金属增材制造熔池的数值模拟方法

摘要

本发明公开了一种金属增材制造熔池的数值模拟方法，其包括如下步骤：S1、将模拟区域划分为多个正方形网格；S2、根据合金粉末的物性参数，计算并输入格子玻尔兹曼模型中所需的物理参数；S3、构建熔池形貌；S4、计算流场边界条件；S5、计算马兰哥尼力；S6、计算熔池内流场；S7、计算熔池内浓度场：S8、判断是否满足结束条件；若不满足，进行步骤S4；若满足，输出结果。上述金属增材制造熔池的数值模拟方法，能够对不同温度梯度条件下熔池内马兰哥尼对流进行描述。还能够模拟运动热源温度场作用下熔池内马兰哥尼对流的演化，能够对运动热源作用下熔池内的浓度场演化进行模拟。

说明书

技术领域

本发明属于金属增材制造技术领域，涉及一种金属增材制造熔池的数值模拟方法。

背景技术

金属增材制造是指，以金属粉末为原料，结合激光加工、计算机辅助设计等技术，通过逐层堆积的方式，经过点-线-面-体的过程成型零件的技术。增材制造示意图见图1。

熔池是指，在热源作用下原材料熔化形成的具有一定几何形状的液态金属部分。数值模拟是指，将数学模型进行离散化，由计算机对离散化的数学模型进行计算，计算结果能够模拟实际的物理过程。

对金属增材制造熔池的数值模拟研究，可以对实验中难以获得的物理信息进行解释和预测，具有良好的指导意义。

但是，目前现有技术中还没有关于金属增材制造熔池的数值模拟方法。

发明内容

基于此，有必要提供一种金属增材制造熔池的数值模拟方法。

一种金属增材制造熔池的数值模拟方法，包括如下步骤：

S1、将模拟区域划分为多个正方形网格；

S2、根据合金粉末的物性参数，计算并输入格子玻尔兹曼模型中所需的物理参数；

S3、构建熔池形貌；

S4、计算流场边界条件；

S5、计算马兰哥尼力；

S6、计算熔池内流场；

S7、计算熔池内浓度场：

S8、判断是否满足结束条件；若不满足，进行步骤S4；若满足，输出结果。

上述金属增材制造熔池的数值模拟方法，能够对不同温度梯度条件下熔池内马兰哥尼对流进行描述。还能够模拟运动热源温度场作用下熔池内马兰哥尼对流的演化，也能够对运动热源作用下熔池内的浓度场演化进行模拟。

可选地，所述流场边界条件通过公式1以及公式2计算获得：

可选地，所述马兰哥尼力通过公式6计算获得：

可选地，所述流场通过单松弛格子玻尔兹曼模型获得。

可选地，所述流场通过如下公式计算获得：

可选地，所述浓度场通过单松弛格子玻尔兹曼模型获得。

可选地，所述浓度场通过如下公式计算获得：

附图说明

图1为金属增材制造的原理示意图。

图2为本发明一实施例的金属增材制造熔池的数值模拟方法的流程图。

图3为LB模拟的马兰哥尼对流作用下的流场示意图。

图4为采用LB模型对熔池上表面马兰哥尼对流进行模拟得到的熔池内流场分布图。

图5为不同温度梯度时马兰哥尼对流的模拟结果图。

图6为用浓度场显示的马兰哥尼对流作用下不同时刻熔池内枝晶生长的模拟结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合具体实施方式，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

本发明提供了一种金属增材制造熔池的数值模拟方法，其采用数值模拟的方式，对金属增材制造熔池，建立离散化数学模型进行计算。本发明的数值模拟方法中，采用Guo-Shi-Zheng外力模型引入马兰哥尼(Marangoni)力，能够很好的描述由于温度梯度引起的熔池内马兰哥尼对流，进而再现由于马兰哥尼对流对溶质输运过程的影响。其中，马兰哥尼对流是指：由于温度梯度使得两相界面存在表面张力梯度从而导致表面产生剪切应力，且当剪切应力超过粘滞力时，液体产生的流动。

具体地，参见图2，金属增材制造熔池的数值模拟方法，包括如下步骤：

S1、将模拟区域划分为多个正方形网格；

S2、根据合金粉末的物性参数，计算并输入格子玻尔兹曼模型中所需的物理参数；

S3、构建熔池形貌；

S4、计算流场边界条件；

S5、计算马兰哥尼力；

S6、计算熔池内流场；

S7、计算熔池内浓度场：

S8、判断是否满足结束条件；若不满足，进行步骤S4；若满足，输出结果。

其中，在步骤S1中，根据实际情况，设置合适的网格尺寸，将模拟区域划分为若干正方形网格。

在步骤S2中，根据熔池内合金的物性参数，获得格子玻尔兹曼(latticeBoltzmann,LB)模型中所需的物理参数。LB模型中所需的物理参数，主要包括流场计算松弛时间、浓度场计算松弛时间等。其它参数，本领域技术人员可以根据实际情况获取，在此不再赘述。

在步骤S3中，根据实验中典型的增材制造熔池形貌，在LB模型计算区域中设置固相位置，构建出熔池形貌。

在步骤S4中，所述流场边界条件通过公式1以及公式2计算获得：

在步骤S5中，所述马兰哥尼力通过公式6计算获得：

在步骤S6中，所述流场通过单松弛格子玻尔兹曼模型获得。

进一步优选地，所述流场通过如下公式计算获得：

在步骤S7中，所述浓度场通过单松弛格子玻尔兹曼模型获得。

进一步优选地，所述浓度场通过如下公式计算获得：

在步骤S8中，判断是否满足结束条件；若满足，输出结果，则结束；若不满足，回到步骤S5，进行循环，直至满足结束条件。

上述金属增材制造熔池的数值模拟方法，基于LB方法对金属增材制造熔池内马兰哥尼对流进行模拟计算，该方法易于耦合熔池温度场浓度场并处理熔池内复杂的流动状况。能够对不同温度梯度条件下熔池内马兰哥尼对流进行描述。能够模拟运动热源温度场作用下熔池内马兰哥尼对流的演化，也能够对运动热源作用下熔池内的浓度场演化进行模拟。

采用所建立的LB模型，对IN718合金增材制造过程进行模拟。图3为LB模拟的马兰哥尼对流作用下的流场示意图。模拟中采用解析模型设置熔池内的温度场。由于熔池表面存在较大的温度梯度，导致表面产生马兰哥尼力引起熔池内的马兰哥尼对流。因此，模拟结果可以对不同温度场条件下熔池内的马兰哥尼对流进行描述。

图4为采用LB模型对熔池上表面马兰哥尼对流进行模拟得到的熔池内流场分布。其中(a)为流场显示；(b)为固相分数显示；(c)为温度场显示。设置熔池的温度场分布T(x,y)，根据公式6计算上边界马兰哥尼力。由于熔池中心温度最高，温度由熔池中心向两侧逐渐降低，故而在上边界产生指向两侧的马兰哥尼力，从而导致熔池内部产生对流。

设置熔池上表面(计算区域上边界)的温度梯度分别为100000K/m、200000K/m和300000K/m，采用本方法对不同温度梯度条件下的马兰哥尼对流进行模拟。其中，与图4的模拟保持一致，设置熔池上表面中间温度最高，由熔池中心向两侧逐渐降低。图5为不同温度梯度时马兰哥尼对流的模拟结果，(a)为温度梯度100000K/m；(b)为温度梯度200000K/m；(c)为温度梯度400000K/m；可以明显观察到随着温度梯度的增大，马兰哥尼对流逐渐增强。对于100000K/m、200000K/m和300000K/m三种温度梯度，对应的对流强度最大值为分别为0.024m/s、0.05m/s和0.1m/s。此外，在上述三个算例中，最大的对流强度出现在熔池上表面。逐渐靠近熔池内部时，对流强度不断降低。

图6为用浓度场显示的马兰哥尼对流作用下不同时刻熔池内枝晶生长的模拟结果，(a)为20000ts；(b)为40000ts；(c)为80000ts；(d)为100000ts。其中ts代表时间步，是time step的缩写。在这个算例中，流场和浓度场采用LB模型进行模拟，枝晶生长现象采用元胞自动机(cellular automaton,CA)模型进行模拟。图6完整模拟了整个熔池的形貌。从图6a和b可以看出,由于表面存在马兰哥尼对流，熔池内部两侧出现了低浓度区，并且向下扩展。如图6c和d所示，随着温度降低，枝晶逐渐生长，并在凝固前沿形成明显的溶质富集区域；此外，模拟结果表明，随着凝固过程进行，熔池表面的温度梯度不断降低，马兰哥尼对流的强度也逐渐降低，其对溶质浓度场和枝晶生长的影响逐渐减弱。

所建立的LB模型能够模拟金属增材制造过程中熔池表面马兰哥尼对流的形成以及所引起的熔池内部对流演化过程。随着熔池表面温度梯度的增大，模拟得到的马兰哥尼对流强度也增大。模拟结果表明，马兰哥尼对流作用导致熔池内部两侧出现了低浓度区。在耦合枝晶生长的模拟中，发现凝固初期马兰哥尼对流对于熔池内部影响较大；随着凝固过程进行，熔池上表面的温度梯度不断降低，马兰哥尼对流强度也不断减小，即马兰哥尼对流对浓度场和枝晶生长的影响逐渐减小。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。