一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法

摘要

本发明提出一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法，属于电机控制领域，解决了现有技术中的永磁同步电机无传感器矢量控制方法存在稳定性差、精度低、鲁棒性差的问题。本发明基于模型参考自适应系统(model referenceadaptive system,MRAS)建立永磁同步电机无位置传感器辨识系统的参考模型与可调模型，构建基于MRAS法的PMSM位置识别系统。在MRAS的基础上加入了反馈校正环节，提高参考模型输出和可调模型输出之间误差的收敛速度。同时，在MRAS中引入超扭曲滑模算法来代替其中的PI自适应机构，提高了系统的鲁棒性。本发明可以提高系统的动态稳定性和鲁棒性；当电机参数发生摄动时，对转速估计的准确性影响较小。

说明书

技术领域

本发明涉及电机控制用途领域，具体为一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法。

背景技术

永磁同步电机(PMSM)具有体积小、效率高、可靠性好等诸多特点，在各种高性能驱动系统中得到了广泛的使用。一般永磁同步电机的驱动需要机械传感器检测电机的速度和转子的磁极位置，机械传感器的存在增加了成本，提高了及系统的复杂性，为了克服传统机械传感器给控制系统带来的不利影响，研究一种无需传感器的控制方法已经成为当前永磁同步电机驱动领域的一个研究热点。无传感器控制技术是指在电机控制系统中除去位置和速度传感器，利用电机绕组中的相关变量，如定子电流、定子电压等，估算出转子的位置和速度，从而实现电机的控制。无传感器控制技术的研究在高速电机、微型电机、航空航天、水下机器人等一些场合都有重要的意义。

脉振高频注入法在电机低速时具有较好的辨识效果，但随着转速升高，高频干扰等因素导致注入法已不再适用于电机的位置估计。而电机转速较高时，基波反电动势较大，基于电机模型的位置辨识方法可以发挥良好的作用，弥补高频注入法的不足，常用的基于模型点的辨识算法有SMO法、EKF法、MRAS法等，其中，MRAS法简便易行、抗外界干扰能力比较强，特别是在电机稳定运行的高速阶段具有较好的稳态精度和动态性能，但传统的MRAS法需要克服以下不足：传统MRAS用于PMSM转速和位置估计时，只有当参考模型和可调模型的输出之差收敛到零时，估计得到的转速和转子位置才能收敛到它们对应的实际值，可以在其中加入一个反馈校正环节，以加快参考模型和可调模型输出之差的收敛速度，提高了系统的动态性能；另外，MRAS内部的PI自适应机构鲁棒性不强，引入传统的滑模可以提高其鲁棒性，但会引起抖振问题，影响电机平稳运行，故将超扭曲滑模算法引入，既增加了系统的鲁棒性，又缓解传统滑模的抖振问题。

为此，提出一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法，在参数出现摄动时，提高了电机系统的动态响应速度、稳定性和鲁棒性，降低了系统的抖振。

本发明的技术方案是：一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法，包括以下步骤：

步骤一：基于MRAS法构建永磁同步电机无位置传感器辨识系统的参考模型与可调模型；MRAS法用于PMSM转速和转子位置辨识的基本原理是以PMSM本身作为参考模型，选择含有转子位置信息的电流模型为可调模型，两个模型输出相同的信号，利用二者输出信号的差值构建自适应机构并求出自适应律，辨识出转子位置信息，并将得到的位置反馈到可调模型中进行实时调节，使其输出不断跟随参考模型的输出，完成动态辨识；

步骤二：转子位置辨识自适应律设计，在传统PI自适应基础上加入了反馈校正环节；

步骤三：将转子位置PI自适应律结构替换为超扭曲滑模算法，构建超扭曲滑模自适应律无传感器算法的改进系统；

步骤四：对步骤三中构建的改进后的系统进行仿真。

进一步的，一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法；在步骤一中，MRAS法用以系统参数估计时，需要在保证系统稳定的基础上构建合适的自适应律，常用的构建自适应律的方法有李雅普诺夫稳定性理论和波波夫超稳定性理论。

进一步的，一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法；在步骤一中，选择波波夫超稳定性理论来构建自适应律。

进一步的，一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法；在步骤二中，在MRAS结构的基础上引入误差校正环节，进而加快2个模型输出之间误差的收敛速度。

进一步的，一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法；在步骤三中，把波波夫超稳定性理论构建的自适应律中的PI自适应机构替换为超扭曲滑模算法，并对其稳定性进行证明。

进一步的，一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法；在步骤四中，在MATLAB/Simulink中搭建超扭曲滑模算法位置辨识系统仿真模型。

附图说明

图1是本发明的超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制框图；

图2是本发明的传统MRAS引入误差校正环节与超扭曲滑模自适应机构的结构图；

图3是本发明的永磁同步电机的实际转速波形；

图4是本发明的永磁同步电机的估算转速波形；

图5是本发明的永磁同步电机的三相定子电流波形；

图6是本发明的永磁同步电机的转矩响应曲线；

图7是本发明的永磁同步电机转速突变时实际转速与估计转速曲线；

图8是本发明的永磁同步电机转速突变时转子位置角与估计值波形。

具体实施方式

参见说明书附图中图1～图8，一种基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制方法，其特点是将超扭曲滑模自适应结构和传统MRAS相结合，从而提高了电机系统的动态响应速度、稳定性和鲁棒性，降低了系统的抖振。

本发明设计超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机无位置传感器矢量控制框图，参见说明书附图1所示。

本发明设计将误差校正环节和超扭曲滑模自适应机构与MRAS相结合的模型，参见说明书附图2所示。

本发明的研究对象为内置式PMSM，故需要建立MRAS的无位置传感器模型，内置式PMSM在与转子同步旋转的d-q坐标系下的电流方程为：

在式(4-1)的电流模型中，状态变量是定子电流，再将其改写成式(4-2)形式：

重新定义一组新的变量，令：

则方程式(4-2)被改写为(4-4)形式：

式中：u

则式(4-4)用电流空间矢量和状态矩阵形式表示为：

式中：

由式(4-6)可以看出，状态矩阵A中包含与转子的转速相关的信息，所以可以选取式(4-4)为MRAS的可调模型，把PMSM本身的数学模型作为参考模型，方程中ω

在确定了参考模型和可调模型后，接下来需要确定MRAS模型的自适应律。首先将式(4-4)用估计值来进行表示，可以得到式(4-7)：

同样，可把式(4-7)进行化简：

式中：

若式(4-7)中估计值与实际值相同，那么式(4-7)估计方程就是PMSM自身真实的数学方程模型。

定义广义误差

把式(4-10)中的方程改写成标准前向回路形式：

式(4-10)和式(4-11)中：

以电机本体为参考模型，根据POPOV超稳定性理论，若使式(4-11)和(4-12)误差系统稳定，则必须同时满足以下两个条件：

(1)根据系统传递函数矩阵G(s)＝C(Si-A)

可得：G(s)正定。

(2)时不变、非线性系统部分应符合POPOV积分不等式：

将ν和w代入积分不等式，可得：

令函数f(t)满足如下等式关系：

取F

同时，取电动机转速的自适应调节律为式(4-19)所示的表达形式：

将式(4-18)代入式(4-15)，可得：

令η＝η

定义下式：

根据不等式可得：

结合式(4-20)易得出：

综上所述，可以得出：

根据上面的证明可以看出，该非线性反馈系统

式(4-16)中：

结合式(4-17)和式(4-18)可以得到转速自适应律的表达式如式(4-27)所示：

为了获得自适应律，需要对Popov不等式进行逆向求解，过程这里不详细介绍。上式(4-26)还可以写为：

式中：

可以看出，ε

式中：i

为克服传统MRAS中PI自适应机构鲁棒性不强的缺点，同时缓解传统滑模存在的抖振问题，本发明引入超扭曲滑模来替代MRAS中的PI自适应机构，以实现对MRAS进一步改进。

超扭曲滑模本质上是一种2阶滑模，在具备良好鲁棒性的同时，由于其自身结构的特点，它能够在一定程度上缓解传统滑模存在的抖振问题。其基本形式为：

u＝α|s|

式中，s为滑模变量，而控制参数α＞0，γ＞0。结合式(4-29)中的自适应机构，在参考模型和可调模型输出误差e的基础上构建滑模面：

结合式(4-30)和(4-31)，得出超扭曲滑模自适应机构的转速估计表达式为：

对式(4-32)做求积分运算处理，就可以得到转子位置的估计值，即：

通过上述分析，对基于超扭曲滑模算法的模型参考自适应永磁同步电机位置辨识系统进行仿真。

本发明的样机参数如表1所示：

表1电机参数和开关频率

初始给定永磁同步电动机转速为1000r/min，时间设定为0.1s，负载转矩为4N·m。如图3和图4所示为采用超扭曲滑模算法后的电机实际转速与估算转速波形，可以观察到实际转速可以很快的达到给定值，估计转速低速启动时也能在较短的时间内跟踪到实际的转速，并且稳定后波形平稳，估计转速值准确，几乎完全与电机实际转速相吻合。

图5为电机三相定子电流波形，可以看出三相电流波形具有良好的正弦性。图6为电机输出的电磁转矩波形，可以看出虽然初始输出的电磁转矩波动幅度较大，但能在极短的时间内达到稳定，动态跟踪效果好。

给定转速由1000r/min突变到2000r/min，转速突变时实际转速和估计转速波形如图7所示，转子实际位置与估计位置波形如图8所示。

从图7可以看出电机启动时能够在较短时间内达到给定值，转速突变时，出现小幅度波动后趋于稳定，估计转速能较好的跟踪实际转速。从图8可以看出电机转子实际角度与估计角度曲线几乎能够完全重合，估计角度可完全应用于实际控制中。