一种基于小波变换与尺度表征的跨尺度点云配准算法

摘要

本发明公开了一种基于小波变换与尺度表征的跨尺度点云配准算法，包括如下步骤：(1)读取由结构光与显微测量设备采集到的两片点云；(2)计算两片点云的分形维数；(3)使用二维离散小波对显微测量设备采集的点云进行多尺度分解；(4)重复步骤(2)和步骤(3)，直至结构光数据的分形维数与分解后的显微数据分形维数近似；(5)对分解后的显微测量数据与结构光测量数据，先通过特征点进行粗配准，然后使用迭代最近点进行精确配准，求解平移矩阵t与旋转矩阵R，使两个点集间的对应点距离最小。本发明可以实现不同测量尺度下的点云快速准确配准。

说明书

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术领域，尤其是一种基于小波变换与尺度表征的跨尺度点云配准算法。

背景技术

跨尺度三维测量是一种解决目标零件多尺度三维形貌表征的重要方法，尤其是在机械加工、航空航天、刀具制备等领域中有着急切的需求，跨尺度测量数据的配准是其中最为关键的技术之一。不同于单一尺度下三维测量数据，跨尺度数据在信息量、分辨率、细节丰富程度等方面均有差异，由此造成了跨尺度数据配准的困难。

在过去的十几年中，国内外的专家学者对跨尺度数据拼接算法做了大量的研究，以提高配准的精度与准确性，Suresh等针对不同尺度数据利用小波框架多尺度分解方法，将原始数据分解至轮廓、波纹度、粗糙度三个尺度下进行拼接，实现多个尺度下不同分辨率的数据融合。还是专家针对复杂叶盘的多尺度特性，利用宏观条纹投影测量系统、介观内窥镜式投影测量系统以及微观低相干迈克尔逊干涉仪测量系统，从三个不同尺度对其进行全面测量，通过各个测量系统之间标定好的坐标关系，以及基于特征的匹配方法进行跨尺度数据的粗配准，最终使用ICP迭代最近点算法实现精确配准；另有学者通过几何约束和点对点自动调整的方法，实现对不同分辨率的数据的配准。但是以上方法往往建立在测量系统之间有较好的初始定位，或者分辨率相差不大的场合，算法适应性能力较差，对于尺度跨度较大的往往难以实现精确配准。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于小波变换与尺度表征的跨尺度点云配准算法，可以实现不同测量尺度下的点云快速准确配准。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于小波变换与尺度表征的跨尺度点云配准算法，包括如下步骤：

(1)读取由结构光与显微测量设备采集到的两片点云；

(2)计算两片点云的分形维数；

(3)使用二维离散小波对显微测量设备采集的点云进行多尺度分解；

(4)重复步骤(2)和步骤(3)，直至结构光数据的分形维数与分解后的显微数据分形维数近似；

(5)对分解后的显微测量数据与结构光测量数据，先通过特征点进行粗配准，然后使用迭代最近点进行精确配准，求解平移矩阵t与旋转矩阵R，使两个点集间的对应点距离最小。

优选的，步骤(2)中，计算两片点云的分形维数具体包括如下步骤：

(21)对目标点云数据计算最小包围盒，根据设定的盒子大小δ对包围盒进行等分；

(22)统计整个最小包围盒中非空的盒子数目M；

(23)改变盒子大小δ，重复步骤(21)和(22)，获取足够多组的δ-M值；

(24)计算对应的ln(1/δ)-ln(M)值，并使用最小二乘法拟合双对数图中的直线，该直线的斜率即为所需分形维数D。

优选的，步骤(3)中，使用二维离散小波对显微测量设备采集的点云进行多尺度分解具体包括如下步骤：

(31)选择合适的基函数；

(32)针对步骤(2)中计算的分形维数选择合适的变换级数n；

(33)通过离散小波变换，根据选定的基函数，计算小波变换系数，在x,y方向依次计算，然后用上一次计算得到的尺度函数进行下一次的迭代，直到达到设定的变换级数n。

优选的，步骤(5)中，对分解后的显微测量数据与结构光测量数据，先通过特征点进行粗配准，然后使用迭代最近点进行精确配准，求解平移矩阵t与旋转矩阵R，使两个点集间的对应点距离最小具体包括如下步骤：

(51)通过ISS内部形状签名算法提取特征点，该算法通过加权协方差矩阵的特征值分解，获得三个特征值之间的关系来判断当前点是否是特征点；

(52)提取到点云的特征点集之后，通过快速点特征直方图对特征点进行描述，然后进行粗配准，即建立两个待匹配的特征点集中的特征描子的对应关系，从而确定待拼接数据之间的坐标转换关系；

(53)粗配准完成后，接下来进行精配准，ICP迭代最近点的算法是最为经典的精配准算法之一，ICP算法将两片数据中的最近点对作为对应点计算转换关系，然后应用转换关系于原始数据获得新的位置关系，通过不断重复迭代更新转换关系，直至误差收敛，或者达到设定的迭代次数，获得最终转换矩阵，实现精配准，其中误差的计算方法为：

本发明的有益效果为：通过二维离散小波变换选择合适的分解级数，对分辨率较高的显微测量数据进行多分辨率分解与降采样，同时通过分形维数对尺度进行表征，判断分解级数与降采样的选择的合理性，将分解到与结构光测量近似的显微测量点云通过ICP实现快速精确配准，本发明可以实现尺度相差较大的点云快速精确配准。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

图2为本发明的显微测量点云示意图。

图3为本发明的结构光测量点云示意图。

图4为本发明的显微点云分解后示意图。

图5为本发明的配准结果示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于小波变换与尺度表征的跨尺度点云配准算法，包括如下步骤：

步骤1：读取由结构光与显微测量设备采集到的两片点云P如图3所示与Q图2所示。

步骤2：计算两片点云的分形维数。为了判断两片点云的差异程度，需要计算点云的分形维数，分形维数决定轮廓的高低频成分的能量比，分形维数越大、高频分量比例越大，数据轮廓的细节信息越丰富，一方面分形维数的大小可以判断跨尺度数据的尺度差异，同时也可以为后续小波尺度分解的级数选择提供依据和参考。分形维数可以表征一个三维曲面的复杂程度，离散曲面F的维数由计算方法测度M

具体包含以下几个步骤：

步骤2.1：对目标点云数据计算最小包围盒，根据设定的盒子大小δ对包围盒进行等分。

步骤2.2：统计整个最小包围盒中非空的盒子数目M。

步骤2.3：改变盒子大小δ，重复步骤2.1和2.2，获取足够多组的δ-M值。

步骤2.4：计算对应的ln(1/δ)-ln(M)值，并使用最小二乘法拟合双对数图中的直线，该直线的斜率即为所需分形维数D。

步骤3：使用二维离散小波对显微测量设备采集的点云Q进行多尺度分解。首先选择合适的基函数与变换级数，分别在x,y方向进行小波变换，实现二维的离散小波变换，然后进行低通滤波，保留低频部分，然后对低频部分继续进行小波变换直到达到设定的小波级数。具体原理是：对于信号f(x)通过，每一级的小波变换，将信号的高频信息(即细节信息)与低频信息(即轮廓信息)分离开。通过多级的小波变换，将原始信号逐级分解为多级子空间直和的形式。

具体包含以下几个步骤：

步骤3.1：选择合适的基函数。小波变换中较为关键的一步为尺度函数与小波函数的选择，对同一数据进行小波变换，若选择的基函数不同，算法的复杂度、数据重构的质量以及最终的计算结果都会有差异。综合实际情况，我们选择dbN小波簇作为小波多尺度分解的基函数。该小波簇具有正交性、紧支性以及近似的对称性，适用于对采集到的小尺度数据进行多尺度小波分析。

步骤3.2：针对步骤2中计算的分形维数选择合适的变换级数n。

步骤3.3：由于测量的数据往往是离散的形式进行的存储，因此需要通过离散小波变换较为合适，然后根据选定的基函数，计算小波变换系数，然后在x,y方向依次计算，然后用上一次计算得到的尺度函数进行下一次的迭代，直到达到设定的变换级数n。

图4为分解后的示意图。

步骤4：重复步骤2到3，计算分解后的显微数据的分形维数，直至结果与结构光数据计算的分形维数近似。

步骤5：对分解后的显微测量数据与结构光测量数据进行配准，为了提高配准的精度，需要先通过特征点进行粗配准，提供一个较好的初始位置，然后再通过ICP迭代最近点精配准，提高配准的精度。

具体包含以下几个步骤：

步骤5.1：通过ISS内部形状签名算法提取特征点，该算法通过加权协方差矩阵的特征值分解，获得三个特征值之间的关系来判断当前点是否是特征点。

步骤5.2：提取到点云的特征点集之后，通过快速点特征直方图对特征点进行描述，然后进行粗配准，即建立两个待匹配的特征点集中的特征描子的对应关系，从而确定待拼接数据之间的坐标转换关系。

步骤5.3：粗配准完成后，接下来进行精配准，ICP迭代最近点的算法是最为经典的精配准算法之一，ICP算法将两片数据中的最近点对作为对应点计算转换关系，然后应用转换关系于原始数据获得新的位置关系，通过不断重复迭代更新转换关系，直至误差收敛，或者达到设定的迭代次数，获得最终转换矩阵，实现精配准。其中误差的计算方法为：

图5给出了应用本发明提供的配准后点云图。