天线波束指向上辐射电场非正交性所引起的极化测量误差，分析了ATSR和STSR两种模式下的极化误差校正性能。本发明通过极化相控阵天线波束指向上辐射电场非正交性进行的极化测量误差的校正，适用于在相控阵雷达中，使得ZDR的测量误差小于0.1 dB，则天线方向图测量的相对误差要低于1%，其快速、准确的对极化测量性能进行分析，测量精度高，对极化相控阵雷达天线测量是有很大实用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及气象雷达轴向校正技术领域，尤其涉及一种极化相控阵雷达测量误差的轴向校正方法。

背景技术

目前，气象观测通常采用气象雷达观测，气象雷达具有一定的距离分辨率和多普勒分辨率，目标的参数测量是分别在不同的分辨单元内进行的。一般是针对各个距离单元的回波采样信号，进行相关的校正，并以差分反射率Z

在天线测量中，天线通常置于xy平面，众所周知，单个天线的辐射方向图与其在一个有限阵列中的方向图有很大差异。这是因为，在有限阵列中，当该天线单元被激励，辐射的电磁场会被阵列中其它单元接收、反射以及再次辐射。这种天线单元之间的电磁相互作用称之为互耦(Mutual Coupling)。在分析阵列天线方向图时，一般使用有源单元方向图(Active Element Pattern，AEP)。AEP定义为当某个单元被激励并且其它所有单元都加上匹配负载时的天线方向图。

首先，对于实际的雷达天线，辐射电场

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明目的是提供一种极化相控阵雷达测量误差的轴向校正方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种极化相控阵雷达测量误差的轴向校正方法，其步骤如下：

一、建立阵列模型

1)、有源单元方向，位于第m行第n列的单元的有源方向表示为

2)、阵列方向，阵列的发射和接收方向图F

3)、接收电压方程，在ATSR模式下，当只有H端口被激励时，相控阵天线辐射的电场

当入射场为

水平通道接收电压dV

二、推导接收电压方程，

1)轴向校正法——ATSR模式，借鉴投影矩阵，基于(2.31)，校正后的接收电压方程表示为

其中

定理2.1:设真实的双极化天线单元方向为f，天线方向测量绝对误差为e，并且 |e

(f

证明:利用矩阵求逆引理，有

由于|e

e+f≈f (2.64)

根据定理2.1，得到δ

设

(2)理想H/V通道条件下校正性能分析，

1)单个球形雨滴的情形，设雨滴极化散射矩阵为一单位阵，则(2.31)简化

2)大量球形雨滴的情形，当参数α

(3)非理想H/V通道条件下校正性能分析

1)非理想H/V通道建模，

用两个2×2的矩阵A和B来表示发射和接收通道的非理想性，其表达式如下

2)单个球形雨滴的情形，包含H/V通道非理想性的

在STSR模式下，对于大量雨滴组成的分布式目标，接收信号表示为

其s

在实际中，s

则

由此得

当波形s

由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：

一种极化相控阵雷达测量误差的轴向校正方法，从气象雷达基本的阵列天线出发，建立了完整的双极化单元方向图、双极化阵列发射和接收方向图模型，分布式降雨粒子的接收电压方程。然后，扩展了投影矩阵法及轴向校正法，通过轴向校正法来校正由极化相控阵天线波束指向上辐射电场非正交性所引起的极化测量误差，在ATSR和STSR两种模式下的极化误差校正性能，利用轴向校正误差、极化测量误差、天线方向图测量相对误差、通道的幅相不一致性、极化隔离度要之间的耦合关系，进行工程设计。

本发明通过对相控阵雷达极化测量性能进行仿真、分析，有限的波束宽度对L

本发明适用于在相控阵雷达中，使其发射方向图和接收方向图是互易的，由极化相控阵天线波束指向上辐射电场非正交性进行的极化测量误差的校正，其快速、准确的对极化测量性能进行分析，使得Z

附图说明

图1球坐标系和平面阵列天线结构图；

图2ε

图3ε

图4δ

图5矩阵f(θ

图6

图7

图8极化相控阵雷达T/R组件示意图图；

图9非理想的H/V通道模型图；

图10单个雨滴与大量雨滴条件下

图11单个雨滴与大量雨滴条件下

图12理想和非理想H/V通道条件下

图13理想和非理想H/V通道条件下

具体实施方式

如图1至图13所示，一种极化相控阵雷达测量误差的轴向校正方法，对相控阵雷达极化测量性能进行分析，首先建立完整的阵列模型，并由此推导出接收电压方程；球坐标系和平面阵列天线结构如图1所示，

有源单元方向图，在图1中，位于第m行第n列的单元的有源方向图可以表示为

其中:f

阵列方向图:基于有源单元方向图，阵列的发射和接收方向图F

其中下标“T”和“R”分别表示发射(Transmission)和接收(Reception)。X

由于每个双极化天线单元有H和V两个端口，严格来说，Xmn(θ

其中第1列和第2列分别代表对H和V端口的激励。设

对于接收加权，为获得最优的测量性能，一般会对H和V端口分别进行加权。这里对H 和V波束采用相同的加权。因此也采用一个标量系数

(2.15)和(2.16)给出了阵列发射与接收方向图的一般形式。由于各个单元的有源单元方向图并不完全相同，因此利用(2.15)和(2.16)分析极化测量误差以及校正的问题十分不方便。另一方面，对于一个大型阵列，由于大部分单元所处的阵列环境十分相似，因此这里假设大型阵列中的各单元的有源方向图都相同。基于此，

其中f(θ；φ)表示各个单元的有源方向图，AF

其中

接收电压方程在ATSR模式下，当只有H端口被激励时，相控阵天线辐射的电场

假设在波束指向上存在单个雨滴，其极化散射矩阵为S′，当入射场为

散射电场

其中

(2.24)可以表示为如下的矩阵形式

为了简化分析，(2.27)省略了有关距离和增益的项。需要指出的是，S′(θ；φ)包含了电磁波传播过程中的衰减和相移的影响，其表达式如下所示

其中T表示单程路径传输矩阵，描述了电磁波传播过程中的衰减以及相移。S(θ；φ)表示单个雨滴固有的极化散射矩阵。

当只有V端口被激励时，接收电压分量dV

(2.27)和(2.29)可以合并为

对于分布于空间中的大量雨滴，接收电压V可以表示为

其中Ω表示立体角，dΩ＝sinθdθdφ。需要指出的是，式(2.31)仅仅是一种数学上的处理方法，而矩阵V中的两列分别代表不同时间测量得到的电压分量。在后面分析推导中，(2.31) 中的单位矩阵将会被省略。

由于大量雨滴的回波是非相干的，因此总的接收功率P

P

其中<·>表示集合平均。基于(2.32)，差分反射率Z

如果S′

在S′

“投影矩阵(Projection Matrix)”法一般用来校正由H和V端口辐射电场的非正交性引起的极化测量误差。当双极化天线单元只有H端口辐射电磁波时，辐射电场

当只有V端口辐射电磁波时，辐射电场

其中，投影矩阵P可以表示为

投影矩阵P的物理意义为“将以极化基

其中，S为目标极化散射矩阵，上标t表示矩阵转置。为了简化分析，式(2.39)省略了与距离r和增益有关的项。

在ATSR模式下，当H和V端口交替发射单位信号(幅度为1，相位为0)时，接收电压方程可以表示为

由此，目标极化散射矩阵S可以表示为

S＝C

其中C＝P

由(2.41)可知，投影矩阵校正方法隐含了如下假设：

1.H端口和V端口辐射的电场

轴向校正法——ATSR模式，借鉴投影矩阵法，基于(2.31)，校正后的接收电压方程表示为

其中

“投影矩阵校正方法”可以看作为一种“阵元级”的校正方法，而(2.42)所示的校正方法可以可以看作为一种“阵列级”的校正方法。严格来说，各个阵元的有源方向图是不同的，因此(2.42)给出的校正方法更具有一般性。由于校正矩阵(2.43)和(2.44)只是基于阵列发射和接收方向图轴向的信息，因此称(2.42)给出的校正方法为轴向校正法(Boresightcorrection)。

投影矩阵校正法假设校正矩阵是精确已知的，因此在轴向校正法中，基于测量得到的阵列发射和接收方向图来定义校正矩阵。另外，轴向校正法中的接收电场表示为一个空域的积分，这代表了雨滴等分布式目标的特性。综上，(2.42)扩展了“投影矩阵校正法”。

由(2.43)和(2.44)可知，轴向校正包含两层含义：一是对

其中，f

(1)线性模型

(3.42)能够表示为

其中

注意到(2.47)与(2.31)在数学上是相似的，因此校正后的接收功率

在对(2.47)进行深入分析，首先来讨论校正后的交叉极化方向图对

在(2.50)中，

为了对(2.47)进行深入分析，假设各个天线单元的有源方向图相同。基于(2.45)和 (2.46)，

如果测量得到的单元方向图f

因此，将

其中，εij(θ,φ；θ

其中α

对(2.55)所示的线性模型的合理性进行验证，利用仿真的双极化微带贴片天线单元方向图来说明(2.55)的合理性。校正后的微带贴片天线方向图

选取(θ

为了进一步验证图2和图3中线性近似程度，利用Matlab的曲线拟合工具箱(CurveFitting Toolbox)，以θ和φ为参数，对ε

表2.1线性模型参数拟合结果

线性模型(2.55)其参数α

其中f(θ

为了方便推导，在(2.59)(2.81)中，

(f

这里假设e是可逆的。将(2.59)代入到(2.58)中，可以得到

其中I表示单位矩阵。进一步可以得到

(2.61)表明δ

定理2.1:设真实的双极化天线单元方向图为f，天线方向图测量绝对误差为e，并且 |e

(f

证明:利用矩阵求逆引理，有

由于|e

e+f≈f (2.64)

因此(2.63)能够近似为

(e

基于矩阵范数理论，有

其中||·||

(2.67)可以理解为在矩阵∞-范数意义下，用(e

其中，||f||

根据矩阵∞-范数的定义，||e||

||e||

由于相对误差更能反映测量的精度，因此我们定义天线单元方向图测量的相对误差上界

严格说来，绝对测量误差e

由此可以得到

基于(2.72)，有

不失一般性，假设|f

根据(2.70)，可得

||e||

将(2.75)代入到(2.69)中，有

||-e·f

因此，(2.67)可以表示为

对于一个设计的双极化天线单元，如果天线交叉极化低于-10dB，则有κ(f)<2。同时，在天线测量中，E

于是有

(e

将(2.78)带入到(2.61)中，有

那么δ

类似的能够得到

由于推导(2.81)的过程用到了近似关系(f

以及E

另一方面，通过随机数发生器来产生绝对测量误差e，使得e

产生e

进一步的数值仿真分析表明，当κ(f(θ

根据定理2.1，可以得到δ

由(2.85)可知，δ

(2.81)和(2.85)给出了2种不同的估计δ

其中

即ε

由于天线单元方向图测量误差一般很小，则有f

其中

(2)理想H/V通道条件下校正性能分析，假设H和V通道的幅度相位特性是一致的，仅考虑天线单元方向图测量误差和有限的波束宽度对极化测量误差的影响。

单个球形雨滴的情形，首先，我们假设只在波束指向上存在一个球形雨滴，而在其它角度上不存在雨滴。在这种情形下，有Z

(2.31)中对整个空域的积分可以去掉。在单个球形雨滴情形下，假设雨滴极化散射矩阵为一单位阵，则(2.31)可以简化为

由(2.92)可得

进一步假设∣δ

其中

在|δ

使用类似的推导方法，可以得到

图7所示为

从图6和图7可以看出，轴向校正误差δ

大量球形雨滴的情形，根据前面的分析可知，如果线性模型(2.55)的参数α

Step 2:

Step 3:校正后的接收功率

Step 4:

在波束指向(θ

表2.2给出了相应的仿真参数，其中U(a,b)表示位于[a,b]之间的均匀分布，Arg(z)表示复数z的相位。由表2.1可知，对于设计良好的微带贴片天线单元有|α

表2.2 Monte Carlo仿真参数

首先，分析一个例子，即校正矩阵C

仍然设定δ

下面分析天线单元方向图测量误差对极化校正性能的影响。设定|δ

轴向校正误差δ

另外，天线单元空域极化的起伏快慢，即|α

对L

仿真结果表明，要达到

基于|δ

(3)非理想H/V通道条件下校正性能分析

非理想H/V通道建模，图8所示为极化相控阵雷达在ATSR模式和STSR模式下的T/R组件示意图。T/R组件的非理想性会造成H和V通道之间的耦合以及幅度相位的不一致，因此对极化测量的精度会产生影响。

使用“通道隔离度(Channel Isolation，CIS)”表示H和V通道之间的耦合，使用“通道不平衡(Channel Imbalance，CIM)”则表示H和V通道幅度相位的不一致性。非理想的H/V通道模型如图9所示，其中a

其中a

注意到如果|a

根据上述分析，包含H/V通道非理想性的阵列发射和接收方向图可以表示为

假设所有天线单元的有源方向图相同，则有

其中

单个球形雨滴的情形，根据前面分析，包含H/V通道非理想性的

进一步，A和B可以表示为

假设只在波束指向上存在单个球形雨滴，因此只要计算

根据

假设γ

如果δ

(2.112)表明，即使天线单元方向图测量完全精确，H和V通道的不一致性也会对

由(2.113)可知，要满足

单个雨滴的

大量球形雨滴的情形，这里同样使用基于Monte Carlo仿真的方法来分析大量球形雨滴情形下的极化测量误差，其仿真流程如下所示：

Step 1:给定|δ

Step 2:由随机数发生器产生α

Step 3:由随机数发生器产生A

Step 4:计算

Step 5:计算

图10和图11所示为

|α

设定τ

轴向校正法——STSR模式，对于大量雨滴组成的分布式目标，接收信号表示为

其中s

由(2.115)可知，V

为了克服交叉极化方向图的1阶项的影响，可以采用正交波形。接收信号V

其中

如果s

在这种情形下，(2.116)与(2.31)等价。因此前面有关ATSR模式的分析方法和结论可以直接应用。

在实际中，s

则

由此可得

其中C