一种跳频信号特征提取与参数估计方法

摘要

本发明公开了一种跳频信号特征提取与参数估计方法,克服了现有技术具有时间和频率分辨率相互制约、存在交叉项及TT变换对噪声敏感问题，步骤：1.跳频信号采样；2.作平滑伪Wigner时频变换；3.作基于SPWVD变换的TT变换；4.绘制SPWVD‑TT变换图；5.提取得到的SPWVD‑TT变换图中“眼状”结构最外圈等高线；6.求上包络曲线，去直流分量；7.估计跳频周期：对去除直流分量后的上包络曲线进行傅里叶变换，得到的幅频图中幅度最大值对应的频率即为跳频速率估计值，跳频速率取倒数即为跳频周期估计值；8.估计跳频时刻：通过其余峰值时间点t1,t2,...,tk‑1对跳频时刻进行估计；通过累加平均法减小误差，初始跳频时刻估计值为

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，更确切地说，本发明涉及一种跳频信号特征提取与参数估计方法。

背景技术

跳频通信由于具有良好的抗干扰，低截获概率及灵活组网能力，在军事领域得到极大的发展，采用跳频技术的各式电台在军事领域得到广泛应用，极大提高了军事装备的抗截获和抗干扰能力。在通信对抗中，对跳频通信信号的参数进行有效提取是实施干扰的首要前提。因此，对未知参数的跳频信号进行参数估计已经成为通信对抗研究的重点，对现代军事和国防安全具有重要的意义。

跳频信号是指发送信号的载波按照跳频序列进行跳变，具有时变，伪随机的载频，是一种典型的多分量非平稳信号。传统的傅里叶变换方法不能分析跳频信号在特定时刻的频率分布情况以及频率随时间的变化情况。因此通常采用时频分析方法对跳频信号进行分析和参数估计。主要的时频分析方法分为线性时频分析方法和非线性时频分析方法。线性时频分析方法主要包括：短时傅里叶变换，Gabor变换，小波变换，S变换等。但由于受到Heisenberg测不准原理的限制，其时间分辨率和频率分辨率相互制约。非线性时频分析方法相对于线性时频分析方法具有更高的时频分辨率，但却受到交叉项的干扰，对有用信号的分析造成影响。

TT变换是基于S变换的一种时-时分析方法。与时频分析方法相比，该方法具备如下特性：具有良好的频率聚集能力，能够压制原信号的低频成分，精确捕捉信号突变的起始时刻。因此TT变换可以作为一种检测信号频率变化和跳频信号参数估计的工具。但该变换最大的问题就是对噪声较为敏感，当存在大量噪声时无法对跳频信号的参数进行估计。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服了传统的时频分析方法具有时间和频率分辨率相互制约、存在交叉项以及TT变换对噪声敏感的问题，提供了一种跳频信号特征提取与参数估计方法。

为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：所述的一种跳频信号特征提取与参数估计方法包括步骤如下：

1)跳频信号采样；

2)作平滑伪Wigner时频变换；

3)作基于SPWVD的TT变换；

4)绘制SPWVD-TT变换图；

5)提取得到的SPWVD-TT变换图中“眼状”结构最外圈等高线；

6)求上包络曲线，去直流分量；

7)估计跳频周期；

8)估计跳频时刻。

技术方案中所述的跳频信号采样是指:对采集到的跳频信号进行时域采样，采样频率为f

技术方案中所述的作平滑伪Wigner时频变换是指：对采样信号x(n)作平滑伪Wigner时频变换，平滑伪Wigner时频变换表达式为

式中:

技术方案中所述的作基于SPWVD的TT变换是指：对平滑伪Wigner时频变换结果求关于频率f的傅里叶逆变换，表达式如下

式中：W(t,τ)为平滑伪Wigner时频变换的傅里叶逆变换结果；t为时间变量；f为频率变量；τ为时间延迟。

技术方案中所述的绘制SPWVD-TT变换图是指：所述的SPWVD-TT变换图是通过SPWVD-TT变换结果，利用MATLAB中的contour函数绘制得到的等高线图，跳频信号每当出现一次频率跳变，并持续一个完整的跳频周期时，就会产生一个等大的“眼状”结构，该结构大小与跳频频率大小无关，只与单个频点持续时间有关，而跳频信号的每个频点的完整持续时间均为一个跳频周期，因此跳频信号的该结构具有周期性；

经过若干个跳频周期后，在SPWVD-TT变换图的对称轴上会呈现出若干个“眼状”结构首尾连接状态，“眼状”结构个数等于跳频周期数，利用跳频信号的SPWVD-TT变换图具有的周期性和“眼状”结构的等大性，可以对跳频信号与其他通信信号进行区分，因此这种时-时域特征可以作为一种跳频信号的识别特征。

技术方案中所述的提取得到的SPWVD-TT变换图中“眼状”结构最外圈等高线是指：所述SPWVD-TT变换图中的“眼状”结构是由若干条等高线包围形成，等高线从最外层到最内层，值逐渐增大；最外层等高线的值最小，最内层等高线的值最大，同时，等高线从最外层到最内层，平缓程度逐渐增加，最外层等高线最能反映出“眼状”结构的轮廓，也就是能够反映出跳频信号频率的跳变，因此提取出所述SPWVD-TT变换图中“眼状”结构的最外圈等高线，用来对跳频信号的参数进行估计；

提取所述SPWVD-TT变换图中“眼状”结构最外圈等高线方法为：通过MATLAB中的contour函数的输出矩阵，搜索横坐标范围为从1到N的等高线中值最小的等高线，即为所述SPWVD-TT变换图中“眼状”结构最外圈等高线。

技术方案中所述的求上包络曲线，去直流分量是指：求出所述等高线的上包络曲线，记所述上包络曲线为m(t)，方法为：搜索等高线上横坐标k(k＝1,2,...,N)对应的最大纵坐标，作为上包络曲线中横坐标k对应的纵坐标；遍历所有横坐标值，得到上包络曲线；

去除m(t)的直流分量，记所述去除直流分量的上包络曲线为m

式中，m

技术方案中所述的估计跳频周期是指：对所述去除直流分量后的上包络曲线m

其中：F(f)为m

得到的幅频图中幅度最大值对应的频率即为跳频速率估计值

技术方案中所述的估计跳频时刻是指：搜索所述去除直流分量后的上包络曲线m

通过累加平均法减小误差，初始跳频时刻估计值为

第n个跳频时刻估计值为

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明所述的一种跳频信号特征提取与参数估计方法通过对平滑伪Wigner分布求关于频率的傅里叶逆变换，将跳频信号特征反映在时-时域上，跳频信号每当出现一次频率跳变，并持续一个完整的跳频周期时，就会产生一个等大的“眼状”结构，该结构大小与跳频频率大小无关，只与单个频点持续时间有关，而跳频信号的每个频点的完整持续时间均为一个跳频周期，因此跳频信号的该结构具有周期性，这种时-时域特征可以作为一种跳频信号的识别特征，通过这种特征可以对跳频信号与其他通信信号进行区分；

2.本发明所述的一种跳频信号特征提取与参数估计方法通过这种“眼状”结构的周期性，可以对跳频信号的跳频周期，跳频速率，跳频时刻进行估计，该方法不同于常见的基于时频分析的跳频信号参数估计方法，属于在时-时域对信号进行分析，为跳频信号的参数估计问题提供了一种可行的新方法，同时有效避免了传统时频分析中难以解决的时间和频率分辨率相互制约、存在交叉项的问题；

3.本发明所述的SPWVD-TT变换比TT变换具有更好的抗噪性，即使在低信噪比条件下也能检测到跳频信号的频率跳变，估计跳频信号的参数等，有效解决了TT变换对噪声敏感，在大量噪声环境下无法检测频率变化以及参数估计的问题。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1为本发明所述的一种跳频信号特征提取与参数估计方法的流程框图；

图2为本发明提供的信噪比为0dB的跳频信号时域波形图；

图3为本发明提供的无噪声条件下跳频信号的SPWVD-TT变换图；

图4为本发明提供的信噪比为0dB时跳频信号的SPWVD-TT变换图；

图5为本发明提供的无噪声条件下跳频信号的TT变换图；

图6为本发明提供的信噪比为0dB时跳频信号的TT变换图；

图7为本发明提供的信噪比为0dB时跳频信号TT变换对角线信号的时域波形图；

图8为本发明提供的跳频信号SPWVD-TT变换图对称轴下半部分图形中数值最小的等高线图；

图9为本发明提供的去除直流分量后的上包络曲线图；

图10为本发明提供的对去除直流分量的上包络曲线求傅里叶变换得到的幅频图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

参阅图1，对跳频信号进行参数估计时，针对传统的时频分析方法具有时间和频率分辨率相互制约、且存在交叉项的问题，以及TT变换对噪声敏感，无法实现在低信噪比条件下对跳频信号进行参数估计的问题，本发明提出一种跳频信号特征提取与参数估计方法，所述方法包括步骤如下：

1.跳频信号采样

对待进行参数估计的跳频信号进行时域采样，采样频率为f

2.作平滑伪Wigner时频变换

对所述采样信号x(n)作平滑伪Wigner时频变换(SPWVD)，平滑伪Wigner时频变换是一种二次型的时频分析方法，不仅具有良好的时频聚集性，并且具有一定的抑制时频分布中交叉项和噪声干扰的能力，其表达式为

式中:

3.作基于SPWVD的TT变换(SPWVD-TT)

对平滑伪Wigner时频变换结果求关于频率f的傅里叶逆变换，表达式如下

式中：W(t,τ)为平滑伪Wigner时频变换的傅里叶逆变换结果；t为时间变量；f为频率变量；τ为时间延迟；

4.绘制SPWVD-TT变换图

绘制所述采样信号x(n)的SPWVD-TT变换图，得到所述采样信号x(n)的时-时域特征；

所述SPWVD-TT变换图是通过SPWVD-TT变换结果，利用MATLAB中的contour函数绘制得到的等高线图，跳频信号每当出现一次频率跳变，并持续一个完整的跳频周期时，就会产生一个等大的“眼状”结构，该结构大小与跳频频率大小无关，只与单个频点持续时间有关，而跳频信号的每个频点的完整持续时间均为一个跳频周期，因此跳频信号的该结构具有周期性；经过若干个跳频周期后，在SPWVD-TT变换图的对称轴上会呈现出若干个“眼状”结构首尾连接状态，“眼状”结构个数等于跳频周期数，利用跳频信号的SPWVD-TT变换图具有的周期性和“眼状”结构的等大性，可以对跳频信号与其他通信信号进行区分，因此这种时-时域特征可以作为一种跳频信号的识别特征；

5.提取得到的SPWVD-TT变换图中“眼状”结构最外圈等高线

所述SPWVD-TT变换图中的“眼状”结构是由若干条等高线包围形成，等高线从最外层到最内层，值逐渐增大；最外层等高线的值最小，最内层等高线的值最大，同时，等高线从最外层到最内层，平缓程度逐渐增加，最外层等高线最能反映出“眼状”结构的轮廓，也就是能够反映出跳频信号频率的跳变，因此提取出所述SPWVD-TT变换图中“眼状”结构的最外圈等高线，用来对跳频信号的参数进行估计；

提取所述SPWVD-TT变换图中“眼状”结构最外圈等高线方法为：通过MATLAB中的contour函数的输出矩阵，搜索横坐标范围为从1到N的等高线中值最小的等高线，即为所述SPWVD-TT变换图中“眼状”结构最外圈等高线；

6.求上包络曲线，去直流分量

求出所述等高线的上包络曲线，记所述上包络曲线为m(t)；求所述等高线的上包络曲线方法为：搜索等高线上横坐标k(k＝1,2,...,N)对应的最大纵坐标，作为上包络曲线中横坐标k对应的纵坐标；遍历所有横坐标值，得到上包络曲线。

去除m(t)的直流分量，记所述去除直流分量的上包络曲线为m

式中，m

7.估计跳频周期

对所述去除直流分量后的上包络曲线m

其中：F(f)为m

得到的幅频图中幅度最大值对应的频率即为跳频速率估计值

8.估计跳频时刻

搜索所述去除直流分量后的上包络曲线m

通过累加平均法减小误差，初始跳频时刻估计值为

第n个跳频时刻估计值为

为了使本技术领域的人员更好地理解本实施例所述的重构方法，下面举一具体实例对该重构方法进行说明。

仿真条件：跳频信号采样点数为2048，采样频率为2048kHz，信号时长为1ms，载波振幅为1，跳速为8000hop/s,一个跳频周期内含有采样点数为256，跳频频率集为{300,500,600,400,100,800,200,700,300}kHz,其中，第一跳和最后一跳不是完整的跳频周期，采样点数分别为150和106,在高斯白噪声条件下，信噪比为0dB；

1.跳频信号采样

对仿真信号进行时域采样，采样频率为2048kHz，采样点数为2048，得到采样序列x(n)；n＝1，2，......2048；如图2所示为信噪比为0dB时跳频信号时域波形图,可见在噪声环境下，通过时域波形图无法获得跳频信号的参数信息；

2.作平滑伪Wigner时频变换

对采样信号x(n)作平滑伪Wigner时频变换(SPWVD)，平滑伪Wigner时频变换表达式为

式中:

3.作基于SPWVD的TT变换(SPWVD-TT)

对平滑伪Wigner时频变换结果求关于频率f的傅里叶逆变换，表达式如下

式中:W(t,τ)为平滑伪Wigner时频变换的傅里叶逆变换结果；t为时间变量，f为频率变量，τ为时间延迟；

4.绘制SPWVD-TT变换图

通过SPWVD-TT变换结果，利用MATLAB中的contour函数绘制采样信号x(n)的SPWVD-TT变换图，得到采样信号x(n)的时-时域特征,如图3所示，为无噪声条件下跳频信号的SPWVD-TT变换图，图4为信噪比为0dB时,跳频信号的SPWVD-TT变换图,图3和图4对比可见，大量噪声并不会对这种时-时域特征造成很大影响，也就是说，这种基于SPWVD-TT变换的时-时域信号特征具有较强的抗噪性能；为了凸显所述SPWVD-TT变换的抗噪性，将TT变换结果与之对比，如图5所示，为无噪声条件下跳频信号的TT变换图，图6为信噪比为0dB时，跳频信号的TT变换图，图7为TT变换对角线上信号的时域波形图，可见TT变换对角线受噪声影响，很难检测到频率的跳变，尤其是不同频率值相差不大时，由此可见，基于SPWVD-TT变换的时-时域特征提取方法有效解决了TT变换因对噪声敏感而无法实现在大量噪声环境中对频率跳变进行检测的问题。

如图3、图4所示，当跳频信号经过完整的一跳，在SPWVD变换图上表现为产生一个等大的“眼状”结构，该结构与跳频频率无关，只与跳频周期有关；“眼状”结构相互连接，具有明显的周期性，能反映出跳频信号的参数信息。该“眼状”结构的等大性和周期性，以及噪声鲁棒性，使得可以通过该时-时域特征来识别跳频信号。

5.提取得到的SPWVD-TT变换图中“眼状”结构最外圈等高线

跳频信号的SPWVD-TT变换图为上下对称的图形，图形中数值最小的等高线，即位于最外层，通过MATLAB中的contour函数的输出矩阵，搜索横坐标范围为从1到2048的等高线中值最小的等高线，即为所述SPWVD-TT变换图中“眼状”结构最外圈等高线；提取得到跳频信号的SPWVD-TT变换图对称轴下方最外圈等高线，如图8所示，为跳频信号SPWVD-TT变换图对称轴下方图形中数值最小的等高线，很明显，该等高线具有明显的周期性。

6.求上包络曲线，去直流分量

绘制跳频信号SPWVD-TT变换图对称轴下方图形中数值最小的等高线的上包络曲线m(t)，求所述等高线的上包络曲线方法为：搜索等高线上横坐标k(k＝1,2,...,2048)对应的最大纵坐标，作为上包络曲线中横坐标k对应的纵坐标；遍历所有横坐标值，得到上包络曲线。

计算上包络曲线m(t)的均值，去除直流分量，表达式如下：

式中：m

如图9所示，为去除直流分量后的上包络曲线，可见，该曲线同样具有明显的周期性，反映了跳频信号的参数信息；

7.估计跳频周期

对m

其中，F(f)为m

得到的幅频图中幅度最大值对应的频率即为跳频速率估计值

如图10所示，为对去除直流分量的上包络曲线求傅里叶变换得到的幅频图；由此可得，跳频速率估计值为

8.估计跳频时刻

搜索去除直流分量后的上包络曲线m

通过累加平均法减小误差，初始跳频时刻估计值计算表达式为

初始跳频时刻估计结果为

第n个跳频时刻估计值计算表达式为

跳频时刻估计序列为：

0.0736ms,0.1986ms,0.3236ms,0.4486ms,0.5736ms,0.6986ms,0.8236ms,0.9486ms

跳频时刻真实序列为：

0.0732ms,0.1982ms,0.3232ms,0.4482ms,0.5732ms,0.6982ms,0.8232ms,0.9482ms；

跳频时刻估计序列与真实序列只相差0.0004ms,具有较好的估计精度。

验证了这种基于SPWVD-TT变换的时-时域跳频信号参数估计方法的可行性与估计的准确性。该方法从时-时域角度对跳频信号进行特征提取与参数估计，为跳频信号识别与参数估计提供了一种新的途径，有效避免了在时-频域上出现的时间分辨率与频率分辨率相互制约以及存在交叉项干扰的问题，并有效解决了在大量噪声条件下，TT变换无法实现信号的参数估计问题。