基于神经网络的CT图像重建方法、装置、设备及存储介质

摘要

本申请实施例提供一种基于神经网络的CT图像重建方法、装置、设备及存储介质，涉及图像处理技术领域。该基于神经网络的CT图像重建方法应用于偏置探测器CT系统，包括：获取所述偏置探测器CT系统采集的投影数据；将所述投影数据输入投影域修复神经网络，在正弦图的方向对投影数据的缺失部分进行修复，获得投影修复数据，其中，所述正弦图与所述投影数据对应且所述正弦图具备镜像对称性；根据所述投影数据和所述投影修复数据获得第一重建图像；将所述第一重建图像输入图像域修复神经网络，获得第二重建图像；将所述第二重建图像正投，获得CT重建图像。该基于神经网络的CT图像重建方法可以实现提升图像质量和提高重建速度的技术效果。

说明书

技术领域

本申请涉及图像处理技术领域，具体而言，涉及一种基于神经网络的CT图像重建方法、装置、设备及存储介质。

背景技术

目前，CT(Computed Tomography，电子计算机断层扫描)医学成像系统自20世纪70年代发明了之后经过了长足的进步，扫描速度从开始要几分钟到现在的0.2秒。探测器排数也从开始的单排双排，到现在的64排、128排、甚至256排。这其中的变化不单单是系统硬件的升级换代，系统的图像重建技术也带来了革命性的变化。为了适应不同工作场景的需求，CT系统朝着多元化发展，如移动CT、口腔CT、术中CT等。

现有技术中，术中CT既可以提供与传统CT相媲美的图像质量，又有C臂的灵活移动性，通过与导航系统的无缝连接，可以术中完成对螺钉位置的检测和影像验证。术中CT一般搭载平板探测器，受制造工艺和成本的限制，目前平板探测器的尺寸有限。当扫描物体比较大的时候，会超出CT系统的扫描视野，投影数据发生双边截断，FBP类重建算法重建这些数据会产生严重的伪影，影响诊断。偏置探测器CT扫描方式是一种实用的解决方案。针对该种扫描方式发展了相关重建方法，但根据传统方法及相关重建方法重建的图像会产生严重伪影，而且需要高强度的计算，很难满足临床对速度的需求。

发明内容

本申请实施例的目的在于提供一种基于神经网络的CT图像重建方法、装置、设备及存储介质，可以实现提升图像质量和提高重建速度的技术效果。

第一方面，本申请实施例提供了一种基于神经网络的CT图像重建方法，应用于偏置探测器CT系统，包括：

获取所述偏置探测器CT系统采集的投影数据；

将所述投影数据输入投影域修复神经网络，在正弦图的方向对投影数据的缺失部分进行修复，获得投影修复数据，其中，所述正弦图与所述投影数据对应且所述正弦图具备镜像对称性；

根据所述投影数据和所述投影修复数据获得第一重建图像；

将所述第一重建图像输入图像域修复神经网络，获得第二重建图像；

将所述第二重建图像正投，获得CT重建图像。

在上述实现过程中，该基于神经网络的CT图像重建方法通过结合CT扫描的固有对称性和应用人工智能，投影数据通过投影域修复神经网络获得投影修复数据，从而利用投影域修复神经网络对投影数据中的缺失部分进行修复，通过投影数据和投影修复数据获得第一重建图像；再通过图像域修复神经网络对第一重建图像进行修复，增加鲁棒性，正投操作可进一步补充修复投影数据的缺失部分，获得CT重建图像；从而，该方法仅需要一次扫描的投影数据，结合CT扫描的固有对称性和人工智能，实现了能显著提升图像质量的大fov(Field of view，视场)扫描，可以实现提升图像质量和提高重建速度的技术效果。

进一步地，在所述将所述投影数据输入投影域修复神经网络，在正弦图的方向对投影数据的缺失部分进行修复，获得投影修复数据的步骤之前，还包括：

获取投影训练数据和投影测试数据；

构建所述投影域修复神经网络，所述投影域修复神经网络包括生成网络和损失网络，所述损失网络用于修正所述生成网络；

将所述投影训练数据输入至所述生成网络、将所述投影测试数据输入至所述损失网络，训练获得所述生成网络的参数。

进一步地，所述损失网络为包括内容损失函数和风格损失函数的混合损失函数，所述混合损失函数为：

L

所述内容损失函数为：

所述风格损失函数为：

其中，C为内容损失，S风格损失，G为目标图像，

进一步地，所述将所述第一重建图像输入图像域修复神经网络，获得第二重建图像的步骤之前，还包括：

重建所述投影训练数据和所述投影测试数据，获得投影训练图像和投影测试图像；

构建所述图像域修复神经网络；

将所述投影训练图像输入至所述图像域修复神经网络，获得投影预测图像；

根据均方误差损失函数处理所述投影预测图像和所述投影测试图像，获得图像域修复神经网络的参数。

进一步地，所述均方误差损失函数为：

其中，p

进一步地，在获取投影训练数据和投影测试数据的步骤之后，还包括：

根据仿射变换和弹性变换处理所述投影训练数据和所述投影测试数据。

在上述实现过程中，对投影训练数据和投影测试数据进行数据增广，可有效提高用于神经网络训练的数据量，提高神经网络的训练质量和训练精度。

第二方面，本申请实施例提供了一种基于神经网络的CT图像重建装置，包括：

获取模块，用于获取所述偏置探测器CT系统采集的投影数据；

投影域修复模块，用于将所述投影数据输入投影域修复神经网络，在正弦图的方向对投影数据的缺失部分进行修复，获得投影修复数据，其中，所述正弦图与所述投影数据对应且所述正弦图具备镜像对称性；

第一重建模块，用于根据所述投影数据和所述投影修复数据获得第一重建图像；

图像域修复模块，用于将所述第一重建图像输入图像域修复神经网络，获得第二重建图像；

正投模块，用于将所述第二重建图像正投，获得CT重建图像。

进一步地，所述装置还包括：

收集模块，用于收集第一偏置探测器扫描的投影训练数据和第二偏置探测器扫描的投影测试数据，所述第一偏置探测器的尺寸小于所述第二偏置探测器；

投影域构建模块，用于构建所述投影域修复神经网络，所述投影域修复神经网络包括生成网络和损失网络，所述损失网络用于修正所述生成网络；

训练模块，用于将所述投影训练数据输入至所述生成网络、将所述投影测试数据输入至所述损失网络，训练获得所述生成网络的参数。

进一步地，所述装置还包括：

第二重建模块，用于所述投影训练数据和所述投影测试数据，获得投影训练图像和投影测试图像；

图像域构建模块，用于构建所述图像域修复神经网络；

预测模块，用于将所述投影训练图像输入至所述图像域修复神经网络，获得投影预测图像；

处理模块，用于根据均方误差损失函数处理所述投影预测图像和所述投影测试图像，获得图像域修复神经网络的参数。

进一步地，所述装置还包括：

数据增广模块，用于根据仿射变换和弹性变换处理所述投影训练数据和所述投影测试数据。

第三方面，本申请实施例提供的一种电子设备，包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如第一方面任一项所述的方法的步骤。

第四方面，本申请实施例提供的一种存储介质，所述存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，使得所述计算机执行如第一方面任一项所述的方法。

第五方面，本申请实施例提供的一种计算机程序产品，所述计算机程序产品在计算机上运行时，使得计算机执行如第一方面任一项所述的方法。

本申请公开的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，或者，部分特征和优点可以从说明书推知或毫无疑义地确定，或者通过实施本申请公开的上述技术即可得知。

为使本申请的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本申请实施例提供的基于神经网络的CT图像重建方法的流程示意图；

图2为本申请实施例提供的CT扫描的示意图；

图3为本申请实施例提供的偏置探测器CT系统的结构示意图；

图4为本申请实施例提供的训练投影域修复神经网络的流程示意图；

图5为本申请实施例提供的投影域修复神经网络的示意图；

图6为本申请实施例提供的训练图像域修复神经网络的流程示意图；

图7为本申请实施例提供的图像域修复神经网络的示意图；

图8为本申请实施例提供的一种基于神经网络的CT图像重建装置的结构示意图；

图9为本申请实施例提供的另一种基于神经网络的CT图像重建装置的结构示意图；

图10为本申请实施例提供的一种设备的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行描述。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本申请实施例提供了一种基于神经网络的CT图像重建方法、装置、设备及存储介质，可以应用于偏置探测器CT系统，实现CT图像重建；该基于神经网络的CT图像重建方法通过结合CT扫描的固有对称性和应用人工智能，投影数据通过投影域修复神经网络获得投影修复数据，从而利用投影域修复神经网络对投影数据中的缺失部分进行修复，通过投影数据和投影修复数据获得第一重建图像；再通过图像域修复神经网络对第一重建图像进行修复，增加鲁棒性，正投操作可进一步补充修复投影数据的缺失部分，获得CT重建图像；从而，该方法仅需要一次扫描的投影数据，结合CT扫描的固有对称性和人工智能，实现了能显著提升图像质量的大fov扫描，可以实现提升图像质量和提高重建速度的技术效果。

请参见图1，图1为本申请实施例提供的基于神经网络的CT图像重建方法的流程示意图，该基于神经网络的CT图像重建方法应用于偏置探测器CT系统，包括如下步骤：

S100：获取偏置探测器CT系统采集的投影数据。

示例性地，偏置探测器CT扫描是术中CT系统的一种扫描方式；术中CT一般搭载平板探测器，受制造工艺和成本的限制，目前平板探测器的尺寸有限。当扫描物体比较大的时候，会超出CT系统的扫描视野，投影数据发生双边截断，FBP类重建算法重建这些数据会产生严重的伪影，影响诊断。偏置探测器CT扫描方式是一种实用的解决方案。

请参见图2和图3，图2为本申请实施例提供的CT扫描的示意图，图3为本申请实施例提供的偏置探测器CT系统的结构示意图。

示例性地，图2是CT扫描示意图，扫描不同角度下的物体即可获得投影图像，由P(channel，row，angle)表示，其中，channel表示投影数据的列，row表示投影数据的行，angle表示投影数据的角度。

示例性地，基于单个投影的处理，通常的外插是在P(channel,row)数据域，很难取得理想的效果，本申请实施例基于P(channel，angle)数据域，充分利用CT扫描的固有特点，因为在这个数据域中有更多的数据对称性，如图3所示。

示例性地，偏置探测器CT系统包括球管11、探测器12和探测物体13，球管11和探测器12绕扫描探测物体13进行圆周运动，球管11和探测器12同步运动，扫描获得数据20即为投影数据。其中，根据投影数据的角度可分为区域A、区域B和区域C，投影数据中的区域A和区域B即为探测器12的有效采集区域，区域C为缺失部分、即需要修复的区域，区域A和区域C具有数据对称性，即镜像对称性。

S200：将投影数据输入投影域修复神经网络，在正弦图的方向对投影数据的缺失部分进行修复，获得投影修复数据，其中，正弦图与投影数据对应且正弦图具备镜像对称性。

示例性地，在正弦图的方向对投影数据的缺失部分进行修复，即修复投影数据中的缺失部分区域C，获得的投影修复数据即区域C部分的图像数据；正弦图与投影数据对应且正弦图具备镜像对称性，即区域A和区域C具有数据对称性，即镜像对称性。

示例性地，神经网络(Neural Networks，NNs)也称为人工神经网络(ArtificialNeural Networks，ANNs)或称作连接模型(Connection Model)，它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。

S300：根据投影数据和投影修复数据获得第一重建图像。

示例性地，根据投影数据和投影修复数据进行图像重建，重建方法可采用传统的FBP(filtered back projection，滤波反投影重建)类重建方法；应理解，此处重建方法仅作为示例而非限定，重建方法也可以采用其他类型。

S400：将第一重建图像输入图像域修复神经网络，获得第二重建图像。

示例性地，可以增加该方法的鲁棒性。

S500：将第二重建图像正投，获得CT重建图像。

示例性地，正投操作也可以补充修复投影数据中的区域C。

在一些实施方式中，可以重复迭代进行该基于神经网络的CT图像重建方法中的各个步骤，即重复S100至S500，设置迭代次数N，经验值N＝2就能达到比较满意的效果。

在一些实施场景中，该基于神经网络的CT图像重建方法通过结合CT扫描的固有对称性和应用人工智能，投影数据通过投影域修复神经网络获得投影修复数据，从而利用投影域修复神经网络对投影数据中的缺失部分进行修复，通过投影数据和投影修复数据获得第一重建图像；再通过图像域修复神经网络对第一重建图像进行修复，增加鲁棒性，正投操作可进一步补充修复投影数据的缺失部分，获得CT重建图像；从而，该方法仅需要一次扫描的投影数据，结合CT扫描的固有对称性和人工智能，实现了能显著提升图像质量的大fov扫描，可以实现提升图像质量和提高重建速度的技术效果。

请参见图4，图4为本申请实施例提供的训练投影域修复神经网络的流程示意图。

示例性地，S200：将投影数据输入投影域修复神经网络，在正弦图的方向对投影数据的缺失部分进行修复，获得投影修复数据的步骤之前，还包括：

S210：获取投影训练数据和投影测试数据。

示例性地，经过数据预处理生成训练集，收集m例小尺寸偏置探测器和大尺寸偏置探测器扫描的投影数据，其中小尺寸偏置探测器收集投影训练数据P

S220：构建投影域修复神经网络，投影域修复神经网络包括生成网络和损失网络，损失网络用于修正生成网络。

请参见图5，图5为本申请实施例提供的投影域修复神经网络的示意图。

示例性地，构建投影域修复神经网络，即设计网络结构和损失函数：构建图5所示的神经网络(U-Net+VGG-16)作为投影域修复神经网络，该网络结构包含两个部分。一个是“生成网络”(Transformation Network)，一个是“损失网络”(Loss Network)。生成网络接受投影训练数据P

L

所述内容损失函数为：

所述风格损失函数为：

其中，C为内容损失，S风格损失，G为目标图像，

S230：将投影训练数据输入至生成网络、将投影测试数据输入至损失网络，训练获得生成网络的参数。

在一些实施方式中，通过投影训练数据、投影测试数据训练投影域修复神经网络，以获得生成网络的参数；可选地，将投影训练数据、投影测试数据输入到投影域修复神经网络中，投影域修复神经网络使用Adam优化器、初始学习率为0.001进行训练，训练过程中，损失网络使用预训练模型初始化，不参与训练，使用仿射变换和弹性变换进行数据增广，最后训练完成得到生成网络的参数。

可选地，投影训练数据、将投影测试数据还可以采用其他方式进行数据增广，此处不作限定。

请参见图6，图6为本申请实施例提供的训练图像域修复神经网络的流程示意图。

示例性地，S400：将第一重建图像输入图像域修复神经网络，获得第二重建图像的步骤之前，还包括：

S410：重建投影训练数据和投影测试数据，获得投影训练图像和投影测试图像。

示例性地，通过重建投影训练数据P

S420：构建图像域修复神经网络。

请参见图7，图7为本申请实施例提供的图像域修复神经网络的示意图。

示例性地，构建图像域修复神经网络，完成图像域修复神经网络的设计如下：构建图7所示U-Net神经网络作为图像域修复神经网络，输入是一个图像序列，经过下采样的编码，得到一串比原先图像更小的特征，相当于压缩，然后再经过一个解码，理想状况就是能还原到原来的图像。网络的输入和输出是对投影训练数据P

其中，p

S430：将投影训练图像输入至图像域修复神经网络，获得投影预测图像。

S440：根据均方误差损失函数处理投影预测图像和投影测试图像，获得图像域修复神经网络的参数。

示例性地，在图像域修复神经网络训练的过程中：将投影训练图像和投影测试图像输入到图像域修复神经网络中，图像域修复神经网络使用Adam优化器、初始学习率为0.001进行训练，训练过程中，使用仿射变换和弹性变换进行数据增广，最后训练完成得到图像域修复网络的参数。

示例性地，S210：获取投影训练数据和投影测试数据的步骤之后，还包括：

根据仿射变换和弹性变换处理投影训练数据和投影测试数据。

示例性地，对投影训练数据和投影测试数据进行数据增广，可有效提高用于神经网络训练的数据量，提高神经网络的训练质量和训练精度。

请参见图8，图8为本申请实施例提供的一种基于神经网络的CT图像重建装置的结构示意图，该基于神经网络的CT图像重建装置，包括：

获取模块100，用于获取偏置探测器CT系统采集的投影数据；

投影域修复模块200，用于将投影数据输入投影域修复神经网络，在正弦图的方向对投影数据的缺失部分进行修复，获得投影修复数据，其中，正弦图与投影数据对应且正弦图具备镜像对称性；

第一重建模块300，用于根据投影数据和投影修复数据获得第一重建图像；

图像域修复模块400，用于将第一重建图像输入图像域修复神经网络，获得第二重建图像；

正投模块500，用于将第二重建图像正投，获得CT重建图像。

请参将图9，图9为本申请实施例提供的另一种基于神经网络的CT图像重建装置的结构示意图。

示例性地，基于神经网络的CT图像重建装置还包括：

收集模块210，用于收集第一偏置探测器扫描的投影训练数据和第二偏置探测器扫描的投影测试数据，第一偏置探测器的尺寸小于第二偏置探测器；

投影域构建模块220，用于构建投影域修复神经网络，投影域修复神经网络包括生成网络和损失网络，损失网络用于修正生成网络；

训练模块230，用于将投影训练数据输入至生成网络、将投影测试数据输入至损失网络，训练获得生成网络的参数。

示例性地，基于神经网络的CT图像重建装置还包括：

第二重建模块410，用于投影训练数据和投影测试数据，获得投影训练图像和投影测试图像；

图像域构建模块420，用于构建图像域修复神经网络；

预测模块430，用于将投影训练图像输入至图像域修复神经网络，获得投影预测图像；

处理模块440，用于根据均方误差损失函数处理投影预测图像和投影测试图像，获得图像域修复神经网络的参数。

示例性地，基于神经网络的CT图像重建装置还包括：

数据增广模块211，用于根据仿射变换和弹性变换处理投影训练数据和投影测试数据。

应理解，图8和图9所示的基于神经网络的CT图像重建装置的实施例与图1至图7所示的基于神经网络的CT图像重建方法的实施例相对应，为避免重复，此处不再赘述。

本申请还提供一种电子设备，请参见图10，图10为本申请实施例提供的一种设备的结构框图。电子设备可以包括处理器510、通信接口520、存储器530和至少一个通信总线540。其中，通信总线540用于实现这些组件直接的连接通信。其中，本申请实施例中电子设备的通信接口520用于与其他节点设备进行信令或数据的通信。处理器510可以是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。

上述的处理器510可以是通用处理器，包括中央处理器(CPU，Central ProcessingUnit)、网络处理器(NP，Network Processor)等；还可以是数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现成可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器510也可以是任何常规的处理器等。

存储器530可以是，但不限于，随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)，只读存储器(ROM，Read Only Memory)，可编程只读存储器(PROM，Programmable Read-OnlyMemory)，可擦除只读存储器(EPROM，Erasable Programmable Read-Only Memory)，电可擦除只读存储器(EEPROM，Electric Erasable Programmable Read-Only Memory)等。存储器530中存储有计算机可读取指令，当所述计算机可读取指令由所述处理器510执行时，电子设备可以执行上述图1至图7方法实施例涉及的各个步骤。

可选地，电子设备还可以包括存储控制器、输入输出单元。

所述存储器530、存储控制器、处理器510、外设接口、输入输出单元各元件相互之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，这些元件相互之间可通过一条或多条通信总线540实现电性连接。所述处理器510用于执行存储器530中存储的可执行模块，例如电子设备包括的软件功能模块或计算机程序。

输入输出单元用于提供给用户创建任务以及为该任务创建启动可选时段或预设执行时间以实现用户与服务器的交互。所述输入输出单元可以是，但不限于，鼠标和键盘等。

可以理解，图10所示的结构仅为示意，所述电子设备还可包括比图10中所示更多或者更少的组件，或者具有与图10所示不同的配置。图10中所示的各组件可以采用硬件、软件或其组合实现。

本申请实施例还提供一种存储介质，所述存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，所述计算机程序被处理器执行时实现方法实施例所述的方法，为避免重复，此处不再赘述。

本申请还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品在计算机上运行时，使得计算机执行方法实施例所述的方法。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本申请的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

另外，在本申请各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。