一种基于数字图像相关法的真应力-真应变曲线测试计算方法

摘要

本发明公布了一种基于数字图像相关法的真应力‑真应变曲线测试计算方法，包括步骤1，测量拉伸试样初始截面和初始标距长度，进行散斑制作；步骤2，将拉伸试样放在拉伸机上进行拉伸试验，并通过拍摄拉伸试验过程中试样的图像，实时追踪圆棒试样截面变化；步骤3，根据获得的图像追踪到试样在某一时刻t的最小截面位置，并确定该位置处的截面轮廓，通过采集最小截面轮廓多个点的坐标，拟合出拉伸时刻最小截面的轮廓曲线为椭圆，计算出拉伸时刻t对应的最小截面面积；步骤4，结合在当前时刻t的拉伸机外加载荷，计算得到在该时刻t的真实应力和真实应变，形成试样的真应力‑真应变曲线，能够真实反映试样出现颈缩以后的变形情况。

说明书

技术领域

本发明属于材料力学性能测试领域，具体属于一种基于数字图像相关法的真应力-真应变曲线测试计算方法。

背景技术

单轴拉伸试验是最基本的材料力学性能试验，一方面通过该试验测得的力学性能指标是工程设计、结构设计、材料评定和工艺优化的重要依据，具有重要的工程实际意义；另一方面，通过单轴拉伸试验能够揭示材料的基本力学规律，获得材料拉伸全过程真应力-真应变关系，有助于对材料塑性变形规律，材料过载以及含裂纹构件的断裂过程分析。

工程应变的获得是在拉伸机上采用接触式传感器进行标距的动态测量而得到，而任一时刻的工程应力是通过某一时刻的外加载荷除以试样的原始截面积获得，表达式为：

其中，σ为工程应力，F为外加载荷，S

工程应变的定义为：

其中，ε为工程应变，l为某一时刻标距长度，l

这样得到的工程应力-工程应变关系未考虑试样拉伸过程中截面积的变化。实际拉伸过程中，试样长度拉伸，截面积也会发生变化。根据体积不变原理可得，传统真实应力与传统真实应变的关系被提出，具体表达式为：

σ

ε

其中，σT′为传统的真实应力，σ为工程应力，εT′为传统的真应力，ε为工程应变。但是传统的真应力-应变曲线仅仅适用于变形均匀段，不能真实的反映试样出现颈缩以后的变形情况。另外，目前基于圆棒试样计算应力-应变关系的方法中，一般认为试样截面一直保持圆形，而真实的情况是，试样的截面常常呈现圆形或者椭圆形。对于塑性材料，断口与圆棒试样的轴线垂直，断口平整，最终断口呈现圆或椭圆形状。因此，现有技术中的应力-应变曲线不能准确地描述材料进入形变强化阶段的变形规律，工程应力-工程应变以及传统真应力-真应变反映出的颈缩阶段强度降低是一种假象，亟需提出一种新的方法来获得材料的真应力-真应变曲线。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于数字图像相关法的真应力-真应变曲线测试计算方法，能够真实反映试样出现颈缩以后的变形情况。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于数字图像相关法的真应力-真应变曲线测试计算方法，包括以下步骤，

步骤1，测量拉伸试样初始截面S0和初始标距长度l0，并在待测试样上进行散斑制作；

步骤2，将散斑制作后的拉伸试样放在拉伸机上进行拉伸试验，并拍摄拉伸试验过程中试样的图像，实时追踪圆棒试样截面变化；

步骤3，根据获得的图像追踪到试样在某一时刻t的最小截面位置，并确定该位置处的截面轮廓，通过采集最小截面轮廓多个点的坐标，拟合出拉伸时刻最小截面的轮廓曲线为椭圆，计算出拉伸时刻t对应的最小截面面积；

步骤4，结合在当前时刻t的拉伸机外加载荷，计算得到在该时刻t的真实应力和真实应变；

步骤5，重复步骤3和4，求取整个试验过程中拉伸试样的真实应力和真实应变，并连接多个真实应力和真实应变形成试样的真应力-真应变曲线。

优选的，步骤1中，所述初始截面S

优选的，步骤1中，在拉伸实验前，先在待测试样的表面喷涂一层白色漆作为底色铺垫，待白漆干后再喷洒黑漆，使其在白色衬底上形成均匀分布的黑色斑点，形成散斑。

优选的，所述散斑直径尺寸为0.1～0.5mm。

优选的，所述拉伸过程中最小截面面积的拟合公式为椭圆方程。

优选的，基于DIC设备建立坐标系用以记录拉伸试样的坐标，步骤3中，对某一时刻t的相片，追踪到圆棒试样最小截面位置，并确定该位置处的截面轮廓，采集此时截面轮廓上样本点的坐标(x，y，z)；

根据t时刻截线上样本点的坐标代入椭圆方程：

Ax

进行计算，获得方程中参数A、B、C、D、E的数值，从而确定该时刻的最小截面轮廓并计算获得该时刻最小截面面积S′，

S′＝πab

式中，(X

优选的，步骤4中，所述真应力公式为：

式中，σ

优选的，步骤4中，所述真应变公式为：

式中，ε

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提供一种基于数字图像相关法的真应力-真应变曲线测试计算方法，通过DIC设备实时追踪圆棒试样整个拉伸过程中的截面变化情况，拟合拉伸时刻最小截面的轮廓曲线为椭圆，精确计算出试样的最小截面积，结合该时刻的拉伸载荷，获得更加准确的全程真应力-真应变曲线，从而反映出真实的形变强化过程，进而有利于对材料塑性变形规律、材料过载以及含裂纹结构件断裂过程的分析。

进一步的，通过采用游标卡尺测量待测试样直径并计算初始截面S

进一步的，通过在白色衬底上形成均匀分布的黑色斑点，黑色与白色方便识别，便于通过数字图像法进行识别，提高识别准确度。

进一步的，通过采用椭圆方程作为最小截面的拟合公式，能够准确为圆和椭圆形截面进行拟合求取轮廓方程。

附图说明

图1a为本发明实施例拉伸试样的断口椭圆截面图；

图1b为本发明实施例拉伸试样的断口椭圆另一截面图；

图1c为本发明实施例拉伸试样的断口圆形截面图；

图2为本发明实施例拉伸过程中试样的截面变化示意图；

图3为本发明实施例拉伸过程中DIC跟踪的最小截面示意图；

图4为本发明实施例拉伸过程中最小截面轮廓的坐标及其拟合的椭圆；

图5为本发明实施例拉伸过程中试样工程应力、传统真应力和基于DIC法获得的真应力曲线；

图6a为本发明实施例工程应力-工程应变曲线；

图6b为本发明实施例传统真应力-真应变曲线和基于DIC法获得的真应力-真应变曲线。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本专利将通过试验手段，利用数字图像相关法(Digital Image Correlation，简称DIC)实时追踪试样整个拉伸过程中截面变化情况，通过拟合颈缩位置截面轮廓并计算颈缩位置截面面积，结合拉伸的外加载荷，计算获得材料的真应力-真应变曲线。另外，目前基于圆棒试样计算应力-应变关系的方法中，都认为试样截面一直保持圆形，而真实的情况是，试样的截面在变形过程中常常呈现圆形或椭圆形状。对于塑性材料，断口与圆棒试样的轴线垂直，断口平整，最终断口也将呈现圆形或椭圆形状，如图1a、图1b和图1c所示的拉伸试样的断口形状为圆形或椭圆形，因此拉伸过程中最小截面面积的拟合公式选为椭圆方程。

本发明将充分利用数字图像相关方法(DIC)对整个拉伸过程中最小截面进行追踪，真应力通过下式确定：

其中F表示外加载荷，S′表示颈缩位置任一时刻横截面积。

真应变利用下式计算：

其中，l0′表示颈缩位置微元初始长度，l′表示颈缩位置微元任一时刻长度，S0′表示颈缩位置的初始截面积，如图2所示。

本发明的目的通过以下步骤来实现：

选用的拉伸机和DIC三维测试系统需能够保持关联，确保任一时刻DIC拍摄相片与外加载荷一一对应。在拉伸实验前进行散斑制作，先在待测试样的表面喷涂一层白色漆作为底色铺垫，待白漆干后再喷洒黑漆，使其在白色衬底上形成均匀分布的黑色斑点，形成散斑，散斑直径尺寸为0.1～0.5mm。将完成散斑制作的试样夹持于拉伸机，完成拉伸试验与DIC相片的拍摄。拉伸过程中，DIC设备可通过对试样散斑位置变化的追踪，实时追踪试样最小截面面积的变化。

真应力-真应变曲线获得步骤如下：

步骤1，利用DIC技术获得的图像追踪到圆棒试样最小截面位置，并确定该位置处的截面轮廓，对某一时刻t的相片，采集此时截面轮廓上样本点的坐标(x，y，z)，坐标可直接由DIC设备读取，每张相片取20-30个点的坐标；

步骤2，将该时刻截线上样本点的坐标(z方向坐标固定)代入椭圆方程：

Ax

进行计算，获得方程中参数A，B，C，D，E的数值。从而确定该时刻的最小截面轮廓并计算获得该时刻最小截面面积S′。

利用下式可以计算获得最小截面的面积：

S′＝πab (12)

式中，(X

步骤3，利用公式(5)得到该时刻的真实应力，利用公式(6)得到真实应变数据；

重复步骤2和3，最终得到真应力-真应变曲线。

拉伸试验过程中，试样达到屈服应变后，便进入形变强化阶段，金属材料在形变强化阶段的变形规律用真应力-真应变才能够准确描述，仅仅使用工程应力-工程应变以及传统真应力-传统应变反映出的颈缩阶段强度降低是一种假象，目前的基于DIC法的真应力-真应变能够很好的反映出真实的形变强化阶段。

实施例

以X70管线钢钢板上所取拉伸试样为例，基于数字图像相关法计算其拉伸过程中的真应力-真应变曲线，步骤如下：

步骤1，从X70管线钢钢板上取拉伸试样，对拉伸试样制作散斑，先在待测试样的表面喷涂一层白色漆作为底色铺垫，待白漆干后再喷洒黑漆，使其在白色衬底上形成均匀分布的黑色斑点，形成散斑，散斑直径尺寸为0.1～0.5mm；

步骤2，将完成散斑制作的试样夹持于拉伸机，将选用的拉伸机和DIC三维测试系统进行连接，确保任一时刻DIC拍摄相片与外加载荷一一对应，完成拉伸试验与DIC相片的拍摄，如图3所示，DIC每间隔0.2s拍摄一张；

步骤3，利用DIC技术获得的图像追踪到圆棒试样最小截面位置，并确定该位置处的截面轮廓，对某一时刻t的相片，采集此时截面轮廓上样本点的坐标(x，y，z)，坐标可直接由DIC设备读取，每张相片取20～30个点的坐标，对于截面面积实际仅与x，y相关；

将该时刻截面轮廓上样本点的坐标代入椭圆方程：

Ax

进行计算，获得方程中参数A，B，C，D，E的数值，从而确定该时刻的最小截面轮廓并计算获得该时刻最小截面面积S′。，如图4所示。

利用下式计算该时刻的最小截面面积：

S′＝πab

式中，(Xc，Yc)为最小截面椭圆中心的x，y坐标；a为椭圆的长轴；b为椭圆的短轴；S′表示颈缩位置任一时刻横截面积。

步骤4，计算真应力，真应力通过下式确定：

其中F表示外加载荷，S′表示颈缩位置任一时刻横截面积。

将DIC拍摄的所有相片进行计算真应力，得到基于DIC方法获得的拉伸试验过程中真应力随时间变化的曲线，同是也采用了工程应力的计算方法和传统应力的计算方法获得各自随时间变化的曲线，三种计算方法获得的曲线见图5所示；

步骤5，计算真应变，真应变利用下式计算：

其中，l0′表示颈缩位置微元初始长度，l′表示颈缩位置微元任一时刻长度，S0′表示颈缩位置的初始截面积，如图2所示。

步骤6，将步骤5和步骤6计算的结果绘制真应力-真应变曲线，见图6b，同时与工程应力-工程应变曲线图6a、传统真应力-真应变曲线图6b进行对比。