一种非局部低秩张量相似性约束的高光谱解混方法

摘要

本发明公开了一种非局部低秩张量相似性约束的高光谱解混方法，以解决高光谱混合像元分解算法对于该特定问题的局限性，首先将高光谱图像表达为端元和丰度张量的线性组合，然后提取高光谱图像中的局部相似性特征，采用变分偏差正则项模拟局部相似性特征；最后提取高光谱图像中的图像立体块，对图像立体块进行相似性聚类，得到四阶张量相似性组，设计四阶张量的低秩正则项表达来约束图像中存在的所有非局部相似性，最终解得端元和丰度矩阵。本发明将高光谱数据的光谱信息和空间相结合，探索如何在解混的过程中充分利用数据中的空间结构来辅助非负张量分解框架，使得该方法具有很高的解混性能。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种高光谱解混方法。

背景技术

高光谱图像(HSI)以其超强的获取光谱信息的能力正在进入越来越多研究人员的视野，并且已经被成功应用于许多领域。然而，由于成像条件的客观限制，高光谱图像的像元一般都是由多种不同纯净物质混合而成。因而，解混被引入到图像处理任务中提高高光谱图像的应用效能，目的是提取图像中的纯净物质并且确定各成分在地面的比例分布情况。约定俗成地，将纯净的地物称为端元，将他们在每个像元内所占的比例分数称为丰度。

从统计学分析的角度出发，解混可以被看作是一个盲源分离问题。非负矩阵分解(NMF)是求解这个问题最流行的一种方法，目的是寻找数据的一组基和数据在基下的表达系数。然而，在NMF框架中，由于三维HSI首先需要被转换成一个二维的矩阵，这直接破坏了像素在原始空间中存在的明显位置关系。另外，数据转化为二维矩阵后也会使得光谱信息和空间信息的对应关系变弱。

为了解决上述问题，近年来基于非负张量分解(NTF)的方法被用来直接对三维的高光谱数据进行混合像元分解。一个高光谱图像立体块，可以被看做是一个没有任何信息损失的三阶张量。因而，将解混看成是一个非负张量分解问题更能准确描述数据的原始空间结构，是一种更加自然的模型。对比矩阵，张量更为适合描述高维数据，与非负矩阵分解框架相比，其可以在一定程度上提高解混算法的性能。

随着图像处理技术的发展，基于NTF框架的解混性能也在不断提高。最初应用张量分解进行混合像元分解时，大都采用最基础的Tucker分解和CP分解(Canonical PolyadicDecomposition)。经典方法如“C.Chatzichristos,E.Kofidis,M.Morante,andS.Theodoridis,Blind fmri source unmixing via higher-order tensordecompositions,Journal of Neuroscience Methods,2018”，该方法将CPD分解后得到的编码系数确定为丰度图谱，并认为分解后的秩一张量个数为端元的数目。然而，基于CPD的方法会将数据分解为有限个秩一张量的和，这个秩通常要远大于端元的个数。另外，在实际的高光谱图像中，端元和丰度分量的秩都不是1。这些原因导致CPD分解之后，将各个量与端元和丰度图分别对应起来出现困难，也使得解混精度不高。在“Y.Qian,F.Xiong,S.Zeng,J.Zhou,and Y.Y.Tang,Matrix-vector nonnegative tensor factorization for blindunmixing of hyperspectral imagery,IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing,vol.55,no.3,pp.1776-1792,2017.”中，创造性地将传统的Tucker分解和CP分解结合起来，提出了一种基于矩阵—向量的张量解混方法，该类方法将三阶张量数据分解为几个分量张量的和，每个分量张量是端元向量和丰度矩阵的外积。但是此方法忽略了高光谱数据的空间相似性，根据已知先验信息，数据在局部空间上具有平滑性。因而，“F.Xiong,Y.Qian,J.Zhou,and Y.Y.Tang,Hyperspectral unmixing via total variationregularized nonnegative tensor factorization,IEEE Transactions on Geoscienceand Remote Sensing,vol.57,no.4,pp.2341–2357,2019.”在前面研究的基础上，将全局偏差约束正则项添加到NTF框架中，进一步约束丰度图在局部空间的相似性特征。此类方法虽然已经实现了将空间和光谱信息结合来约束NTF框架来提高解混性能，但依然存在无法充分探索原始高光谱数据内部空间结构的问题，使得基于NTF方法的解混算法需要进一步探索。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种非局部低秩张量相似性约束的高光谱解混方法，以解决高光谱混合像元分解算法对于该特定问题的局限性，首先将高光谱图像表达为端元和丰度张量的线性组合，然后提取高光谱图像中的局部相似性特征，采用变分偏差正则项模拟局部相似性特征；最后提取高光谱图像中的图像立体块，对图像立体块进行相似性聚类，得到四阶张量相似性组，设计四阶张量的低秩正则项表达来约束图像中存在的所有非局部相似性，最终解得端元和丰度矩阵。本发明将高光谱数据的光谱信息和空间相结合，探索如何在解混的过程中充分利用数据中的空间结构来辅助非负张量分解框架，使得该方法具有很高的解混性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：输入待解混的原始高光谱图像

其中

基于非负张量分解的解混模型目标函数为：

步骤2：采用变分偏差正则项来保持图像的局部平滑性；

计算待解混的原始高光谱图像在水平和垂直方向上的变分偏差：

其中，

将L

其中，

将变分偏差正则项

其中，λ

步骤3：将待解混的原始高光谱图像

然后利用K-means++算法对立体块进行聚类，得到K个四阶张量相似性组，第k个相似性组表达为：

其中N

定义非局部低张量秩正则项

其中，LS(A)被定义为：

将低张量秩正则项

其中，λ

步骤4：利用ADMM算法来对目标函数式(5)进行迭代求解，目标函数变形为：

其中

解得各变量的值为：

其中，μ表示拉格朗日乘常子，

步骤5：由步骤4解得

步骤6：评价解混方法的性能；

将光谱角SAD作为解混精度评价指标对步骤5得到的端元矩阵M进行定量评估，表示为：

其中

本发明的有益效果如下：

本发明将高光谱混合像元分解任务看作一个高阶数据张量分解问题，可以在解混的过程中完整地保持原始数据的光谱和空间信息，并且利用低秩张量正则项和全局变分正则项来探索数据的空间结构进一步约束NTF框架，能够有效提高解混性能和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明实施例中的Jasper ridge数据示意图。

图3为本发明实施例中的Samon数据示意图。

图4为本发明实施例中在对Jasper ridge数据解混后各端元的丰度图。

图5为本发明实施例中Jasper ridge数据解混后各端元光谱曲线图。

图6为本发明实施例中在对Samon数据解混后各端元的丰度图。

图7为本发明实施例中Samon数据解混后各端元光谱曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，一种鲁棒的多时相多光谱影像变化检测方法，包括以下步骤：

步骤1：输入待解混的原始高光谱图像

其中

基于非负张量分解的解混模型目标函数为：

其中，P表示端元个数，

步骤2：采用变分偏差正则项来保持图像的局部平滑性；

计算待解混的原始高光谱图像在水平和垂直方向上的变分偏差：

其中，

将L

其中，

将变分偏差正则项

其中，λ

步骤3：将待解混的原始高光谱图像

然后利用K-means++算法对立体块进行聚类，得到K个四阶张量相似性组，第k个相似性组表达为：

其中N

定义非局部低张量秩正则项

其中，LS(A)被定义为：

将低张量秩正则项

其中，λ

步骤4：利用ADMM算法来对目标函数式(5)进行迭代求解，目标函数变形为：

其中

解得各变量的值为：

其中，μ表示拉格朗日乘常子，

步骤5：由步骤4解得

步骤6：评价解混方法的性能；

将光谱角SAD作为解混精度评价指标对步骤5得到的端元矩阵M进行定量评估，表示为：

其中

具体实施例：

1、仿真条件

本发明是在中央处理器为

2、仿真内容

在三个仿真数据库上按照如下步骤进行高光谱混合像元分解的仿真实验。

a)首先在Jasper ridge数据上采用本发明根据步骤1、2、3、4、5得到端元矩阵和丰度张量，并利用步骤6获得本发明的解混精度；

其次，在Jasper ridge数据上采用已有的算法SGSNMF、ULTRA-V、SULRSR-TV、NMF-QMV、MV-NTF分别进行解混并得到SAD结果。

其中，SGSNMF是在文献“X.Wang,Y.Zhong,L.Zhang,and Y.Xu,“Spatial groupsparsity regularized nonnegative matrix factorization for hyperspectralunmixing,”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.55,no.11,pp.6287–6304,2017.”中提出的。

ULTRA-V是在文献“T.Imbiriba,R.A.Borsoi,and J.C.M.Bermudez,“Low-ranktensor modeling for hyperspectral unmixing accounting for spectralvariability,”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.58,no.3,pp.1833–1842,2020.”中提出的。

SULRSR-TV是在文献“H.Li,R.Feng,L.Wang,Y.Zhong,and L.Zhang,“Superpixel-based reweighted low-rank and total variation sparse unmixing forhyperspectral remote sensing imagery,”IEEE Transactions on Geoscience andRemote Sensing,pp.1–19,2020.”中提出的。

NMF-QMV是在文献“L.Zhuang,C.-H.Lin,M.A.Figueiredo,and J.M.Bioucas-Dias,“Regularization parameter selection in minimum volume hyperspectralunmixing,”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.57,no.12,pp.9858–9877,2019.”中提出的。

MV-NTF是在文献“Y.Qian,F.Xiong,S.Zeng,J.Zhou,and Y.Y.Tang,“Matrix-vector nonnegative tensor factorization for blind unmixing of hyperspectralimagery,”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.55,no.3,pp.1776–1792,2017.”中提出的。

SAD计算结果如表1、图5所示。

表1. Jasper ridge数据上的SAD结果

b)采用与a)相同的实验步骤在Samon数据上进行实验，SAD结果如表2、图6所示：

表2 Samon数据上的SAD结果

从表1和表2的SAD结果以及图4、图5和图6、图7的可视化结果可知，本发明与其他已有方法相比，解混精度有了明显的提高，这是因为本发明在充分利用了原始高光谱数据的信息，并探索出了数据的内部非局部相似特征和保持了数据的局部平滑性，为建立了更为良好的解混模型，因此获得了更好的高光谱解混精度，进一步验证了本发明的先进性。