用于处理通信系统中的传感器节点和雾节点的方法和节点

摘要

本文的实施例涉及一种由云节点(103)执行的方法。云节点(103)从至少一些传感器节点(110)获得测量。云节点(103)以数学方式确定最少数量的传感器节点(110)以及它们的最佳位置。基于所获得的测量和以数学方式确定的最佳位置，云节点(103)以图形方式确定最少数量的传感器节点(110)中的每一个传感器节点(110)的最佳位置。云节点(103)将以数学方式确定的最佳位置与以图形方式确定的最佳位置进行比较。当该比较指示以数学方式确定的最佳位置和以图形方式确定的最佳位置相同时，云节点(103)确定最少数量的雾节点(105)。基于传感器节点(110)的最佳位置，云节点(103)确定最少数量的雾节点(105)中的每一个雾节点(105)的最佳位置。

说明书

技术领域

本文的实施例一般地涉及云节点和由云节点执行的方法。更具体地，本文的实施例涉及处理通信系统中的传感器节点和雾节点。

背景技术

物联网(IoT)已取得快速发展并且在未来几年内将继续这种势头。存在许多不同的IoT定义，并且由IEEE在“Towards a definition of the Internet of Things(IoT)(走向物联网(IoT)定义)”(修订1，2015年5月27日)中提供的一种定义如下：

“IoT是一种将唯一可标识的“事物”连接到因特网的网络。“事物”具有感测/致动和潜在的可编程能力。通过利用唯一标识和感测，可以收集有关“事物”的信息，并且可以由任何事物随时随地更改“事物”的状态”。

当前蜂窝基础设施面临与应对不断增加的IoT业务相关的挑战。雾随机接入网络(RAN)(例如，一种类型的雾节点)的IoT应用的定制设计需要异构通信、实时计算、本地存储和应用特定功能。预期益处是减少延迟，增加吞吐量、杠杆率(leverage)和本地性，并最终减轻回程负载。在第五代(5G)时代，预期在电信运营商界引入新的业务模型。运营商将与应用/服务提供商协作以提供更好的IoT服务质量。针对新的5G应用的IoT联网添加越来越多的节点将在未来产生维护问题。当前技术的问题之一是仅在存在最少节点的情况下分析和探索服务。

来自IoT、人工智能(AI)、虚拟现实(VR)、触觉互联网和5G应用的数字创新正在为社会创建新的范式，以便以快速和最佳的方式来工作、通勤、购物、辅助生活和娱乐。5G是行业和社会数字化的基础。预计来自新连接的行业IoT场景的数据将从2016年的每年1.1泽字节或89艾字节增加到2020年的每年2.3泽字节或194艾字节。当前的“仅云”架构无法跟上该数据跨越网络的体量和速度，从而降低了可以从这些投资中产生和获取的价值。云技术和IoT技术的激增共同针对各种领域(例如，智能医疗保健、智能城市、智能能源网格或智能工厂)实现了小规模和大规模智能环境和系统。但是，从技术的角度来看，IoT的分散性质与云的相当集中的结构不匹配。当今，IoT数据主要以分布式方式被产生，被发送到集中式云以进行处理，然后被传送到通常位于初始数据源附近的分布式利益相关者或其他分布式IoT设备。这种集中式处理方法导致IoT设备之间以及IoT设备与其潜在用户之间的大通信延迟和低数据传输速率。

雾计算是一种概念，其旨在使云服务特性更接近所谓的“事物”(包括传感器、嵌入式系统、移动电话、车辆等)。隐喻“雾”来自用于接近地面的云的气象术语，就像雾集中在网络的边缘。雾计算是对云计算的补充，其中，云向下移动(“更接近地面”)到产生数据的终端系统、机器、传感器和致动器(即“事物”)。雾计算还可以被称为雾联网或雾化(fogging)。OpenFog联盟定义雾计算(https://www.openfogconsortium.org/what-we-do/#definition-of-fog-computing)如下：

“雾计算是一种系统级别水平架构，其在沿着从云到事物的连续体的任何位置处分配计算、存储、控制和联网的资源和服务。它是：

·水平架构：支持多个行业垂直领域和应用领域，从而向用户和企业提供智能和服务

·云到事物服务连续体：使得服务和应用能够被分布得更接近事物，以及在沿着云与事物之间的连续体的任何位置

·系统级别：从事物开始，在网络边缘之上，穿过云并且跨越多个协议层进行延伸—不只是无线电系统，不只是特定的协议层，不只是端到端系统的一部分，而是跨越事物与云之间的系统”。

雾节点是雾计算被部署在其中的物理设备。雾节点执行可能在云计算中的服务器处被执行的功能。雾节点执行的功能的示例可以是存储、通信、计算、控制、决策等。雾节点可以被部署在具有网络连接的任何位置：工厂车间中、电线杆顶部、铁轨旁边、车辆中、石油钻机上等。任何具有计算、存储和网络连接的设备都可以是雾节点。对于雾计算，数据处理在雾节点中进行，因此减少了被发送到云的数据量。

雾节点是通过执行雾计算来智能地处理任何情况的设备。因为涉及多个设备，所以在任何智能应用中发现并且放置最佳数量的雾节点很复杂。在行业场景中放置雾节点的概念与WiFi路由器和传感器不同，在WiFi路由器和传感器中，仅应测量两个物体之间的信号强度。但是，必须测量被连接到雾节点的设备的各种相关参数。此外，在雾计算场景中，固有特征将使发现适应网络所需的最少数量的雾节点的挑战更复杂，这些固有特征例如：a)低延迟和位置感知；b)广泛的地理分布；c)移动性；d)非常接近的大量节点；e)无线接入的主要作用；f)流应用和实时应用的强大存在；g)异构性。此外，一些雾节点独立地执行动作。当前，没有用于在任何指定区域中发现最少数量的雾节点以及它们的位置的解决方案。

雾计算提供了创建设备到设备(D2D)通信路径而不中断现有的边缘到云通信的能力。被存储在雾节点中的数据还可以被上传到适当的云或多个云以桥接仓库(silo)。雾计算在云到事物连续体中提供了缺失的链路。雾架构选择性地将计算、存储、通信、控制和决策移动到更接近数据正在该处被生成的网络边缘，以便解决当前基础设施中的局限性，以实现任务关键的数据密集型用例。

雾节点的最佳放置类似于最佳传感器放置，其中传感器被替换为雾节点中的一组传感器。存在使用集群(其中该数量的传感器是必需的)的用于最佳传感器放置的技术。但是，对于用于最佳传感器放置的技术，必须对要被放置的传感器的数量有所了解。此外，雾节点的特征与通用传感器的特征不同，因为雾节点是传感器的组合，这使得最佳传感器放置技术不可用于雾节点。

存在用于最佳雾节点放置的一些当前解决方案。但是，这些解决方案也需要指定最少数量的传感器，这在实际中难以获得。此外，这些解决方案不能针对大型系统扩展，因为它们解决的优化问题不可伸缩。在另一种解决方案中，最佳雾节点放置使用基于图的方法。但是，当前基于图的方法不可伸缩，并且也不能区分被连接到雾节点的传感器的特征。

一般而言，假设所有雾节点彼此独立地工作。在某些情况下，雾节点共享计算，由此一个雾节点可以影响其他雾节点。在这些情况下，使用传统方法构建基于网络的图以了解网络的连接性是有利的。用于图构造的当前技术是基于相关性，该相关性仅考虑线性依赖性。

边缘计算是经常与IoT一起提到的另一个概念。边缘计算和雾计算两者都涉及将处理能力向下分配到更接近数据起源的位置。边缘计算与雾计算之间的一种区别是处理能力所在的位置。边缘计算通常直接在传感器被附接到的设备上或物理上接近传感器的网关设备上进行。

另一方面，雾计算将处理能力分配给被连接到局域网(LAN)的处理器或分配到LAN硬件本身内。对于雾计算，数据在位于LAN内的雾节点内被处理。对于边缘计算，数据在设备或传感器本身上被处理而不被传输到任何位置，即数据和处理被保留在最初创建数据的设备上。边缘计算可以被视为一种先于雾计算的技术。

许多最新研究都在探索是LTE-A的蜂窝基础设施(特别是5G网络)以用于在不同的应用中开发雾计算。用于高速通信目的的LTE-A网络的一种用途是通过雾无线电接入网络进行信号处理活动。一项最新研究建议了一种用于基于雾计算的5G系统的RAN架构，其是基于云的RAN的有效扩展。它被用于借助于使用虚拟化基带处理单元来减少前传负载和延迟。边缘处理和虚拟化是5G网络的上下文中的有效方面。最近，已探索了无线电接入网络中的边缘设备处的基于雾的捕获，并且将其用于标识最佳捕获以及前传和边缘传输策略。此外，5G系统需要比4G系统更具延迟敏感性。雾计算正在被应用于5G系统中，以最小化包括通信和计算延迟在内的延迟。将雾计算用于5G应用要解决的另一个问题是负载平衡。雾计算能够提供机器对机器通信之间的低延迟交互。因此，可以注意的是，与云计算相比，基于5G的蜂窝系统和雾计算框架在兼容性方面彼此非常相关。

因此，需要至少缓解或解决上述问题。

发明内容

因此，本文的实施例的一个目的是消除上述缺点中的至少一个，并且提供一种改进的通信系统。

根据第一方面，该目的通过一种通信系统中由云节点执行的用于处理传感器节点和雾节点的方法来实现。所述通信系统包括位于多个位置处的由所述雾节点处理的多个传感器节点。所述云节点从在所述多个位置中的至少一些位置处的所述多个传感器节点中的至少一些传感器节点获得测量。基于所获得的测量，所述云节点以数学方式确定监视整个通信系统所需的最少数量的传感器节点以及它们相应的最佳位置。基于所获得的测量和以数学方式确定的最佳位置，所述云节点以图形方式确定监视整个通信系统所需的所述最少数量的传感器节点中的每一个传感器节点的最佳位置。所述云节点将以数学方式确定的最佳位置与以图形方式确定的最佳位置进行比较。当所述比较指示以数学方式确定的最佳位置和以图形方式确定的最佳位置至少基本上相同时，所述云节点确定用于覆盖所述最少数量的传感器节点的最少数量的雾节点。基于传感器节点的所述最佳位置，所述云节点确定所述最少数量的雾节点中的每一个雾节点的最佳位置。

根据第二方面，该目的通过一种通信系统中的云节点来实现。所述通信系统包括位于多个位置处的由雾节点处理的多个传感器节点。所述云节点适于从在所述多个位置中的至少一些位置处的所述多个传感器节点中的至少一些传感器节点获得测量。所述云节点适于基于所获得的测量，以数学方式确定监视整个通信系统所需的最少数量的传感器节点及它们相应的最佳位置。所述云节点适于基于所获得的测量和以数学方式确定的最佳位置，以图形方式确定监视整个通信系统所需的所述最少数量的传感器节点中的每一个传感器节点的最佳位置。所述云节点适于将以数学方式确定的最佳位置与以图形方式确定的最佳位置进行比较。所述云节点适于当所述比较指示以数学方式确定的最佳位置和以图形方式确定的最佳位置至少基本上相同时，确定用于覆盖所述最少数量的传感器节点的最少数量的雾节点。所述云节点适于基于传感器节点的所述最佳位置，确定所述最少数量的雾节点中的每一个雾节点的最佳位置。

由于以数学方式和以图形方式确定最少传感器数量和最佳传感器位置，以及最少雾节点数量和最佳雾节点位置，所以提供了改进的通信，其中冗余传感器节点和/或雾节点能够被去除或避免，以使得维护成本能够降低以及剩余的传感器和带宽能够被用于其他应用。

本文的实施例提供许多优点，其非穷举示例列表如下：

本文的实施例的一个优点在于，它们可以被有效地用于最佳地放置处理多个传感器节点和通信设备的雾节点，并且预期可以针对不同目的在许多室内环境中实现。

本文的实施例的另一个优点在于，它们可以减小获取数据以处理数据的延迟，这是通信系统中的一个重要因素。

此外，本文的实施例的一个优点在于，它们可以向应用提供动态，其中可以在特定的时间间隔中计算最佳位置以重新计算最优位置，并且将传感器节点移动到新位置。

本文的实施例的另一个优点在于，它们可以致力于现有的雾网络设置以减少雾节点的数量并且优化雾节点的放置和成本。

本文的实施例的另一个优点在于，它们易于伸缩，并且还在任何新应用中提供所需最少数量的雾节点及其放置。

本文的实施例的另一个优点在于，雾节点加速了对移动电话的eNode支持，并且改进了通信系统中的QoS。

本文的实施例不限于上述特性和优点。在阅读以下详细描述时，本领域技术人员将认识到附加特性和优点。

附图说明

现在将通过参考示出实施例的附图，在以下详细描述中仅通过示例的方式进一步更详细地描述本文的实施例，这些附图是：

图1是示出通信系统的实施例的示意性框图；

图2是示出示例方法的流程图；

图3是示出示例方法的流程图；

图4是示出范数(norm)的图；

图5是示出具有不同数量的传感器节点的位置的热图的图；

图6是示出由云节点执行的示例方法的流程图；

图7是示出云节点的示例的示意性框图。

附图不一定按比例，并且为了清晰起见，可能已增大某些特征的尺寸。重点是在于示出本文的实施例的原理。

具体实施方式

图1示出了其中可以实现本文的实施例的通信系统100。在一些实施例中，通信网络100可以适用于一种或多种通信技术，例如第二代(2G)、第三代(3G)、第四代(4G)、第五代(5G)或任何其他第三代合作伙伴计划(3GPP)无线电接入技术或其他接入技术，例如无线局域网(WLAN)。

通信系统100包括云101。云101包括至少一个云节点103。云101可以被描述为在互联网(“云”)上提供计算服务、服务器、存储、数据库、联网、软件等以提供更快的创新、灵活的资源和规模经济的基础设施。云可以是私有云、公共云或混合云。图1示出了一个云节点101，但是应当注意，云100可以包括n个云节点101，其中n为正整数。云101还可以被称为数据中心。

一个、两个或更多个雾节点105可以适于与云节点103通信。在两个或更多个雾节点105的情况下，它们适于彼此通信。如前所述，雾节点105是适于处理、分析和存储数据的设备。由雾节点105进行的数据处理还可以被称为预处理，然后由云节点103执行的数据处理可以被称为主处理。雾节点105可以被包括在路由器、网关、IoT网关等中。换句话说，当雾计算被部署在通信系统100中时，通常由云101执行的一些功能被分配给雾节点105。

雾节点105具有特定的地理覆盖区域，在其内雾节点105可以处理一个、两个或更多个传感器节点110。传感器节点110可以由一个或多个雾节点105来处理。与集中式云101相比，雾节点105在地理位置上更接近传感器节点110，即，它更接近产生数据的传感器节点110。雾节点105还可以被视为位于云101与传感器节点110之间。

通信系统100可以包括任何数量的传感器节点110。传感器节点110产生数据。传感器节点110的一些示例可以是移动电话、车辆、家庭中的视频监视摄像机、飞机、水传感器等。传感器节点110还可以被称为与IoT相关的“事物”、端点、端点设备、边缘设备、IoT设备。传感器节点110适于在生成时、在请求时、定期地等将数据提供给雾节点105。传感器节点110可以适于彼此通信。传感器节点110可以是传感器类型，并且可以在通信系统100中包括一种、两种或更多种传感器类型。例如，通信系统100可以包括两个温度传感器、一个车辆传感器以及三个水传感器。

雾节点105可以被描述为智能节点，因为它们执行处理，而传感器节点110可以被描述为哑节点(dumb node)，因为它们仅产生数据。

通信系统100还可以被描述为包括三个层：云层、第一雾层以及第二雾层。云层包括云101，云101包括云节点103，第一雾层包括雾节点105，以及第二雾层包括传感器节点110。注意，可能在它们之间存在中间层(这些中间层在图1中未示出)，以及除了在图1中例示的节点之外，还可能在通信系统100中存在附加节点。

应当注意，通信系统100中的通信链路可以具有任何合适的类型，包括有线链路或无线链路。取决于层的类型和级别(例如，如由开放系统互连(OSI)模型所指示)，通信链路可以使用任何合适的协议，如本领域技术人员所理解的。

本文的实施例涉及在给定区域中最佳地放置雾节点。本文的实施例包括两个步骤：

(I)它们使用深度学习(即数学计算)和图创建两者来发现并最佳地放置最少数量的不同类型的传感器节点1110以监视给定位置。

(II)此外，本文的实施例基于在传感器之间建立通信的位置需求来放置最少数量的雾节点并且最佳地放置雾节点，以及还执行所需的智能计算和相关通信。

本文的实施例假设所有传感器节点110和雾节点105被放置在给定环境中，并且一个目的是删除冗余的传感器节点110和/或雾节点105，以使得维护成本能够降低，并且剩余的传感器节点110和带宽能够被用于其他应用。将来在智能城市和行业IoT场景中处理大量传感器节点110和雾节点105时，这可导致大量的经济节省。本文的实施例可以适于学习在雾联网时不同设备的参数值及其关联，作为用于覆盖指定区域的累积评估策略。此外，通过测量由雾节点105处理的多个传感器节点110的相关方面以及雾节点105的相关性，深度学习技术可以被与任意图生成相结合，以用于雾节点105在任何区域中的最少放置。

图2是示出鉴于图1所示的通信系统的方法的流程图。该方法包括以下步骤中的至少一个，这些步骤可以按照以下所述之外的任何合适的顺序来执行：

通信系统100中的至少一些或基本上所有传感器节点110将传感器数据提供给雾节点105。雾节点105从传感器节点110获得传感器数据。这还可以被描述为雾节点105从被包括在通信系统100中的至少一些或基本上所有位置处的传感器节点110获得传感器数据。传感器数据还可以被称为测量、信息等。传感器数据可以是例如来自温度传感器110的温度测量、来自视频监视摄像机的功率测量等。传感器数据可以用于一个时间实例，它们可以用于一个时间段，可以用于数个时间段等。

雾节点105可以将传感器数据提供给云节点103。这还可以被称为传感器节点110经由雾节点105将传感器数据提供给云节点103。传感器节点110还可以将传感器数据直接提供给云节点103而不经过雾节点105。

云节点103使用基于数学的方法来计算最少数量的传感器节点110以及它们相应的位置。云节点103基于其执行计算的对步骤201的输入是来自步骤200中的所有位置的传感器测量。来自步骤201的输出是最少数量的传感器节点110及它们的位置。该输出可以被视为数学输出。

基于来自步骤200的传感器数据和以数学方式计算的传感器节点位置，云节点103使用基于图的方法来计算传感器节点位置。通过步骤201和202，针对最少数量的传感器节点110中的每一个传感器节点110计算以数学方式计算的位置和以图形方式计算的位置。以数学方式计算的位置可以被称为第一位置，以图形方式计算的位置可以被称为第二位置。对步骤202的输入是来自步骤200的传感器测量和以数学方式计算的位置，即来自步骤201的数学输出。来自步骤202的输出是传感器节点110的以图形方式计算的位置，即，图输出。

云节点103将来自步骤201的以数学方式计算的最佳位置与来自步骤202的以图形方式计算的位置进行比较，以便确定它们是否匹配，即它们是否基本上相同。

如果来自步骤201和202的最佳传感器位置不匹配(在图2中用“否”指示)，则雾节点105返回到步骤201，并且至少再一次执行步骤201-203(使用不同的传感器数据)。步骤201-203被重复，直到位置匹配为止。如果来自步骤201和202的传感器位置匹配(在图2中用“是”指示)，则该方法继续到步骤204。

如果步骤203指示最佳位置匹配(在图2中用“是”指示)，则执行该步骤。匹配位置意味着位置至少基本上相同，即在匹配中存在某种容差。然后，位置匹配，云节点103检查来自步骤203的所设计的网络性能测量。对步骤204的输入是最少数量的传感器节点110的位置。步骤204的输出是指示所获得的网络的性能损失的性能矩阵。所获得的网络包括在它们的最佳位置处的最少数量的传感器节点110。

云节点103至少使用来自步骤202的传感器节点110的最佳位置来执行放置优化。步骤205的输出是最佳雾节点位置。步骤204和205可以并行或非并行地运行。

针对每种不同类型的传感器节点110重复步骤201、202和203，因为每个区域被用不同类型的传感器节点110来监视。

现在将更详细地描述图2中的步骤201、202和203，这些步骤与最少数量的传感器节点110及它们的最佳位置相关：

该步骤由云节点103来执行。假设要被监视的候选传感器节点位置的数量为N，而要被放置的传感器节点110的最少数量为M(M＜＜N)，其中N和M为正整数。然后，估计M和满足约束的最佳传感器节点位置。

在数学上，向量y被获得为：

y＝Ax

其中y∈R

然后，估计x的低维近似值，以使得在设备放置的情况下，y的元素为非零，即所有N个候选位置都被监视，或者在传感器节点110被包括在例如Wi-Fi路由器中的情况下，y的元素大于阈值，即Wi-Fi信号的强度大于阈值。低维近似值尽可能低。应当注意，如果估计x的低维近似值(假设其为

上述阈值是生成阈值并且取决于应用。例如，阈值可以为0.8，例如当前位置处的Wi-Fi信号与另一个位置处的最大Wi-Fi信号的比率。

如果历史数据可用，则主分量分析(PCA)方法可以被用于估计A。PCA是一种用于发现数据的主分量的统计方法，被用于强调变化并显现强大的数据模式，并且通常被用于使数据易于浏览和可视化。当估计矩阵A时，可以假设

首先，获得用于给定数据的PCA。接下来，获得以下等式：

U，Sigma，VT＝SVD(data)

其中

·Data是m x n矩阵，其表示以固定间隔被采样的所有传感器节点110的读数。

·U是m x m矩阵

·Sigma是n x n对角矩阵

·VT是n x n矩阵

注意，m指当传感器节点110的读数被记录时的带时间戳的实例的数量，n指被考虑的信息在其间被收集的传感器节点110的数量。

构造A矩阵的过程可以如下：

获得sigma矩阵中的零本征值和VT矩阵中的对应的本征向量，以便生成各个传感器节点110之间的关系。回想一下，sigma矩阵是对角矩阵。假设传感器测量的子集被与整个测量如下关联：

y＝Ax

其中y∈R

其中∑是按降序排列的矩阵A的奇异值的对角矩阵。因为要获得矩阵A中的列之间的关系，所以仅考虑与矩阵∑中的零值相对应的主分量。假设存在K个这样的零值。通过线性代数的方式，可以表示以下内容：

其中

通过使用上面的等式，如下导出y＝Ax中给出的关系：

一旦获得了y＝Ax中给出的关系，便可以计算该组合的信息。本文使用的信息是费希尔信息，其被如下计算：

应当记住，自变量与最佳传感器节点位置的子集相对应，其中因变量与其中值必须被推断的剩余位置相对应。因此，对于自变量的每个组合，将遇到不同的矩阵A。

一旦构造了矩阵A，便求解以下优化问题以获得最少数量的传感器节点110以及传感器节点110应当位于的最佳数量的位置：

以上目标函数中的第一项确保所估计的近似值误差尽可能小。以上等式中的第二项确保获得稀疏x，即，它包含尽可能多的零。约束确保传感器节点110可以解释传感器节点测量，即，包括所有传感器节点110的整个网络变得可观察。向量x包括多个零和非零。非零元素向量x的索引与传感器节点110被放置的位置相对应，而非零元素向量x的数量表示要放置的传感器节点110的最少数量。

应当注意，本文的实施例与广义优化问题无关，因为向量A不固定，这是因为向量A取决于决策变量x。因此，该问题被迭代地求解，直到满足y>0的所有约束为止。最小化问题可以被如下求解：

i.收集数据y。对于随机的A，求解最小化问题以估计x。

ii.对于所估计的x，从所估计的A来计算向量y。

iii.重复步骤i-ii，直到收敛为止。

向量x给出监视给定位置以使得整个网络可观察所需的最少数量的传感器节点110的信息。尽管该结果是通过求解优化问题获得的，但是因为它没有考虑实时场景，所以无法完全信任该结果。

此外，该方法需要以下两个输入：(i)要在PCA中涵盖的方差量，该值将决定所需的主分量的数量，以及(ii)稀疏优化技术中的容差误差值。

该步骤由云节点103执行。在步骤201结束时，获得与要被放置的最少数量的传感器节点110以及它们相应的位置放置有关的信息。但是，这是在步骤201中以数学方式计算的，并且在步骤201中获得的最终结果可能不能确保整个网络是可观察的，因为每个传感器节点110都具有诸如无线覆盖之类的约束。因此，为了克服这些约束中的至少一些约束，可以在步骤202中使用图构造的过程。

首先，可以构造要被监视的所有候选位置的图。这里的图表示邻接矩阵。位置本身表示图中的传感器节点110，它们之间没有连接，即没有边。然后，获得向量x中的第一非零值，并且传感器节点110被放置在x的元素为非零的位置。接下来，基于矩阵A中的元素来确定传感器节点110之间的边，因为该矩阵包括与传感器节点110如何彼此相关有关的信息。

该步骤由云节点103执行。如前所述，步骤203涉及将来自步骤201的以数学方式确定的位置与来自步骤202的以图形方式确定的位置进行比较，以便确定是否匹配。

假设一个传感器节点110已经被放置在x中的第一非零位置处，则可以使用条件概率来计算将附加传感器节点110放置在其他位置处的概率。在一般条件概率计算与本文使用的条件概率计算之间存在差异。本文使用的条件概率计算指通过计算条件概率而导出的关联百分比的计算。该方法使用被称为神经关联模型(NAM)的神经网络架构来计算关联。该关联指在传感器节点110在两个位置处的存在之间放置关联级别。如果关联为高，则可以得出以下结论：假设传感器节点110在假定位置处可用，则传感器节点110可以以高概率被放置在该位置处，反之亦然。关联值将在0与1之间。如果该值更接近1，则传感器节点110被认为高度相关。而如果该值更接近零，传感器节点110被认为不相关。用于构造图并在NAM中使用的损失函数为：

在以上等式中，D

应当注意，条件概率计算包括每个传感器节点110的覆盖。到该步骤202结束时，针对除了初始位置之外的所有位置估计了条件概率，计算已基于该条件概率被执行。贝叶斯方法可以被用于计算该条件概率。使用以下等式来计算该条件概率：

其中B是第一传感器节点110被放置的位置，即x向量中的第一非零值，而A是所有其他传感器节点110，一次取一个其他传感器节点110。条件概率高于剩余计算的条件概率的位置被加以考虑。如果该位置与向量x中的非零的位置完全匹配，则由先前步骤201给出的在数学上确定的位置是正确的。如果不匹配，则可能必须重新计算在先前步骤201和202中被用于合并的权重以获得足够准确的答案。针对x中的所有剩余的非零使用类似的过程。在下面描述的示例中说明了有关该步骤的更多详细信息。

如果步骤202的图形输出与来自步骤201的数学输出不匹配，则针对上述参数的不同值重复步骤201和202以获得不同的解。

总而言之，本文的实施例旨在发现用于监视给定位置的最佳数量的传感器节点110以及它们的最佳位置。该方法使用基于图的方法以及数学优化方法两者来估计传感器节点110的位置。本文的实施例的另一个观点可以被视为获得给定传感器测量的低维近似。在移动到传感器节点110的更低维度时，可能引入一些数据误差。同时，安装和购买传感器节点110的成本被降低。如果数据误差不超过传感器节点110的安装成本，则这可以是一个优点。要被部署的传感器节点110的数量可以取决于应用的关键度。关键度与应用所需的精度相关联。对于关键应用，需要更高的精度，而对于一般应用，更低的精度便已足够。如果传感器数量选择是用于关键的高安全或安全性应用，则可以接受的是在成本上妥协而不是在传感器信息的质量上妥协，因此更多的传感器节点110可以是优选的。另一方面，对于基于IoT的应用，可能将降低安装成本作为主要要求，从而如果少许的数据误差在容差限制内，则该误差是可接受的。现在将使用示例来描述该场景，在该示例中，使用温度传感器作为传感器节点110来例示传感器节点110。

假设存在一间大会议室，其中安装了三个空调设备。首先，房间被分成20X20网格以获得400个位置点，以便监视整个房间的温度。温度被馈入其中计算控制动作的控制器，并且被馈入空调设备以根据用户的规定来调整温度。图1的步骤201可以被用于确定最少数量的传感器节点110(即最少数量的温度传感器)，并且该示例中的结果是放置一个作为温度传感器的传感器节点110并内插剩余值。这样做将产生30％的近似误差。转化为成本，与在所有三个空调设备处放置三个传感器节点110相比，产生15美元的损失。但是，每个温度传感器110以及无线模块花费大约20美元，并且三个这样的温度传感器110花费大约50美元。但是，仅使用一个温度传感器110，可能产生30美元的成本。减少大量温度传感器100将增加节约，同时没有发生数据或性能损失，这在被实现时产生良好的商业价值。

如前所述，针对每个传感器节点110重复该过程，并且生成其中所有不同的传感器节点110位于网格的不同点处的图。

图3是传感器节点110以及它们的位置的图形表示。在图3中，最左边的方框表示在所有N个位置处可用的传感器节点110。使用集合论框架，这可以被假设为是长度N的集合，其中S＝{S

上面讨论了最少数量的传感器节点110以及它们的最佳位置，即，图2中的步骤201-203。现在将讨论最少数量的雾节点105及它们相应的最佳位置，即，图2中的步骤204-205。可以进行雾节点105的发现和最佳放置以避免前传负载和延迟，以及在传感器和/或雾节点110、103之间引入最佳通信。

从步骤200-203，获得用于每种不同类型的传感器节点110的多个图。接下来，可以获得所有所获得的图，以获得所有传感器节点110都被嵌入其中的单个图。例如，假设矩阵A被分成4X4网格，即，传感器节点110可以被放置的16个位置。假设存在两种不同类型的传感器节点110，即，温度传感器(T)和压力传感器(P)。还假设从先前的步骤200-203获得温度传感器位置，如表1所示：

表1

还假设获得压力传感器位置，如表2所示：

表2

将表1和表2中的这两个图合并，给出这些传感器节点110的位置，如表3所示：

表3

从表3中的图，可以获得传感器节点110要被放置的位置。从表3的图中可以看出，一些位置包括多个传感器节点110，而一些位置仅包括一个传感器节点110。假设构造一个向量，该向量包括在每个位置处可用的数量的传感器节点110。对于表3的位置图，向量x可以是如下的向量：

x＝[2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1]

关于雾节点放置，在先前实例研究中讨论的基于图的方法也可以被用于放置雾节点105。为此，对以下优化问题进行求解：

其中M是要被监视的位置的数量，a

例如，假设存在雾节点105，该雾节点105最多可以建立三个传感器节点连接，并且该雾节点105的范围为1m，这与该位置中的网格的长度相同。在这种情况下，优化问题可以写成：

在这种情况下，用于两种传感器类型的合并图可以如表4所示：

表4

在此，需要网络中的四个雾节点105以获得七个温度读数，并且无线地转换这些读数以建立最佳雾捕获。雾捕获是雾网络的同义词。另一方面，单个雾节点105用于每个传感器节点110的一般要求导致七个雾节点105。这导致过多的带宽使用并且导致来自用户侧的更多成本。

在本文的实施例中，假设雾节点覆盖区域并将其作为输入传递到本文的实施例。这样，可以确保雾节点105可以导致低延迟，因为在雾节点103与传感器节点110之间传输传感器测量的距离更小，并且可以导致低延迟应用。

现在将使用两个示例来描述本文的实施例。示例1与浮标数据相关，示例2与天气传感器相关。从示例1开始，其中使用包括温度传感器的浮标来例示传感器节点110，并且在下面的示例中，当提到浮标时使用参考标号110。

选择包括23个浮标的集群，并且取得和存储这些浮标在过去1年内每小时被采样的数据。数据集模式可以如下：

所取得和存储的数据包括在23个浮标上的7270个实例。

考虑由每个浮标110测量的空气温度。每个浮标110被放置在2公里(km)距离处。

使用PCA和稀疏优化来解决该问题。首先，将PCA应用于给定数据。从PCA中发现6个主分量表示90％的数据。

U,Sigma,VT＝SVD(data)

其中

·Data是7270x23矩阵，其表示以固定间隔采样的所有浮标上的读数。

·U是7270x7270矩阵

·Sigma是23x23对角矩阵

·VT是23x23矩阵

在此，7270指当记下传感器节点110的读数时的带时间戳的实例的数量，23指被考虑的在其上收集信息的传感器节点110的数量。

在sigma矩阵中考虑0本征值，并且获得VT中的对应本征向量，并且使用这些本征向量来生成各个传感器节点110之间的关系。矩阵Y、A和X可以被定义如下：

Y：23x7270矩阵，其是data矩阵的转置。

A：23x23矩阵，其被用于描述网络中的给定传感器节点110与另一个传感器节点110之间的各种依赖性。初始地，它可以是单位矩阵。

x：23x7270矩阵，可以针对其估计使用A和Y的稀疏解。

Y中的每个列表示在给定实例处跨越所有传感器节点110测量的值。A中的每个列表示稀疏向量，即传感器节点110的最佳集合。向量的特定索引处的非零值意味着必须存在传感器节点110，而零值指示该传感器节点110不被考虑。A矩阵是基于X的结构来构造的。

可以使用套索回归(Lasso regression)或使用A和Y的正交匹配追踪(OrthogonalMatching Pursuit)来估计稀疏x。所需的非零的数量可以被定义为值k。向量Z可以被定义为维度为m×1的X的按列总和(column wise sum)。前k个值可以被指定为“1”，而其余值被指定为“0”。Z充当参考向量。

现在将描述A的构造。可以基于参考向量Z来构造A。对于使得z[i]为非零的所有索引i，对应的A如下A[i，j]＝1。对于Z中的零索引，A中的对应列被设置为0，即A[：，i]＝0。如果j表示非零索引集，则使用可以从PCA导出的N、N1和N2来定义A[：，j]中的对应列。

现在将描述N、N1和N2的生成。如果y表示沿着具有0本征值的Sigma矩阵的对角线的索引集，则N可以被如下计算：

N＝VT[：，y]。

通过转置VT的0本征值列(即[：，y])来创建N

N1＝N的在Z中的索引具有值0的所有列。

N2＝N的在z中的索引具有非零值的所有列。

计算＝-pinv(N1)×N2，使用B来计算A的值。

现在将描述优化问题。一旦构造了A矩阵，便求解以下优化问题以获得最少数量的浮标以及最佳数量的位置。

目标函数中的第一项确保所估计的近似值误差尽可能小，第二项确保获得稀疏X，即，它包含尽可能多的零。约束确保了在传感器节点110的情况下，任何一个值都可以由其他传感器节点110来解释。

如前所述，向量X包括多个零和非零。非零元素的索引与传感器节点110被放置的位置相对应，而非零元素的数量表示要被放置的传感器节点110的数量。

现在将描述计算范数(norm)。Yhat可以被估计为A的矩阵乘法并且：

Y hat＝A×X

范数被计算为：

可以针对不同数量的非零迭代地重复等式Y hat＝A×X，因而估计不同的稀疏X。随着非零的数量的增加，可以预期范数的值减小。这在图4中示出，其中x轴表示分量(即，向量y的大小)，而y轴表示范数。

因此，观察到随着非零的数量的增加(即X的稀疏度减小)，所计算的范数值(即，实际输出与估计值之间的误差)减小。从图4可以看出：

·对于6个非零：范数＝12.3

·对于12个非零：范数＝0.51

·对于18个非零：范数＝0.36

还可以提取来自图4中的图的其他值。

接下来，基于图的方法可以被用于验证浮标安装的最佳位置。为此，图2中的步骤205可以被用于构造图和条件概率。深度NAM架构可以被用于计算关联，即，条件概率值。神经网络架构可以被假设为包括两个全连接层。根据在构造损失函数中使用的逻辑函数，对整个NAM结构进行近似。逻辑函数被调整以使得损失函数被最小化。逻辑函数在当前实例处被评估，并且它计算条件概率。

首先，假设在位置1处已经存在浮标(即，雾节点105)，计算将浮标(即，雾节点105)放置在其他位置处的条件概率。在向量C中例示所估计的概率值：

从C中的值可以看出，明显第11位置概率更高，并且因此可以得出结论：在将第一雾节点105放置在第1位置处之后，有必要将第二雾节点105放置在第11位置处。该概率值与从图2的方法的步骤205获得的数学值相一致。接下来，假设雾节点105被放置在位置11处，重复计算条件概率的相同过程。该过程被重复，直到所有雾节点105被放置为止。

从4的图可以推断，不是需要23个雾节点105，而是仅需要8个雾节点105，并且这在重构数据时导致20％的误差。要放置雾节点105的最佳位置可以是1、5、6、11、16、19、21、22。

然后，使用图2的方法的步骤205来计算要放置雾节点105的最佳位置。如所要求的，假设由单个雾节点105监视的传感器节点110的最大数量是3，最大雾节点覆盖是4km。在这种情况下，要监视该位置的雾节点105的最佳数量是5，并且还计算了雾位置。下表5示出了要放置雾节点105的最佳位置的示例：

表5

表5例示的位置是雾节点105应被放置以监视所有位置的位置。

如前所述，在从高维度移动到低维度时，可能产生一些误差。在这种情况下，观察到在所有位置上获得的累积误差为8％，而所获得的节省远多于此。节省是就每个位置处的雾节点105和传感器节点110的维护而言的。

将使用示例来描述本文所述的方法，该示例包括具有不同类型的传感器节点110的实时数据。以下示例涉及智能城市环境中的最少传感器放置。在此讨论的测量数据是城市的实时天气数据。它包括跨越不同位置放置的8种不同类型的传感器节点110。不同类型的传感器节点110可以是：

·温度(T)

·风向(WD)

·相对湿度(RH)

·风速(WS)

·总辐射(GR)

·大气压(AP)

·净辐射(NR)

·等等。

这些传感器节点110被放置在整个城市的不同位置处。示例数据集包括8个温度传感器读数、8个风向传感器读数、6个相对湿度传感器读数、5个风速传感器读数、5个总辐射传感器读数、3个压力传感器读数以及3个净辐射传感器读数。

为了使用所建议的方法，该区域可以被分成包括9个位置的3X3网格。每个位置与一个3kmX3km的方框相对应。这样做是因为单一类型的传感器节点110的最大数量是8。此外，针对不同类型的传感器节点110，跨越该3X3网格来内插信息以生成用于所有位置的数据。

表6：在示例中使用的位置

随后，本文描述的方法被用于最佳地放置不同类型的传感器节点110。首先，数学优化被用于计算最少数量的传感器节点110以及它们的位置。随后，使用基于图的方法来验证该信息。

对于每种类型的传感器节点110，最佳位置可以如下获得：

{“大气压”：array([4])，

“总辐射”：array([8])，

“净辐射”：array([8])，

“相对湿度”：array([8,4])，

“温度”：array([4,2,6])，

“风向”：array([4,6,3,9])，

“风速”：array([4,3,1,2,6])}

应当注意，不同类型的传感器节点110需要不同数量的传感器节点110。尽管这是优化问题的输出，但是结果与过程的物理现象一致，因为当与风速相比时，大气压变化将更小。因此，对于大气压需要更少数量的传感器节点110，而对于风速则需要更大数量的传感器节点110。在图5中示出了位置网格中的传感器节点110的数量的热图的示例。

最后，使用图2的步骤205来确定要放置雾节点105的最佳位置。在表7中例示了步骤205的输出：

表7

可以使用两个输入参数来导出雾节点位置：(i)要与单个雾节点105通信的传感器节点110的最大数量，以及(ii)每个雾节点105的最大覆盖区域。在该示例中，要与单个雾节点105通信的传感器节点110的最大数量被选择为5，而最大覆盖区域为6km，即，雾节点105可以监视位于相邻网格中的传感器节点110。

优化问题导致具有4个雾节点105的解，其中雾节点105的位置如表7所示。如果使用当前方法，则需要在这些位置处放置7个雾节点105以监视整个网络。但是，对于本文的实施例，示出了仅4个雾节点105便足以监视具有这些传感器节点110的整个位置。这可以转化为大量的金钱节省，因为与这些雾节点105相关联的维护成本很高。对于大型位置(例如大小约为100X1000)，这可以转化为十亿美元的节省。

现在将从云节点103的角度来描述上述方法。图6是描述在通信系统100中的云节点103中用于处理传感器节点110和雾节点105的本方法的流程图。通信系统100包括位于多个位置处的由雾节点105处理的多个传感器节点110。通信系统100可以是2G、3G、4G、5G通信系统或任何其他合适的通信系统。该方法包括由云节点103执行的以下步骤中的至少一个，这些步骤可以按照以下所述之外的任何合适的顺序来执行：

该步骤与图2的步骤200相对应。云节点103从在至少一些或基本上所有多个位置处的至少一些或基本上所有传感器节点110获得测量。测量还可以被称为传感器测量、传感器数据、传感器信息、传感器读数等。术语“基本上所有”可以包括所有节点/位置、几乎所有节点/位置、除了少数节点/位置之外的所有节点。

该步骤与图2的步骤201相对应。基于所获得的测量，云节点103以数学方式确定监视整个通信系统100所需的最少数量的传感器节点110以及它们相应的最佳位置。

可以使用稀疏优化技术以数学方式确定最少数量的传感器节点110以及它们相应的最佳位置。稀疏优化技术可以被描述为一种用于获得优化问题的简单近似稀疏解而不是(更复杂的)精确解的技术。稀疏优化还可以被称为稀疏近似或稀疏表示。

最少数量的传感器节点110可以是多个传感器节点110的子集，即，它可以是比多个传感器节点110的数量更少的传感器节点110，或者它的数量可以与多个传感器节点110相同。

每个以数学方式确定的最佳位置可以由一组坐标(例如x和y坐标)来表示。

以数学方式确定还可以被称为以数学方式计算、以数学方式导出等。以数学方式确定可以意味着使用等式以便获得最少数量的传感器节点110以及它们的最佳位置。

该步骤与图2的步骤202相对应。基于所获得的测量和以数学方式确定的最佳位置，云节点103以图形方式确定监视整个通信系统100所需的最少数量的传感器节点110中的每一个传感器节点110的最佳位置。

每个以图形方式确定的最佳位置可以由一组坐标(例如x和y坐标)来表示。

当存在多种传感器节点类型时，可以针对每种传感器节点类型来确定以数学方式确定的最佳位置和以图形方式确定的最佳位置。

以图形方式确定可以包括获得最佳位置的图形表示。图形表示可以采取如上所示的表、图或任何其他合适的图形表示的形式。在使用图形和数学等式进行决策时，以图形方式确定可以被视为不同于以数学方式确定。图形获得的位置是数据位置的x、y坐标。例如，位置可以是(2,1)、(5,5)。类似地，数学确定的位置也是数据位置的x、y坐标。

该步骤与图2的步骤203相对应。云节点103将以数学方式确定的最佳位置与以图形方式确定的最佳位置进行比较。比较位置的原因是确定它们是否基本上相同。如果所比较的位置基本上相同，则可以得出结论：已经以足够的精度和足够正确的传感器测量进行了以数学方式和以图形方式确定。如果位置基本上不相同(即，它们不同)，则可以得出结论：以数学方式获得的位置未编辑为实时条件。因此，在每次重复中使用不同的参数来重新运行或重复该数学算法，以获得不同的位置集。这可以重复进行，直到数学位置和图形位置基本上相同为止。

该步骤与图2的步骤204相对应。云节点可以确定最少数量的传感器节点110在它们相应的最佳位置处的网络性能。

该步骤与图2的步骤205相对应。当该比较指示以数学方式确定的最佳位置和以图形方式确定的最佳位置至少基本上相同时，云节点103确定用于覆盖最少数量的传感器节点110的最少数量的雾节点105。

该步骤与图2的步骤201相对应。当该比较指示以数学方式确定的最佳位置和以图形方式确定的最佳位置基本上不相同时，云节点103可以重复以数学方式确定最佳位置，直到它们被确定为与以图形方式确定的最佳位置基本上相同为止。

所重复的以数学方式确定可以基于与先前以数学方式确定不同的测量来进行。因此，第一次以数学方式和图形方式确定最佳位置是基于来自基本上所有传感器节点110的第一测量来进行的。第二次(即重复)以数学方式和以图形方式确定最佳位置是基于来自基本上所有传感器节点110的第二测量来进行的。

该步骤与图2的步骤205相对应。基于传感器节点110的最佳位置，云节点103确定最少数量的雾节点105中的每一个雾节点105的最佳位置。

最少数量的雾节点105中的每一个雾节点105的最佳位置可以是基于来自步骤605的网络性能来确定的。

最少数量的雾节点105中的每一个雾节点105的最佳位置可以被确定为使得在最佳位置处的每个雾节点105的范围内的传感器节点110的数量小于该雾节点110的容量。

可以使用线性编程技术来确定最少数量的雾节点105以及它们相应的最佳位置。线性编程是一种数学建模技术，其还可以被称为线性优化。线性编程是一种用于通过线性函数来描绘复杂关系并且然后发现最佳点的技术。换句话说，在线性编程中，当受到各种约束时，线性函数被最大化或最小化。

云节点103可以发起最少数量的传感器节点110在它们相应的最佳位置处的部署。

云节点103可以发起最少数量的雾节点105在它们相应的最佳位置处的部署。

在图7中，示出了根据本文的实施例的云节点103。云节点103被包括在通信系统100中，并且通信系统100包括位于多个位置处的由雾节点105处理的多个传感器节点110。通信系统100可以是2G、3G、4G、5G通信系统或任何其他合适的通信系统。云节点103包括处理器701、接口703和存储器705，用于执行本文说明的方法步骤的存储器指令被存储在存储器705中。云节点103经由接口703进行通信。接口703包括与发射机和接收机通信的外部接口以及内部接口(未示出)。

云节点103适于例如借助于处理器701从在至少一些或基本上所有多个位置处的至少一些或基本上所有多个传感器节点110获得测量。

云节点103适于例如借助于处理器701基于所获得的测量而以数学方式确定监视整个通信系统100所需的最少数量的传感器节点110以及它们相应的最佳位置。

云节点103适于例如借助于处理器701基于所获得的测量和以数学方式确定的最佳位置，以图形方式确定监视整个通信系统100所需的最少数量的传感器节点110中的每一个传感器节点110的最佳位置。

云节点103适于例如借助于处理器701将以数学方式确定的最佳位置与以图形方式确定的最佳位置进行比较。

云节点103适于例如借助于处理器701在该比较指示以数学方式确定的最佳位置和以图形方式确定的最佳位置至少基本上相同时，确定用于覆盖最少数量的传感器节点110的最少数量的雾节点105。

云节点103适于例如借助于处理器701基于传感器节点110的最佳位置来确定最少数量的雾节点105中的每一个雾节点105的最佳位置。

云节点103可以适于例如借助于处理器701在该比较指示以数学方式确定的最佳位置和以图形方式确定的最佳位置基本上不相同时，重复以数学方式确定最佳位置，直到它们被确定为与以图形方式确定的最佳位置基本上相同为止。所重复的以数学方式确定可以是基于与先前以数学方式确定不同的测量来进行的。因此，第一次以数学方式和图形方式确定最佳位置是基于来自至少一些或基本上所有传感器节点110的第一测量来进行的。第二次(即，重复)以数学方式和以图形方式确定最佳位置是基于来自至少一些或基本上所有传感器节点110的第二测量来进行的。

云节点103可以适于例如借助于处理器701确定最少数量的传感器节点110在它们相应的最佳位置处的网络性能。最少数量的雾节点105中的每一个雾节点105的最佳位置是基于网络性能来确定的。

当存在多种传感器节点类型时，可以针对每种传感器节点类型，确定以数学方式确定的最佳位置和以图形方式确定的最佳位置。

最少数量的雾节点105中的每一个雾节点105的最佳位置可以被确定为使得在最佳位置处的每个雾节点105的范围内的传感器节点110的数量小于该雾节点110的容量。

云节点103可以适于例如借助于处理器701发起最少数量的传感器节点110在它们相应的最佳位置处的部署。

云节点103可以适于例如借助于处理器701发起最少数量的雾节点105在它们相应的最佳位置处的部署。

最少数量的传感器节点以及它们相应的最佳位置可以使用稀疏优化技术以数学方式来确定。

最少数量的雾节点105以及它们相应的最佳位置可以使用线性编程技术来确定。

注意，本文描述的方法的特征可以以软件实现，并且通过程序代码装置(例如计算机可执行指令)的执行导致在数据处理设备或其他处理装置上被执行。在此和在下文中，术语“处理装置”包括适合于执行上述功能的任何电路和/或设备。特别地，上面的术语包括通用或专用可编程微处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、可编程逻辑阵列(PLA)、现场可编程门阵列(FPGA)、专用电子电路等或它们的组合。例如，程序代码装置可以从存储装置(例如只读存储器(ROM))或其他非易失性存储器(例如闪存)，或者经由合适的数据接口从另一个设备被加载到存储器(例如RAM(随机存取存储器))中，所描述的特征可以通过硬连线电路(而不是软件)来实现或与软件结合来实现。

计算机程序可以包括指令，这些指令当在至少一个处理器上执行时，使得至少一个处理器执行图2的方法步骤200-205和图6的步骤601-610。载体可以包括计算机程序，并且载体是电信号、光信号、无线电信号或计算机可读存储介质中的一个。

应当注意，本文的实施例的各方面可以与由服务器或主机计算机向/自用户实体提供的各种服务结合被利用。

本文的实施例使能探索针对任何未来5G联网应用建立雾计算(例如雾RAN使用)的通信系统要求，例如避免延迟、雾捕获和低延迟。

用于处理通信系统100中的传感器节点110和雾节点105的本文的实施例可以通过一个或多个处理器(例如图7所示的云节点103中的处理器701)以及用于执行本文的实施例的功能和动作的计算机程序代码来实现。上述程序代码还可以被提供为计算机程序产品，例如采取携带计算机程序代码的数据载体的形式，当被加载到云节点103中时，该计算机程序代码用于执行本文的实施例。一种此类载体可以采取CD ROM光盘的形式。但是，诸如记忆棒之类的其他数据载体是可行的。此外，计算机程序代码可以被提供为服务器上的纯程序代码，并且被下载到云节点103。

本文的实施例可以被描述为分成两个阶段。第一阶段涉及确定最少数量的传感器节点110以及它们的最佳位置。第一阶段可以以三个步骤执行。

1.发现传感器节点110的最少放置的位置详细信息。

2.构造图以发现在该放置上所建立的通信。

3.验证最少放置的性能测量。

第二阶段涉及确定最少数量的雾节点105以及它们相应的最佳位置。

本文的实施例并不限于上述实施例。可以使用各种替代物、修改物和等效物。因此，上述实施例不应被视为限制由所附权利要求限定的实施例的范围。来自一个实施例的特征可以与任何其他实施例的一个或多个特征相组合。

应当强调的是，在本说明书中使用术语“包括”是为了指定所声明的特征、整数、步骤或组件的存在，但是并不排除一个或多个其他特征、整数、步骤、组件或它们的组合的存在或增加。还应当注意，在元件之前的单词“一”或“一个”并不排除多个这样的元件的存在。

术语“A和B中的至少一个”应被理解为表示“仅A、仅B或A和B两者”，其中A和B是本文使用的任何参数、数字、指示等。

本文所使用的术语“被配置为”还可以被称为“被布置为”、“适于”、“能够”或“可操作以”。

还应当强调的是，在不偏离本文的实施例的情况下，所附权利要求中限定的方法的步骤可以以与它们在权利要求中出现的顺序不同的另一个顺序来执行。