一种基于小波的多尺度分解方法

摘要

本发明公开了一种基于小波的多尺度分解方法，包括如下步骤：(1)将点云数据存储为2.5D；(2)通过小波的方式进行滤波，将高频与低频进行分离；(3)将2.5D的图像向尺度函数与小波函数上进行投影；(4)进行低通滤波，由步骤(3)已经用小波表示出频率图像，取出两部分都在尺度函数上的投影，即图像的低频数据；(5)经过步骤(4)的滤波，保留了低频，通过保留的低频信号向反变换核上进行投影，进行图像重建；(6)通过金字塔的方法进行降采样和升采样的方式来减小差异；(7)重复步骤(3)‑(6)，直到显微测量数据的分辨率降低到所规定的要求。本发明能够减小显微测量数据量与结构光测量数据量的差异。

说明书

技术领域

本发明涉及结构光测量和显微测量技术领域，尤其是一种基于小波的多尺度分解方法。

背景技术

跨尺度测量在机械制造、航空航天、刀具制备、地学测量等领域有着广阔的应用需求。随着现代化精密制造技术的不断进步，所制造的产品往往有着跨尺度的形貌特征。因此，对测量技术也提出了要求：确保大尺度整体轮廓测量准确的同时，保证小尺度局部感兴趣的区域具有更高的精度以及更丰富的细节。然而，由于单一测量方式的限制，不能兼顾这两方面的需求。大视场的方法测得数据往往分辨率较低，局部细节表现能力有限；而高分辨率的微观测量方法，则由于测量范围的限制，无法表征整体三维轮廓形貌。在这种情况下，结合不同尺度的两套测量配置或者两种测量方法对目标进行三维形貌测量是一种可行的思路。使用跨尺度测量的方法，在一定程度上扩展了测量的频域带宽，使得其具备较大测量范围的同时，保证了局部细节特征的精确性。由于测得的不同尺度数据其坐标系并不统一，为保证跨尺度数据的完整性以及在空间中相对位置的准确性，则需要通过拼接的方式对其进行配准，由此跨尺度数据的拼接是其中最为关键的技术之一。不同于单一尺度下的三维数据配准拼接，跨尺度数据在对应重叠部分的信息含量、分辨率、细节丰富程度的差异，往往会导致拼接的误差甚至失败。因此，研究多尺度的数据处理方法，尺度参数的表征技术，对跨尺度数据的拼接有着重要的意义，必将获得更多的重视与投入。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于小波的多尺度分解方法，利用小波分解实现降低显微测量数据的频率，减小显微测量数据的频率与结构光测量数据的频率的差异，通过金字塔降采样和升采样插值的方式减少数据量，减小显微测量数据量与结构光测量数据量的差异。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于小波的多尺度分解方法，包括如下步骤：

(1)将点云数据存储为2.5D，即将点云数据的Z坐标以像素值的形式进行存储，通过处理二维图像的方式进行处理点云数据；

(2)通过小波的方式进行滤波，将高频与低频进行分离；

(3)将2.5D的图像向尺度函数与小波函数上进行投影；

(4)进行低通滤波，由步骤(3)已经用小波表示出频率图像，取出两部分都在尺度函数上的投影，即图像的低频数据；

(5)经过步骤(4)的滤波，保留了低频，通过保留的低频信号向反变换核上进行投影，进行图像重建；

(6)通过金字塔的方法进行降采样和升采样的方式来减小差异；

(7)重复步骤(3)-(6)，直到显微测量数据的分辨率降低到所规定的要求。

优选的，步骤(2)中，根据以下几个规则进行小波的选择：1、正交性：有利于数据重构的精确性，避免重构数据的失真；2、支撑宽度：从一个有限值衰减到0的长度，支撑长度过长会提高计算时间复杂度，支撑宽度越小，则局部化特性越好；3、对称性：良好的对称性有利于避免畸变；4、正则性：描述函数光滑程度，正则性越高，小波越光滑，数据压缩效果越好；5、消失矩：消失矩有利于较少非零小波系数，使尽量少的小波系数为零。

优选的，步骤(3)中，将2.5D的图像向尺度函数与小波函数上进行投影具体为：通过尺度函数与小波函数来表示图像，将图像用小波表示也分为两步，对两个维度分别进行表示，即分两次一维的进行分解，一维分解如下式：

其中，f(x)为待处理的函数，N为小波变换的级数，j

优选的，步骤(6)中，通过金字塔的方法进行降采样和升采样的方式来减小差异，首先对已经滤波后的数据进行降采样，即保留图像的偶数行和偶数列，此时数据量已经减少为未降采样时的四分之一；再进行升采样插值，在降采样过后的图像的偶数行和偶数列进行插入图像的深度值0，此时数据的分辨率降低。

本发明的有益效果为：利用小波分解实现降低显微测量数据的频率，减小显微测量数据的频率与结构光测量数据的频率的差异；通过金字塔降采样和升采样插值的方式减少数据量，减小显微测量数据量与结构光测量数据量的差异。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

图2为本发明显微测量点云数据示意图。

图3为本发明进行分解3次的点云示意图。

图4为本发明进行分解6次的点云示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于小波的多尺度分解方法，包括如下步骤：

(1)将点云数据存储为2.5D，即将点云数据的Z坐标以像素值的形式进行存储，通过处理二维图像的方式进行处理点云数据；

(2)通过小波的方式进行滤波，将高频与低频进行分离；

(3)将2.5D的图像向尺度函数与小波函数上进行投影；

(4)进行低通滤波，由步骤(3)已经用小波表示出频率图像，取出两部分都在尺度函数上的投影，即图像的低频数据；

(5)经过步骤(4)的滤波，保留了低频，通过保留的低频信号向反变换核上进行投影，进行图像重建；

(6)通过金字塔的方法进行降采样和升采样的方式来减小差异；

(7)重复步骤(3)-(6)，直到显微测量数据的分辨率降低到所规定的要求。

首先将2.5D的点云数据以图像的数据进行存储，即数据的存储形式为二维图像中像素坐标系下的坐标和像素值。通过模拟二位图像中的滤波方式来平滑显微测量数据中的Z坐标值，即把Z坐标值当成二位图像中像素值处理。根据数据处理的要求选择合适的小波基，DB4小波基，将图像投影到尺度函数与小波函数上，即用尺度函数与小波函数来表示图像，进行滤波，保留低频的信号，即保留轮廓，去除细节。通过小波的反变换核，将滤波过后的低频信号进行图像重建。通过金字塔的方式进行降采样，降采样后数据量减少，同时图像的尺寸也减小；再通过插值的方式，恢复图像的尺寸，插入的值都是0，因为插入的值都是零，在点云数据里不显示，从而减少了数据量，降低了分辨率。

重复以上步骤，将分辨率与数据量不断的降低，直到能够进行正确的跨尺度拼接，分解后的点云数据如图2所示。

经以上步骤处理完的数据与文本的形式存储，将文本导入Geomagic软件中显示如图3所示，进行分解3次的点云、图4分解6次的点云。

本发明利用小波分解实现降低显微测量数据的频率，减小显微测量数据的频率与结构光测量数据的频率的差异；通过金字塔降采样和升采样插值的方式减少数据量，减小显微测量数据量与结构光测量数据量的差异。