一种基于Chirp码的稀疏字典压缩感知超声成像方法

摘要

本发明涉及一种基于Chirp码的稀疏字典压缩感知超声成像方法，属于超声成像技术领域。该方法包括：在超声发射信号中采用经过加窗函数处理的Chirp码激励信号；对接收到的超声回波信号进行放大处理和A/D转换；结合回波信号，构造出用于超声回波稀疏表示的稀疏字典；用测量矩阵对稀疏化的信号进行非均匀压缩采样，得到测量信号，并进行数据传输；在接收端，通过重构算法求解最优化问题，得到超声信号的系数向量；利用系数向量恢复出超声信号，从而进行超声波束形成与成像。本发明能够以更高的压缩率重构出高精度的超声信号，从而降低超声系统存储空间和硬件实现的复杂度。

说明书

技术领域

本发明属于超声成像技术领域，涉及一种基于Chirp码的稀疏字典压缩感知超声成像方法。

背景技术

随着对超声成像质量要求的提高，必然要求更高的采样频率，因此需要存储的回波数据量十分巨大，增加了硬件实现的复杂度。压缩感知理论(CS)是近年来针对高速数据采集与大容量数据存储而提出的一种办法，该理论认为当信号本身或在某个变换域上是稀疏的，就能以远低于奈奎斯特的速率对信号采样的同时进行压缩，并进行数据传输，在接收端再通过重构算法便可以从少量采样数据中以极高的精度重建原始信号，减少需要存储的数据量，降低硬件实现复杂度。尽管压缩感知在理论上取得了巨大的成功，但是CS在感知超声信号方面仍然面临着一些实际的挑战，包括设计有针对性的稀疏字典。

在压缩感知理论中，稀疏矩阵性能的优劣直接关系到信号重建精度的高低。由于压缩感知首先要将待恢复信号变换到某一个稀疏域中，常见的重构算法是先重构出稀疏域中的稀疏表示系数进而恢复出原始信号。在相同重构条件下，稀疏系数越稀疏，即用最少的系数来表示信号，则该稀疏字典的效果就越好。但是，在传统的基于稀疏表示的重建中，稀疏表示的过程并没有考虑数据的结构特征。所以常见的稀疏矩阵缺少针对性，特别是应用于超声回波这种具有重复叠加特性的信号时，信号不能很好地被稀疏表示，从而导致重构图像质量差。

现有压缩感知超声成像技术中，当压缩感知采样的数据量占全采样数据量比例较小时，用重构算法恢复原始超声回波信号会带来较大误差。因此，目前亟需一种能够对超声回波信号进行稀疏表示的稀疏字典，并且在较低采样率下能以较高精度重构出原始信号，保证超声成像质量。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于Chirp码的稀疏字典压缩感知超声成像方法，构建基于Chirp码的稀疏字典对超声信号进行稀疏表示，能有效克服传统稀疏字典对超声信号稀疏能力不足的缺陷，并且在较低采样率下能以极高的精度重构出超声信号，从而保证超声成像质量。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于Chirp码的稀疏字典压缩感知超声成像方法，具体包括以下步骤：

S1：在超声发射信号中采用经过加窗函数处理的Chirp码激励信号；

S2：对接收到的超声回波信号进行放大处理和A/D转换，获得回波信号；

S3：结合回波信号形式，构造出用于超声回波稀疏表示的稀疏字典Ψ；

S4：用测量矩阵对稀疏化的信号进行非均匀压缩采样，得到测量信号y，并进行数据传输；

S5：在接收端，利用重构算法求解最优化问题，得到超声信号的系数向量；

S6：利用系数向量恢复出超声信号，从而进行超声成像。

进一步，步骤S1中使用的窗函数w(k)表示为：

其中，K为所加窗函数宽度，k为第k个加窗函数位置；将经过窗函数w(k)处理之后的Chirp信号作为超声发射信号。

进一步，步骤S2具体包括：在散射点模型下，Chirp信号的回波信号s

其中，f

进一步，步骤S3具体包括以下步骤：

S31：若系统的采样频率为f

其中，n

S32：基于步骤S31的回波信号模型构造稀疏基函数：

令

S33：利用采样频率f

ψ

其中，

S34：将ψ

进一步，步骤S4具体包括：采取高斯随机测量矩阵作为测量矩阵Φ，用测量矩阵Φ对回波信号s

进一步，步骤S5具体包括以下步骤：

S51：利用测量信号y求解系数向量α：

y＝Φs

其中，Θ＝ΦΨ为感知矩阵；

S52：通过y＝Θα求解α，即转化为求解最优化问题：

通过l

进一步，步骤S5具体包括：通过系数向量α的逼近值α′恢复出超声信号s

本发明的有益效果在于：本发明用根据超声回波信号形式，构造出用于Chirp码回波稀疏表示的稀疏字典(BOCC)，给出了Chirp码回波的稀疏表示。相比于传统的稀疏字典DFT、DCT和DWT，该稀疏字典对超声回波具有更好的稀疏表示能力，在相同的压缩率和重构算法下，其重构误差远小于传统的稀疏变换，能在低压缩率下保证良好的重构图像质量。与传统的测量矩阵相比，本发明构造的稀疏字典在一定程度上比它们更具有针对性。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明稀疏字典压缩感知超声成像方法的流程图；

图2为加Chirp码前后DAS成像；

图3为4种稀疏字典的稀疏表示；

图4为4种稀疏变换下单列回波重构图像；

图5为4种稀疏变换下点目标重构图像。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图5，图1为本发明提供的基于Chirp码的稀疏字典压缩感知超声成像方法流程图，如图1所示，该方法具体包括以下步骤：

步骤1：在超声发射信号中采用经过加窗函数处理的Chirp码激励信号；

窗函数w(k)表示为：

其中，K为所加窗函数宽度，k为第k个加窗函数位置；将经过窗函数w(k)处理之后的Chirp信号作为超声发射信号。

步骤2：对接收到的超声回波信号进行放大处理和A/D转换，获得回波信号；

散射点模型下，Chirp信号的回波信号s

其中，f

步骤3：结合回波信号形式，构造出用于超声回波稀疏表示的稀疏字典Ψ；具体包括以下步骤：

S31：若系统的采样频率为f

其中，n

S32：基于上述回波信号模型构造稀疏基函数：

令

S33：利用频率f

ψ

其中，

S34：将ψ

步骤4：用测量矩阵对稀疏化的信号进行非均匀压缩采样，得到测量信号y，并进行数据传输；

采取高斯随机测量矩阵作为测量矩阵Φ，用测量矩阵Φ对信号s

步骤5：在接收端，利用重构算法求解最优化问题，得到超声信号的系数向量；具体包括以下步骤：

S51：利用测量信号y求解系数向量α：

y＝Φs

其中，Θ＝ΦΨ为感知矩阵；

S52：通过y＝Θα求解α，即转化为求解最优化问题：

通过l

步骤6：利用系数向量恢复出超声信号，从而进行超声成像；通过系数向量α的逼近值α′恢复出超声信号s

s

恢复出超声信号s

验证实验：

Field II是丹麦理工大学基于声学原理开发的一款超声实验仿真平台，其在理论研究上获得了广泛的认可和使用。为验证所提算法的有效性，利用Field II对超声成像中常用的点散射目标和吸声斑目标进行成像并利用geabr_0实验数据进行成像对比实验。在点目标仿真实验中，设置两列横向间隔为4mm，纵向间隔为10mm的20个点目标，深度分布在30mm～120mm之间，设置图像的成像动态范围为50dB。对上述实验目标采用基于Chirp码的稀疏字典(BOCC)，离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)，离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT)和离散小波变换(Discrete Wavelet Transform，DWT)进行重构成像实验。同时，从均方误差(Mean Square Error，MSE)和重构时间(RT)来评价图像恢复质量，判断不同稀疏字典的优劣以及重构差异。

图2给出了传统DAS成像与增加Chirp编码信号的DAS成像比较图。由图2可知，增加了Chirp编码信号的DAS成像效果明显优于传统DAS成像，旁瓣得到很好的改善，分辨率与对比度更高。将增加了Chirp编码信号的DAS成像作为后面仿真分析的原始图像，从而验证本发明提出的正交稀疏字典优于传统稀疏字典。

图3给出了单列Chirp回波信号在4种不同稀疏变换下的稀疏表示，从图3可以直观地看出本发明提出的正交稀疏字典的稀疏表示能力明显优于另外3种稀疏变换，其稀疏系数主要集中在目标点处，稀疏度正好接近目标点的间隔数10。

图4给出了采用相同重构算法时，单列Chirp回波信号原始图像，以及在4种不同稀疏变换下的重构信号，采样率为50％。对比4幅重构图像和原始图像发现，在DFT变换下的重构效果最差，不能区分出目标点。在DWT变换和DCT变换下虽然都能产生较好的重构超声图像，但是在DWT变换下出现了部分失真，而在DCT变换下在非目标点处产生了很多杂波。在BOCC变换的重构效果最好，最接近原始信号。表1列出了不同稀疏字典下重构图像均方误差。由表1可以看出在BOCC变换下的均方误差最小。结合图3和图4可知，回波信号在稀疏字典下的稀疏表示能力越强，则重构出的图像效果越好，误差也越小。

表1 4种稀疏字典下重构图像均方误差

图5给出了在4种不同稀疏变换下的点目标图像进行重构仿真实验，采样率为50％。由图5可知，在DFT变换下的点目标重构图像质量最差，产生了严重的伪像，而在DWT变换下的点目标重构图像分辨率较差，还有失真出现。在DCT和BOCC变换下都能很好的重构出超声图像，但是在DCT变换下重构出的点目标图像在近区产生少量伪像。表2列出了不同稀疏变换下重构图像均方误差和重构时间。

表2 4种稀疏字典下重构图像均方误差和重构时间

结合表2可以清楚的发现，在BOCC变换下重构出的点目标图像的MSE最小，说明重构图像最接近原始图像，相应的重构时间也最短。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。